الجمعة، 23 ديسمبر، 2016

الشغل والطاقة

   
الشغل والطاقة
الشغل الناتج عن قوة ثابتة
إذا أثرت قوة ثابتة على جسم ونتج عن ذلك إزاحة هذا الجسم فإنه يمكن القول أنه قد نتج عن هذه القوة شغلاً. هذا الشغل عبارة عن كمية قياسية لأنه حاصل ضرب كميتين متجهتين ضرباً قياسياً.
ويعطى الشغل فى هذه الحالة بالمعادلة
W = F.S
حيث F  هى القوة المؤثرة على الجسم ، S  هى الإزاحة الناتجة من القوة F  .
ملحوظة :-
(1)    الشغل يكون موجب إذا كان إتجاة الإزاحة فى نفس إتجاه القوة
(2)    الشغل يكون سالب إذا كان إتجاة الإزاحة عكس إتجاه القوة
ويمكن حساب الشغل إذا كانت القوة F  تصنع زاوية مقدارها  θ  مع إتجاه الحركة كما يلى :-

وبتحليل القوة F  فى الإتجاه X  وهو أتجاه الحركة والإتجاه Y  وهو الإتجاه العمودى على الحركة تكون القوة كالتالى :-
القوة فى الإتجاه X  تعطى بالعلاقة  θ F.cos
القوة فى الإتجاه Y  تعطى بالعلاقة  θ F.sin
وحيث أن الإزاحة الناتجة عن القوة تكون فى الإتجاه X  كما هو موضح بالرسم فإن القوة المؤثرة هى  θ F.cos وبذلك تكون معادلة الشغل كالتالى:-

ملحوظة :-
إذا كان الشغل ناتج عن مجموعة من القوى ( F1, F2, F3, …….) فإن الشغل يساوى مجموع هذه القوى مضروبا فى الإزاحة الناتجة عن هذه القوى.

الشغل الناتج عن قوة متغيرة
وعندما تكون القوة المؤثرة متغيرة اثناء الازاحة الناتجة هذا يولد بالتالي شغل متغير ويمكن تمثيل الشغل الناتج بيانيا بعلاقة بين القوة (Fx ) والازاحة (X  ) ويمثل الشغل الكلي المساحة الكلية تحت المنحنى الناتج أو تكامل العنصر من المساحة كما بالشكل:




وتكون العلاقة على الشكل التالي:
                                   

مثال
احسب الشغل الذي تبذله قوة مقدارها 50 N  تميل بزاوية  30o على الافقي لتحريك جسم مسافة قدرها 3 m
 الحــــل
              WF = (F.cos θ ). S = 50× cos 30× 3 = 130 N.m = 130 J 
مثــال
 إذا كانت الازاحة والقوة هما:
S = 2i + 3j     m    ,    F = 5i + 2j    N
فاحسب:  أ) مقدار الازاحة والقوة             ب) الشغل الناتج
         ج) الزاوية بين الازاحة والقوة
 الحــــل                                      
    أ) من المعادلتين نجد ان:      x = 2 ,     y = 3    ,     Fx = 5     ,  Fy = 2   ومنها يكون:
                                
                               
  ب)           جول  W = F.S = (2i + 3j).(5i + 2j) = 10 + 6 = 16   
  ج) لحساب الزاوية بين الازاحة والقوة
              
                                     θ = cos -1 (0.823) = 34.6o  

ليست هناك تعليقات:

إرسال تعليق