قوانين الدوائر الكهربية

قوانين الدوائر الكهربية

 

1)      قانون أوم:

ينص قانون أوم على أن فرق الجهد بين طرفي مقاومة يتناسب طرديا مع شدة التيار المار خلالها.

إذا كان التيار يمر من A إلى B خلال المقاومة R فان الجهد في النقطة A (VA ) هو أكبر من الجهد في النقطة B (VB ) وحينئذ فان الصيغة الرياضية لقانون أوم هي:

أو باختصار:                        V = R.I

حيث: V فرق الجهد بين طرفي المقاومة وي قاس بالفولت (v (, R المقاومة بالأوم (  ),

 I التيار بالأمبير(A).

مثال:

 احسب المقاومة R في الدائرة الآتية

الحل:

عندما نطبق قانون أوم:  V = R.I

نستنتج      

2)      قانون كيرشوف:(Kirchoff)

يشتمل هذا القانون على قاعدتين:

•        قاعدة التيار:

إن مجموع كل التيارات الداخلة إلى نقطة تفرع (في الدائرة) يجب أن يساوي مجموع كل التيارات الخارجة من هذه النقطة.

                            I1 + I2 = I3 + I4 

أو بصيغة عامة:      , مع الإفتراض أن التيار الداخل موجب والخارج سالب.

مثال:

إحسب في الدائرة الآتية قيمة المقاومة R

الحل:

  I = I1+ I2 + I3    وبما أن المقاومات متساوية فإن التيارات المارة فيها متساوية أيضا ولذلك فإن

 I = 3.I1   

                                                و بالإعتماد على قانون أوم:

نستنتج:     

•        قاعدة الجهد (أو العروة)

إن المجموع الجبري لتغيرات الجهد حول دائرة مغلقة يجب أن يساوي صفرا.  

                           

                         

                 (VA – VB) + (VB – VC) + (VC – VA)  = 0

مثال:

 أوجد التيار الذي يسري في الدائرة المرسومة في الشكل التالي:

الحل:

             (VA – VB) + (VB – VC) + (VC – VD)  + (VD – VA)  = 0

                - 10.I       +    12              - 8.I                -3         = 0

               -18.I + 9 = 0       18.I=9    I=0.5A

تمرين:

 أوجد التيارات التي تسري في جميع أسلاك الدائرة في الشكل الآتي:

الحل:

نطبق قانون كيرشوف بالنسبة للعروتين: (ABCA)  و(ABCDA):

(ABCA) :               (VA – VB) + (VB – VC) + (VC – VA)  = 0

     (1)                           6       -    12.I1      +       18I2     = 0

(ABCD):      (VA – VB) + (VB – VC) + (VC – VD) + (VD – VA) = 0

      (2)                    6       -      12.I1     +     9           +      0         = 0     A        

                                                                                       I1 = 1,25A    

  بالتعويض في المعادلة رقم (1) نحصل على:  

                               18.I2 = 9   I2 = 0,5A           

وبتطبيق قاعدة التيار عند  (العقدة A)

             I3 = 1,75A                          I1 + I2 = I3       

3)      قانون تيفنن (Thevenin):

تنص نظرية تيفنن على أن كل شبكة خطية ذات فتحة واحدة يمكن أن يستعاض عنها بمصدر جهد ثفنين (Zth, Vth):

                                                        

حيث:

 Vth: هو فرق الجهد بين الطرفين (,1 2) و يسمى جهد تفنين المكافئ.

 Zth: الممانعة للشبكة (A) بين الطرفين  (,1 2) مع إيقاف المصادر في   الشبكة (A)

مثال:

أ-  أوجد مصدر جهد ثفنين للشبكة في الشكل التالي:

ب- إذا وصلنا بين الطرفين A وB مقاومة مقدارها 25Ω ما هو التيار الذي يمر فيها؟

الحل:

أ) جهد ثيفنن :   , باستعمال قانون أوم :  

أما مقاومة ثيفنن فهي المقاومة  المكافئة بين A وB بعد تعويض البطارية بسلك وبذلك تكون المقاومتان على التوازي :     

ب )

إذا وصلنا بين A وB مقاومة   فيكون التيار المار في الدائرة ( أي في هذه المقاومة ) يساوي

 

4) قانون التراكم:

التيار الكلّيّ الذي يمر في أيّ فرع من دائرة خطّيّة يساوي المجموع الجبريّ للتيّارات الناتجة عن كلّ مصدر جهد بشكل منفصل.

لتقييم التّيّارات المنفصلة، يستبدل كلّ مصدر جهد (إلا واحدا) بسلك و مصدر التيار بسلك مقطوع.

مثال: راجع المثال الموجود في مذكرة العملي في تجربة قوانين الدوائر الكهربائية.

 

الباب الثاني

التأثير الحراري والكيميائي للتيار الكهربائي

I- التأثير الحراري

1) القدرة الكهربائية (Power) :

تعرف القدرة P بأنها معدل استهلاك الطاقة، ومن تكافؤ الشغل والطاقة، نستطيع اعتبار القدرة بمثابة الشغل المبذول W في وحدة الزمن، أي أن:

(1)                                                                        

ووحدة القدرة تساوى جول/ثانية (J/s) وتسمى هذه الوحدة: الواط (Watt).

عند مرور تيار كهربي شدته I في موصل مقاومته R تتحول الطاقة الكهربية إلى طاقة حرارية تعمل على رفع درجة حرارة الموصل. فإذا كان فرق الجهد بين طرفي الموصل V فإن الشغل المبذول لنقل شحنه قدرها dq كولوم بين طرفي الموصل يساوي:

                                                                           

وبما أن   نحصل على:

(2)                                                                    

بالتكامل نحصل على:

(3)                                                                        

ومن العلاقتين (1)، (3) نحصل على:

  (4)                                                                        

ومن قانون أوم يمكن أن نكتب الصيغ الرياضية, التالية, للقدرة الكهربائية:

(5)                                    

2) الطاقة الكهربائية:

من المعادلتين (3) و(4) نستنتج معادلة الطاقة:

(6)                                                  

وتقاس في النظام الدولي بوحدة ((Ws أي (واط ثانية).

____________________________________________________________________________________________________________________

مثال (1):

يعمل محرك كهربائي من مصدر جهد ثابت مقداره 32 فولت . إذا علمت أن التيار المار في المحرك يساوى 8 أمبير، فاحسب قدرة المحرك، ثم احسب الطاقة المستهلكة عندما يعمل المحركة لمدة عشر ساعات.

الحـل:

                                                                                  

                                                                              

كما يمكن أن نكتب هذه القيمة بالوحدة المتعارف علىها في شركات الكهرباء وهي KWh(كيلو واط ساعة) فيصر الناتج:    

____________________________________________________________________

مثال (2) :

مدفأة كهربائية قدرتها 2500 W متصلة مع مصدر جهد ثابت مقداره 220V, أحسب:

         أ ـ  مقاومة أسلاك المدفأة.

         ب ـ مقدار الطاقة الكهربائية المستهلكة خلال ثلاثون يوماً بفرض استخدام هذه المدفأة            بمعدل عشر ساعات يومياً.

الحـل:

أ ـ من العلاقة (4):

و من العلاقة (3):

             

ملاحظة: إذا كان ثمن الـ , 5هلله, تكون مصاريف الإستهلاك= 37.5 ريال

_________________________________________________________

2)      قانون جول:

ينشأ عن مرور التيار الكهربي في المعادن عدة ظواهر حرارية، هي في الحقيقة عبارة عن مظاهر تحول الطاقة من صورة إلى أخري.

عند مرور تيار كهربي شدته I في موصل مقاومته R تتحول الطاقة الكهربية إلى طاقة حرارية تعمل على رفع درجة حرارة الموصل. ينص قانون جول على أن "كمية الحرارة المتولدة Q في مقاومة ثابتة R تتناسب مع مربع التيار I".

 والنسبة بين الطاقة الكهربية المستنفذة W إلى كمية الحرارة المتولدة Q تكون نسبة ثابتة تسمى بالمكافئ الميكانيكي الحراري أو مكافئ جول J وقيمته تساوى 4.2 جول/سعر, أي أن:

(7)                                                          

      

ولتعيين مكافئ جول عملياً نستخدم الدائرة الكهربية الموضحة في شكل (1), وتتكون من مسعر حرارته النوعية s1 وكتلته وهو فارغ m1 وبه كمية من الماء كتلتها m2 وحرارتها النوعية s2، ومغمور في هذا الماء مقاومة R متصلة على التوالي مع مصدر للجهد الكهربي وأميتر وريوستات. نعين درجة حرارة الماء والمسعر الابتدائية T1 ثم نحرك الريوستات لضبط شدة التيار الكهربي المار في المقاومة R على قيمة ثابتة I أمبير ونسجل قراءة الفولتميتر V. نمرر التيار الكهربي لفترة زمنية محددة t في نهايتها نحدد درجة الحرارة النهائية T2. فتكون الطاقة الكهربية المستنفذة هي:

                                                              

وتتحول الطاقة الكهربية W إلى طاقة حرارية Q يكتسبها كل من المسعر والماء:

                                         

وبالتالي يكون مكافئ جول:

                                            

______________________________________________________________________________________________________________________

مثال (3) :

مكواة كهربية مقاومتها 20 أوم يمر بها تيار شدته 5 أمبير، احسب كمية الحرارة بالسعر المنبعثة في 10 دقائق.

الحل:

                     

                                      

مثال (4):

أوجد الزمن اللازم لرفع حرارة 10 لتر من الماء في درجة 16oم إلى الغليان بواسطة سخان كهربي قدرته 2.5 كيلو وات.

الحـل:

       

                                  

                                   

__________________________________________________________

4) تأثير بلتييه   (Peltier Effect) :

في سنة 1834 اكتشف العالم الفرنسي بلتييه أنه عند مرور تيار كهربي في دائرة تتكون من سلكين من معدنين مختلفين، فإن أحد موضعي الاتصال بين المعدنين ترتفع درجة حرارته في حين تنخفض درجة حرارة موضع الاتصال الآخر. وفكرة عمل بعض أجهزة التبريد (كالمبرد الصغير الموجود في بعض السيارات الحديثة) مبنية على تأثير بلتييه.

