العوامل المؤثرة على معامل الانكسار

العوامل المؤثرة على معامل الانكسار

       كثافة الوسط : حيث انه كلما زادت كثافة الوسط الثاني كلما زاد معامل الانكسار والسبب هو اقتراب الشعاع المنكسر من العمود وبا ان معامل الانكسار يعتمد على النسبة بين زاوية السقوط في الوسط الاقل كثافة  الى زاوية الانكسار في الوسط الاعلى كثافة معادلة (4-1) , فتكون زاوية السقوط اكبر من زاوية الانكسار لذا تصبح قيمة النسبة بينهما اكبر فيزداد معامل الانكسار.

       تركيز الوسط : عند انتقال الضوء من وسط قليل التركيز الى نفس الوسط ولكن بتركيز اعلى فتكون زاوية الانكسار اقل من زاوية السقوط لذا يزداد معامل الانكسار.

       الطول الموجي للضوء: عند انتقال الضوء ذو طول موجي معين وليكن الضوء الاحمر مثلا بين وسطين شفافين تكون سرعتة في الوسط الاقل كثافة اكبر من سرعتة في الوسط الاعلى كثافة لذا تكون زاوية انكسارة في الوسط الاعلى كثافة اقل من زاوية السقوط في الوسط الاقل كثافة لذا يزداد معامل الانكسار وفق القانون الاتي:

n=v_1/v_2 =〖sinθ〗_1/〖sinθ〗_2

مثال: مرر ضوء احمر بين وسطين احدهما الهواء والاخر ماء فكانت زاوية السقوط في الهواء تساوي 60° وزاوية الانكسار في الماء 20° سيكون معامل انكسار الضوء الاحمر حسب المعادلة اعلاه يساوي 3

n_red=〖sinθ〗_1/〖sinθ〗_2 =60/20=3

واذا مرر ضوء ازرق بين نفس الوسطين وكانت زاوية السقوط 60° وزاوية الانكسار 40° لذا فان معامل الانكسار يساوي:

n_blue=60/40=1.5

اذن نلاحظ ان معامل انكسار الضوء الاحمر اكبر من معامل انكسار الضوء الازرق علما ان الطول الموجي للضوء الاحمر اكبر من الطول الموجي للضوء الازرق, وعلية بزيادة الطول الموجي يزداد معامل الانكسار لقلة شدة الضوء فيقترب الشعاع من العمود فتكون زاوية انكسار الضوء الاحمر اصغر من زاوية انكسار الضوء الازرق فتكون العلاقة طردية.

س/ متى تكون قيمة معامل الانكسار اقل من واحد؟

س/عند النظر لجسم مغمور في الماء نراه اقرب الى سطح الماء من موقعه الحقيقي؟

يمثل معامل الانكسار (n) خاصية من خواص السوائل ويتاثر بتغير درجات الحرارة, ويقارب هذا التغير لسوائل عديدة المقدار (dn\dt≈-4×10-4) , وكذلك يعتمد على الطول الموجي للضوء المستعمل في القياسات والطبيعة الكيميائية للمادة المستعملة وكذلك يعتمد علئ التركيز اذا كانت المادة المستعملة سائلة. وتعد خاصية الانكسار من الطرائق المستعملة في تشخيص المركبات العضوية والمحاليل وتستعمل في تميز المواد النقية وتعين التركيزفي اي نظام ثنائي وفي حساب الانكسار النوعي.

من قياسات معامل الانكسار يمكن ايجاد الانكسار النوعي (RS) (Specific Refraction) الذي يساوي:

RS=(n^2-1)/(n^2+2).1/ρ……….(4-3)

حيث ان (ρ,n) تمثل الكثافة ومعامل الانكسار للسائل على التوالي.

اما معامل الانكسار الجزيئي( Molar Refraction)فيمثل بالمعادلة الاتية:

M_RS=(n^2-1)/(n^2+2).M/ρ……..(4-4)

حيث (M,ρ) تمثل الكثافة والوزن الجزيئي النسبي للسائل على التوالي.

