درس الضوء

الضوء

5-1    طبيعة الضوء

5-2    انتشار الضوء

5-3    سرعة الضوء

5-4    معامل الانكسار

5-5    انعكاس الضوء

5-6    انكسار الضوء

5-7    الانعكاس الداخلي الكلي

المرايا والعدسات

5-8    الصور المتكونة بالانعكاس على المرايا المستوية

5-9    الصور المتكونة بالانعكاس على المرايا الكرية

5-10 الصور المتكونة بالانكسار

5-11 القانون العام للمرايا والعدسات

الأجهزة البصرية

5-12 المجهر البسيط

5-13 المجهر المركب

5-14 آلة التصوير

5-15 المعيان

الضوء

light

5-1    طبيعة الضوء    nature of light

منذ قديم الزمان كانت خواص الضوء مثاراً للدهشة والإثارة، وكانت طبيعة الضوء دائماَ موضوعاَ لتأملات عظيمة0 ففي عصر نيوتن كان كل علماء الفترة تقريباَ يقومون بأبحاث علمية في طبيعة الضوء0 وعلى الرغم من الاهتمام العظيم بالضوء ، إلا أن الطبيعة الداخلية للضوء ظلت محل جدل حتى مطلع القرن الحالي 0

وخلال عصر نيوتن ولسنوات خلت بعد ذلك كان هناك خلاف حول ما إذا كان شعاع الضوء هو تيار من الجسيمات أو هو موجات من نوع معين0 وقد كان نيوتن نفسه من أعظم مؤيدي النظرية الجسيمية للضوء ( وهي أن الضوء  عبارة عن جسيمات تنطلق من المصدر الضوئي)0

وفي عام 1670م استطاع كريستيان هيجنز وهو احد معاصري نيوتن أن يفسر كثير من خواص الضوء باعتباره موجيا في طبيعته ( أي أن الضوء ينطلق من مصدره على شكل موجات) ، وقد كان لكلتا هاتين الفكرتين ( الجسيمية والموجية) حول طبيعة الضوء مؤيدها0

ولقد ظل الأمر كذلك حتى عام 1803م حين قدم توماس يونج ( وبعدها بقليل أوجستين فرنك ) برهاناَ يوضح أن الأشعة الضوئية تستطيع التداخل مع بعضها البعض مثل الأمواج الصوتية وبهذا أصبحت النظرية الموجية مقبولة عالميا0 وتتابعت الدراسات على طبيعة الضوء ولكنه لم يفهم ابتعاث الضوء بشكل نهائي إلا حوالي عام 1930 علاوة على ذلك أشار أينشتين عام 1905م انه توجد خاصية واحدة على الأقل للضوء وهي التأثير الكهروضوئي، وقد تم تفسيرها باعتبار الضوء مكوناَ من جسيمات تحمل طاقة معينة ( أو كمات من الطاقة)0

وقد تم التوسع في هذا المفهوم خلال السنوات التالية حتى أصبحنا اليوم نعتبر الضوء ذو طبيعة مزدوجة فهو جزئياَ يبدو كأمواج وجزئياَ كجسيمات0 فبعض الظواهر الطبيعية للضوء قد أمكن تفسيرها بالمفهوم الجسيمي للضوء ( النظرية الجسيمية)، وذلك مثل ظاهرة الانعكاس والانكسار0 في حين أن بعض الظواهر الأخرى مثل التداخل والحيود لا يمكن تفسيرها إلا عن طريق المفهوم الموجي للضوء ( النظرية الموجية)0

5-2    انتشار الضوء Propagation of light     

ينتشر الضوء من مصادره في جميع الاتجاهات في خطوط مستقيمة، ويدل على ذلك تكون الظلال وأشباه الظلال وغيرها من الظواهر المعروفة المرتبطة بانتشار الضوء في خطوط مستقيمة.