5)  تأثير سيبك   ( (Seebeck Effect :

في سنة 1836 اكتشف توماس سيبك في برلين الظاهرة العكسية لظاهرة بلتييه. حيث وجد أنه عند توصيل معدنين مختلفين على التوالي بجلفانومتر حساس، فإنه يمر تيار كهربي في الجلفانومتر عند رفع درجة حرارة أحد موضعي الاتصال عن درجة حرارة موضع الاتصال الآخر، أي أنه تنشأ قوة دافعة كهربية بين موضعي الاتصال. وفكرة عمل ترمومتر الازدواج الحراري مبنية على ظاهرة سيبك.

6) تأثير طومسون   ( (Thomson Effect :

  وجد طومسون أن تأثير سيبك يظهر في المعدن الواحد. أي أنه تنشأ قوة دافعة كهربية في المعدن الواحد إذا اختلفت درجة حرارة أجزائه بعضها عن بعض.

7) الانبعاث الأيوني الحراري  ( Thermoionic Emission) :

         عند تسخين المعادن فإن بعض الالكترونات الحرة تنبعث من سطح المعدن. وفكرة عمل الصمامات وأنبوبة "أشعة الكاثود" مبنية على الانبعاث الأيوني الحراري.

 

II- التأثير الكيميائي

1) التحليل الكهربي Electrolysis :

إذا غمس لوحان من النحاس في محلول كبريتات النحاس ووصل اللوحين بقطبي بطارية فإن تياراً كهربياً يسرى في الدائرة يمكن قياسه بواسطة أميتر كما بالشكل (2)، ويسمى اللوح المتصل بالقطب الموجب للبطارية بالمصعد (anode) كما يسمى اللوح المتصل بالقطب السالب للبطارية بالمهبط cathode وبعد مضي وقت كاف على مرور التيار الكهربي في المحلول نلاحظ أن وزن المصعد قد نقص بينما ازداد وزن المهبط نتيجة ترسيب طبقة حديثة من النحاس علىه.

ويفسر ذلك على أن محلول كبريتات النحاس يحتوي على أيونات موجبة من النحاس (Cu++) وأيونات سالبة من الكبريتات (So4 --) فتتحرك أيونات النحاس الموجبة إلى المهبط حيث تتعادل وتترسب علىه، بينما تتحرك أيونات الكبريتات السالبة إلى المصعد حيث تتعادل وتتحد مع ذرات نحاس المصعد مكونة كبريتات النحاس التي تعود ثانية إلى المحلول . ولهذا نلاحظ :

1ـ أن الزيادة في وزن المهبط تساوى النقص في وزن المصعد.

2ـ يبقى تركيز محلول كبريتات النحاس بدون تغيير.

ويسمى هذا التأثير الكيميائي للتيار "بالتحليل الكهربي" كما تسمى المحاليل التي تسمح بمرور التيار خلالها "بالمحاليل الكهربية" Electrolytes.

2) قانونا فاراداي للتحليل الكهربي :

استخلص فاراداي من نتائج تجاربه العديدة على التحليل الكهربي لكثير من العناصر قانونين هامين هما :

القانون الأول:

تتناسب كمية المادة المترسبة على المهبط ( أو التي تذوب من المصعد) m مع كمية الشحنة المارة في المحلول Q (الذي هو حاصل ضرب شدة التيار الزمن).

 وثابت التناسب(C) يسمي :المكافئ الكيميائي الكهربي.  أي أن:

(1)                                              

ويعرف المكافئ الكيميائي الكهربي بكتلة المادة المتحررة بواسطة كولوم واحد من الكهربية ووحدته:  جم/كولوم (g/cb).

ولتعيين المكافئ الكيميائي الكهربي لمادة ما عملياً نصل الدائرة الكهربية الموضحة في الشكل (2)، ونعين وزن المهبط m1 بعد تجفيفه. نحرك زالق الريوستات حتى تحصل على تيار مناسب I ونبدأ في حساب الزمن لمدة ربع ساعة. مع التأكد خلال هذه الفترة أن التيار ثابت وذلك بملاحظة مؤشر الأميتر. ثم نزن المهبط بعد تجفيفه وليكن وزنه m2 جرام. نعين وزن المادة المترسبة m وذلك بطرح m1 من m2.  نعين قيمة المكافئ الكيميائي الكهربي للمادة  C من العلاقة (1).

القانون الثاني:

تتناسب كتل المادة المتحررة بالتحليل الكهربي من محاليل مختلفة نتيجة لمرور نفس الكمية الكهربية مع الكتل المكافئة لهذه المواد. أي أن:

(2)                               

حيث ترمز m1, m2, m3 ,… إلى كتل المواد المترسبة من المواد ،M1, M2, M3, …   إلى الكتل المكافئة لتلك المواد على الترتيب.

الفاراداى :

من قانوني فاراداي الأول والثاني نجد أن:

                                                                                  

أي تتناسب كمية المادة المترسبة مع كل من الشحنة والكتلة المكافئة للعنصر.

(3)                                                                    

حيث F مقدار ثابت يسمي بالفاراداي. ومن العلاقتين (1) ، (2) نجد أن:

(4)                                                                                 

ومنها يمكن تعريف الفاراداي على أنه "كمية الكهربية اللازمة لترسيب الكتلة المكافئة الجرامية للعنصر" ولقد تمكن فاراداى من تعيين قيمة ثابت فاراداي F عملياً ووجد أن قيمته حوالي 96500 كولوم .

__________________________________________________________

مثال (2):

احسب المكافئ الكيميائي الكهربي للذهب علماً بأن كتلته الذرية 197 ، وتكافؤه 3 ، ثم أوجد قيمة التيار اللازم لترسيب 5 جم من الذهب في الساعة. علماً بأن الفاراداي يساوي 96500 كولوم.

الحـل:

حيث أن الوزن المكافئ للذهب يساوي وزنه الذرى مقسوماً على تكافؤه، فإن:

                                                               

                                         

ملاحظة:

تستخدم ظاهرة التحليل الكهربي صناعياً في طلاء المعادن حيث يوضع الجسم المراد طلاؤه كمهبط في محلول ملح المادة المراد الطلاء بها، ويكون المصعد عادة صفيحة من المادة المراد الطلاء بها. وبإمرار التيار تترسب المادة المراد الطلاء بها على المعدن المراد طلاؤه.

 

الباب الثالث

التأثير المغناطيسي للتيار

1) شدة المجال المغناطيسي  :Magnetic Field Intensity

تعرف المنطقة المحيطة بمغناطيس دائم أو موصل يمر به تيار بمنطقة مجال مغناطيسي Magnetic field والمقصود بكلمة مجال field هو تأثير فيزيائي يأخذ قيم مختلفة في الفراغ. وتاريخياً هناك خلط بين كميتين فيزيائيتين هما   فالبعض يعتبر أن المتجه الأساسي في التأثيرات المغناطيسية هو متجه الحث المغناطيسي Magnetic induction vector ويرمز له بالرمز   والبعض الآخر يعتبر المتجه الأساسي هو متجه شدة المجال المغناطيسي  . والعلاقة بينهما هي:                              

حيث μ تمثل معامل النفاذية المغناطيسية للوسط الذي يحوي المجال.

 يمكن تمثيل المجال المغناطيسي بخطوط القوى المغناطيسية بحيث يكون اتجاه المماس لخط القوى عند أي نقطة علىه يعطي اتجاه المجال المغناطيسي   عند تلك النقطة.

يمكن تعريف شدة المجال المغناطيسي بأنها عدد خطوط التأثير المغناطيسي العمودية على وحدة المساحات.

ويسمي العدد الكلي لخطوط التأثير المغناطيسي التي تخترق عموديا سطحا ما S  بالفيض المغناطيسي φ.

والجدول التالي يوضح العلاقة بين الوحدات المستخدمة لقياس B، H، φ.

الكمية  الوحدات العملية M.K.S     الوحدات العلمية c.g.s

الحث المغناطيسي B  1 وبر/متر2 : (تسلا) 104 جاوس

شدة المجال المغناطيسي H   1 أمبير/متر     أورستيد

الفيض المغناطيسي φ 1 وبر 108 ماكسويل

معامل النفاذية المغناطيسية للفراغ oμ          تسلا.متر/أمبير

 (وبر/أمبير.متر) (نيوتن/أمبير2)     1 جاوس/أورستيد

2) تأثير المجال المغناطيسي على سلك يحمل تياراً

         عند وضع سلك يمر به تيار كهربي I في مجال مغناطيسي B يلاحظ أن السلك يتحرك تحت تأثير المجال. ومن المؤكد أن هذه الحركة هي نتيجة للقوة المغناطيسية المؤثرة على الشحنات المتحركة في السلك بدليل عدم تأثر السلك بالمجال المغناطيسي عند انقطاع التيار كما بالشكل (3-5).

فإذا كان طول السلك l ومساحة مقطعه S وكثافة الشحنة به n فإن عدد الشحنات المتحركة بالسلك يساوى (L S n) وتكون القوة التي يؤثر بها المجال على السلك:

                                

                         

حيث   متجه الوحدة في اتجاه القوة.

وتسمي هذه القوة بقوة لورنتز، ويتحدد اتجاهها باستعمال قاعدة اليد اليسرى حيث نجعل الإبهام والسبابة والوسطي متعامدة مع بعضها البعض، ويشير الوسطي إلي اتجاه التيار والسبابة إلي اتجاه المجال المغناطيسي أما الإبهام فيشير إلى اتجاه القوة كما بالشكل (3-6).

يعتبر كل من المحرك الكهربي والجلفانومتر ذو الملف المتحرك تطبيقاً على قوة لورنتز أي تطبيقاً على تأثير المجال المغناطيسي على سلك يحمل تيارا كهربيا.                                                                                                                    الشكل (3-6)

3) المحرك الكهربي  D C Motor: 

محرك التيار الكهربي المستمر D C Motor جهاز يستخدم لتحويل الطاقة الكهربية إلي طاقة ميكانيكية ويعمل بمصدر كهربي مستمر. ويتركب في أبسط صوره كما بالشكل (3-7) من  ملف مستطيل (ABCD) يتكون من عدد كبير من لفات سلك نحاسي رفيع معزول ملفوفة حول قلب من الحديد المطاوع مكون من أقراص رقيقة معزولة عن بعضها للحد من التيارات الدوامية.

