الأشكال المتعددة للطاقة

الأشكال المتعددة للطاقة

.53 تتحرك سيارة كتلتها 1600 kg بسرعة 12.5 m/s. ما طاقتها الحركية؟  1.3x105 J

.54 ما مقدار الطاقة الحركية لسيارة سباق كتلتها 1525 kg, عندما تكون سرعتها 108 km/h؟  6.86x105 J

.55 مجموع كتلتي خليل ودراجته 54.0 kg. فإذا قطع خليل 1.80 km خلال 10.0 min بسرعة ثابتة, فما مقدار طاقته الحركية؟  243 J

.56 كتلة خالد  45 kgويسير بسرعة 10.0 m/s.

.a جد طاقته الحركية.  2300 J

.b إذا تغيرت سرعة خالد إلى 5.0 m/s. فاحسب طاقته الحركية الآن  560 J

.c أوجد نسبة الطاقة الحركية في الفرع  aإلى الطاقة الحركية في الفرع b؟ وفسر ذلك.

مضاعفة السرعة المتجهة يضاعف الطاقة الحركية أربع مرات تتناسب الطاقة الحركية طرديا مع مربع السرعة

.57 كتلة كل من أسماء وآمنة متساويتان وتساوي 45 kg, وقد تحركتا معاً بسرعة 10.0 m/s كجسم واحد.

.a ما مقدار الطاقة الحركية لهما معاً؟  4500 J

.b ما نسبة كتلتهما معاً إلى كتلة أسماء؟  2/1

.c ما نسبة طاقتهما الحركية معاً إلى الطاقة الحركية لأسماء؟ فسر إجابتك.

 2/1، نسبة طاقتهما الحركية إلي الطاقة الحركية لأسماء هي نفسها النسبة بين كتلتهما إلي كتلة أسماء تتناسب الطاقة الحركية طرديا مع الكتلة

.58 القطار في فترة الخمسينيات من القرن الماضي, استخدم قطار تجريبي كتلته 2.5 × 104 kg, وقد تحرك في مسار مستو بمحرك نفاث يؤثر بقوة دفع مقدارها 5.00 × 105 N خلال مسافة 509 m. فما مقدار.

.a الشغل المبذول على القطار؟  2.55x108 J

.b التغير في الطاقة الحركية للنظام.   2.55x108 J

.c الطاقة الحركية النهائية للقطار إذا بدأ حركته من السكون.  2.55x108 J

.d السرعة النهائية للقطار إذا أهملنا قوى الاحتكاك.  143 m/s

.59 مكابح السيارة تتحرك سيارة وزنها 14700 kg بسرعة 25 m/s, وفجأة استخدم السائق المكابح, وأخذت السيارة في التوقف, كما في الشكل 4-17. فإذا كان متوسط قوى الاحتكاك بين عجلات السيارة والطريق تساوي 7100N فما المسافة التي تتحركها السيارة قبل أن تتوقف؟66 m

.60 تتحرك عربة صغيرة كتلتها 15.0 kg بسرعة متجهة مقدارها 7.50 m/s على مسار مستو, فإذا أثرت فيها قوة مقدارها 10.0 N فتغيرت سرعتها وأصبحت 3.20 m/s.

.a التغير في الطاقة الحركية للعربة؟  -345 J

.b الشغل المبذول على العربة؟  -345 J

.c المسافة التي ستتحركها العربة خلال تأثير القوة؟  34.5 m

.61 يتسلق عليّ حبلاً في صالة اللعب مسافة 3.5 m. ما مقدار طاقة الوضع التي يكتسبها إذا كانت كتلته 60.0 kg؟  2100 J

.62 البولنج أحسب الزيادة في طاقة الوضع لكرة بولنج كتلتها 6.4 kg عندما ترفع مسافة 2.1 m إلى أعلى نحو رف الكرات.  130 J

.63 احسب التغير في طاقة الوضع لخديجة عندما تهبط من الطابق العلوي إلى الطابق السفلي مسافة 5.50 m, علماً بأن وزنها 505 N؟  -2780 J

64. رفع الأثقال يرفع لاعب أثقالاً كتلتها 180 kg مسافة 1.95 m. فما الزيادة في طاقة وضع الأثقال؟  3400 J

.65 أُطلق صاروخ تجريبي كتلته 10.0 kg رأسياً إلى أعلى من محطة إطلاق. فإذا أعطاه الوقود طاقة حركية مقدارها1960 j  خلال زمن احتراق وقود المحرك كله. فما الارتفاع الإضافي (عن ارتفاع المنصة) الذي سيصل إلية الصاروخ؟  20 m

