الخميس، 1 ديسمبر، 2016

الميكانيك الطاقة المادة

 الأستاذ : بوشري حمزة
- المســـــــتوى : السنة الثانية رياضي و تقني رياضي                                                                                         - المجـــــال : الميكانيك و الطاقة
- المـــــــــــادة :  فيزياء                                                                                                                                - الوحـــــدة : الطاقة الكامنة
- المدة الزمنية : 2 ساعة                                                                                                                                  - الموضوع : الطاقة الكامنة الثقالية.
- نوع الحصـة :درس                                                                                                                                          - التاريخ : ..../.../2009
مؤشرات الكفاءة :
-يعبر ويحسب الطاقة الكامنة لجسم صلب في تأثير متبادل مع الأرض و/أو نابض.
- يستعمل مبدأ انحفاظ الطاقة لتحديد ارتفاع جسم صلب و/أو تشوه نابض.
الأدوات و المواد المستعملة :
-      الكتاب المدرسي + قارورة بلاستيكية معايرة + نابض + حامل.
مراحل سير الدرس – المحتوى المعرفي + النشاطات -      نشاط التلميذ و الاستنتاج
1-    مدلول الطاقة الكامنة:
نترك جسما يسقط من A إلى نحو B من سطح الأرض حيث AB=h . فكلما كانت النقطة A أبعد عن B كلما كانت الطاقة الحركية للجسم أكبر عند الوصول إلى B . هذه الأخيرة لم تكن سوى طاقة أخرى مخزنة في الجسم، لكن لا تظهر، فهي كامنة في الجسم (مخفية). تدعى الطاقة الكامنة الثقلية.Energie potentielle pesanteur.
نشاط 01 ص 76 مقاربة أولية لعبارة الطاقة الكامنة الثقالية.
نعلق جسما كتلته M بواسطة خيط مطاطي. يبين (الشكل 1 ). أ خيطا مطاطي في حالة راحة ( غير مستطيل).
1-    اسحب الجسم باليد نحو الأسفل حتى يصبح المطاط مستطيل كفاية. نسمي هذه الموضع A ونعتبره موضعا مرجعيا لحساب الطاقة الكامنة الثقالية(الشكل 1ب).
2-    حرر الجسم في لحظة ما وعلم على مسطرة أقصى ارتفاع h بالنسبة للموضع المرجعي A يبلغه هذا الجسم . نسمي هذا الموضع B (الشكل1 ج).
نعيد التجربة من أجل قيم مختلفة للكتلة M (نستعمل القارورة البلاستيكية) فتتحصل على النتائج التالية : المدونة في الجدول.
1-    مثل الحصيلة الطاقوية للجملة المكونة من المطاط، الجسم و الأرض بين الموضعينA  و B (نهمل الطاقة المحولة للوسط الخارجي عن طريق الاحتكاك).
2-    ما هو شكل الطاقة المخزن قي الجملة عند الموضع A؟
3-    ما هوشكل الطاقة المخزن قي الجملة عند الموضع B؟
4-    ما هو التحويل الطاقوي الذي حدث بين الموضع A و B؟
5-    هل قيمة التحويل هي نفسها في كلا الحالات الموافقة لمختلف الكتل؟ علل.
6-    كيف تتغير قيمة الارتفاع h عندما تزداد الكتلة؟
-6*- عندما تزداد الكتلة تنقص قيم h. لأن الطاقة المحولة من المطاط هي نفسها في كل التجربة.
7- أرسم المنحنيات الممثلة لتغيرات الارتفاع h بدلالة مقلوب الكتلة 1/M ثم بدلالة 1/M2، ثم بدلالة  1/M-½ . ماذا تستنتج؟
 
-7*- المنحى الأول هو المحنى الوحيد الذي يمثل دالة معروفة هي الدالة الخطية فهو خط مستقيم يمر من المبدأ معادلته من الشكل :
h= C (1/M)
حيث C  يمثل معامل توجيه المستقيم.
8-  استنتج من السؤال السابق العبارة من العبارات الثلاثة التي تناسب التحويل الطاقوي الذي حدث في الجملة في مختلف الحالات؟
-8*-البيان 1 : h يتناسب مع 1/M وبالتالي  h= C (1/M)
ويكون لدينا hM=C أي العبارة hM  تناسب التحويل الطاقوي.
9- استنتج عبارة الطاقة الكامنة الثقاليةEpp.
-9*- الطاقة الكامنة الثقالية تناسب الجداء hM وبالتالي Epp=hM.
تقويم
تتعلق الطاقة الكامنة الثقالية لجسم، باعتبار الجملة (جسم+الأرض) بـكتلته الجسم M و ارتفاعه عن سطح الأرض (الوضعية المرجعية بصفة عامة)، وتناسب طرديا مع المقدار hM ، وتكون عبارتها من الشكل : Epp=Kpp hM.حيث Kpp قيمة ثابتة تمثل معامل التناسب.

