تأثير درجة الحرارة على الكثافة

تأثير درجة الحرارة على الكثافة

تؤثر درجة الحرارة على الكثافة بصورة كبيرة, حيث تقل كثافة السوائل بزيادة درجة الحرارة بسبب التمدد الحاصل في السائل عند التسخين وبتالي زيادة في الحجم فتقل الكثافة. ومع الأخذ بنظر الاعتبار القوى الرابطة بين الجزيئات فعندما تكون هذه القوى قوية يعني إن هناك ترابط قوي بين الجزيئات وهذا يجعل الكثافة عالية والعكس صحيح فبزيادة درجة الحرارة تكون القوى الرابطة ضعيفة وهذا يؤدي إلى تباعد الجزيئات فتكون الكثافة قليلة.

وهنالك عدة طرق لتعيين كثافة سائل منها:

        طريقة قنينة الكثافة ( البكنوميتر بواسطة وزن حجم معلوم من سائل)

        طريقة قابلة الطفو (حسب قاعدة ارخميدس)

        طريقة ميزان وستفال

والطريقة المستخدمة في هذه التجربة هي طريقة قنينة الكثافة (البكنوميتر) وذلك بواسطة حساب كتلة السائل اللازمة لملئه وحساب حجم السائل بواسطة ملئ البكنوميتر بالماء.

وبتطبيق المعادلة:

ρ=(m2-m1)/V

حيث إن: m 1 : وزن القنينة وهي فارغة, m 2 : وزن القنينة مع الماء, V: حجم القنينة.

طريقة العمل ((Procedure

        نظف البكنوميتر ثم جففه جيدا بعد ذلك زنه بواسطة ميزان حساس وسجل القراءة ( الوزن m 1).

        أملئ البكنوميتر بالماء واغمره في حمام مائي بدرجة (25C) لمدة 20 دقيقة, بعد ذلك جففه جيدا ووزنه وسجل القرائه ( الوزن m2). تكرر الخطوة السابقة ثلاث مرات للحصول على نتائج مضبوطة.

        فرغ البكنوميتر من الماء وجففه ثم أملئه بالسائل المراد قياس كثافته ثم زنه كالسابق وسجل القرائه( الوزن m3). تكرر الخطوة السابقة ثلاث مرات.

        الحسابات (Calculations)

        من خلال النتائج التي حصلت عليها في الخطوة الأولى والثانية احسب الكثافة المطلقة للماء المقطر وذلك بتطبيق المعادلة :

ρ=(m2-m1)/V

m 1: وزن القنينة وهي فارغة, m 2 : وزن القنينة مع الماء, V: حجم القنينة

        من نتائج الخطوة الثالثة احسب الكثافة المطلقة للسائل المراد معرفة كثافته بتطبيق المعادلة :

ρ=(m3-m1)/V

m 3 : وزن القنينة مع السائل المجهول الكثافة

        احسب الكثافة النسبية بتطبيق المعادلة الآتية:

الكثافة النسبية =   النقيالسائلكثافة/المقطرالماءكثافة

التجربة الثانية : تعيين عامل التمدد الحراري للسائل بدرجات حرارية مختلفة

α=(Vt-V0)/V0∆t......................(2-1)

اذن حجم السائل عند درجة حرارة t يساوي:

Vt=V0(1+α∆t)………….(2-2)

لبيان تأثير درجة الحرارة على كثافة السائل وكيفية حساب معامل التمدد الحراري للسائل يتم حساب الكثافة المطلقة للسائل بدرجات حرارية مختلفة وباستخدام قنينة الكثافة          (البكنوميتر) , اذا كان حجم كتلة (m ) غرام من سائل عند درجة الصفر المئوي فان حجم Vt عند درجة حرارة (t ) ويمثل وبتطبيق الآتية:

Vt/mt=V0/m0 (1+αt)………….(2-3)

حيث ان :

Vt : حجم كتلة mt من السائل بدرجات حرارية مختلفة (t )

V0 : حجم كتلة0mt من السائل بدرجة حرارة الصفر المئوي

: معامل التمدد الحراري للسائل , t : درجة الحرارة

بما ان:                     1/ρt=Vt/mtو                            V0/m0=1/ρ0

حيث ان t و 0 : كثافة السائل بدرجة حرارة t و الصفر المئوي على التوالي.