5-3    سرعة الضوء     Velocity of light

لقد أجريت تجارب عديدة لقياس سرعة الضوء في الفراغ وفي الأوساط الأخرى مثل الماء والزجاج وغيرها، وقد وجد أن سرعة الضوء في الفراغ تكون أكبر من سرعته في الأوساط الأخرى، وتكون سرعته في الوسط الأقل كثافة اكبر منها في الوسط الأكبر كثافة، فسرعته في الماء مثلا اكبر من سرعته في الزجاج0 علاوة على ذلك فإن سرعة الضوء خلال المواد تعتمد على الطول الموجي للضوء0 وقد وجد بالتجربة أن سرعة الضوء في الفراغ c=2.998x108 m/s حيث c ترمز إلى سرعة الضوء في الفراغ0

5-4    معامل الانكسار Refractive index  

تسمى النسبة بين سرعة الضوء في الفراغ وسرعته في وسط بمعامل الانكسار او معامل انكسار الوسط ، ويرمز له بالرمز n

حيث v  هي سرعة الضوء في الوسط.

 يلاحظ من هذا القانون أن معامل الانكسار ليس له وحدة وذلك لأنه عبارة عن حاصل قسمة سرعتين0

الجدول (5-1) يبين معامل الانكسار في المواد المختلفة للضوء الأصفر الذي ينبعث من مصباح بخار الصوديوم وطوله الموجي0ِA5890ِ=  

حيث ( لامدا Lambda ) هي الطول الموجي ووحدتها وحدة طول0

1 Ao =10-10 m = 10-8cm=10 1nm

جدول (5-1)  معاملات الانكسار لبعض المواد

المادة  

المادة

          

الهواء*

الماء

اياثنول

اسيتون

كوارتز منصهر

 بنزين

زجاج تاجي    1.003

1.33

1.36

1.36

1.46

1.5

1.52  كلوريد الصوديوم

بوليستيرين

ثاني كبريتيد الكربون

زجاج ظراني

أيوديد الميثيلين

ماس   1.53

1.59

1.63

1.66

1.74

2.42

* عند الضغط ودرجة الحرارة المعياريين

مثال (5-1)

احسب سرعة الضوء في ثاني كبريتيد الكربون إذا علم أن معامل انكساره 1.63 

بفرض أن سرعة الضوء في الفراغ تساوي 3×108m/s .

الحل:

                                                                                   

5-5    انعكاس الضوء Reflection of light  

 لقد كان سائداَ في القديم أن رؤية العين للأشياء تفسر بان الأشعة الضوئية تسقط من العين على الجسم وبالتالي يمكن رؤيته، ولكن عند وضع هذا الجسم في مكان مظلم وجد أن الرؤيا ستنعدم كليا0 إن دل ذلك على شئ فانه يدل على أنه لا توجد أشعة صادرة من العين لتسقط على الأجسام ولكن فسرت الرؤيا كالتالي:

تسقط الأشعة الضوئية من المصدر الضوئي على الأجسام ثم ترتد عنها إلى العين وبالتالي تتمكن العين من رؤية تلك الأجسام0

ظاهرة ارتداد الأشعة عن الأجسام تسمى بظاهرة انعكاس الضوء0

الشكل (5-1) يوضح ظاهرة الانعكاس على سطح مرآة مستوية حيث أن:

AB  يمثل الشعاع الساقط

 BC  يمثل الشعاع المنعكس

 DB يمثل العمود المقام على السطح العاكس

i زاوية السقوط

r  زاوية الانعكاس

زاوية السقوط (  i ) 

هي الزاوية المحصورة بين الشعاع الساقط والعمود المقام على السطح العاكس0

زاوية الانعكاس (  r  )

هي الزاوية المحصورة بين الشعاع المنعكس والعمود المقام على السطح العاكس0

لقد بينت التجارب أنه عندما ينعكس شعاع ضوئي عند سطح مستو فانه يمكن وصف طبيعة الضوء المنعكس في صورة قانون مكون من جزأين ويسمى بقانون الانعكاس0

قانون الانعكاسLaw of reflection 

ينص على أنه إذا سقط شعاع ضوئي على سطح عاكس فان:

1- زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس0

2-الشعاع الساقط والشعاع المنعكس والعمود المقام على السطح العاكس تقع جميعها في مستوى واحد0

5-6    انكسار الضوءRefraction of light 

عندما يسقط شعاع ضوئي على سطح أملس لمادة شفافة كالماء أو الزجاج فإنه سوف ينعكس جزء منه تبعا لقانون الانعكاس وينكسر الجزء الباقي خلال الوسط مغيرا اتجاهه كما بالشكل (5-2).