والملف ومعه القلب الحديدي قابلان للدوران بين قطبي مغناطيس قوي على شكل حذاء الفرس. ويتصل طرفا الملف بنصفي أسطوانة معدنية مشقوقة بالطول وهما النصفان x,y وهما معزولان        الشكل (3-7)

عن بعضيهما، وقابلان للدوران حول نفس محور دوران الملف. يكون المستوي الفاصل بين نصفي الاسطوانة متعامدا مع مستوي الملف والخط الواصل بين الفرشتين F2 , F1  موازيا لخطوط المجال المغناطيسي وعند تشغيل المحرك الكهربي توصل الفرشتان بقطبي بطارية. وعند مرور تيار كهربي I في الملف فإنه يخضع لازدواج يعمل على دورانه. ونلاحظ أن نصفا الاسطوانة x,y تغيرا موضعيهما بالنسبة للفرشتين F2 , F1 كل نصف دورة ويترتب على ذلك أن التيار الكهربي المار في ملف المحرك الكهربي يعكس اتجاهه في الملف كل نصف دورة مما يؤدي إلى دوران ملف المحرك باستمرار في نفس الاتجاه.

4) الجلفانومتر ذو الملف المتحرك Moving Coil Galvanometer:

الجلفانومتر ذو الملف المتحرك جهاز يستخدم للاستدلال على وجود التيار الكهربي في دائرة ما، وقياس شدتها، وتحديد اتجاهها. ويتركب من ملف من سلك نحاسي رفيع معزول، معلق بين قطبي مغناطيس قوي بواسطة سلك زنبركي مرن كما بالشكل (3- 8 ). وتبني فكرة عمل الجلفانومتر على أنه إذا مر تيار كهربي I في ملف موجود في مجال مغناطيسي فإن الملف يخضع لازدواج يعمل على دورانه حول محوره ويتزن عزم هذا الازدواج مع عزم الازدواج الناشئ في السلك الزنبركي المرن بعد دوران الملف بزاوية تتناسب مع شدة التيار. وتدل قراءة المؤشر على قيمة شدة التيار.

5) المجال المغناطيسي الناشئ عن التيار الكهربي (قانون بايو  سافار):

كان يعتقد أن الظواهر المغناطيسية لا علاقة لها بالظواهر الكهربية حتى لاحظ العالم أورستيد عام 1819 انحراف إبرة مغناطيسية نتيجة لمرور تيار كهربي في سلك قريب منها. وفي العام التالي 1820 تمكن العالمان الفرنسيان بايو و سافار من استنتاج علاقة رياضية يمكن بواسطتها حساب المجال المغناطيسي لأي دائرة كهربية.

فقد درس "بايو" و "سافار" المجال المغناطيسي dB الناشئ عن جزء من السلك طوله dl ويمر فيه تيار شدته I عند نقطة p تبعد عن السلك مسافة r وتصنع زاوية θ مع اتجاه التيار كما بالشكل (3-9). وجدا أن شدة المجال dB تتناسب طردياً مع شدة التيار I وطول السلك dl وجيب الزاوية sinθ كما تتناسب عكسياً مع مربع البعد عن السلك r كما وجدا أن ثابت التناسب K' يتوقف على الوحدات المستخدمة وعلى نوع الوسط الموجود فيه السلك، أي أن:

                                                  

والثابت K' يساوي 10-7 وبر/أمبير.متر بالوحدات الدولية في الفراغ. والعلاقة بين الثابت المغناطيسي K' والثابت الكهربائي K الذي ظهر في قانون كولوم هي:

والعلاقة بين الثابت K' ومعامل النفاذية المغناطيسية للوسط الموجود به السلك μ هي:

                                                                  

وبذلك يمكن كتابة قانون بايو سافار على الصورة:

حيث: × علامة الضرب الاتجاهي،  متجه الوحدة في اتجاه r.      

6) تطبيقات على قانون بايو سافار:

أولا: المجال المغناطيسي لسلك مستقيم لانهائي الطول يمر به تيار I :

لحساب المجال المغناطيسي B الناشئ عن مرور تيار شدته I في سلك طويل لانهائي عند نقطة p تبعد عن عنصر السلك  dl مسافة r ، وتصنع زاوية θ مع اتجاه التيار كما بالشكل (3-10)، نطبق علاقة بايو سافار:

                                

ولكن من هندسة الشكل (3-10) نجد أن:

                                        

                              

                                               

بالتعويض عن r ، dl في علاقة بايو سافار نحصل على:

        

وبالتكامل:

                    

                                  

ثانيا: المجال المغناطيسي عند مركز ملف دائري يمر به تيار شدته I :

تصور ملف دائري نصف قطره R في مستوى عمودي على مستوى الصفحة ويمر به تيار شدته I عكس عقارب الساعة كما في الشكل (3-11). بأخذ عنصر طوله dl من الملف وبتطبيق قانون بايو-سافار فإن شدة المجال المغناطيسي الناشئ عن هذا العنصر عند مركز الملف تعطى بالعلاقة:

                            

وتكون شدة المجال المغناطيسي الناشئ عن لفة واحدة:

ويكون المجال المغناطيسي الناشئ عن عدد n من اللفات هو:

                                                         

حيث: B بالأورستيد, I بالأمبير, R بالمتر، μ معامل النفاذية المغناطيسية للوسط بالتسلا.متر/أمبير. ويكون المجال المغناطيسي B في اتجاه عمودي على مستوى الملف ومواز لمحوره. ولحساب شدة المجال المغناطيسي في الفراغ H فإن:

                                                      

حيث H بالأمبير/متر.

ثالثا:جلفانومتر الظل:

جلفانومتر الظل عبارة عن جهاز يستخدم لقياس شدة التيار الكهربي, عن طريق إمرار هذا التيار في ملف دائري (رأسي ومكون من n لفة) وقياس تأثير المجال المغناطيسي الناشئ عن هذا التيار على إبرة مغناطيسية موجودة في مركز الملف وتتحرك بحرية في مستوى أفقي كما بالشكل (3-12).

فإذا وضعت إبرة مغناطيسية حرة الحركة في مركز الملف قبل مرور التيار فيه فإن الإبرة تأخذ اتجاه الشمال والجنوب المغناطيسي وبتعديل وضع الملف بحيث ينطبق مستواه مع اتجاه الإبرة يكون اتجاه الملف في اتجاه الزوال المغناطيسي وعندها يكون طرفا الإبرة في الاتجاه (90 , 90) وطرفا المؤشر على صفري التدريج. وعند إمرار التيار الكهربي في الملف فإن الإبرة تكون في وضع جاوس الأول (يكون فيه المجال H عموديا على المجال H0) وتنحرف بزاوية   كما بالشكل (2-13) نتيجة لوجود مجالين مغناطيسيين متعامدين هما المركبة الأفقية للمجال الأرضي Ho والأخر المجال H الناشئ عن مرور تيار كهربي I في الملف وعندئذ يكون:

                          

وبالتعويض عن قيمة H نحصل على:                         

             

حيث C مقدار ثابت يسمى معامل اختزال جلفانومتر الظل وهو يعتمد على مواصفات الجلفانومتر وعلى خط العرض للمكان الذي نقيس عنده. ومعامل اختزال جلفانومتر الظل يساوي عدديا التيار الكهربي بالأمبير الذي يعطي انحرافا قدره 45o في الجلفانومتر ويعطى من العلاقة:                                  

7) قانون أمبير  Ampere’s Law:

         يلاحظ أن حساب شدة المجال المغناطيسي بقانون بايو سافار يشبه حساب شدة المجال الكهربي بقانون كولوم، حيث تعتمد كل من الطريقتين على التكامل المباشر. وكما أدت صعوبة التكامل في الكهربية إلي ظهور قانون جاوس كبديل لقانون كولوم في حساب شدة المجال الكهربي، كذلك في المغناطيسية يستخدم قانون أمبير كبديل سهل لقانون بايو سافار.

         وينص قانون أمبير على أن التكامل الخطي للمجال المغناطيسي حول أي مسار مغلق يتناسب مع المجموع الجبري للتيارات الكهربية التي تخترق المساحة المحدودة بالمسار المغلق. أي أن:

                                                        

فإذا أحسنا اختيار المسار المغلق بحيث يكون المجال المغناطيسي في اتجاه المسار منتظم تصبح تلك العلاقة على الصورة:

                                                       

حيث: L طول المسار المغلق، BL مركبة المجال المغناطيسي في اتجاه المسار.

8) تطبيق على قانون أمبير:

         أ- المجال المغناطيسي لسلك مستقيم لانهائي الطول يمر به تيار I :

يبين الشكل (3-10) سلكاً مستقيماً يحمل تياراً I يتحه إلى أعلى. والمطلوب إيجاد شدة المجال المغناطيسي B عند نقطة p تبعد عن السلك مسافة R. نظراً لأن المجال المغناطيسي يكون على هيئة دوائر مركزها السلك، فإن أبسط وأنسب مسار مغلق لتطبيق قانون أمبير هو دائرة حول السلك تمر بالنقطة p ، ولأن المجال B يكون منتظماً على طول محيط الدائرة وموازياً للمحيط يكون قانون أمبير على الصورة:

                                 

                                                         

         ب- القوة المؤثرة بين سلكين متوازيين يمر فيهما تيار كهربي:

         يبين الشكل (2-14) جزءاً من سلكين 1، 2 طويلين مستقيمين ومتوازيين ويفصل بينهما وسط معامل النفاذية المغناطيسية له μ والمسافة بينهما a ويمر بهما تياران كهربيان I1 ، I2 في الاتجاه نفسه. ومن الواضح أن السلكين يتجاذبان حيث أن كل من الموصلين يقع في المجال المغناطيسي للموصل الآخر، أي أن التيار الكهربي المار بأحد السلكين يحدث مجالاً مغناطيسياً يؤثر بقوة جذب على السلك الآخر.