.66 ترفع نبيلة كتاب فيزياء وزنه 12.0 N من سطح طاولة ارتفاعها عن سطح الأرض 75 cm إلى رف يرتفع 2.15 m فوق سطح الأرض, فما مقدار التغير في طاقة الوضع للنظام؟  17 J

.67 صُمم جهاز ليظهر مقدار الطاقة المبذولة. يحوي الجهاز جسماً مربوطاً بحبل, فإذا سحب شخص الحبل ورفع الجسم مسافة 1.00 m فسيشير مقدار الطاقة إلى أن 1.00 j من الشغل قد بُذل. فما مقدار كتلة الجسم؟  0.102 kg

.68 التنس من الشائع عند لاعبي التنس الأرضي المحترفين أن المضرب يؤثر في الكرة بقوة متوسطة مقدارها 150.0 N. فإذا كانت كتلة الكرة 0.060 kg ولامست أسلاك المضرب مدة 0.030 s كما في الشكل 4-18, فما مقدار الطاقة الحركية للكرة لحظة ابتعادها عن المضرب؟ افترض أن الكرة بدأت الحركة من السكون.  170 J

.69 يحمل طارق صاروخ دفع نفاث, ويقف على سطح جليدي عديم الاحتكاك. فإذا كانت كتلة طارق 45 kg  وزوّد الصاروخ طارقاً بقوة ثابتة لمسافة 22.0 m فاكتسب طارق سرعة مقدارها 62.0 m/s.         .a فما مقدار القوة؟ 3900 N

.b وما مقدار الطاقة الحركية النهائية لطارق؟  8.6x104 J

.70 التصادم اصطدمت سيارة كتلتها 2.00 × 103 kg  وسرعتها 12.0 m/s بشجرة, فلم تتحرك الشجرة وتوقفت السيارة كما في الشكل 4-19.

.a ما مقدار التغير في الطاقة الحركية للسيارة؟ -1.44x105 J 

.b ما مقدار الشغل المبذول عندما ترتطم مقدمة السيارة بالشجرة؟   -1.44x105 J 

.c احسب مقدار القوة التي أثرت في مقدمة السيارة لمسافة 50.0 cm.  -2.88x105 N 

.71 أثرت مجموعة من القوى على حجر وزنه 32 N, فكانت محصلة القوى عليه ثابتة ومقدارها 410 N, وتؤثر في اتجاه رأسي, فإذا استمر تأثير القوة المحصلة على الحجر حتى رفعته إلى مسافة 2.0 m, ثم توقف تأثير القوة, فما المسافة الرأسية التي سيرتفعها الحجر من نقطة توقف تأثير القوة فيه؟ 36 m

4-2 حفظ الطاقة

.72 رُفع كيس حبوب وزنه 98.0 N إلى غرفة تخزين ارتفاعها 50.0 m فوق سطح الأرض باستخدام رافعة الحبوب. .a      ما مقدار الشغل المبذول؟   4.9x103 J

.b ما مقدار الزيادة في طاقة وضع كيس الحبوب عند هذا الارتفاع؟  4.9x103 J

.c إذا انقطع الحبل المستخدم لرفع كيس الحبوب بالضبط عندما وصل الكيس إلى ارتفاع غرفة التخزين, فما مقدار الطاقة الحركية للكيس قبل أن يصطدم بسطح الأرض مباشرة؟   4.9x103 J

.73 تستقر صخرة كتلتها 20 kg على حافة منحدر ارتفاعه 100 m كما في الشكل 4-20.

.a ما مقدار طاقة وضعها بالنسبة لقاعدة الجرف؟  2x104 J

.b إذا سقطت الصخرة فما مقدار الطاقة الحركية للصخرة لحظة ارتطامها بالأرض؟ 2x104 J

.c ما مقدار سرعة الصخرة لحظة ارتطامها بالأرض؟  45 m/s

.74 الرماية وضع احد الرماة سهماً كتلته 0.30 kg في القوس, وكان متوسط القوة المؤثرة عند سحب السهم للخلف مسافة 1.3 m تساوي 201 N.