ما هو سبب انكسار الضوء؟

ينتج انكسار الضوء في الوسط الثاني بسبب التغير في سرعة الضوء إثر دخوله في هذا الوسط. (أي بسبب اختلاف كثافة الوسطين)، فإذا كانت سرعة الضوء في الوسط الثاني أقل من سرعته في الوسط الأول (أي أن الوسط الثاني أكبر كثافة من الوسط الأول) فإن الضوء سينكسر مقتربا من العمود المقام. ويمكن تلخيص ذلك كما يلي:-

- إذا سقط الضوء من وسط أقل كثافة إلى وسط أكبر كثافة فإنه سينكسر مقتربا من العمود المقام.

- وإذا سقط الضوء من وسط أكبر كثافة إلى وسط أقل كثافة فإنه سينكسر مبتعدا عن العمود المقام.

- الزاوية2 تعرف بزاوية الانكسار.

زاوية الانكسارِAngle of refraction  

هي الزاوية المحصورة بين الشعاع المنكسر والعمود المقام على السطح الفاصل بين الوسطين. لقد بينت التجارب أنه عندما ينكسر شعاع ضوئي عند سطح فاصل بين وسطين فإنه يمكن وصف طبيعة الضوء المنكسر في صورة قانون مكون من جزأين ويسمى بقانون الانكسار أو(قانون سنل)0

قانون الانكسار (قانون ســـــــــنل)

ينص قانون الانكسار على أنه إذا سقط شعاع ضوئي على سطح فاصل بين وسطين مختلفين فإن:

1- النسبة بين جيبي زاوية السقوط في الوسط الأول وزاوية الانكسار في الوسط الثاني تساوي معكوس النسبة بين  معاملي انكسار الوسطين على الترتيب.

 أو إن             

                                        

وهو ما يعرف بقانون سنل .

حالة خاصة:

إذا سقط الضوء من الهواء (n1=1) إلى وسط معامل انكساره  (n2=n)فإن:

                                             

2- الشعاع الساقط والشعاع المنكسر والعمود المقام على السطح الفاصل تقع جميعها في مستوى واحد.

مثال (5-2)

سقط ضوء في الهواء بزاوية 45 درجة على سطح لوح من الزجاج معامل انكساره 1.52  

 أ- احسب زاوية انكسار الضوء نتيجة لانكساره عند السطح العلوي.

ب- هل ينكسر الشعاع مقتربا أم مبتعدا عن العمود المقام؟

ج- احسب الزاوية التي ينعطفها (ينحرفها) الضوء.

الحل:

أ-                                      

ب- بما أن  فإن الشعاع سوف ينكسر مقترباَ من العمود المقام، وهذا صحيح لان الشعاع سقط من وسط أقل كثافة (الهواء) إلى وسط أكبر كثافة (الزجاج)0

ج- واضح من الشكل أن زاوية الانعطاف (الانحراف) هي

                      

الزاوية φ تلفظ (فاي Phi)

مثال (5-3)

سقط شعاع ضوئي من الماء (n1=1.33) بزاوية (θ1=600) على سطح لوح من الزجاج (n2=1.52)

جد:

أ- اتجاه الشعاع المنعكس (    (r = ? 

ب- اتجاه الشعاع المنكسر ((2= ?  

الحل:

                                     

نلاحظ أن الشعاع المنكسر اقترب من العمود المقام وذلك لأن كثافة الزجاج أكبر من كثافة الماء، أي لأن الضوء انتقل من وسط أقل كثافة إلى وسط أكبر كثافة.                    

5-7    الانعكاس الداخلي الكلي     Total internal reflection                                                  

عندما ينتقل الضوء من وسط أكبر كثافة إلى وسط أقل كثافة تكون زاوية الانكسار دائما أكبر من زاوية السقوط ، بمعنى أن الشعاع ينكسر مبتعدا عن العمود المقام . وكلما زادت زاوية السقوط سوف تزداد زاوية الانكسار كما هو  موضح بالشكل (5-3) ، وأكبر زاوية انكسار ممكنة في الوسط الأقل كثافة هي 90 درجة0

زاوية السقوط ( في الوسط الأكبر كثافة ) المناظرة لأكبر زاوية انكسار ممكنة ( 90 درجة ) تسمى بالزاوية الحرجة (critical angle). وإذا زادت زاوية السقوط عن الزاوية الحرجة فإن الشعاع سوف ينعكس كليا في داخل الوسط نفسه الذي سقط منه الشعاع ، وهذا ما يعرف بالانعكاس الداخلي الكلي.