         المجال المغناطيسي B عند السلك 2 والناشئ عن مرور التيار الكهربي I1 في السلك 1 يساوي:                                             

وبالتالي تكون القوة F المؤثرة على السلك 2 الذي طوله l ويمر به تيار كهربي شدته I2 نتيجة لوجوده في المجال المغناطيسي B هي: 

وبالتالي تكون القوة المؤثرة على وحدة الأطوال من السلك هي: 

 

الباب الرابع

التيار المتردد

1) توليد تيار كهربي في ملف بواسطة مغناطيس

يمكن توليد تيار حثي في ملف بواسطة إدخال و إخراج مغناطيس في الملف كما هو موضح بالشكل (1)

إذ عند إدخال المغناطيس داخل الملف يتغير الفيض المغناطيسي خلال الملف فيتولد تيار كهربي في السلك ويستدل علىه بانحراف إبرة الجالفانومتر. وكذلك عند إخراج المغناطيس ولكن اتجاه التيار يصبح عكس الاتجاه السابق كما يدل على ذلك الانحراف العكسي لإبرة الجالفانومتر.                                                                                       الشكل (1)

نستنتج من هذه التجربة أن اتجاه التيار الحثي المتولد في الملف يعتمد على اتجاه حركة المغناطيس. ولقد صاغ العالم" لنز" هذه الظاهرة في قاعدته الشهيرة:

قاعدة "لنز": اتجاه التيار الحثي المتولد في الملف يكون دائما بحيث أنه ينتج فيضا مغناطيسيا يضاد التغير في الفيض المغناطيسي الذي يولده.

2) القوة الدافعة الكهربائية المنتجة بالحث: (ق.د.ك.ح)

من الطبيعي أن يعزى التيار الحثي إلى قوة دافعة كهربائية تسمى (ق.د.ك.ح). وقد أثبت العالم فاراداي أنها تتناسب طرديا مع معدل التغير في الفيض المغناطيسي.

                  (1)                                                                            

وإشارة (- ) معناها أن التغير في مقدار    يكون عكس التغير في الفيض المغناطيسي. وتسمى هذه الصيغة بقانون فاراداي.

باسترجاع المعادلة (2) وإذا كان الملف يحتوي على N لفه فإن (ق.د.ك.ح) تصبح على النحو الآتي:      

               (2)       

3) الحث الذاتي لملف:

يعرف الحث الذاتي لملف بأنه التأثير الكهرومغناطيسي الحادث في الملف أثناء تغير شدة التيار الكهربي.

إذا مر تيار كهربائي في ملف و كانت شدته i) ) فإنه يولد مجال مغناطيسي خلال الملف وليكن الفيض المغناطيسي المتولد هو ( ) , فإذا حدث وأن تغير التيار بمقدار  في زمن قدره   فإنه ينتج عن ذلك تغير في الفيض المغناطيسي بمعدل يتناسب مع معدل تغير التيار بحيث يمكن أن نكتب:

                   (3)   

حيث L هو ثابت التناسب ويسمى معامل الحث الذاتي للملف ووحدة قياسه “هنري “

بالاعتماد على قانون فاراداي وبالتعويض في المعادلة (3) نحصل على المعادلة:

                  (4)    

حيث   هي القوة الدافعة الحثية المتولدة في الملف نتيجة للتغير في الفيض المغناطيسي المصاحب للتغير في التيار .

لذا يمكن تعريف معامل الحث الذاتي لملف (L ) بطريقة ثانية:

 Lهو القوة الدافعة الكهربية الحثية المتولدة في الملف عندما يتغير شدة التيار الكهربي في الملف لمعدل أمبير واحد في الثانية.

وكذلك تعريف وحدة قياس معامل الحث الذاتي الهنري (H) :

هو معامل الحث الذاتي لملف الذي يتولد فيه قوة دافعة حثية مقدارها 1volt  عندما يكون معدل التغير في شدة التيار أمبير واحد في الثانية .

4) الحث المتبادل: (M)

الحث المتبادل هو التأثير الحادث بين ملفين متجاورين أو متداخلين أحدهما يمر به تيار كهربي متغير الشدة فيتأثر به الملف الثاني ويقاوم التغير الحادث في الملف الأول.

 

                                                        الشكل (2)

مثال(1):

 احسب القوة الدافعة الحثية المتولدة في ملف عدد لفاته   100ومساحة مقطعه  10cm2  إذا كان معدل التغير في كثافة الفيض المغناطيسي هي 0.01Tesla/sec

الحل:

وبإهمال إشارة السالب 

مثال(2):

 يؤثر مجال مغناطيس منتظم كثافة فيضه  في اتجاه عمودي على مستوى ملف عدد لفاته50  لفه فتتولد قوة دافعة حثيه في الملف مقدارها 0.1volt  وذلك إذا أبعد الملف عن المجال في 0.1sec   احسب مساحة الملف بالسم2

الحل:

وبإهمال إشارة السالب :  

مثال(3):

احسب معامل الحث الذاتي لملف إذا كانت القوة الدافعة الحثية المتولدة هي0.25V عندما يتغير التيار الأصلي المار به بمعدل   

 الحل:

          

5) دينامو التيار المتردد

يتركب دينامو التيار المتردد من ملف مستطيل عدد لفاتهN   يدور في مجال مغناطيسي منتظم بين قطبي مغناطيس وكثافة الفيض المغناطيسي هي B كما هو موضح الشكل4 . ( يتصل طرفا الملف  بحلقتين يلامسان فرشتان ليوصلا دائرة مغلقة بها مقاومة).

                   الشكل3:

 عند دوران الملف بسرعة زاوية   ليقطع خطوط القوى المغناطيسية فإنه يتولد تيار كهربي حثي في الملف ويمر في المقاومةR وبذلك ينتج قوة دافعة كهربية حثية في الدائرة تعطى بالعلاقة .

   وبما أن   إذا باشتقاق الـ  بالنسبة للزمن نحصل على العلاقة التالية:   

       (5)              

 حيث: Nعدد لفات الملف

          Aمساحة مقطع الملف بالمتر تربيع

         B كثافة الفيض المغناطيسي( تسلا)

           السرعة زاوية لدوران الملف.

T             زمن دورة واحدة وتسمى الزمن الدوري.

مع العلم أن زاوية دوران الملف:   و هي الزاوية المحصورة بين الخط المتعامد على مساحة الملف  واتجاه خطوط القوى المغناطيسية .

عندما يكون الملف عمودي على خطوط القوى تكون 

وعندما يكون الملف موازى لخطوط القوى تكون    وعندها نحصل على القيمة العظمى للقوة الدافعة الحثية المتولدة في الملف وهي :

         (6)                 

وبذلك يمكن كتابة المعادلة (1) على النحو التالي:            

       (7)                          

 وإذا رسمنا تغيرات الـ   في الزمن نحصل على الرسم البياني التالي:

        

الشكل4:

6)  تعريف التيار المتردد

باسترجاع المعادلة (7) والتي تعطي العلاقة الخاصة بالقوة الدافعة الحثية المتولدة بين طرفي ملف يدور في مجال مغناطيسي, ثم بقسمة هذه المعادلة على المقاومة الخارجية في الدائرة

( أنظر الشكل 4 ) نحصل على المعادلة:    

         (8)                                                            

                                                        الشكل5:

وباستعمال قانون أوم:   نستطيع كتابة المعادلة (4) على النحو التالي:

                            (9)          

 حيث I  هو التيار الحثي المتولد في المقاومة و  القيمة العظمى لهذا التيار.

وهذه هي معادلة التيار الحثي المتولد عند دوران الملف في المجال المغناطيسي ونلاحظ أن المعادلة هي معادلة جيبية   ولذلك قيمة I  تتردد بين   و  لذلك يسمى هذا التيار بالتيار المتردد ويمثل بالرسم البياني السابق للدالة الجيبية.

ولذلك يعرف التيار المتردد على أنه هو التيار الكهربي الذي تتغير شدته من صفر إلى قيمة عظمى    ثم يعود إلى الصفر خلال نصف دورة من دورات ملف في مجال مغناطيسي  ثم ينعكس اتجاه  التيار في نصف الدورة الأخرى كما هو موضح بالشكل (5)

في معادلة التيار المتردد (5) تسمى   بالتردد الزاوي للتيار.

حيث :                      

   :   تردد التيار  وهو" عدد الدورات الكاملة للملف في الثانية الواحدة "  ووحدته: هرتز”Hz” 

3- القيمة الفعالة للتيار المتردد:  

يختلف التيار المتردد عن التيار المستمر فالتيار المتردد تتغير قيمته في الموصل من      إلى   ـ أما التيار المستمر فقيمته ثابتة فعلى الرغم من هذا فإن درجة حرارة الموصل ترتفع عند مرور التيار المتردد بها كما لو كان تيار مستمر .

تعرف القيمة الفعالة للتيار المتردد    بأنها " قيمة ذلك التيار المستمر الذي يولد نفس معدل الحرارة في مقاومة معينة "

(10)      

وتستخدم هذه القيمة في أكثر الحسابات وهي التي يقيسها جهاز الأميتر للتيار المتردد

7)  مميزات التيار المتردد:

 1- يمكن رفع أو خفض القوة الدافعة للتيار المتردد تبعا لحاجة العمل باستخدام المحولات الكهربية.

2ـ  يمكن نقل الطاقة الكهربية للتيار المتردد من مصادر توليدها إلى أماكن استهلاكها على مسافات طويلة دون فقد نسبة كبيرة منها .

3ـ  يمكن تحويله إلى تيار مستمر بطرق زهيدة التكاليف للاستفادة منه في بعض العمليات التي تحتاج إلى تيار مستمر مثل الطلاء بالكهرباء والتحليل الكهربي وبعض الأجهزة الكهربية .

4ـ  يتفق التيار المتردد مع التيار المستمر في توليد الحرارة إذ أن التأثير الحراري لا يتوقف على اتجاه التيار

ملاحظة هامة:

 المعادلة (10) مستنتجة من الدالة الجيبية للتيار المتردد علما بأنه يوجد أشكال موجية أخرى للتيار المتردد ويمكن  استنتاج     لها,  لكنها خارج هذا المقرر .