وعندما يكون مزيج من سائلين (A)و (B) فان الانكسار الجزيئي لهذا المزيج يمكن حسابة استنادا الى المعادلة الاتية:

[〖R]〗_(A,B)=X_(A ) R_A+X_B R_B…….(4-5)

حيث ان( X_B 〖,X〗_A) هما الكسر المولي للمركبان(B,A) على التوالي وان[〖R]〗_(A,B) يمثل الانكسار الجزيئي للمزيج ويمكن حسابة ايضا من المعادلة الاتية:

[〖R]〗_(A,B)=(n_(A,B)^2+1)/(n_(A,B)^2+2) [(X_(A ) M_A+X_B M_B)/ρ_(A,B) ]……..(4-6)

ومن الممكن تعين الانكسار المكافئ  ( Refraction Equivalent)لمختلف الذرات والجذور الحرة , وحتى الاواصر على ماهو مبين في الجدول (4-1).

جدول(4-1) الانكسار المكافئ لبعض الاواصر والذرات

الذرة او الاصرة     الانكسار الذري المكافي

C-C  2.418

C=C 1.733

H     1.100

O     1.525

Cl    5.967

Br    8.865

I      13.900

مثال/ اذا كان معامل انكسار الاسيتون 1.3591 وكثافتة 0.791g/Cm3 فما الانكسار المولي له اذا كان وزنة الجزيئي 58 وهل ان هذه القيمة تكوينية واضافية؟

16.17Cm3/mole = =((1.35)^2-1)/((1.35)^2+2).58/0.791  RS=(n^2-1)/(n^2+2).M/ρ

كذلك يمكن حساب الانكسار المولي للاسيتون الذي صيغتة CH3COCH3 من حاصل جمع قيم الانكسار الذري المكافئ لمكوناتة

RS=3C+ 6H+ O (-C=O)

RS=(3×2.42)+ (6×1.1)+ (1×2.21)=16.07Cm3/mole

من ذلك يتضح ان الانكسار المولي خاصية تكوينية واضافية .

ان لتعيين معامل الانكسار اهمية كبيرة لكونة خاصية ثابتة من خواص المادة في ظروف معلومة كالخواص الفيزيائية الاخرى الثابتة ( درجة الانصهار والغليان والكثافة ....) لذا فهو يساعد في تشخيص هوية المادة ومعرفة نقاوتها كذلك معرفة نسب مكونات مزيج متجانس من مواد معلومة بالاضافة الى تقدير الوزن الجزيئي .

ويستعمل مقياس الانكسار المسمى (Abee Refractometer)الذي يصنف في ضمن مقاييس الانكسار ذي الزاوية الحرجة(Critical angle Refractometer) في هذا النوع من المقاييس , يمرر الضوء مثلا ضوء الصوديوم خلال المادة المراد قياس معامل انكسارها من خلال موشور الذي يكون ذا معامل انكسار عال نسبيا ومن ثم يشاهد الضوء النافذ من الموشور.

1.حضر المحاليل التالية والمبينة نسب مكوناتها من سائل الايثانول وسائل البنزين في دوارق حجمية سعة كل منها (10)مل وكما في الجدول أدناه:

رقم الدورق   حجم الايثانول/مل   حجم البنزين /مل    ايثانول%     بنزين%

1     0     10    0     100

2     2     8     20    80

3     4     6     40    60

4     6     4     60    40

5     8     2     80    20

6     10    0     100  0

2. اضف بضع قطرات من السائل المراد قياس معامل انكساره بواسطة ماصة (1مل), على زجاجة الجهاز.دور الموشور لكي يتبين الحد الفاصل بين الجزء المظلم والجزء المضئ(استعمل مصدرا ضوئيا خارجيا اذا لم تكن الاضائة كافية).

3. افتح مصباح الجهاز لاضائة الجزء المدرج واقرا القيمة التي تمثل معامل انكسار السائل او المزيج.

4. نظف موشور الجهاز بقطعة مبللة بالاسيتون, وبعد جفاف الموشور, اتبع الخطوات (2,3), لايجاد معامل انكسار المحاليل او السوائل الاخرئ المحضرة .