ويمكن حساب الزاوية الحرجة(Cθ) بوضع  90o =2 في قانون سنل:

                                                                                               

فعلى سبيل المثال إذا سقط الضوء من داخل مياه البحر (n1=1.33) إلى الهواء الخارجي (n2=1) فإن :

Sinθc=1÷1.33=0.75188

θc=sin-1(0.75188)=48.70

المرايا والعدسات

Mirrors and Lenses

         الصور المتكونة بالانعكاس على المرايا المستوية

Images Formed by Reflection at plane mirrors

إذا وضعنا جسما على بعد S  من مرآة مستوية كما في الشكل (5-4) فإن الأشعة الصادرة من الجسم ستسقط على المرآة وتنعكس عنها حسب قانون الانعكاس ، وبعد الانعكاس فإن الأشعة ستتباعد ، ولكنها تبدو كما لو أنها صادرة عن جسم خلف المرآة ، أي أننا نرى صورة الجسم خلف المرآة وعلى بعدS  من سطحها.

كما نلاحظ من هندسة الشكل أن المثلث VPQ  يكافئ المثلث VP'Q'  (متطابقان) وبالتالي نستنتج أن

S'=S

أي أن بعد الصورة يساوي بعد الجسم .

كما نستنتج أن

y'=y

 أي أن طول الصورة 'y يساوي طول الجسم y

التكبير              Magnification

هو النسبة بين طول الصورة وطول الجسم ، ويرمز له بالرمز m أي أن :

فيكون التكبير في هذه الحالة يساوي 1 لأن  y=y'أي أن الصورة لم تكبر ولم تصغر.

5-9    الصور المتكونة بالانعكاس على المرايا الكرية

Images Formed by Reflection at a spherical mirrors

المرايا الكرية

 هي مرايا سطحها يتكون من جزء صغير من كرة ، وتتكون الصور في هذه المرايا حسب قانون الانعكاس ، ولكن طبيعة الصورة في هذه الحالة تكون مختلفة ، وتقسم المرايا الكرية إلى نوعين (انظر الشكل 5-5).

concave mirror  المرايا لمقعرة

وتسمى أيضا بالمرآة اللاََمة  وذلك لأنها تجمع الأشعة الساقطة  عليها   ويكون سطحها العاكس هو السطح المقعر.

convex mirrors  المرايا المحدبة

وتسمى أيضا بالمرآة المفرقة ((Diverging mirror وذلك لأنها تفرق الأشعة الساقطة عليها ويكون سطحها العاكس هو السطح المحدب.

وقبل أن نناقش كيف تتكون الصور بواسطة المرايا الكرية سنعرف بعض المصطلحات بالاستعانة بالشكل (5-6).

center of curvature   (c)1- مركز التكور

هو مركز الكرة التي تكون المرآة جزء منها.

vertex    (v)2- قطب المرآة

هو مركز المرآة نفسها.

Radius of curvature  (R)3- نصف قطر التكور 

وهو المسافة بين مركز التكورC وقطب المرآة V .

Principle axis4- المحور الأصلي  

هو المحور الذي يصل بين مركز التكور وقطب المرآة.

Focus     (F)5- البؤرة 

هي النقطة التي تتجمع فيها الأشعة الموازية للمحور الأصلي ، وتسمى في هذه الحالة بؤرة حقيقية ( في المرآة المقعرة). أوهي النقطة التي تبدو وكأن الأشعة الموازية للمحور الأصلي تتفرق منها ، وتسمى في هذه الحالة بؤرة تقديرية ( في المرآة المحدبة). وتكون البؤرة في منتصف المسافة بين مركز التكورC  وقطب المرآة V     .

Focal length    (f)- البعد البؤري

هو المسافة بين البؤرة F  وقطب المرآة  V .

يمكن تحديد موقع وطبيعة الصور المتكونة بواسطة المرايا الكرية برسم اثنين من ثلاث أشعة يمكن رسمها بسهولة وهي موضحة على الترتيب بالشكل (5-7) كما يلي:

1- شعاع مار بمركز التكور فينعكس على نفسه (شكل 5-7 .

2- شعاع موازي للمحور الأصلي فينعكس في البؤرة.

3- شعاع مار بالبؤرة فينعكس موازيا للمحور الأصلي.