مثال(1):

 يدور ملف لمولد كهربي بسرعة ثابتة بمعدل  1800دورة في الدقيقة في مجال مغناطيسي منتظم كثافة فيضه   فإذا كانت مساحة الملف هي  احسب:

أ ـ  أقصى قيمة للقوة الدافعة الحثية المتولدة في الملف المحتوي على 25لفة

ب - القوة الدافعة المتولدة في الملف عند دورانه بزاوية مقدارها   مع اتجاه خطوط المجال المغناطيسي.

الحل:

أ ـ السرعة الزاوية لدوران الملف :   

إذا: أقصى قيمة للقوة الدافعة الحثية:  

ب – إذا كانت زاوية الدوران=   : 

مثال(2):

إذا كانت القيمة العظمى للتيار المتردد هي 10Amp فاحسب شدة التيار عند دوران الملف في المجال المغناطيسي بالزوايا الآتية: 

الحل:

   بالتعويض: 

   

مثال(3)

في الدائرة الموضحة بالشكل7 مصدر للتيار المتردد تردده   متصل بمقاومة   وجهاز الفولتميتر يعطي فرق الجهد بين طرفي المقاومة 120V

اكتب معادلة شدة التيار المتردد للمصدر.                                           الشكل6:

الحل:

المعادلة العامة لشدة التيار المتردد هي:  

    التردد الزاوي                                                          

الفولتمتر يقيس القيمة الفعالة: 

إذا:  

ويمكن كتابة معادلة شدة التيار المتردد كالآتي:

مثال(4):

ملف دينامو للتيار المتردد عدد لفاته 150 لفة يدور في مجال مغناطيسي منتظم كثافة فيضه       احسب مساحة الملف إذا علمت أن معادلة التيار المتردد الذي يمر في مقاومة خارجية (قيمتها    )  هي:             

الحل:                                                

                              

8) دوائر التيار المتردد

إذا اعتبرنا أن تغيرات التيار المتردد على شكل موجة جيبية(وهو أشهر الأشكال) فإن معادلة التيار المتردد تكتب على النحو التالي:

فما هو شكل الجهد بين طرفي مقاومة ومكثف وملف ؟ وما هي مقاومة كل عنصر من هذه العناصر للتيار المتردد والتي نسميها معاوقة ونعرفها كالآتي:

                                      المعاوقة =  

                                         

         أ- دائرة المقاومة:

         فرق الجهد بين طرفي المعاوقة(أنظرا لشكل1-1 ) يعطى من قانون أوم:

                                                         

                                                                                                           الشكل(1-1)

حيث عوضنا I    باستعمال معادلة التيار المتردد ثم  عوضنا   بــ   ومن ثم يمكن حساب المعاوقة الأومية:   

         إذا معاوقة المقاومة هي:  

نلاحظ أن تغيرات الجهد متزامنة مع التيار ويقال أن التيار والجهد في نفس الطور, كما هو موضح بالشكل(1-2)

                                                                           الشكل(1-2)

         ب- دائرة الملف:

         من قانون فاراداي (أنظر الشكل(2-1)) يكون فرق الجهد بين طرفي الملف:

                    

                   ويمكن كتابته على النحو التالي:  

        

                                                                                                       الشكل(2-1)

حيث:        إذا معاوقة الملف هي:  

نلاحظ أن تغيرات الجهد غير متزامنة مع التيار ويقال أن الجهد سابق التيار بزاوية   ويسمى فرق الطور, كما هو موضح بالشكل( 2-2):

                                                                                                       الشكل( 2-2)

         ج- دائرة المكثف:

         فرق الجهد بين طرفي المكثف (أنظر الشكل(3-1)) يعطى بالمعادلة التالية:

          

ويمكن كتابته على النحو التالي: 

                                                                                                   الشكل( 3-1)   

                                     

حيث:          إذا معاوقة المكثف هي:   

نلاحظ أيضا أن تغيرات الجهد غير متزامنة مع التيار ويقال أن الجهد متأخر عن التيار بزاوية  , ويسمى فرق الطور, كما هو موضح بالشكل( 3-2) :

                                                                  الشكل( 3-2)

        

د- دائرة  :

سندرس باختصار الدائرة المتصلة على التوالي والمبينة في الشكل( 4-1)

والتي تحتوي على العناصر الثلاثة السابق مناقشتها في الفقرات السابقة.

يكون قانون أوم المكافئ بالنسبة لهذه الدائرة هو   ،

                  

حيث:ـ                      

و تسمى الكمية   معاوقة الدائرة ووحدتها هي الأوم.                                                                                                الشكل( 4-1)

لا يكون التيار المار في الدائرة ( أنظر الشكل( 4-2)) دائما في طور واحد مع فرق الجهدV ، فمن الممكن إيجاد فرق الطور   بينهما بواسطة مخطط بيان المتجهات الموضح في الشكل( 4-2) .

الشكل( 4-2)

                 

مثال :

افترض أن مصدر الجهد في الشكل( 4-1) كانت قيمته الفعالة ( ) وكان التردد    و   و  .

أوجد ( أ) التيار المار في الدائرة   (ب) قراءات الفولتميتر عبر  و  كل على حدة.

الحل :

  

القيمة الفعالة للتيار هي :               

ولإيجاد فرق الجهد عبر R  نستعمل قانون أوم                                       

   

أما فرق الجهد عبر الملف الحثي فيعطى بالعلاقة                                  

 وبالمثل نجد                              

لاحظ أن فرق الجهد عبر المكثف أكبر من جهد المصدر وهذا يشير إلى سمة خاصة  لدوائر التيار المتردد   وهو أن مجموع قراءات الفولتميتر حول دائرة مغلقة لا يكون صفرا .

 وفروق الجهد لا تجمع بشكل صحيح إذا استعملت القيم الفعالة للجهود وعلى هذا لا يمكن تطبيق القانون الثاني لكيرتشوف على هذه القيم .

هـ - الرنين الكهربائي

لدوائر التيار المتردد   التي تحتوي على مكثف وملف  ظاهرة رنين هامة ، ولبيان هذه الحقيقة  اعتبر الدائرة الموضحة في الشكل (5ـ 1).  نعلم أن التيار المتردد في هذه الدائرة التي لا مقاومة فيها يعطى بالمعادلة :

                             

                            الشكل( 5-1)

نلاحظ أنه عندما   فإن التيار في الدائرة يجب أن يصبح لا نهائيا.  من السهل تحقيق الشرط   وذلك لأن   تتزايد مع التردد بينما تتضاءل     والتردد الذي يصبح عنده   يسمى تردد الرنين ويرمز له بالرمز   حيث أن     و  فإننا نجد عند الرنين:

            الذي هو تردد الرنين

يبين الشكل (5-2) كيف يتغير تيار هذه الدائرة كلما تغير تردد الذبذبات.  كما هو واضح فإن التيار يبلغ ذروته بشكل حاد عند تردد الرنين، وفي الدوائر العملية تكون ذروة التيار ذات قيمة محددة وليست لا نهائية لأن أسلاك الدائرة لها بعض المقاومة.

الشكل( 5-2)

9)- المحول ونقل القدرة

المحول هو محاثة متبادلة صممت بحيث تحول جهدا مترددا ( ) إلى جهد آخر متردد أكبر منه أو أصغر. يتكون المحول من ملفين من السلك ملفوفين على قلب من الحديد كما في الشكل6 . 

 يوجد جهد متردد   عبر طرفي الملف الابتدائي مما يسبب مرور تيار في هذا الملف وهذا التيار بدورة ينشئ فيضا في القلب الحديدي كما هو مبين بالشكل6.

                                                                       الشكل6:

وحيث أن الفيض يتحول وفق القلب الحديدي لذا فهو يمر أيضا خلال الملف الآخر . ومن الطبيعي أن يتغير الفيض طول الوقت وذلك لأن   تتغير جيبيا.  ويستحث هذا الفيض المتغير ق.د.ك جيبية قيمتها   في الملف الثانوي .  

لمعظم المحولات مقاومة ضئيلة جدا في أسلاكها ولهذا فإن التيار خلال الملف الابتدائي لا يجد ما يعوقه سوى محاثة الملف نفسه.

وبتطبيق قانون فاراداي  نجد أن:                     (1)

 حيث   هي عدد لفات الملف الابتدائي و   هو معدل تغير الفيض خلال الملف الابتدائي وهذا الفيض يجمع بواسطة القلب الحديدي ويمر خلال الملف الثانوي فينتج فيه ق.د.ك هي:

          (2)

بقسمة المعادلتين (1) و(2) نحصل على معادلة المحول:

وهذه المعادلة تنطبق على القيم اللحظية أو الفعالة للجهد.

-  إذا كان    يسمى المحول في هذه الحلة محول رافع.

-  إذا كان    يسمى المحول في هذه الحلة محول خافض.

 

الباب الخامس

الضوء 

نظريات الضوء:

         الضوء هو ذلك الشعاع الذي يؤثر في العين فيسبب الرؤية أو الإبصار. والضوء أحد صور الطاقة كالطاقة الحرارية، الطاقة الميكانيكية، الطاقة الكهربية. ومن الممكن أن تتحول الطاقة الضوئية إلى أي نوع من الأنواع المعروفة للطاقة محافظاً على مبدأ بقاء الطاقة.

         ومنذ بدإ الخليقة والإنسان يحاول أن يفسر الظواهر الفيزيائية المحيطة به ومنها الضوء. وقد حاول الإغريق تفسير الضوء والأبصار بأن فرضوا أن الضوء عبارة عن جسيمات صغيرة تامة المرونة تخرج من العين وتسقط على الجسم وتسبب الإحساس بالرؤية، وواضح أن هذا التفسير خطأ ولو كان صحيحاً لاستطاع الإنسان أن يري في الظلام. لكن من خلال التطور التاريخي لعلم الضوء ومن المحاولات المستمرة لتفسير المشاهدات ونتائج التجارب المتتالية ظهرت ثلاثة نظريات أساسية لابد من الإشارة إليها.

1- النظرية الجسيمية  لنيوتن :

         أفترض نيوتن أن الضوء عبارة عن جسيمات دقيقة جداً (كروية) وتامة المرونة تنبعث من المصدر الضوئي وتسير بسرعة ثابتة كبيرة جداً في خطوط مستقيمة في الوسط المتجانس الواحد وعندما تسقط على الجسم المرئي فإنها تصطدم به طبقاً لقوانين التصادم المرن وترتد من الجسم لتسقط على العين وتسبب الإحساس بالرؤية.