5. يفضل اعطاء الطالب مزيجا من الايثانول والبنزين مجهول التركيب لتعين النسبة المئوية لاحد مكوناتة.

       لايجاد النسبة المئوية للمحلول ,ارسم بيانيا قيم معامل الأنكسار مقابل النسبة المئوية ,لاحد المكونات (مثلا النسبة المئوية لسائل الايثانول في المزيج) ثم قارن قيم معامل انكسار المجهول من الرسم البياني, ثم جد النسبة المئوية للايثانول في المزيج المجهول التركيب.

       جد النسبة المئوية للبنزين في المزيج.

       من المعلوم ان معامل انكسار كل من الماء والبنزين الايثانول يمكن ان تحسب على وفق المعادلات الاتية:

H_2 O^n Dt=1.3325-1.1×〖10〗^(-4) (t-25)

C_6 〖H_6〗^n Dt=1.4981-6.3×〖10〗^(-4) (t-25)

C_2 〖H_5 OH〗^n Dt=1.3593-4.5×〖10〗^(-4) (t-25)

حيث ان( (Dt معامل الانكسار لخط الصوديوم عند درجة حرارة (tمئوي).

قارن بين النتائج التي حصلت عليها للسوائل من النتائج المحسوبة بواسطة المعادلات المذكورة في اعلاه ( معادلة سائل البنزين و سائل الكحول ).

التجربة الخامسة :إيجاد الحجم المولي والحجم المولي الجزئي للكحول الاثيلي في المحلول المائي المخفف بدرجة 25 مئوي

Determining of Molar Volume of Ethanol and its partial Molar Volume at 25C in Dilute Aqueous Solution

النظرية ((Theory

يعرف المحلول بانة مزيج من اثنين او اكثر من المواد الكيميائية غير المتفاعلة التي يمكن ان تتغير مقاديرها النسبية في ضمن حدود معينة, ويمكن لهذا المزيج ان يكون متجانسا او غير متجانس اعتمادا على حجم الجسيميات للمواد المكونة للمحلول, والمحلول المكون من مادتين كيميائيتين يدعى ثنائي التكوين (Binary) او من ثلاثة مكونات ويدعى ثلاثي التكوين(Ternary), شرط ان تكون المواد ذات طور واحد.

وسوف نتناول في تجربتنا النوع الاول من المحاليل (ثنائي التكوين), حيث يكون المكون الاول الاكبر نسبة مايدعى بالمذيب (Solvent ), والمكون الذي نسبته تكون الصغرى ما يدعى بالمذاب (Solute ).

والمحاليل على انواع , وتعتمد على مكونات المحلول, حيث انها يمكن ان تكون غازية او سائلة او صلبة, لذا يمكن للمحاليل الثنائية التكوين ان تنتمي الى انواع عديدة, نذكر منها:

       محاليل غاز _غاز مثل مزيج الغازات.

       محاليل غاز _ سائل مثل الماء المشبع بالهواء.

       محاليل سائل _ سائل مثل الماء في الكحول.

       محاليل صلب _ سائل مثل السكر في الماء.

        محاليل صلب _ صلب مثل سبيكة رصاص – فضة.

عند وجود سائلين في حالة تماس فيمكن ان يحدث اذابة كاملة او اذابة جزئية او عدم حدوث اذابة بين السائلين, مثال ذلك الماء والكحول, البنزين ورباعي كلوريد الكاربون, والماء والزئبق على التوالي. ولقد تبين ان السوائل التي تمتلك تركيبا كيميائيا متشابها تكون قابلة للامتزاج امتزاجا كاملا اما السوائل التي تمتلك تراكيب كيميائية مختلفة تكون غير قابلة للامتزاج امتزاجا كاملا وهذا يفسر كون الكحول يمتزج بالماء باي نسبه كانت, وان الزئبق لا يمتزج بالماء, وذلك لتشابهه تركيب الماء والكحول واختلاف تركيب الماء والزئبق.