وعليه تصبح المعادلة اعلاه كما يلي:

1/ρt=1/ρ0(1+αt)......................(2-4)

او

1/ρt=1/ρ0+α/ρ0 t………………(2-5)

                نظف البكنوميتر ثم جففه في الفرن بدرجة حرارة ((110C ثم اتركه ليبرد بعد ذلك زنه بواسطة ميزان حساس وسجل القراءة         ( الوزن m1).

        أملئ البكنوميتر بالماء واغمره في حمام مائي بدرجة (25C) لمدة 20 دقيقة, بعد ذلك جففه جيدا من الخارج ووزنه وسجل القرائه ( الوزن m2).

        فرغ البكنوميتر من الماء وجففه ثم أملئه بالسائل المراد قياس كثافته ثم زنه كالسابق وسجل القرائه ( الوزن m3).

        كرر الخطوة الثالثة بدرجات حرارية C((25,35,45,55.

        احسب الكثافة المطلقة للسائل ونظم النتائج في الجدول التالي:

1/ρt   t    m3-m1      t C

                        0

                        25

                        35

                        45

                        55

        بتطبيق المعادلة:

1/ρt=1/ρ0+α/ρ0 t

ارسم العلاقة البيانية بين 1/ρt   وt  لتحصل على شكل بياني ميلة يساوي α/ρt  ويمكن من خلاله حساب معامل التمدد الحراري  اما القطع فيساوي 1/ρ0 .

       

التجربة الثالثة : تعيين لزوجة السائل باستخدام فيسكوميتر اوستولد بدرجات حرارية مختلفة

تعرف اللزوجةبانهاالمقاومةالتيتبديها طبقة من سائل عند مرورها فوق طبقة اخرى. ويرمز له بالرمز() , وحدات اللزوجة وفق نظام (SI-Units) هي (Kg.m-1.s-1) وتدعى ايضا باسكال .ثانية (Pa.S) اما وفق النظام القديم الوحدات والمعروف ب(CgS) فتكون وحدات اللزوجة(gm.cm-1.s-1=poise) والعلاقة بين وحدات النظامين يعبر عنها بالعلاقة ادناه:

1poise(gm.cm-1.s-1)=0.1pascal(kg.m-1.s-1)

ان الفكرة العامة للزوجة قد تكون معروفة للكثير من الناس حيث ان السوائل الاقل حركة (ميوعة) مثل القطران وزيت التشحيم يقال عنها اكثر لزوجة من السوائل المتحركة مثل البنزين والماء. وبصورة عامة نستطيع القول ان معدل جريان السائل يستخرج او يستنتج بواسطة لزوجته. ولتوضيح طبيعة اللزوجة فان السائل الموجود في اسطوانة دائرية يمكن اعتباره عبارة عن طبقات متركزة او عبارة عن اسطوانات من السائل وخلال حركة السائل خلال الاسطوانة فان الطبقة الاقرب الى جدار الانبوب الاسطواني يمكن ان تعد ثابتة فيما اذا اخذنا الطبقة التي تبلل سطح الانبوب بنظر الاعتبار, وبالاقتراب من مركز الانبوب نجد ان الطبقة الاقرب الى المركز تتحرك بسرعة اكبر من الطبقة التي تحيط بها وهكذا فاننا نجد ان طبقات السائل تزداد سرعتها كلما اقتربنا من مركز الاسطوانة الحاوية على السائل وهذه تعرف بالجريان الانسيابي (stream line flow) وتتصف بعدم وجود تيار معاكس او اية اضطرابات بشكل عام. وفي التعامل النظري لمثل هذا النوع من الجريان يعد السائل ذا خاصية وهذه الخاصية هي وجود الاحتكاك الداخلي بين طبقات السائل المتحركة او اعاقة حركة اسطوانات السائل المتحركة, ان قيمة الاحتكاك هي التي تحدد قيمة لزوجة السائل.