النشاط 2 ص 77 تحديد الثابت Kpp
نضيف المعطيات التالية : كتلة الجسم M=100g، الزمن الفاصل t=0.05s .
ترك جسم كتلته M يسقط بدون سرعة ابتدائية من حافة طاولة على ارتفاع h من سطح الأرض. يمثل (الشكل 2) تسجيل حركة الجسم، باختيار الجملة (الجسم + الأرض).
1-    أحسب سرعة الجسم في المواضع M0 ; M2 ; M4 ; M6 ; M8.
وأملأ الجدول التالي :
Mh(Kg.m)    ½MV2(j)       h(m)      V(m/s)   الموضع
0.12       0.00       1.15       0.00       M0
0.11       0.05       1.10       1.00       M2
0.10       0.20       0.95       2.00       M4
0.07       0.45       0.70       3.00       M6
0.04       0.810     0.35       4.00       M8

2-    أرسم المنحنى الممثل لتغيرات الطاقة Ec بدلالة المقدار Mh.
3-    أكتب معادلة المنحى وضعها على الشكل Ec=U0-K1U حيث U=Mh و U0=Mh0
4-    استنتج قيمة K1.
5-    تحقق من أن معادلة انحفاظ الطاقة بين الموضعين الموافقين للارتفاعين h و h0 تكتب على الشكل 
حيث   هي الطاقة الكامنة الثقالية عند الموضع الموافق للارتفاع h0 . و   و Ec هي على التوالي الطاقة الكامنة الثقالية والطاقة الحركية عند الموضع الموافق للارتفاع h.
6-    استنتج العلاقة بين K1  و Kpp ثم عبارة الطاقة الكامنة الثقالية
تقويم:
عندما يكوت جسم M على ارتفاع h عن سطح الأرض، وباختيار الجملة (الجسم+الأرض) تكون الطاقة الكامنة للجملة Epp=Mgh.
1/M-½ (kg-½)      1/M2 (kg-2)  1/M (kg-1)    h (m)     1/M (kg-1)
5.77       1111.11 33.33     0.68       0.03
4.47       400.00   20.00     0.41       0.05
3.16       100.00   10.00     0.20       0.10
1-    الحصيلة الطاقوية:
 
2-    شكل الطاقة المخزن قي الجملة عند الموضع A طاقة كامنة مرونية.
3-    شكل الطاقة المخزن قي الجملة عند الموضع A طاقة كامنة ثقالية.
4-    تحويل ميكانيكي حيث تحولت الطاقة الكامنة المرونية في المطاط إلى طاقة كامنة ثقالية في الجسم نتيجة زيادة الارتفاع.
5-    هي نفسها في كل الحالات، لأن الطاقة المحولة هي نفسها حيث الطاقة المخزنة في المطاط حولة إلى الجسم، فهي لا تتعلق إلا بالاستطالة المرجعية ومرونة المطاط.  -*-

1-    السلم المعطى: 1.2cm على الشريط يوافق 10cm  في الحقيقة.
وعليه : 1cm            10/1.2=8.33cm
M7M9    M5M7    M3M5    M1M3
39.9x10-2m  29.9x10-2m  19.9x10-2m  9.9x10-2m
ومنه السرعة عند كل موضع :

3- معادلة المستقيم من الشكل   مع معامل توجيه المستقيم  
نكتب الطاقة الحركية على الشكل Ec=U0-K1U حيث
U0=1.13، و K1 هو معامل توجيه المستقيم.
 وبالتالي                             

5-نأخذ h=0.7m.
الطاقة الكامنة في الوضع M0 هي 
الطاقة الكامنة عند الارتفاع h : 

نلاحظ أن القيمة 0.44j هي تقريبا قيمة الطاقة الحركية عند نفس الارتفاع (0.45j).
وبالتالي : يكون قانون الانحفاظ محققا 
مما سبق : Kpp=K1=g=9.80N/kg وبالتالي عبارة الطاقة الكامنة الثقالية
Epp=Mgh