وقد استطاع نيوتن باستخدام نظريته في تفسير ظاهرتي الانعكاس والانكسار، مع العلم بأنه عند تفسير ظاهرة الانكسار أفترض أن سرعة الضوء في المادة أكبر منها في الفراغ "كما في حالة سرعة الصوت" ولكن ثبت بعد ذلك أن هذا الفرض خطأ وأن سرعة الضوء في الفراغ هي أكبر سرعة. وفشلت النظرية الجسيمية لنيوتن في تفسير ظاهرة التداخل والحيود والاستقطاب.

والعلم الذي يهتم بدراسة الضوء بناءًا على النظرية الجسيمية لنيوتن يسمي بالضوء الهندسي (Geometrical optics) وفيه ندرس خاصية انتشار الضوء في خطوط مستقيمة وكذلك خواص الانعكاس Reflection والانكسار Refraction والتشتت Scattering للضوء.

2- النظرية الموجية لهيجنز Huygens Principle  :

         فرض هيجنز أن الضوء ينتشر على شكل موجات مستعرضة تنتشر من المصدر الضوئي في جميع الاتجاهات. كما فرض أن صدر الموجة عبارة عن كرة مركزها المصدر الضوئي وأن كل نقطة على صدر الموجة تعمل عمل مصدر ثانوي يشع المويجات في جميع الاتجاهات كما هو موضح بالشكل (1). وترتبط سرعة الموجة الضوئية c  بقيمة كل من التردد υ والطول الموجي لها  من خلال العلاقة :

(1)                                                       

والعلاقة الرياضية التي تمثل موجة الضوء المستعرضة يمكن أن يعبر عنها كموجة جيبيه:

(2)                                       

حيث y تمثل إزاحة جزئ الوسط الذي تنتشر فيه الموجة، a سعة الاهتزازة، ω التردد الزاوي "السرعة الزاوية" حيث ω=2πυ كما أن: υ=1/ حيث  هي الزمن الدوري للذبذبة، t هو الزمن المقابل للإزاحة y  أما   فهي زاوية الطور الابتدائي.

ونجحت النظرية الموجية لهيجنز في تفسير ظواهر الضوء المعروفة عندئذ الانعكاس والانكسار والتداخل والحيود والاستقطاب.

والعلم الذي يهتم بدراسة الضوء بناءًا على النظرية الموجية لهيجنز يسمي بالضوء الفيزيائي Physical Optics)) وفيه ندرس الخواص الموجية للضوء مثل التداخل (Interference) والحيود (Diffraction) والاستقطاب Polarization) ) للضوء.

3- النظرية الكمية للضوء "نظرية الفوتون" Photon Theory  :

         ظلت السيادة للنظرية الموجية لهيجنز حتى ظهور الظاهرة الكهروضوئية في نهاية القرن التاسع عشر، وفي بداية القرن العشرين 1905 نجح اينشتين في تفسير الظاهرة الكهروضوئية بالعودة إلي النظرية الجسيمية وفرضه أن الضوء عبارة عن جسيمات " أو كمات " وسمي كل جسيم "أو كمه" بالفوتون.

         فأصبح هناك تناقض وغموض في طبيعة وكنه الضوء هل هو موجة أم جسيم، وظل هذا الغموض حتى عام 1924 عندما تقدم العالم الفرنسي لويس دي برولي “Louis de Broglie” بفكرته الثورية عن الخاصية الثنائية للمادة وفيها أوضح أن للضوء صفة مزدوجة فهو يسلك سلوك موجة تحت بعض الظروف (مما يتفق ونظرية هيجنز)، وجسيم أو فوتون تحت ظروف أخرى (مما يتفق مع نظرية نيوتن).

وتتلخص الخاصية الثنائية لدي برولي في أن الجسيم والموجه وجهان لعملة واحدة. فكما يمكن معاملة الموجة الكهرومغناطيسية "ومنها الموجة الضوئية" ذات التردد υ على أنها جسيم "فوتون" له طاقة E حيث:

(3)                                                                  

         فإنه يمكن معاملة الجسيم والذي له كمية حركة خطية P على أنه موجه طولها الموجي λ حيث:

(4)                                                                     

حيث h مقدار ثابت يسمي ثابت بلانك. والعلاقتان (4), (3) تسميان بمسلمات دي برولي.

والعلم الذي يهتم بدراسة الضوء بناءًا على النظرية الكمية للضوء يسمي بالضوء الكمي (Quantum optics) وفيه ندرس الخصائص الكمية للضوء باعتباره مكوناً من حزم دقيقة من الطاقة تسمى كمات quanta)) محمولة على جسيمات صغيرة جداً تسمى فوتونات (Photons).

والآن نعرض في إيجاز للضوء الفيزيائي وندرس بعض الخواص الموجية للضوء.

التداخل

         تحدث ظاهرة التداخل في الضوء نتيجة للتراكب بين شعاعين ضوئيين لهما نفس الطول الموجي (وبالتالي نفس التردد) ومتساويين في الشدة ومتوافقين "coherent" (ومعني التوافق أن فرق الطور بينهما ثابت لا يتغير مع الزمن). فإذا سقط هذان الشعاعان على نقطة واحدة وكان فرق الطور بينهما 2nπ أي أن فرق المسير بينهما عدداً صحيحاً من الأطوال الموجية nλ، فإنه نتيجة للتراكب بينهما تتقابل قمة مع قمة، وقاع مع قاع فيقوي كل منهما الآخر، وتكون تلك النقطة هدبه مضيئة كما بالشكل (4-2-أ). أما إذا كان فرق الطور بينهما (2n+1)π أي أن فرق المسير بينهما عدداً فردياً من أنصاف الأطوال الموجية (2n+1)λ/2، فإنه نتيجة للتراكب بينهما تتقابل قمة مع قاع، وقاع مع قمة فيضعف كل منهما الآخر، وتكون تلك النقطة هدبه مظلمة كما بالشكل (4-2-ب).

وهناك طرق عديدة للحصول على ظاهرة التداخل منها على سبيل المثال لا الحصر:

1- تقسيم صدر الموجة: مثل التداخل من فتحتين مستطيلتين ضيقتين "تجربة ينج".

2- تقسيم سعة الموجة: مثل التداخل بالانعكاس المتكرر كمقياس التداخل لفابري بيرو، والتداخل في الأغشية الرقيقة كمقياس التداخل لميكلسون وحلقات نيوتن.

1) تجربة الشق المزدوج لينج:

يوضح الشكل (4-3) رسماً تخطيطياً لتجربة الشق المزدوج لينج حيث S مصدر ضوئي أحادى اللون (وحيد الطول الموجي)، P نقطة على الحائل الذي يظهر علىه نمط التداخل للموجتين الصادرتين من الفتحتين S1, S¬2 وهما بمثابة مصدرين ضوئيين متوافقين المسافة بينهما d. واضح من هندسة الشكل أن فرق المسير بين الشعاعين δ يعطى من العلاقة:

حيث L المسافة بين الحائل والفتحتين، yn البعد بين النقطة P  ومركز الهدبة المركزية O. فإذا كان فرق المسير δ بينهما عدداً صحيحاً من الأطوال الموجية nλ، فإنه نتيجة للتراكب بينهما تكون النقطة P هدبه مضيئة، أما إذا كان فرق المسير بينهما عدداً فردياً من أنصاف الأطوال الموجية (2n+1)λ/2، فإنه نتيجة للتراكب بينهما تكون النقطة P هدبه مظلمة. أي أن شرط تكون الهدب المضيئة في تجربة الشق المزدوج لينج هو:

                                                             

2) حلقات نيوتن:

تجربة حلقات نيوتن هي أحدي تجارب التداخل في الأغشية الرقيقة. يتكون جهاز حلقات نيوتن كما هو موضح بالشكل (4-4) من مصدر ضوئي أحادي اللون S موضوع في بؤرة عدسة محدبة L فتخرج الأشعة منها متوازية لتسقط على شريحة زجاجية P مائلة بزاوية 45o فتنعكس الأشعة لتسقط على غشاء الهواء الوتدي الرقيق والمحصور بين السطح السفلي للعدسة المحدبة F (نصف قطر تكورها كبير) والسطح العلوي للشريحة الزجاجية G. ولأن نصف قطر تكور العدسة كبير فإنه يمكن اعتبار أن الأشعة تسقط على غشاء الهواء عموديا وبالتالي ينعكس جزء منها على نفسه عند السطح العلوي للغشاء والجزء الآخر ينعكس على نفسه عند السطح السفلي للغشاء الرقيق. ولما كانت الأشعة المنعكسة على السطح السفلي انعكست على وسط أكبر كثافة ضوئية من الوسط المنتشرة فيه فإنها تعانى تغيراً في الطور مقداره π أي فرق في المسير مقداره λ/2  كما هو موضح بالشكل (4-5).

وفي النهاية يصل إلي الميكروسكوب المتحرك AT شعاعان أحدهما انعكس على السطح العلوي للغشاء الرقيق والآخر انعكس على السطح السفلي، ويكون فرق المسير بينهما:

(5)                                            

حيث t سمك غشاء الهواء الوتدي الرقيق عند نقطة انعكاس الأشعة، فيحدث بين تلك الأشعة تراكب وتنتج هدب للتداخل. ولما كان سمك الغشاء متجانس حول قطب المرآة (نقطة تماس المرآة F مع السطح العلوي للشريحة الزجاجية G) فإن هدب التداخل تكون عبارة عن حلقات متحدة المركز ومركزها قطب المرآة كما بالشكل (4-6).