وإذافرضناأننا وضعنا سائل في انبوبة ضيقة واثرنا علية بقوة ما, مثل فرق في الضغط بين طرفي الانبوبة, فان السائل يبدا بالسريان في الانبوبة لكن السرعة التي تتحرك بها طبقات هذا السائل تختلف من طبقة الى اخرى فالطبقة الرقيقة الملامسة لجدار الانبوبه تكون ساكنة تقريبا وتتزايد سرعة حركة الطبقات كلما بعد عن الجدار وتصل السرعة الى اقصاها في الطبقات الوسطى من السائل ثم تقل بعد ذلك تدريجيا حتى تصل الى جدار الانبوبة المقابل ويعمل هذا الاحتكاك بين طبقات السائل على مقاومة الحركة ويؤدي الى ظاهرة اللزوجة.

شكل (3-1) تحركطبقاتسائلداخلأنبوبةضيقة

وقدوجدمنالتجاربالعلميةأنقوىالاحتكاك F (التيتضادالحركة النسبية بين طبقتين متلاصقتين واللازمة لكي يبقى هناك فرق ثابت من السرعة بين الطبقتين المتتاليتين) تتناسب طرديا مع مساحة سطح التماس بين طبقتي السائل.

F α S ………….(3-1)                  

S : مساحة سطح التماس وهي تتناسب مع معدل تغير السرعة:

………………(3-2)       F αdV/dx

V:السرعة, x: المسافة بين الطبقتين

اذن:          3-3))...................F α SdV/dx

F= SdV/dx …………………..(3-4)                                

: وهو ثابت يمثل معامل اللزوجة

ويعرف معامل اللزوجة لسائل بأنه القوة بالداين لكل وحدة مساحة,  واللازمة لتثبيت فرق المساحة بين سطحين متوازيين من السائل, يتحركان بسرعة ثابتة بمقدار(1)سم.

والعلاقة بين معامل اللزوجة (), وحجم السائل(V) الذي يمر خلال انبوبة شعرية(دقيقة) ذات نصف قطر (r), وطول الانبوبة (L) , في الزمن (t) بالثانية, تحت ضغط (P) تعطى بالعلاقة التالية:

=(π p r^4 t)/8VL...........................(3-5)

تعد اللزوجة احدى الخواص المميزة للسوائل والغازات, ولكن لزوجة السوائل اكبر من لزوجة الغازات بكثير, نتيجة زيادة قوى التجاذب بين الجزيئات في السوائل عنها في الغازات, فعندما تتحرك طبقة ما اسرع من طبقة ثانية ونظرا لوجود قوى التجاذب يحدث تباطؤ للطبقة الاسرع وستكون هناك مقاومة لزجة(viscous drag) اما في الغازات فان اللزوجة تنتج عن قفزات الجزيئات من طبقة الى أخرى يعني انتقال الزخم من الجزيئات في احدى الطبقات الى الجزيئات في طبقات اخرى وهذه تكون المسؤلة عن لزوجة الغازات حيث تنتقل الجزيئات الاسرع زخما الى طبقات الجزيئات الابطا زخما وتحاول زيادة زخمها وبالعكس الابطا الى الاسرع وينتج النقصان في الزخم بتكوين مقاومة لزجة.

تاثير درجة الحرارة على اللزوجة

تتاثر لزوجة السوائل بدرجة الحرارة تاثرا عكسيا, اذ انها تقل بارتفاع درجة الحرارة, وتزداد بانخفاضها.

ويفسر ذلك بان ارتفاع درجة الحرارة يقلل من تاثير قوى التجاذب, كما انه يزيد الطاقة الحركية لجزيئات السائل, وهذا يؤدي الى نقص لزوجة السائل ولذلك تقل لزوجة السوائل كلما ارتفعت درجة الحرارة. لذلك يجب ان تكون درجة الحرارة ثابتة عند قياس زمن جريان كلا السائلين في جهاز مقياس اللزوجة , بسبب ان ارتفاع درجة الحرارة يؤدي الى انخفاض لزوجة السائل بمعدل 2% لكل درجة مئوية تقريبا. ويوضح الشكل (3-2) تاثير درجة الحرارة على لزوجة السائل.