.a إذا اختزنت الطاقة كلها في السهم فما سرعة انطلاق السهم من القوس؟  42 m/s

.b إذا انطلق السهم رأسياً إلى أعلى فما الارتفاع الذي يصل إليه؟  89 m

.75 صخرة كتلتها 2.0 kg في حالة سكون, ثم سقطت إلى الأرض ففقدت 407 j من طاقة وضعها. احسب الطاقة الحركية التي اكتسبتها الصخرة بسبب سقوطها, وما مقدار سرعة الصخرة قبل ارتطامها بالأرض مباشرة؟  407 J , 20 m

.76 سقط كتاب فيزياء مجهول الكتلة من ارتفاع 4.50 m. ما مقدار سرعة الكتاب لحظة ارتطامه بالأرض؟  9.39 m/s

.77 عربة القطار اصطدمت عربة قطار كتلتها 5.0 × 105 kg بعربة أخرى ساكتة لها الكتلة نفسها, وتحركت العربتان معاً بعد التصادم كجسم واحد بسرعة 4.0 m/s كما في الشكل 4-21.

.a فإذا كانت سرعة العربة الأولى قبل التصادم 8.0 m/s فاحسب زخمها؟  4x106 kg.m/s

.b ما مقدار الزخم للعربتين معاً بعد التصادم؟  4x106 kg.m/s

.c ما مقدار الطاقة الحركية للعربتين قبل التصادم وبعده؟

قبل= 1.6x107 J و بعد=8x106 J

.d احسب الطاقة الحركية التي خسرتها العربتان.

تتحول الطاقة الحركية إلي حرارة وصوت

.78 أي ارتفاع يجب أن تسقط منه سيارة صغيرة حتى يكون لها الطاقة الحركية نفسها عندما تسير بسرعة 1.00 × 102 km/h؟  39.4 m

.79 تزن عبير 420 N وتجلس على أرجوحة ترتفع 0.40 m عن سطح الأرض. فإذا سحبت أمها الأرجوحة إلى الخلف حتى أصبحت على ارتفاع 1.0 m عن سطح الأرض ثم تركتها.

.a فما مقدار سرعة عبير عندما تمر بالنقطة الأقل ارتفاعاً عن سطح الأرض في مسارها؟  3.4 m/s

.b إذا كرت عبير بالنقطة الأقل ارتفاعاً عن سطح الأرض بسرعة 2.0 m/s, فما مقدار شغل الاحتكاك المبذول على الأرجوحة؟  -170 J

.80 أسقطت ليلى رأسياً كرة كتلتها 10.0 kg من ارتفاع 2.0 m عن سطح الأرض. فإذا كانت سرعة الكرة عند ملامستها سطح الأرض 7.5 m/s فما مقدار السرعة الابتدائية للكرة؟  4.1 m/s

.81 الانزلاق تسلق منذر سلم منحدر تزلج ارتفاع 4.8 m, ثم انزلق فكانت سرعته في أسفل منحدر التزلج 3.2 m/s. ما مقدار الشغل المبذول من قوة الاحتكاك على منذر إذا كانت كتلته 28 kg؟ -1.2x103 J

.82 يتسلق شخص وزنه 635 N سُلماً رأسياً ارتفاعه 5.0 m. أجب عما يأتي معتبراً أن الشخص والأرض يشكلان نظاماً واحداً.

.a مثّل بيانياً بالأعمدة الطاقة في النظام قبل بدء الشخص في التسلق وبعد وصوله إلى أقصى ارتفاع. هل تتغير الطاقة الميكانيكية؟ وإذا كان كذلك فما مقدار التغير؟

نعم، مقدار التغير =3200 J

b. من أين جاءت الطاقة؟ من الطاقة الداخلية للشخص

مراجعة عامة

.83 يتأرجح شمبانزي من شجرة لأخرى في غابة. فإذا سقط من ارتفاع 13 m عن سطح الأرض وبزاوية 45˚, فما سرعة الشمبانزي عندما يصل إلى الأرض؟ 8.6 m/s

.84 عربة صغيرة كتلتها 0.80  kg تهبط من فوق تل عديم الاحتكاك ارتفاعه 0.32 m عن سطح الأرض, وفي قاع التل سارت العربة على سطح أفقي خشن يؤثر في العربة بقوة احتكاك مقدارها 2.0 N, ما المسافة التي تتحركها العربة على السطح الأفقي الخشن قبل أن تتوقف؟  1.3 m

.85 القفز بالزانة السجل العالمي للقفز بالزانة (الوثب العالي) للرجال 2.45 m تقريباً. ما أقل مقدار من الشغل يجب أن يُبذل لدفع لاعب كتلته 73 kg عن سطح الأرض حتى يصل إلى هذا الارتفاع؟  1.75 kJ

.86 كرة القدم تصادم لاعب كتلته 110 kg بلاعب آخر كتلته 150 kg, وتوقف اللاعبان تماماً بعد التصادم. فأي اللاعبين كان زخمه قبل التصادم أكبر؟ وأيهما كانت طاقته الحركية قبل التصادم أكبر؟

للاعبين زخمان متساويان في المقدار ومتعاكسان في الاتجاه قبل التصادم ، اللاعب ذو الكتلة الأقل خسر طاقة أكثر

.87 عربتا مختبر كتلتاهما على الترتيب2.0 kg , 1.0 kg ربطتا معاً بنهايتي نابض مضغوط. وتحركتا معاً بسرعة 2.1 m/s في الاتجاه نفسه. وفجأة تحرر النابض ليصبح غير مضغوط فدفع العربتين بحيث توقفت العربة ذات الكتلة 2 kg, في حين تحركت العربة ذات الكتلة 1.0 kg إلى الأمام. ما مقدار الطاقة التي أعطاها النابض للعربتين؟

13.2 J أضيفت بواسطة النابض

.88 تأرجح لاعب سيرك كتلته 55 kg بحبل بادئاً من منصة ارتفاعها 12.0 m, وفي أثناء نزوله حمل قرداً كتلته 21.0 kgليضعه على منصة أخرى, فما أقصى ارتفاع ممكن للمنصة؟ 6.28 m

.89 سقطت عربة من أعلى مسار مائل يرتفع 0.50 m عن سطح الأرض, ويميل على الأفقي بزاوية  30˚ كما في الشكل 4-22, وكانت المسافة التي تتحركها العربة حتى أسفل المسار (0.5 m/sin 30˚ = 1.0 m) . فإذا أثرت قوة احتكاك السطح في العربة بقوة 5.0 N, فهل تصل العربة إلى أسفل المسار؟

لا تصل العربة إلي أسفل السطح المائل

.90 الهوكي تحرك لاعب هوكي كتلته 90.0 kg بسرعة 5.0 m/s, واصطدم بلاعب كرة آخر كتلته 110 kg يتحرك بسرعة 3.0 m/s في الاتجاه المعاكس, وتحركا بعد التصادم كجسم واحد بسرعة .1.0 m/s ما مقدار الطاقة المفقودة نتيجة التصادم؟  1500 J

التفكير الناقد

91. تطبيق المفاهيم يعد اصطدام طائر بالزجاج الأمامي لسيارة متحركة مثالاً على تصادم جسمين كتلة أحدهما عدة أضعاف كتلة الآخر, ومن ناحية أخرى يعد تصادم كرتي بلياردو مثالاً على تصادم جسمين متساويين في الكتلة, فكيف تتحول الطاقة في هذه التصادمات؟ ادرس تصادماً مرناً بين كرة بلياردو كتلتها m1 وسرعتها v1 بكرة أخرى سرعتها m2.

.a إذا كانت m1 = m2, فما النسبة بين الطاقة المنقولة إلى m2 والطاقة الابتدائية؟   كل الطاقة

.b أذا كانت m1 >> m2, فما النسبة بين الطاقة المنقولة إلى m2 والطاقة الابتدائية؟  الطاقة المنتقلة إلي m2 سوف تقل

.c يتم تبطئة النيوترونات في المفاعل النووي عن طريق تصادمها بالذرات (كتلة النيوترون تساوي تقريباً كتلة البروتون), فأي الذرات الآتية مناسبة لتحقيق الهدف: الهيدروجين, أم الكربون, أم الأرجون؟   الهيدروجين

.92 التحليل والاستنتاج يكون كل من الزخم والطاقة الميكانيكية محفوظاً في التصادم التام المرونة. فإذا تصادمت كرتان كتلتاهما على الترتيب mB, mA, وسرعتاهما vB, vA تتجهان إحداهما نحو الأخرى. استنتج المعادلات المناسبة لحساب سرعة كل منهما بعد التصادم؟

Va2=(ma-mb)/(ma+mb) Va1+2mb/(ma+mb) Vb1

.93 التحليل والاستنتاج قذفت كرة كتلتها 25 g بسرعة v1 نحو كرة أخرى ساكنة كتلتها 125 g ومعلقة بخيط رأسي طوله 1.25 m. فإذا كان التصادم بين الكرتين تام المرونة, وتحركت الكرة المعلقة بحيث صنع خيط التعليق زاوية 37.0˚ مع الرأسي, حيث توقفت لحظياً فاحسب v1؟  6.7 m/s