ملاحظات الصفحة 78















 الأستاذ : بوشري حمزة
- المســـــــتوى : السنة الثانية رياضي و تقني رياضي                                                                                        - المجـــــال : الميكانيك و الطاقة
- المـــــــــــادة :  فيزياء                                                                                                                                - الوحـــــدة : الطاقة الكامنة
- المدة الزمنية : 2 ساعة                                                                                                                                - الموضوع : الطاقة الكامنة المرونية.
- نوع الحصـة :درس                                                                                                                                          - التاريخ : ..../.../2009
مؤشرات الكفاءة :
      - - يدرس تغير سرعة متحرك، خاضع لقوة ثابتة، بدلالة عمل هذه القوة و كتلة المتحرك، بغرض الوصول إلى العلاقة  . أو التحقق منها..
الأدوات و المواد المستعملة :
-      جهاز القوة الثابتة – جسم صلب كتلته m – خيط عديم الامتطاط – مستوي أملس عديم الاحتكاك
-      مبرمج آلي (حاسوب) - بكرة - جسم صلب كتلته m'
مراحل سير الدرس – المحتوى المعرفي + النشاطات -      نشاط التلميذ و الاستنتاج
-* عمل قوة التوتر في النابض:
نسحب أفقيا الطرف الأيمن لنابض بواسطة خيط فيزداد طوله وتنشأ قوة لT هي قوة التوتر في النابض، وهي قوة شدتها غير ثابتة متعلقة باستطالة النابض x حيث شدتها : T=Kx.
حيث k ثابت مميز للنابض يدعى ثابت مرونة وحدته N/m.
وبما أن القوة غير ثابتة فلا يحسب عملها بالعلاقة: WAB(T)= -T.AB.
نشاط 01 مقاربة أولية لعبارة الطاقة الكامنة المرونية. ص79
نربط جسما M إلى أحد طرفي نابض طويل ثم نتركه يسقط
من النقطة A بدون سرعة ابتدائية فيستطيل النابض حتى
الموضع B أين تنعدم سرعة الجسم ويستطيل النابض بالمقدار x.
 الشكل (3-ج).

1-    مثل الحصيلة الطاقوية للجملة (نابض+جسم+أرض) بين الوضعين A و B.
2-    استنتج من معادلة انحفاظ الطاقة بين الوضعين A و B المعادلة التالية:Epe=-ΔEpp هي الطاقة المرونية للنابض.
3-    كرر التجربة من أجل قيم مختلفة لـ M (استعمل القارورة البلاستيكية) وقس في كل مرة الاستطالة x للنابض.
4-    دون نتائجك في الجدول التالي:
X2 (m2) Mgx (j)  X (m)     M (Kg)
0.0016   0.04       0.04       0.10
0.0036   0.09       0.06       0.15
0.0064   0.16       0.08       0.20
0.0100   0.25       0.10       0.25
5-    ارسم المنحنى المثل لتغيرات Epe Epe= Mgx)) بدلالة المقدار x2 ماذا تلاحظ؟



6-    أحسب ميل المنحنى واستنتج
 أن عبارة الطاقة الكامنة
المرونية تكتب على الشكل :
 Epe=Kex2
تعيين الثابت Ke.
لتعيين الثابت Ke  قم بمعايرة النابض المستعمل في التجربة السابقة
1)    علق في نهاية النابض أجساما مختلفة الكتلة وقس في كل مرة الاستطالة عند وضعية توازن الجسم (الشكل 4).
2)    - أرسم منحنى المعايرة الممثل لتغيرات القوة المطبقة على النابض بدلالة الاستطالة. ماذا تلاحظ؟ 
3)    أحسب ميل المنحنى الذي يمثل ثابت مرونة النابض.
4)    قارن قيمة الميل مع قيمة Ke . ماذا تلاحظ؟
كرر التجربتين السابقتين باستعمال نوابض مختلفة (ثوابت مرونة مختلفة).
قارن قيم Ke مع قيم ثابت المرونة لكل نابض. ماذا تلاحظ؟
باستعمال نوابض مختلفة (ثوابت مرونة مختلفة). نج أن العلاقة بن  KeوK  تبقى نفسها Ke=½K 
استنتج من هذه المقارنة أن Ke=K…...حيث K ثابت مرونة النابض.
نتيجة: استنتج من هذه المقارنة أن Ke=K½حيث K ثابت مرونة النابض
5)    استنتج أن عبارة الطاقة الكامنة المرونية تكتب على الشكل: Epe=….Kx.
نتيجة : عبارة الطاقة الكامنة المرونية تكتب على الشكل: Epe=½Kx.
6)    هل يمكن استعمال خيط مطاطي بدلا من نابض في النشاط السابق؟ ناقش.
يمكن استعمال خيط مطاطي بدلا من نابض في النشاط السابق في حالة استعمال أثقال صغيرة.
تقويم ص 80عندما يستطيل (ينضغط) نابض ثابت مرونته K بمقدار x تكتب عبارة طاقته طاقته الكامنة المرونية على الشكل Epe=½Kx2..  الطاقة الكامنة المرونية: ندرس في هذه الفقرة الطاقة الكامنة الناتجة عن تشوه بعض الأجسام المرنة، الخاضعة لقوة خارجية تجعلها تتشوه بصفة خطية. نقصد بالأجسام المرنة هي الأجسام التي ترجع إلى شكله الأصلي بعد حذف التأثير (القوى) الخارجية الذي يؤثر عليها. الصفة الخطية للتشوه هي عندما تكون العلاقة بين التأثير الخارجي وتشوه الجسم الناتج عنه علاقة خطية (تناسب طردي)