تسلك المحاليل عامة سلوكا غير مثاليا ولكن يتم افتراض انها مثالية كما حدث للغازات, حيث امكن استنباط الخصائص الدينيميه الحرارية وخواص الغازات والابخرة وكذلك يكون ذا فائدة كبيرة في افتراض ان المحاليل تسلك سلوكا مثاليا, ويعرف المحلول المثالي بانة المحلول الذي يكون فيه انتظام كامل للقوى بين الجزيئات اي ان الجزيئات تسلط القوى نفسها بعضها على بعض بغض النظر عن طبيعة هذه الجزيئات.

مثال على ذلك في المحلول المكون من A,B فان القوى بين الجزيئات (A-A ) و (B-B ) هي نفسها للجزيئين (A-B ). ومن الخواص الاخرى للمحاليل المثالية ان حجم المحلول الكلي يساوي حجم الجزيئات المكونة للمحلول. واخيرا تختص المحاليل المثالية بعدم انبعاث او امتصاص حرارة في اثناء تكوين المحلول.

حينما يكون السائل A تام الامتزاج مع السائل B فإنه توجد حالتان:

أولا:المحلول المثالي:

في المحلول المثالي تكون قوى التجاذب بين جسيمات A وقوى التجاذب بين جسيمات

Bمساوية لقوى التجاذب بين جسيمات A و B :

A – A  , B – B = A – B

ويوصف المحلول بأنه يخضع لقانون راؤولت وبالتالي فإن :

       حجم المحلول يساوي حجم السائلين :V(solution) = VA + VB

       لا يتم امتصاص أو طرد حرارة :H (solution) = 0 

       ضغط بخار المحلول يساوي مجموع ضغطي بخار السائلين حسب قانون راؤولت :

P(solution) = XA PA + XB PB

ثانيا: المحلول غير المثالي:

     في المحلول غير المثالي تكون قوى التجاذب بين جسيمات A وقوى التجاذب بين

جسيمات B غير مساوية لقوى التجاذب بين جسيمات A   و B وهي إما :

(a)A – A  , B – B > A – B

ويوصف المحلول بأنه يحيد عن قانون راؤولت حيودا إيجابيا وبالتالي فإن :

       حجم المحلول أكبر من حجم السائلين : V(solution)> VA + VB

       يتم امتصاص طاقة حرارية :H (solution) = +ve 

       ضغط بخار المحلول يكون أكبر من مجموع ضغطي بخار السائلين حسب قانون راؤولت : P(solution)> XA PA + XB PB

(ᵇ)     A – A  , B – B < A – B

ويوصف المحلول بأنه يحيد عن قانون راؤولت حيودا سلبيا وبالتالي فإن :

       حجم المحلول أصغر من حجم السائلين : V(solution)< VA + VB

       يتم طرد طاقة حرارية : H (solution) = -ve

       ضغط بخار المحلول يكون أصغر من مجموع ضغطي بخار السائلين حسب قانون راؤولت : P(solution)< XA PA + XB PB

قـانـون راؤولــت

يحدد قانون راؤولت أن الضغط بخار السائل المذاب فيه مادة مذابة يساوي الكسرالمولي لهذا السائل في ضغط بخاره وهو نقي . فإذا كان السائل A مذاب في السائلBفإن ضغط بخار كل منهما :

P_A=X_A 〖P°〗_A

P_B=X_B 〖P°〗_B

لقد تقدمت دراسات السوائل وتطورت كثيرا ولاسيما دراسات الكميات الجزيئية المولية والتي استنبطها العالم لويس (G.N Lewis ) إن الخواص المكثفة (Extensive Properties ) للمحاليل على سبيل المثال ( الحجم والطاقة والطاقة الحرة) هي في الحقيقة ليست كميات قابلة للإضافة عندما تمزج المكونات النقية.

عند مزج سائل الايثانول والماء معا فان الحجم الحاصل من عملية المزج يكون اقل من مجموع الحجمين للماء والكحول. ويمكن وضع الحجم المولي للكحول (A ) رياضيا على النحو الاتي:

V_A={∂V/(∂n_A )}T,P,n_B…………(5-1)

أما الحجم المولي للمكون (B ) أي الماء فيكون:

V_B={∂V/(∂n_B )}T,P,n_A………….(5-2)

حيث nB, nA =عدد مولات الكحول والماء على التوالي.