ولإيجاد العلاقة بين نصف قطر الهدبة ورتبتها نفرض أن سمك غشاء الهواء عند النقطة Q هو t كما هو موضح بالشكل (4-7)، وأن فرق المسير بين الشعاعين المنعكسين من السطحين العلوي والسفلي للغشاء الرقيق عند تلك النقطة هو Δ ويعطي من العلاقة (5). فمن هندسة الشكل نجد أن:

                                

حيث R نصف قطر تكور العدسة، rn نصف قطر حلقة نيوتن ذات الرتبة n عند النقطة Q. وبفك الأقواس نحصل على:  

وحيث أن R أكبر بكثير من t لذلك يمكننا إهمال t2 لصغرها المتناهي بالنسبة لـ 2Rt لنحصل على:

 (6)                                                 

وحيث أن الهدب المضيئة تتكون عندما يكون فرق المسير مساويا لعدد صحيح من الأطوال الموجية، فإنه من العلاقتين (5) ، (6) نحصل:

                                                             

أي أن شرط تكون الهدب المضيئة:

                                                           

وبالمثل تتكون الهدب المظلمة عندما يكون فرق المسير مساويا لعدد فردي من أنصاف الأطوال الموجية أي أن:

                                                

وبالتالي يكون شرط تكون الهدب المظلمة هو:

                                                                      

ومن هذه العلاقة يمكن حساب الطول الموجي λ للضوء المستخدم.

الحيود

خاصية الحيود هي أن يحيد الضوء عن خاصية سيره في خطوط مستقيمة عند مروره خلال حافة حادة. فعند مرور الضوء خلال حافة حادة كما بالشكل (4-8) نجد أن الضوء ينتشر في منطقة الظل الهندسي أي أن الضوء انحني ولم يلتزم بالانتشار في خطوط مستقيمة عند مروره بهذه الحافة الحادة. وينقسم حيود الأشعة الضوئية إلى نوعين:

1ـ  حيود فرنهوفـر:

وفيه يكون المصدر الضوئي والحائل الذي يتكون علىه نموذج الحيود على مسافات بعيدة من الحافة الحادة المسببة لهذا الحيود فيكون كل من صدر الموجة الساقطة والحائدة مستوي.

2ـ  حيود فرنـل:

وفيه يكون المصدر الضوئي أو الحائل أو كلاهما على مسافة محدودة من الحافة الحادة المسببة للحيود. ويختلف نمط حيود فرنل عن نمط حيود فرنهوفر من حيث المعالجة الرياضية وشدة الاستضاءة وأتساع أشرطة الحيود.

3- حيود فرنهوفر من خلال فتحة مستطيلة ضيقة:

يوضح الشكل (4-9-أ) رسماً تخطيطياً لتجربة حيود فرنهوفر خلال شق ضيق فعند سقوط أشعة أحادية اللون (وحيدة الطول الموجي)، على فتحة مستطيلة ضيقة عرضها d فإنه يظهر على الحائل نمط حيود واضح في الشكل (4-9-ب). ولإيجاد علاقة رياضية لنمط الحيود المتكون عند النقطة P على الحائل نفرض أننا قسمنا صدر الموجة الساقط على الفتحة إلي قسمين كما بالشكل (4-9-جـ)، وحيث أن كل نقطة على صدر الموجة تعمل عمل مصدر ثانوي، فنجد من هندسة الشكل أن الشعاعين المتوافقين 2،1  المنبعثين من النصف السفلي للفتحة يكون فرق السير بينهما هو:

                                                    

وهو نفس فرق المسير بين الشعاعين 4،2 حيث المسافة بينهما أيضاً d/2. فإذا كان فرق المسير بين الشعاعين 2،1 هو λ/2 فإنه التراكب بينهما يكون تراكب هدمي. وبالمثل فإن أي شعاعين المسافة بينهما d/2 يكون التراكب بينهما هدمي، وحيث أننا قسمنا الفتحة إلي قسمين متساويين المسافة بينهما d/2 فإن نتيجة التراكب بين أشعة كل نصف مع الآخر يكون تراكب هدمي. ويكون شرط التراكب الهدمي عند P هو:

                                                  

وبالمثل لو قسمنا الفتحة إلي أربعة أجزاء متساوية يكون شرط التراكب الهدمي عند P هو

                                                 

  وبالتالي يكون الشرط العام تكون الهدب المظلمة في نمط حيود فرنهوفر من خلال فتحة مستطيلة ضيقة هو:

                                                      

4- محزوز الحيود:

محزوز الحيود عبارة عن حائل به فتحات عديدة فهو يتركب من شريحة زجاجية علىها خدوش قد تصل إلى 6000 خط في السنتيمتر الواحد وتكون على شكل خطوط متوازية تم عملها بواسطة سن مدبب من الألماس. عند سقوط الأشعة الضوئية على المحزوز فإن الأشعة الخارجة منه تبدي حيود فرنهوفر من خلال فتحات عديدة، حيث يمر الضوء من خلال الأجزاء غير المخدوشة أي بين خطوط المحزوز حيث تعمل عمل فتحات. فإذا كانت المسافة بين كل خط وآخر هي a وعرض الخدش هو b كما بالشكل (4-10) فان المقدارd = ( a + b )  يسمى ثابت المحزوز.

ومن الملاحظ إذا كان عدد خطوط المحزوز في السنتيمتر هوN(line/cm)  خط فإن:

                                               

إذا سقطت حزمة متوازية من ضوء أحادى اللون طوله الموجي λ في اتجاه عمودي على مستوى محزوز الحيود من مجمع الضوء في المطياف – فإنه بتوجيه التلسكوب شكل (4-11) بحيث يكون على استقامة مجمع الضوء – فإننا نرى صورة للفتحة واضحة وقوية تمثل الهدبة المركزية التي تنتج عن التداخل البناء لجميع الأشعة النافذة من هذه الفتحات المتوازية بدون حيود ونرى أيضاً على جانبيهاً أهداباً مضيئةً تقل إضاءتها تدريجياً بالابتعاد عن الهدبة المركزية وهى ناتجة عن التداخل البناء للأشعة الحائدة بزوايا مختلفة. ومن الشكل (4-12) نجد أن شرط حدوث هذا التداخل البناء هو أن يكون فرق المسار الضوئي Δ بين أي شعاعين متناظرين حائدين من أي فتحتين متتاليتين مساوياً لمضاعفات صحيحة للطول الموجي أي أن:

 (7)                            

ومن الواضح من المعادلة (7) أن زاوية الحيود θ تعتمد على الطول الموجي λ للضوء الأحادي اللون المستعمل وعلى رتبة الحيود n.

        إذا استعملنا مصدراً ضوئيا له طيف خطى (كمصباح الزئبق مثلا) فإن الضوء الخارج من محزوز الحيود يتحلل إلى ألوان الطيف ويكون كل لون له زاوية حيود خاصة به ونشاهد خلال التلسكوب لكل رتبة حيود n جميع الخطوط الملونة التي يتكون منها طيف هذا المصدر الضوئي شكل (4-13). وهكذا يمكن استخدام محزوز الحيود لإنتاج رتب مختلفة لطيف أي مصدر ضوئي وكذلك يمكن استخدام المعادلة (7) لحساب الطول الموجي لكل منها.

الاستقطاب

1) الضوء الطبيعي:

         طبقاً للنظرية الموجية للضوء فإن الضوء عبارة عن موجات كهرومغناطيسية مستعرضة ولذبذبتها مركبتان متوافقتان أي لهما نفس الطور ومتعامدتان على اتجاه انتشار الموجة، أحدهما تمثل تغيراً دورياً في المجال الكهربي والأخرى تمثل تغيراً دورياً في المجال المغناطيسي كما في الشكل (4-14).

ويحدث لهاتين الذبذبتين تغيراً مفاجئاً للاتجاه في الفراغ مع بقائهما عموديتين على اتجاه انتشار الموجة وهذا التغير يحدث بمعدل 108 مرة في الثانية مما يجعل متوسط شدة الذبذبة في أي اتجاه حول محور انتشار الموجة مقدار ثابت شكل (4-15-أ).

2) الضوء المستقطب:

إذا كان متوسط الذبذبة حول محور انتشار الشعاع الضوئي غير متجانس فإن الضوء يكزن ضوء غير مستقطب، وبمعنى آخر يصبح الضوء مستقطباً إذا كان اتجاه الذبذبة يفضل اتجاه ما عن بقية الاتجاهات في الفراغ.

3) أنواع الاستقطاب:

يوجد أربعة أنواع مختلفة للضوء المستقطب وهى :

1- الاستقطاب الجزئي: وفيه يكون متوسط شدة الذبذبة في اتجاه ما أكبر منه في بقية الاتجاهات شكل (4-15-ب).

2- الاستقطاب الخطى: أو الكلى أو الاستوائي وفيه يكون متوسط شدة الذبذبة في اتجاه ما أكبر ما يمكن وينعدم في بقية الاتجاهات شكل (4-15-جـ).

3- الاستقطاب الدائري: وفيه يكون متوسط شدة الذبذبة ثابت وفى اتجاه واحد ولكن هذا الاتجاه يعتمد على الزمن ويدور بسرعة زاوية فترسم نهايته مسارا دائريا وهنا يوجد تغير في الاتجاه فقط شكل (4-15-د).

4- الاستقطاب الاهليجي: وفيه يكون متوسط شدة الذبذبة غير ثابت ولكن في اتجاه واحد و هذا الاتجاه يعتمد على الزمن ويدور بسرعة زاوية فترسم نهايته مساراً اهليجياً ويقال في هذه الحالة أن الضوء مستقطب استقطاباً اهليجياً أي انه يوجد في هذه الحالة تغير في الشدة والاتجاه لمتوسط شدة الذبذبة شكل(4-15-هـ).

4) طرق الحصول على الضوء المستقطب:

هناك عدة طرق للحصول على الضوء المستقطب وهى:

1- الاستقطاب بالانكسار المزدوج:(Double Refractaction)

هذه الخاصية تم اكتشافها عام 1669 على يد "بارثولينوس" وهى خاصية تتواجد في بعض البلورات التي لها خاصية تباين الخواص في الاتجاهات المختلفة Anisotropy ويمتلك هذه الخاصية البلورات التي لا تنتمي إلى فصيلة الكعب ومن أمثلتها بلورات أيسلاند سبار (الكالسيت) والكوارتز.