فإذا تكونت صورة لجسم أمكن استقبالها على حائل فان الصورة تكون حقيقية (الصورة الحقيقية هي التي تظهر أمام المرآة) أما إذا لم يمكن استقبالها على حائل تكون صورة تقديرية (الصورة التقديرية هي التي تظهر خلف المرآة), والأشكال (من 5-8-1 إلى 5-8-5) التالية توضح موقع وطبيعة الصورة المتكونة بواسطة المرآة المقعرة.

وعندما تكون المرآة محدبة , أي أن بؤرتها تقديرية , فإن جميع الصور المتكونة للجسم تكون صورا تقديرية معتدلة ، والشكل (5-9) يوضح أحد هذه الحالات:

5-10 الصور المتكونة بالانكسار     Images Formed by Refraction

نناقش هنا انكسار الضوء خلال العدسات الرقيقة ، والعدسة الرقيقة مصنوعة من مادة شفافة بحيث يكون سطحها جزء من كرة ، وسمكها صغيرا مقارنة بخواصها البصرية مثل البعد البؤري وموضع الجسم وموضع الصورة . والشكل التالي يوضح نوعين من هذه العدسات هما:

1-      العدسة المحدبة convex lens  

تسمى أيضا العدسة اللامة conversing lens  وذلك لأنها تجمع الأشعة المنكسرة.    (شكل  5-10-1)

2- العدسة المقعرة         concave lens

تسمى أيضا العدسة المفرقة diverging lens وذلك لأنها تفرق الأشعة المنكسرة.      (شكل 5-10-2)

وقبل أن نناقش تكون الصورة بالانكسار خلال العدسات الرقيقة علينا أن نعرف التالي:

1- المحور الأصلي Principle 

وهو المحور الذي يصل بين مركزي تكور سطحي العدسة ومركز العدسة

2-      المركز البصري optical center

وهو المركز الهندسي للعدسة.

3-      البؤرة(F) Focus 

وهي النقطة التي تتجمع فيها الأشعة الموازية للمحور الأصلي (بؤرة حقيقية) ، أوهي النقطة التي تبدو وكأن الأشعة الموازية للمحور الأصلي تنبثق منها(بؤرة تقديرية).

4-      البعد البؤري (f) focal length

هو المسافة بين بؤرة العدسة والمركز البصري لها.

وكما شرحنا تكون الصورة بواسطة المرايا ، فإنه يمكن أن نجد طبيعة الصورة المتكونة بواسطة العدسة الرقيقة وذلك بتحديد تقاطع اثنين من الأشعة التالية:

1-      شعاع يمر بمركز العدسة فلا يعاني أي انكسار (شكل 5-11-1).

2-      شعاع موازي للمحور الأصلي فينكسر مارا بالبؤرة (شكل 5-11-2).

3-      شعاع مار بالبؤرة فينكسر موازيا للمحور الأصلي (شكل 5-11-3).

الأشكال التالية توضح كيفية انكسار الأشعة للعدسة المقعرة.

كيف تتكون الصور في كل من العدسة المحدبة والعدسة المقعرة وما هي صفاتها؟

يمكن الإجابة على هذا السؤال من خلال الرسم كما هو موضح بالأشكال التالية (5-12 إلى 5-17) :

5-11 القانون العام للمرايا والعدسات:

The general formula for mirrors and lenses

هناك علاقة تربط بين موضع الجسم S ، وموضع الصورة S' والبعد البؤري f  وسوف نستنتج هذه العلاقة وذلك بالاستعانة بالشكل التالي:

من تشابه المثلثين FP'Q'،     FOAنجد أن:

                                                 

ومن تشابه المثلثين OP'Q' ،OPQ  نجد أن:

                                            

بمقارنة (1) ، (2) نجد أن

                                         

وبالرغم من أن المعادلة (5-6) قد اشتقت للعدسة اللامة فإنه يمكن أن نشتقها للعدسة المفرقة ، وكذلك للمرآة المحدبة والمقعرة ، والمعادلة (  (5-6تعرف بالقانون العام للمرايا والعدسات.

ولكن عند استخدام هذا القانون يجب مراعاة التالي:

1- البعد البؤري (  (fيكون موجبا في حالة المرآة اللامة(المقعرة) والعدسة اللامة(المحدبة) ويكون سالبا في حالة المرآة المفرقة(المحدبة) والعدسة المفرقة(المقعرة).