1-    الحصيلة الطاقوية للجملة (نابض+جسم+أرض) بين الوضعين A و B.


2-    معادلة انحفاظ الطاقة بين الوضعين A و B تكون الشكل :
EppA=EpeB+EppB  و منه EpeB=EppA-EppB
Epe=-ΔEpp
5-    البيان عبارة عن خط مستقيم يمر من المبدأ فمعادلته من الشكل : Epe= Kx2))
6- ميل المنحنى

2)    البيان عبارة عن خط مستقيم يمر من المبدأ. معادلته من الشكل : T=Kx حيث K يمثل ثابت مرونة النابض.

3)    حساب ميل المنحنى :

ومنه K = 50N/m
4)    بالمقارنة بن K=50N/m و25=Ke  فنجد أن Ke=½K  .

- المســـــــتوى : السنة الثانية علوم تجريبية + رياضي و تقني رياضي                                                                                   - المجـــــال : الميكانيك و الطاقة
- الوحـــــدة : الطاقة الكـــــــامنة   
- - الموضوع : الطاقة الكامنة المرونية. 
- التاريخ : 16/11/2009
مؤشرات الكفاءة :
  - يعبر ويحسب الطاقة الكامنة لجسم صلب في تأثير متبادل مع نابض.
- يستعمل مبدأ انحفاظ الطاقة لتحديد تشوه نابض.
الأدوات و المواد المستعملة :
نابض + حامل + قارورة بلاستيكية + قارورة ماء + ربيعة + مبرمج آلي (حاسوب)
الطاقة الكامنة المرونية:
 ندرس في هذه الفقرة الطاقة الكامنة الناتجة عن تشوه بعض الأجسام المرنة، الخاضعة لقوة خارجية تجعلها تتشوه بصفة خطية. نقصد بالأجسام المرنة هي الأجسام التي ترجع إلى شكله الأصلي بعد حذف التأثير (القوى) الخارجية الذي يؤثر عليها. الصفة الخطية للتشوه هي عندما تكون العلاقة بين التأثير الخارجي وتشوه الجسم الناتج عنه علاقة خطية (تناسب طردي)
الإشكالية :
-* عمل قوة التوتر في النابض:
نسحب أفقيا الطرف الأيمن لنابض بواسطة خيط فيزداد طوله وتنشأ قوة T هي قوة التوتر في النابض، وهي قوة شدتها متغيرة، تتعلق باستطالة النابض x حيث شدتها : T=Kx. حيث k يدعى ثابت مرونة وحدته N/m. وبما أن القوة غير ثابتة فلا يحسب عملها بالعلاقة: WAB(T)= -T.AB
نشاط 01 مقاربة أولية لعبارة الطاقة الكامنة المرونية. ص79
M (Kg)   X2 (m2) Epe= Mgx (j)      X (m)     P= Mg(N)
0,100     0,002     0,044     0,045     0,980
0,150     0,006     0,118     0,080     1,470
0,200     0,012     0,216     0,110     1,960
0,250     0,020     0,343     0,140     2,450
من معادلة انحفاظ الطاقة نجد :
Epe=ΔEpp=Mgx= Kex2
البيان عبارة عن خط مستقيم يمر من المبدأ فمعادلته من الشكل : Epe= Kx2))
قوة التوتر في النابض هي قوة شدتها متغيرة، تتعلق باستطالة النابض x حيث شدتها : T=Kx.
في هذا النشاط عمل قوة التواتر يحقق العلاقة :   لأن القوة T في هذا النشاط ثابتة (الدراسة في حالة التوازن) Mg=Kx   P=T....وعليه Mgx=KTx2
نتيجة : عبارة الطاقة الكامنة المرونية تكتب على الشكل: Epe=½Kx في حالة T متغيرة، أما في هذا النشاط صفحة 79  فـ T  ثابتة القيمة أي : P=T.
الملحقات:
الإقتراحات / تغيير النشاط بنشاط أخر تكون السرعة فيه هي المتغير بدل الكتلة.