فعند مرور الضوء في هذه البلورات يحدث الانكسار المزدوج وهو خروج الضوء على هيئة شعاعان أحدها يتبع قوانين الانكسار المعروفة ويسمى الشعاع العادي والآخر لا يتبع قوانين الانكسار المعروفة ويسمى الشعاع غير العادي وتختلف سرعة الشعاعين ويرمز للشعاع العادي بالرمز "O" وللشعاع غير العادي بالرمز"e" كما بالشكل (4-16)

وقد وجد أن هناك اتجاه "محور بلوري" واحد في تلك البلورة إذا نفذ الضوء فيه لا يعانى انكسار مزدوج ويسمى هذا الاتجاه بالمحور البصري optical axis والمستوى الذي يضم الشعاع الساقط والمحور البصري يسمى بالمستوى الأساسي principle plane وقد وجد أيضا أن كل من الشعاع العادي وغير العادي يكون مستقطب استقطابا خطيا ومستوى الاستقطاب ( المستوى الذي تهتز المركبة في اتجاهه ) لكل منهما عمودي على الآخر ألا أن مستوى الاستقطاب للشعاع غير العادي هو المستوى الأساسي.

2- الاستقطاب بالامتصاص الانتقائي :Selective absorption (Dichroism)

هناك بعض البلورات يكون فيها معامل الامتصاص لأحد شعاعي الانكسار المزدوج كبير بالنسبة لمعامل امتصاص الشعاع الأخر ومثال على ذلك مادة التورمالين وبالتالي يمكن باستخدام سمك معين من هذه المادة امتصاص أحد الشعاعين تماما ونفاذ الشعاع الأخر.

         ومن هذه المواد يصنع المستقطب وهو الأداة التي نحصل بواسطتها على ضوء مستقطب استقطاب خطى ويتم صناعة المستقطبات من مادة مثل التورمالين تمتاز بخاصية الانكسار المزدوج والامتصاص الانتقائي حيث يتم صنع المستقطب من بلورة ذات سمك كاف لامتصاص الشعاع العادي وبالتالي نحصل فقط على الشعاع غير العادي المستقطب استقطابا خطيا هذا واضح من شكل (4-17).

3- الاستقطاب بالانعكاس:

عند سقوط شعاع ضوئي غير مستقطب على سطح فاصل بين وسطين مختلفين في الكثافة الضوئية بزاوية سقوط θ فان هذا الشعاع ينقسم إلى قسمين قسم ينعكس وتنطبق علىه جميع قوانين الانعكاس , والآخر ينكسر وتنطبق علىه جميع قوانين الانكسار .

وقد وجد أن كل من الشعاعين المنعكس والمنكسر يكون مستقطب استقطاباً جزئياً وسوف نهتم في هذه التجربة بالشعاع المنعكس فقط.

يكون الشعاع المنعكس مستقطباً استقطاباً جزئياً حيث أن متوسط شدة الذبذبة في المستوى العمودي على مستوى السقوط يكون أكبر منها في حالة المستوى الموازى لمستوى السقوط كما بالشكل (4-18)

وعند زيادة زاوية السقوط تقل المركبة الموازية لمستوى السقوط في الشعاع المنعكس حتى نصل إلى زاوية سقوط معينة تسمى زاوية بروستر θBr تنعدم عندها تماماً المركبة الموازية لمستوى السقوط, ويصبح الشعاع المنعكس مستقطب استقطاباً خطياً في اتجاه المستوى العمودي على مستوى السقوط وعند هذه الزاوية يكون الشعاعان المنكسر والمنعكس متعامدان كما في شكل (4-19)، ومنها يمكن حساب معامل الانكسار من العلاقة:

                                          

أي أنه بمعرفة زاوية بروستر يمكن تعيين معامل الانكسار النسبي من الوسط الأول إلى الوسط الثاني أو معامل الانكسار المطلق إذا كان الوسط الأول هو الهواء وهذا هو قانون بروستر .

4- الاستقطاب بالانكسار خلال الشرائح المتعددة:

عملنا مما سبق انه عند سقوط ضوء غير مستقطب على شريحة زجاجية فإن كلا من الشعاع المنعكس والشعاع المنكسر يكون مستقطب استقطاب جزئي وعند زاوية بروستر يكون الشعاع المنعكس فقط هو الشعاع المستقطب خطياً واتجاه مستوى الاستقطاب هو الاتجاه العمودي على مستوى السقوط.

أما الشعاع المنكسر فيحتوى على مركبتين العظمى في الاتجاه الموازى لمستوى السقوط والصغرى في الاتجاه العمودي ( لأنه جزء منها قد ذهب إلى الشعاع المنعكس ) .

وقد وجد أنه خلال شريحة واحدة من الزجاج تقل المركبة العمودية من الشعاع المنكسر بنسبة 15% وباستخدام شريحة أخرى تقل بنسبة 15% من الـــ 85% المتبقية في المركبة العمودية وكهذا .

وباستخدام عدد مناسب من الشرائح يمكننا تقريباً الحصول على ضوء مستقطب استقطاب خطى باستخدام الانكسار كما هو في شكل (4-20).

5- الاستقطاب بالتشتت :

         إذا مر شعاع ضوئي شدته Io خلال أنبوبة مملؤة بالدخان كما بشكل (4-21)، فإن شدة الشعاع النافذ I تكون أقل من Io وهذا النقص في شدة الاستضاءة لا يرجع فقط إلى خاصية الامتصاص ولكن أيضاً لأن جزء من الضوء تشتت إلى جوانب الأنبوبة بواسطة جسيمات الدخان ـ وهذا الضوء المشتت يكون مستقطباً جزئياً، أما الضوء المتشتت إلى جوانب الأنبوبة في الاتجاه العمودي على اتجاه الشعاع الساقط يكون مستقطبا استقطاباً استوائياً.

جامعة العلوم والتكنولوجيا الأردنيــــــــــــــة

لجنـــــــــــــة المشتـــــريات الفرعيــــــــــــة

طلب شراء رقم  (224/2016)

مواد ري زراعية

رقم     اسم المادة        الكمية  الوحدة

1       بربيش حلزوني 2 انش لتنكات الري مكفول عالي الجوده طول اللفه 40 متر    4       عدد

2       بربيش مبطن للري طول اللفه 50 متر قطر 3/4 انش صناعة تركيه    2       عدد

3       محبس نحاسي2 انش ايطالي سن طويل gread-A عالي الجوده يد عجله        15     عدد

4       محبس نحاسي1.5 انش ايطالي سن طويل gread-A عالي الجوده يد عجله     5       عدد

5       تفلون نوعية ممتازه     50     عدد

6       ميزان الكتروني ياباني نوعيه ممتازه يزن لغايه 200 كغم       1       عدد

7       كفوف مطاطيه مبطنه لاستعمالات المبيدات والمواد الكيماويه( زوج)   50     عدد

8       كفوف جلد+ كتان ( زوج)       50     عدد

9       طاقية راس كتان كسكيت لون رمادي فاتح       85     عدد

10     ملعقه معدنيه بحجم نصف كغم لتعبئة التربه بالاكياس نوعيه ممتازه     10     عدد

11     مجموعة حديد   مجلفن جديد سماكة لا تقل عن( 3.5)ملم وحسب الرسم المرفق الشكل رقم(1)  8       عدد

12     وصلة حديد  قطر (2.5 )انش  مجلفن جديد سماكة لا تقل عن (3.5 )ملم وحسب الرسم المرفق الشكل رقم(2)   25         عدد

13     ادابتر حديد قطر .(2.5) انش مجلفن جديد سماكة لا تقل عن (3.5 )ملم وحسب الرسم المرفق الشكل رقم(3)    15         عدد

14     وصلة حديد قطر (4 )انش مجلفن جديد سماكة لا تقل عن (3.5 )ملم وحسب الرسم المرفق الشكل رقم(4)        15         عدد

15     ادابتر حديد مجلفن جديد قطر(4) انش سماكة (3،5) ملم وحسب الرسم المرفق الشكل رقم(5)   5       عدد

16     وصله حديد مجلفن جديد قطر (2) انش سماكة لا تقل عن (3.5) ملم وحسب الرسم المرفق الشكل رقم(6)        20         عدد

17     مجموعة حديد مجلفن جديد سماكة لا تقل عن (3.5) ملم وحسب الرسم المرفق الشكل رقم(7)   5       عدد

18     تي حديد مجلفن جديد قطر(2.5) انش سماكة لا تقل عن (3.5) ملم وحسب الرسم المرفق الشكل رقم (8)         10         عدد

19     كوع حديد مجلفن جديد قطر (2.5) انش سماكة لا تقل عن (3.5) ملم وحسب الرسم المرفق الشكل رقم (9)      5         عدد

20     مربط حديد مجلفن قطر (2.5) انش سماكة(1.5) ملم عرض (2)سم مع برغي (17) ملم طول (10) سم مع صاموله          100   عدد

21     مربط حديد مجلفن قطر (4) انش سماكة (1.5) ملم عرض (2) سم مع برغي(17) ملم طول (10) سم مع صاموله          25     عدد

22     مربط حديد مجلفن قطر (3) انش سماكة (1.5) ملم عرض (2) سم مع برغي (17) ملم طول (10)سم مع صاموله          25     عدد

23     مربط حديد مجلفن قطر (2) انش سماكة (1.5) ملم عرض (2) سم مع برغي (17) ملم طول (10) سم مع صاموله          50     عدد

24     برغي حديد (17) ملم طول (10) سم مع صاموله       100   عدد

25     برغي حديد (13) ملم طول (10) سم مع صاموله       100   عدد

26     بربيش ري P-E قطر 20 ملم سماكة 1.8 ملم ضغط 4 بار/ كل لفه 200 متر طول /مع كفاله مصنعيه من5-7 سنوات  مصنع من مواد اوليه  VIRGIN      100   Spool

27     كوع ري p-E قياس 20 ملم مصنع من مواد اوليه VIRGIN          2000 عدد

28     تي ري P-E قياس 20 ملم  مصنع من مواد اوليه VIRGIN 2000 عدد

29     وصلة ري P-E قياس 20 ملم  مصنع من مواد اوليه VIRGIN        2000 عدد

30     نقاطات ري P-E فيروجت قابله للمعايره 8- 12 لتر/ ساعه مصنعه من مواد اوليه VIRGIN 5000 عدد

31     نهايه خط ري 20 ملم P-E  مصنع من مواد اوليه VIRGIN 1000 عدد