2- بعد الجسم S يكون موجبا إذا كان الجسم حقيقيا ، ويكون سالبا إذا كان الجسم غير حقيقي .

3- بعد الصورة S' يكون موجبا إذا كانت الصورة حقيقية وسالبا إذا كانت الصورة تقديرية.

4- جميع المسافات S'-S-f تقاس من مركز المرآة أو العدسة.

وقبل أن نوضح هذا القانون بأمثلة نود أن نشير بأن تكبير العدسة أو المرآة يمكن أن يعبر عنه كما هو واضح من المعادلة (2)  كما يلي :

                                    

أي أن التكبير هو النسبة بين طول الصورة وطول الجسم أو بعد الجسم.

مثال (5-4)

وضع جسم طوله 5cm على بعد 4cm من مرآة مقعرة بعدها البؤري 5cm . جد بعد وطول الصورة وكذلك التكبير في المرآة.

الحل:

Y=5cm     S=4cm      F=+5cm    S'=?       Y=?

                                               

والإشارة السالبة لبعد الصورة تدل على أن الصورة تقديرية

                                         

نستنتج أن الصورة مكبرة وكذلك تقديرية وذلك لأن بعدها سالب ، كما أن الصورة ستكون معتدلة أيضا.

قارن هذه النتيجة مع الشكل (5-8-5) الذي مر عليك سابقا في المرايا المقعرة وذلك عندما يقع الجسم على بعد أقل من البعد البؤري للمرآة. 

التكبير في المرآة:

                        

وحيث أن m أكبر من الواحد الصحيح فإن الصورة مكبرة.

مثال (5-5)

وضع جسم طوله 5cm على بعد 40cm من مرآة مقعرة بعدها البؤري 15cm ، أوجد بعد وطول الصورة وكذلك التكبير في المرآة.

الحل:

y=5cm    S=40cm    F=15cm     S'=?     Y'=?

                                    

نلاحظ من النتائج ان:  

الصورة ستكون مصغرة. 1-

2- الصورة حقيقية لان بعدها موجب.

3- الصورة مقلوبة.

قارن هذه النتيجة مع الشكل (5-8-1) الذي مر عليك سابقاً وذلك عندما يقع الجسم على بعد اكبر من نصف قطر التكور للمرآة المقعرة.

التكبير في المرآة:

                                                            

وحيث أن    فان الصورة تكون مصغرة. 

الاجهزة البصرية

Optical instruments

5-12 المجهر البسيط            Simple microscope

المجهر البسيط شكل (5-19) ليس أكثر من عدسة محدبة، ويوضع الجسم المراد تكبيره بين مركزها وبؤرتها كما في الشكل، والصورة النهائية تكون تقديرية معتدلة، وفي العادة تكون على بعد 25cm، وهي النقطة القريبة للعين، ويكون تكبير المجهر البسيط اذا كانت الصورة النهائية على بعد 25cm هو:

  

حيث S مقاسة بوحدة السنتيمتر.

5-13 المجهر المركب     Compound microscope

يتكون المجهر المركب من عدستين محدبتين بحيث تكون الصورة الناتجة عن العدسة الأولى (العدسة الشيئيةObjective lens ) بمثابة جسماً للعدسة الثانية (العدسة العينية Ocular lens). المسافة بين العدستين يمثل طول المجهر والشكل (5-20) يوضح عمل المجهرالمركب .

يوضع الجسم المراد تكبيره ابعد قليلاَ من البعد البؤري للعدسة الشيئية ،فتتكون له صورة حقيقية مكبرة بحيث يكون موضعها داخل البعد البؤري للعدسة العينية ، وتعمل العدسة العينية عمل المجهر البسيط فتكون له صورة تقديرية مكبرة ويكون تكبير المجهر المركب هو

حيث m1 تشير الى تكبير العدسة الشيئية و m2 تشير الى تكبير العدسة العينية.

5-14 آلة التصوير    Camera      

آلة التصوير عبارة عن عدسة لامة ،وصندوق معتم ، وفيلم حساس ، ويكون بعد الجسم المراد تصويره اكبر من البعد البؤري ،وتتكون له صورة مقلوبة على الفيلم كما في الشكل (5-21).