ولما كان حجم المحلول = مجموع حجوم المكونات للمحلول, وان حجم كل مكون يساوي حاصل ضرب عدد مولات المكون مضروبا بالحجم الجزئي المولي (V ¯) لذلك:

V=n_A 〖V^-〗_A+n_B 〖V^-〗_B………(5-3)

وكما نعلم ان الفرق في الحجم سببه ان هذه المحاليل غير مثالية اي ان هنالك قوى تجاذب مختلفة بين جزيئات المذيب والمذاب والتي تختلف اختلافا واضحا عن القوى الجزيئية بين جزيئات المذاب او بين جزيئات المذيب كلا على انفراد. اما في حالة المحاليل المثالية وعند تكوينها, فان حجم المحلول المثالي يساوي حاصل جمع مكونات ذلك المحلول, ولكن على ما هو مبين في التجربة المعطاة عن هذا الموضوع فان حاصل جمع حجم المحلول+ حجم الماء المضاف سوف لن يكون مساويا الى مجموع الحجمين بسبب ان المحلول الناتج ليس مثاليا.

هنالك عدة طرق لايجاد الحجوم المولية الجزئية للمحاليل السائلة ومن هذه الطرق تلك التي تعتمد على قياسات الكثافة عند تراكيز مختلفة من المحاليل. لنتصور محلول يحتوي على n1 مول من مذيب ويبلغ وزنة الجزيئي M1 وعلى مول واحد من مذاب يبلغ وزنة الجزيئي M2 في حجم كلي للمحلول يبلغ V فاذا كانت كثافة المحلول هي  :

V=(mass solvent+mass solute)/ρ    …………(5-4)

وبما ان عدد المولات= الوزن/ الوزن الجزيئي إذا يمكن كتابة المعادلة بالشكل الأتي:

V=(n_1 M_1+n_2 M_2)/ρ      …………………     (5-5)

حيث n2,n1: عدد مولات المذيب والمذاب على التوالي,M1M2, الوزن الجزيئي المذيب والمذاب على التوالي.

ويمكن تعريف التركيز المولي حسب المعادلة الاتية:

m=(mol solute)/(1000g solvent)………….          (5-6)

الان نفترض ان المحلول يحتوي على 1000g من المذيب, وفي هذه الحالة, n2=m وبهذا يمكن كتابة المعادلة (5-5) بالشكل الاتي:

V=(1000g+m(mole)(M2(g/mole)))/(ρ(g/ml))………….        (5-7)

طريقة العمل(Procedure)

       حضر ست محاليل (في قناني حجمية سعة 50ml ) من الماء والكحول الاثيلي النقي بنسبة وزنية (w/w)% .100%,80%, 60%, 40%,20%,0%.

       جد كثافة المحاليل الستة باستعمال جهاز البكنوميتر مع ملاحظة ثبوت درجة الحرارة للحمام المائي عند (25C) عند ايجاد الكثافة.

الحسابات (Calculations)

       رتب النتائج التي حصلت عليها كما في الجدول ادناه:-

رقم المحلول  وزن الماء(g) وزن الكحول(g)     النسبة المئوية للكحول في المزيج(w/w)%       كثافة المحاليل(g/cm3)

1

       احسب الحجم المولي للكحول الاثيلي النقي والماء من خلال المعادلة الاتيه:

V_m=M/ρ

اصل المعادلة:

V_m=V/n

V_m=(w/ρ)/(w/M)=w/ρ×M/w=M/ρ

V_m=M/ρ=46.07/ρ

اما الحجم المولي للماء:

V_m=18/ρ

       احسب الحجم المولي للمحاليل من (5-2) :

V_m=(46.07+18)/ρ_(sol.)

       احسب الحجم النوعي (specific volume) لكل محلول من المعادلة الاتية :

specific volume=1/ρ

       رتب النتائج كما في الجدول الاتي:

النسبة المئوية للكحول في المزيج   كثافة المحاليل الحجم المولي للمحلول      الحجم النوعي للمحلول

                   

       لايجاد قيمة الحجم النوعي الجزيئي وذلك برسم علاقة بيانية بين قيم الحجم النوعي ونسبة المحاليل وبرسم مماس للمنحني الناتج نسقط نقطة علی قيمة الحجم النوعي لاستخراج قيمة الحجم النوعي الجزيئي ثم يطبق بالمعادلة الاتية لنحصل علی قيمة الحجم المولاري الجزيئي :

النسبي الجزيئي الوزن(46.07)×الجزئي النوعي الحجم=الجزئي المولاري الحجم

التجربة السادسة :تعيين الشد السطحي لسائل  بدرجة 25° م

Determining The Surface Tension Of a Liquuid at 25C

النظرية Theory

تعتبر ظاهرة الشد السطحي من ظواهر السطح المهمة والتي لها تطبيقات متعددة فجميع السوائل تقاوم تمدد سطوحها, فالقطرة الصغرة من سائل تميل الی التشكل بالشكل الكروي لان نسبة مساحة السطح الی الحجم في الكرة اقل منها في اي شكل هندسي اخر.فنجد ان مساحة سطح مكعب حجمة (1cm3) تساوي(6), بينما مساحة سطح كرة لها الحجم نفسة تساوي(4.56cm2) وفي بعض الحالات تكون مقاومة التمدد كبيرة, لدرجة ان اشياء كثيفة لا تستطيع اختراق السائل, ولكنها تطفو علی سطحة فمن الممكن ان تطفو ابرة صلبة نظيفة او قطعة معدنية علی سطح الماء النقي, اذا وضعت بعناية علی السطح.

لماكانتجزيئاتالمادةالسائلةتمتازبقوىتجاذبقوية وفعالةنسبيافانةيمكن تفسير مقاومة سطح السائل للتمدد بانها ناتجة عن ان الجزيئات الموجودة عند السطح تتعرض لقوی تجاذب غير متماثلة بين الجزيئات, بخلاف الجزيئات الموجودة في داخل السائل, حيث يكون الجزئ الموجود في داخلالسائلمحاطاًتماماًومنجميعالجھاتبجزيئاتأخرىوبالتاليفإنقوةالجذبعلىھذاالجزيءتكونمتساوية اماجزيئاتالسائلالسطحيةتعانيمنقوىتجاذب فيجميعالاتجاھاتعداالاتجاهإلىالأعلى ممايعنيأنمحصلةالقوىتقودإلىجذبھذهالجزيئاتباتجاه وسطالسائلفيتكورالسائلعلىشكلقطراتومنالمعلومأنالشكلالكرويھوأقلالأشكالالاخریمساحةسطحيةلكلوحدةحجومإذاًفإننتيجةذلكھوحدوثانخفاضفيمساحةسطحالسائل مما يؤدي الی انكماش سطح السائل الی اقل مساحة ممكنة, لاحظ الشكل (6-1). يمكنمشاهدةذلكعنداسقاطقطرةمنالماءمنالقطارةتكونعلیهيئةكرةبسببهذهالظاهرة,لانسطحالكرةهواقلمساحةبالنسبةلايحجممن الحجوم.

نظرالانأيسائل يميلالیانقاص مساحةسطحه,فانهيلزمعملشغلضدذلك السحبنحوالداخلبحيثيعملالشغلبطريقةعكسيةللتوترممايعيد الجزيئات الیالسطح مره اخری بحيث تزيد مساحة السطح, وبهذا يمكن تعريف الشد السطحي بانه الشغل بالارج اللازم لاحداث زيادة في مساحة سطح السائل قدرها وحدة المساحة, اي انه الشغل اللازم لدفع جزيئات السائل بعيدا ناحية السطح ضد قوی الجذب الداخلية ولذلك يشار اليها ايضا بالطاقة الحرة لسطح السائل لكل سم2 من المساحة.ويمكن تعريف الشدالسطحيبانهتلكالقوةبالداينالتي تؤثرعلیوحدةالطولمنسطحالسائل.ومنخلالھذينالتعريفيننجدانوحداتالشدالسطحيهي(dyne\cm) فيحالة تعريف الشدالسطحيبانهالقوةاو هي((erg\cm2 فيحالة تعريف الشدالسطحي بانهالشغل.