æالمســـــــتوى : السنة الثانية رياضي و تقني رياضي                                                                                        - المجـــــال : الميكانيك و الطاقة                                                         
       - الوحـــــدة : الطاقة الكامنة                                                                                                                  
- المدة الزمنية : 2 ساعة                                                                      
نشاط تعويضي للنشاط ص 79 من الكتاب المدرسي.
1- معايرة النابض المستعمل في التجربة التالية يتم بنفس العملية المذكورة في الكتاب المدرسي.
تعيين ثابت المرونة  K  نقوم بمعايرة النابض المستعمل
7)    علق في نهاية النابض أجساما مختلفة الكتلة وقس في كل مرة الاستطالة عند وضعية توازن الجسم (الشكل الموالي).
8)    - أرسم منحنى المعايرة الممثل لتغيرات القوة المطبقة على النابض بدلالة الاستطالة. ماذا تلاحظ؟ 
9)    أحسب ميل المنحنى الذي يمثل ثابت مرونة النابض


m (kg)   x     P= mg
0,100     0,045     0,980
0,150     0,080     1,470
0,200     0,110     1,960
0,250     0,140     2,450

5)    البيان عبارة عن خط مستقيم يمر من المبدأ. معادلته من الشكل : T=Kx حيث K يمثل ثابت مرونة النابض.
6)    حساب ميل المنحنى :    ومنه K = 18N/m
2- عبارة الطاقة الكامنة المرونية:
نجعل النابض الذي ثابت مرونته K=18N/M يستطيل بمقدار x ثم نحرر النابض، عند الوضع الذي يمثل الطول الأصلي للنابض نسجل سرعة الجسم (s) الذي كتلته m=100g. ثم نكرر العملية من أجل قيم مختلفة لـ x
X2(m2)  Ec=  mV2(J) V(m)      X (m)
             0,648     0,06
             0,882     0,07
             1,152     0,08
             1,458     0,09
فتتحصل على الجدول التالي :
a)    أكمل الجدول :
b)   أرسم البيان :  .
c)    ماذا تلاحظ ؟ ثم استنتج العلاقة الرياضية.
d)   أعطي الحصيلة الطاقوية للجملة (نابض + عربة) بين وضع الاستطالة A وووضع الراحة B.
e)    ـ أكتب معادلة انحفاظ الطاقة
f)    استنتج عبارة الطاقة الكامة المرونية.
X2(m2)  Ec=  mV2(J) V(m)      X (m)
0,0036   0,0324   0,648     0,06
0,0049   0,0441   0,882     0,07
0,0064   0,0576   1,152     0,08
0,0081   0,0729   1,458     0,09
الجواب :

a)    البيان.

b)   البيان عبارة عن خط مستقيم يمر من المبدأ معادلته من الشكل y=ax.  حيث  a=9
الحصيلة الطاقوية عربة + نابض.
c)    ـ معادلة انحفاظ الطاقة 
d)   عبارة الطاقة الكامنة.
لدينا :   (بداية الحركة)،   (النابض في حالة راحة)،
    عمل كل القوى الخارجية المؤثرة مهملة
  ومنه  

ولدينا   عبارة عن دالة خطية / معامل توجيه المستقيم   Ke=9
بمقارنة الثابة Ke مع ثابت المرونة K=19N/M نجد :
ومنه :
نتيجة :عندما يستطيل (ينضغط) نابض ثابت مرونته K بمقدار x تكتب عبارة طاقته طاقته الكامنة المرونية على الشكل Epe=½Kx2..




ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق