مسائل تدريبية

مسائل تدريبية

21. تحركت سيارة كتلتها925 kg  شمالاً بسرعة20.1 m/s , فاصطدمت بسيارة كتلتها 1865 kg متحركة غرباً بسرعة 13.4 m/s, فالتحمتا معاً. ما مقدار سرعتهما واتجاههما بعد التصادم؟

11.2 m/s بزاوية 36.6  شمال الغرب

22. اصطدمت سيارة كتلتها 1732 kg متحركة شرقاً بسرعة 13.3 m/s, بسيارة أخرى كتلتها1383 kg متحركة جنوباً بسرعة 11.2 m/s, فالتحمتا معاً. ما مقدار سرعتهما واتجاههما مباشرة بعد التصادم؟

18.1 m/s بزاوية 15.9  جنوب الشرق

.23 تعرضت كرة بلياردو ساكنة كتلتها0.17 kg  للاصطدام بكرة مماثلة لها متحركة بسرعة4.0 m/s , فتحركت الكرة الثانية بعد التصادم في اتجاه يميل 60.0˚ إلى يسار اتجاهها الأصلي, في حين تحركت الأولى في اتجاه يميل 30˚ إلى يمين الاتجاه الأصلي للكرة المتحركة. ما سرعة كل من الكرتين بعد التصادم؟

3.5 m/s بزاوية 30  نحو اليمين و 2 m/s بزاوية 60  نحو اليسار

24. تحركت سيارة كتلتها 1923 kg شمالاً, فاصطدمت بسيارة أخرى كتلتها1345 kg متحركة شرقاً بسرعة 15.7 m/s, فالتحمتا معاً وتحركتا بسرعة مقدارها14.5 m/s  وبزاوية 63.5˚=θ. فهل السيارة المتحركة شمالاً متجاوزة حد السرعة 20.1 m/s قبل التصادم؟

22.1 m/s نعم تتعدي حد السرعة

2-2  مراجعة

.25 السرعة تحركت عربة وزنها  24.5 N من السكون على مستوى طوله 1.0 m ويميل على الأفق بزاوية .30.0˚ انظر إلى الشكل2-9 . اندفعت العربة إلى نهاية المستوى المائل, فصدمت عربة أخرى وزنها 36.8 N موضوعة عند أسفل المستوى المائل.

.a احسب مقدار سرعة الكرة الأولى عند أسفل المستوى المائل.  313 m/s

b. إذا التحمت العربتان معاً فما سرعة انطلاقهما بعد التصادم؟  1.25 m/s

26. حفظ الزخم يستمر مضرب لاعب كرة التنس في التقدم إلى الأمام بعد ضرب الكرة, فهل يكون الزخم محفوظاً في التصادم؟ فسر ذلك, وتنبه إلى أهمية تعريف النظام.

لا لان كتلة المضرب اكبر كثيرا من كتلة الكرة ويتطلب تغيرا صغيرا في سرعته بالإضافة إلي أن المضرب محمول بكتلة كبيرة وهي الذراع المتحركة المرتبطة مع الجسم المتصل بالأرض لذا فان المضرب والكرة لا يشكلان نظاما معزولا

27. الزخم يركض لاعب القفز بالزانة في اتجاه نقطة الانطلاق بزخم أفقي. من أين يأتي الزخم الرأسي عندما يقفز اللاعب فوق العارضة؟

يأتي الزخم الرأسي من قوة دفع الأرض للزانة

.28 الزخم الابتدائي ركض لاعبان في مباراة كرة قدم من اتجاهين مختلفين, فاصطدما وجهاً لوجه عندما حاولا ضرب الكرة برأسيهما, فاستقرا في الجو, ثم سقطا على الأرض. صف زخميهما الابتدائيين.

لان زخمهما النهائي يساوي صفرا فان زخمهما الابتدائيين متساويين مقدارا ومتعاكسان اتجاها

29. التفكير الناقد إذا التقطت كرة وأنت واقف على لوح تزلج فإنك ستندفع إلى الخلف. أما إذا كنت تقف على الأرض فإنه يمكنك تجنب الحركة عندما تلتقط الكرة. اشرح كلتا الحالتين باستخدام قانون حفظ الزخم, موضحاً أي نظام استخدمت في كلتا الحالتين.

في حالة لوح التزلج تكون أنت والكرة ولوح التزلج نظاما معزولا ويكون زخم الكرة مشتركا وفى الحالة الثانية هناك قوة خارجية إلا إذا كانت الأرض متضمنة في النظام لذا يكون الزخم غير محفوظ

التقويم

30أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات الآتية: الكتلة, الزخم, متوسط القوة, الفترة الزمنية التي أثرت خلالها القوة.

           

          

اتقان المفاهيم

31. هل يمكن أن يتساوى زخم رصاصة مع زخم شاحنة؟ فسر ذلك.

نعم لكي يكون للرصاصة نفس زخم شاحنة يجب أن تكون سرعتها اكبر بكثير من سرعة الشاحنة لان كتلته الشاحنة اكبر بكثير من كتلة الرصاصة

.32 رمى لاعب الكرة فتلقفها لاعب آخر. مفترضاً أن مقدار سرعة الكرة لم يتغير في أثناء تحليقها في الجو, أجب عن الأسئلة الآتية:

         أي اللاعبين أثر في الكرة بدفع أكبر؟

يؤثر ضارب الكرة ومتلقيها بمقدار الدفع نفسه في الكرة ولكن في اتجاهين متعاكسين

         أي اللاعبين أثر في الكرة بقوة أكبر؟

يؤثر متلقي الكرة بقوة اكبر في الكرة لان الفترة الزمنية التي تؤثر فيها القوة اصغر

.33ينص القانون الثاني لنيوتن على أنه إذا لم تؤثر قوة محصلة في نظام ما فإنه لا يمكن أن يكون هناك تسارع. هل نستنتج أنه لا يمكن أن يحدث تغير في الزخم؟

إذا لم يكن هناك قوة محصلة على النظام فهذا يعني انه لا يوجد دفع محصل على النظام ولا تغير محصل في الزخم لكن قد يكون لأجزاء منفردة من النظام تغير في الزخم حتى لو كان التغير المحصل في الزخم صفرا

34. لماذا تزود السيارات بماص صدمات يمكنه الانضغاط في أثناء الاصطدام؟تزود السيارات بماص صدمات ينضغط في أثناء التصادم لزيادة زمن التصادم مما يقلل من القوة

.35 ما المقصود "بالنظام المعزول"؟

النظام المعزول هو النظام الذي لا تؤثر فيه أي قوي خارجية

.36 في الفضاء الخارجي, تلجأ المركبة الفضائية إلى تشغيل صواريخها لتزيد من سرعتها المتجهة. كيف يمكن للغازات الحارة الخارجة من محرك الصاروخ أن تغير سرعة المركبة المتجهة حيث لا يوجد شيء في الفضاء يمكن للغازات أن تدفعه؟

لان الزخم محفوظ فان التغير في زخم الغازات في اتجاه واحد يجب أن يوازن بتغير مساو له في زخم المركبة الفضائية في الاتجاه المعاكس

  37. تتحرك كرة على طاولة البلياردو, فتصطدم بكرة ثانية ساكنة. فإذا كان للكرتين الكتلة نفسها, وسكنت الكرة الأولى بعد تصادمهما معاً. فماذا يمكننا أن نستنتج حول ما يتعلق بسرعة الكرة الثانية؟

يجب أن تتحرك الكرة الثانية بنفس سرعة الكرة الأولي قبل أن تصدمها

.38 أسقطت كرة سلة في اتجاه الأرض. وقبل أن تصطدم بالأرض كان اتجاه الزخم إلى أسفل, وبعد أن اصطدمت بالأرض أصبح اتجاه الزخم إلى أعلى.

.a لماذا لم يكن زخم الكرة محفوظاً, مع أن الارتداد عبارة عن تصادم؟

لا يكون زخم الكرة الساقطة محفوظا لان هناك قوة محصلة خارجية تؤثر فيها وهي قوة الجاذبية الأرضية

b. أي نظام يكون فيه زخم الكرة محفوظاً؟

يكون الزخم الكلي محفوظا إذا كان النظام مكونا من الكرة والأرض

39. تستطيع قوة خارجية فقط أن تغير زخم نظام ما. وضح كيف تؤدي القوة الداخلية لكوابح السيارة إلى إيقافها.