ويوجد غطاء آلي يتحكم في مقدار الضوء الذي يدخل الآلة ، ويتناسب مقدار الضوء مع مساحة العدسة.

5-15 المعيان    Ophthalmoscope

وهو جهاز لفحص باطن العين ، ويستخدمه اطباء العيون لمعاينة مقلة العين الداخلية ،ويتكون من مصدر ضوئي قوي  يتم تركيزه باستخدام عدسة محدبة    على سطح مرآة لينعكس على عين المريض وينير جزء من شبكية العين ويتمكن الطبيب الفاحص من رؤية صورة مكبرة لسطح الشبكية (انظر الشكل 5-22) .  

مثال (5-6)

وضع جسم على بعد S1=1.2cm من العدسة الشيئية لمجهر مركب ، فتكونت له صورة نهائية على بعد S2'=25cm من العدسة العينية ، فإذا كان البعد البؤري للعدستين الشيئية f1=1.1cm والعينية f2=3cm، احسب:

1-  بعد الصورة الأولية من العدسة الشيئية S1'=?  . 

2- بعد الصورة الأولية من العدسة العينية  S2=?.

3- المسافة بين العدستين ( طول المجهر)  d=?.

4- تكبير العدسة الشيئية  m1=?.

5- تكبير العدسة العينية  m2=?.

6- تكبير المجهر  m=?.

الحل:

  مثال (5-7)

وضع جسم على بعد 27cm من مرآة محدبة بعدها البؤري 9cm ، أوجد طبيعة الصورة المتكونة.

الحل:

وحيث أن بعد الصورة سالب فان هذا يعني أن الصورة تقديرية

وحيث أن التكبير اقل من الواحد الصحيح فان الصورة تكون مصغرة

مثال (5-8)

وضع جسم طوله  2.5cmعلى بعد 10cm من عدسة محدبة بعدها البؤري 8cm  ، جد طول الصورة.

الحل:

وحيث أن S' موجبة فان الصورة تكون حقيقية .

إذن الصورة مكبرة لأن  .

مسائل على الفصل الخامس

1- احسب سرعة الضوء في زجاج معامل انكساره 1.66 ، علما بأن سرعة الضوء في الفراغ تساوي 2.99×108m/s .

2- ما هو معامل انكسار كلوريد الصوديوم إذا اخترقه الضوء بسرعة  1.99×108m/s علما بأن C=2.99×108m/s للفراغ .

3- سقط ضوء في الهواء بزاوية 30 درجة على سطح لوح زجاجي معامل انكساره 1.66  

       أ- احسب زاوية انكسار الضوء داخل الزجاج .

       ب- هل ينكسر الشعاع مقتربا أم مبتعدا عن العمود المقام ؟

       ج- احسب زاوية انحراف الضوء.

      4- سقط شعاع ضوئي من الماء (n1=1.33) بزاوية (θ1=300) على سطح لوح من الزجاج (n2=1.52)

       جد:

       أ- اتجاه الشعاع المنعكس (   . (r = ? 

      ب- اتجاه الشعاع المنكسر ((2= ? . 

5- عندما وضع جسم أمام مرآة مقعرة على بعد 34cm تكونت له صورة مماثلة في الطول ، احسب البعد البؤري للمرآة .

6- جسم طوله  2.5cm  على بعد  15cm من عدسة محدبة فتكونت له صورة على بعد45cm  ، جد:

 أ- البعد البؤري للعدسة.

ب- طول الصورة.

6- وضع جسم على بعد 5cm من عدسة مجهر بسيط فتكونت له صورة تقديرية على بعد 25cm ، احسب:

أ- تكبير المجهر.

ب- البعد البؤري لعدسة المجهر.

7- إذا تكونت صورة نهائية على بعد 25cm  من العدسة العينية لمجهر بتكبير كلي مقداره 330 مرة . احسب طول المجهر. إذا كان البعد البؤري للعدسة الشيئية 0.5 cm وللعدسة العينية 2.5cm .

 الجواب (d=17.77cm)

8- وضعت عدستان بعدهما البؤري (+10cm) و(5cm+) بحيث كانت المسافة بينهما  30cm. صف طبيعة الصورة النهائية لجسمٍ وضع على بعد 18cm من العدسة +10cm.

الجواب (S2'=-15cm)

أي أن الصورة النهائية صورة تقديرية وفي منتصف المسافة بين العدستين .