عندما يضغط السائق مكابح السيارة فإنها تتوقف بتوقف الدواليب والسماح لقوة الاحتكاك الخارجية للطريق بالتأثير في الاتجاه المعاكس لحركة السيارة لذا تتوقف السيارة ولكن إذا لم يكن هناك قوة احتكاك عندما يكون الطريق جليديا مثلا فعندها لا يكون هناك قوة خارجية لتوقف السيارة

تطبيق المفاهيم

40. اشرح مفهوم الدفع باستخدام الأفكار الفيزيائية بدلاً من المعادلات الرياضية.

الدفع هو أن تؤثر قوة F في جسم ما خلال فترة زمنية t مسببة تغيرا في زخمه بمقدار F.t

41. هل يمكن أن يكتسب جسم ما دفعاً من قوة صغيرة أكبر من الدفع الذي يكتسبه من قوة كبيرة؟ فسر ذلك.

نعم إذا أثرت قوة صغيرة لفترة زمنية طويلة فإنها تنتج دفعا اكبر

42. إذا كنت جالساً في ملعب بيسبول واندفعت الكرة نحوك خطأ, فأيهما أكثر أماناً لإمساك الكرة بيديك: تحريك يديك نحو الكرة ثم تثبيتهما عند الإمساك بها, أم تحريك يديك في اتجاه حركة الكرة نفسه؟ فسر ذلك.

يجب عليك تحريك يدك في نفس اتجاه حركة الكرة وذلك لتزيد الفترة الزمنية للتصادم ومن ثم تقلل القوة

.43 انطلقت رصاصة كتلتها  0.11 gمن مسدس بسرعة 323m/s, بينما انطلقت رصاصة أخرى مماثلة من بندقية بسرعة 396 m/s. فسر الاختلاف في مقدار سرعتي الرصاصتين, مفترضاً أن الرصاصتين تعرضتا لمقدار القوة نفسه من الغازات المتمددة.

تستغرق الرصاصة الخارجة من البندقية زمنا أطول لذلك تكتسب زخما اكبر

.44 إذا تعرض جسم ساكن إلى الدفوع (جمع دفع) المبينة في الرسم البياني في الشكل 2-10, فصف حركة الجسم بعد كل من الدفعA , وB, وC.

بعد زمن الدفع A يتحرك الجسم بسرعة موجبة وثابتة وبعد زمن الدفع B يصبح الجسم ساكنا وبعد زمن الدفع C يتحرك الجسم بسرعة سالبة وثابتة

.45 عندما كان رائد فضاء يمشي في الفضاء, انقطع الحبل الذي يربطه مع السفينة الفضائية, فاستخدم الرائد مسدس الغاز ليرجع إلى الوراء حتى يصل السفينة. استخدم نظرية الدفع- الزخم والرسم التخطيطي لتوضح فاعلية هذه الطريقة.

عندما يطلق رائد الفضاء الغاز من المسدس في الاتجاه المعاكس للسفينة يولد المسدس دفعا يعمل علي تحريك الرائد في اتجاه السفينة

46. كرة تنس عندما ترتد كرة تنس عن حائط ينعكس زخمها. فسر هذه العملية باستخدام قانون حفظ الزخم, محدداً النظام ومضمناً تفسيرك رسماً تخطيطياً.

نعتبر النظام يتكون من الكرة والحائط والأرض فيكتسب الحائط والأرض بعض الزخم خلال التصادم

47. تخيل انك تقود سفينة فضائية تتحرك بين الكواكب بسرعة كبيرة, فكيف تستطيع إبطاء سرعة سفينتك من خلال تطبيق قانون حفظ الزخم؟

بإطلاق كمية من الغاز العادم بسرعة كبيرة في نفس اتجاه حركة السفينة لذلك فان زخم هذا الغاز سوف يقلل من زخم السفينة الفضائية ومن ثم تقل سرعتها

48. اصطدمت شاحنتان تبدوان متماثلتين على طريق زلق (تجاهل الاحتكاك), وكانت إحدى الشاحنتين ساكنة, فالتحمت الشاحنتان معاً وتحركتا بسرعة مقدارها أكبر من نصف مقدار السرعة الأصلية للشاحنة المتحركة. ما الذي يمكن أن تستنتجه عن حمولة كل من الشاحنتين؟

إذا تساوت كتلتا الشاحنتين فسوف تتحركان بنصف سرعة الشاحنة المتحركة بعد التصادم لذا لابد ان تكون حمولة الشاحنة المتحركة اكبر

49. لماذا ينصح بإسناد كعب البندقية على الكتف عند بداية تعلم الإطلاق؟ فسر ذلك بدلالة الدفع والزخم.

عندما تحمل البندقية بشكل حر فان زخم الارتداد للبندقية في الاتجاه المعاكس لحركة الرصاصة سوف يكسب البندقية سرعة اكبر مما يؤدي إلي اصطدامها بالكتف يجب أن يعمل زخم الارتداد على كتلتك وكتلة البندقية مسببان سرعة اقل في الاتجاه المعاكس لحركة الرصاصة

.50 أطلقت رصاصتان متساويتان في الكتلة على قوالب خشبية موضوعة على أرضية ملساء, فإذا كانت سرعتا الرصاصتين متساويتين, وكانت إحدى الرصاصتين مصنوعة من المطاط والأخرى من الألمونيوم, وارتدت الرصاصة المطاطية عن القالب, في حين استقرت الرصاصة الأخرى في الخشب, ففي أي الحالتين سيتحرك القالب الخشبي أسرع؟ فسر ذلك.

يكون الزخم محفوظا لذلك فان زخم القالب والرصاصة بعد التصادم يكون مساويا للزخم قبل التصادم للرصاصة المطاطية زخم سالب بعد التصادم بالقالب لذلك يجب أن يكون زخم القالب الذي ارتدت عنه الرصاصة المطاطية اكبر أي أن سرعته اكبر

إتقان حل المسائل

2-1 الدفع والزخم

51. جولف إذا ضربت كرة جولف كتلتها 0.058 kg, بقوة مقدارها 272 N بواسطة مضرب, فأصبحت سرعتها المتجهة62.5 m/s , فما زمن تلامس الكرة بالمضرب؟ 0.013 s

.52 رميت كرة بيسبول كتلتها 0.145 kg بسرعة .42 m/s فضربها لاعب المضرب أفقياً في اتجاه الرامي بسرعة 58 m/s.

.a جد التغير في زخم الكرة.  -14.5 kg.m/s

.b إذا لامست الكرة المضرب مدة4.6 × 10-4 s , فما متوسط القوة في أثناء التلامس؟  -3.2x104 N

53. بولنج إذا أثرت قوة مقدارها 186 N في كرة بولنج كتلتها 7.3 kg مدة 0.40 s, فما التغير في زخم الكرة؟ وما التغير في سرعتها المتجهة؟  10 m/s , 74 kg.m/s

.54تتسارع شاحنة نقل كتلتها 5500 kg من 4.2 m/s إلى 7.8 m/s, خلال 15 s وذلك عن طريق تطبيق قوة ثابتة عليها.

.a ما التغير الحاصل في الزخم؟   2x104 kg.m/s

b. ما مقدار القوة المؤثرة في الشاحنة؟  1.3x103 N

.55 أطلق ضابط شرطة رصاصة كتلتها 6.0 g بسرعة 350 m/s داخل حاوية بهدف اختبار أسلحة القسم. إذا أوقفت الرصاصة داخل الحاوية خلال 1.8 ms, فما متوسط القوة التي أوقفت الرصاصة؟  -1.2x103 N

56. الكرة الطائرة اقتربت كرة كتلتها0.24 kg من أروى بسرعة مقدارها2.4 m/s  في الاتجاه المعاكس. ما متوسط القوة التي أثرت بها أروي في الكرة إذا كان زمن تلامس يديها بالكرة 0.025 s؟  -60 N

57. الهوكي ضرب لاعب قرص هوكي مؤثراً فيه بقوة ثابتة مقدارها 30.0 N مدة.0.16 s  ما مقدار الدفع المؤثر في القرص؟  4.8 N.s

.58 التزلج إذا كانت كتلة أخيك 35.6 kg, وكان لدية لوح تزلج كتلته 1.3 kg. ما الزخم المشترك لأخيك مع لوح التزلج إذا تحركا بسرعة 9.50 m/s؟   3.5x102 kg.m/s

59. ضرب لاعب قرص هوكي ساكناً كتلته 0.115 kg, فأثر فيه بقوة ثابتة مقدارها 30.0 N في زمن مقداره 0.16 s, فما مقدار السرعة التي سيتجه بها إلى الهدف.  42 m/s

60. إذا تحرك جسم كتلته  25 kgبسرعة متجهة 12 m/s+ قبل أن يصطدم بجسم آخر, فأوجد الدفع المؤثر فيه إذا تحرك بعد التصادم بالسرعة المتجهة.

a.  8.0 m/s+      -100 kg.m/s

b. 8.0 m/s –      -500 kg.m/s

61. تتحرك كرة كتلتها 0.150 kg في الاتجاه الموجب بسرعة مقدارها 12 m/s, بفعل الدفع المؤثر فيها والموضح في الرسم البياني في الشكل 2-11. ما مقدار سرعة الكرة عند 4.0 s؟   25 m/s

.62 البيسبول تتحرك كرة بيسبول كتلتها 0.145 kg بسرعة 35 m/s قبل أن يمسكها اللاعب مباشرة.

.a جد التغير في زخم الكرة.   -5.1 kg.m/s

b. إذا كانت اليد التي أمسكت الكرة, والمحمية بقفاز, في وضع ثابت, حيث أوقفت الكرة خلال 0.050 s, فما متوسط القوة المؤثرة في الكرة؟  -100 N

.c إذا تحركت اليد في أثناء إيقاف الكرة إلى الخلف حيث استغرقت الكرة 0.500 s  لتتوقف, فما متوسط القوة التي أثرت فيها اليد في الكرة؟  -10 N

.63 هوكي إذا اصطدم قرص هوكي كتلته 0.155 kg بعمود المرمى بسرعة 37 m/s, وارتد عنه في الاتجاه المعاكس بسرعة 25 m/s, انظر الشكل 2-17.

.a فما الدفع على القرص؟  -7.1 kg.m/s

.b وما متوسط القوة المؤثرة في القرص, إذا استغرق التصادم 5.0 × 10-4؟

 -1.4x104 N

64. إذا تحرك جزئ نيتروجين كتلته 10 -26  4.7 ×بسرعة 550 m/s, واصطدم بجدار الإناء الذي يحويه مرتداً إلى الوراء بمقدار السرعة نفسه.

a. ما الدفع الذي أثر به الجزيء في الجدار؟   5.2x10-23 N.s

.b إذا حدث 1.5 × 1023 تصادم كل ثانية, فما متوسط القوة المؤثرة في الجدار؟ 7.8 N

.65 انطلقت طائرة إنقاذ حيوانات في اتجاه الشرق بسرعة36.0 m/s , وأسقطت رزمة علف من ارتفاع 60.0 m, انظر إلى الشكل 2-13. جد مقدار واتجاه زخم رزمة العلف قبل اصطدامها بالأرض مباشرة, علماً بأن وزنها 175 N. 888 kg.m/s بزاوية 43.6

66. حادث اصطدمت سيارة متحركة بسرعة 10.0 m/s بحاجز وتوقفت خلال 0.050 s. وكان داخل السيارة طفل كتلته 20.0 kg. افترض أن سرعة الطفل المتجهة تغيرت بنفس مقدار تغير سرعة السيارة المتجهة وفي الفترة الزمنية نفسها.

.a ما الدفع اللازم لإيقاف الطفل؟    -200 kg.m/s

b. وما متوسط القوة المؤثرة في الطفل؟  -4x103 N

.c وما الكتلة التقريبية لجسم وزنه يساوي القوة المحسوبة في الفرع ب؟

  4.1x102 kg

.d وهل يمكنك رفع مثل هذا الوزن بذراعك؟  لا

e. ولماذا ينصح باستخدام كرسي أطفال في السيارة, بدلاً من احتضان الطفل؟

لن تكون قادرا علي حماية طفل في حضنك في أثناء وقوع التصادم

.67 الصواريخ تستخدم صواريخ صغيرة لعمل تعديل بسيط في مقدار سرعة الأقمار الاصطناعية. فإذا كانت قوة دفع أحد هذه الصواريخ 35 N, وأطلق لتغيير السرعة المتجهة لمركبة فضائية كتلتها72000 kg  بمقدار 63 cm/s. ما الفترة الزمنية التي يجب أن تعمل فيها؟   1.3x103 s