شكل(3-2) العلاقةبيناللزوجةودرجةالحرارة

ولجريان السائل علاقة بالطاقة اللازمة لحدوثة, وتدعى بطاقة تنشيط جريان السائل (Ea) ويعبر عن الجزيئات التي تمتلك هذا المقدار من الطاقة بالمعادلة الآتية:

∅e^(-Ea/RT)

ولما كانت ∅ =السيولة = مقلوب اللزوجة لذلك:

1/ e^(-Ea/RT)

 =Ae^(Ea/RT).............(3-6)

log =logA+ Ea/2.303RT…………(3-7)

حيث ان تمثل اللزوجة و A ثابت ارينوس, Ea طاقة التنشيط , R الثابت العام للغازات, T درجة الحرارة المطلقة.

تعيين الكثافة النسبية والمطلقة للسوائل باستخدام قنينة الكثافة

من المعلوم إن للمادة ثلاث حالات هي الغازية والسائلة والصلبة وتختص الحالة الغازية بكون جزيئاتها متباعدة نسبيا مقارنة بالحالة السائلة وبحالة الصلابة وان حجم المادة الغازية تتغير بتغير كل من الضغط ودرجة الحرارة وكذلك يأخذ الغاز حجم الحيز الموجود فيه لذلك فهو قابل للانضغاط.

تختلف السوائل بخواصها إذا ما قورنت بالغازات أو المواد الصلبة وان قوى الجذب بين الجزيئات اكبر مما هو علية في الغاز كما إن متوسط المسار الحر اصغر بكثير مما هو عليه في الغازات. وللتغلب على قوى التجاذب بين جزيئات السائل يتطلب إعطاء طاقة حرارية سميت انثالبي التبخير , وبسبب قوى التجاذب بين جزيئات السائل, فان حجمه يأخذ حجم الإناء الذي يحل فيه ويكون للضغط الخارجي تأثير واضح في حجم السائل مقارنة بتأثير الضغط في حجم الغاز.

وبسبب ثبوتية حجم السائل فان السائل يتصف باللزوجة , وهي مقياس للقوى العاملة على مقاومة جريان طبقات السائل. كما إن للسوائل خواص أخرى مثل النفوذ والانتشار بسبب وجود طاقة حركية بين جزيئات السائل, وتتمكن من التحرك من نقطه إلى أخرى عن طريق تصادم الجزيئات.

تخضع جزيئات السائل إلى مجموعة من القوى تتغير تبعا لموقعها على سطح السائل أو داخلة وتعرف محصلة هذه القوى بالقوى الداخلية للسوائل. ويمكن تقسيم هذه القوى إلى قوى تجاذب وقوى تنافر بين الجزيئات ومن أهم هذه القوى, التجاذب ثنائي القطب وعامل الحث والأواصر الهيدروجينية بين الجزيئات.

إن تقارب الجزيئات من بعضها البعض داخل السائل بسبب قوى الجذب بينها فضلا عن حجم الجزيئة, يؤثر في كثافة المادة السائلة ومن ثم يؤثر في خواصها الفيزيائية كدرجة الانجماد ودرجة التبخر للسائل.  

تعرف الكثافة بأنها كتلة وحدة الحجوم, ويرمز لها بالرمز()

=m/V……………(1-1)

حيث إن :

m: تمثل وزن السائل, V: تمثل حجم السائل

ووحدتھاالدولية(kg/m3) ويمكنأنتكونبوحداتأخرىمثل (g/cm3, g/ml, g/L) :

تعتبر الكثافة واحدة من الخصائص الفيزيائية المهمة والتي تستخدم للتميز بين المواد. ولوحظ بان كثافة المواد السائلة هي وسط ما بين كثافة المواد الصلبة والغازية وهذا يعني انه متوسط المسافة بين جزيئات السائل اكبر من متوسط المسافة بين جزيئات الصلب واقل من متوسط المسافة بين جزيئات للغاز.

أماالكثافةالنسبيةعنددرجةحرارةمعينةفھيكثافةالسائل منسوبةإلىكثافةمادةقياسيهكالماءمثلاولاوحدةلھافيهذه الحالة.

طرق تعيين معامل اللزوجة() لسائل:

واهم هذه الطرق:

        طريقة بواسيلي: وتعتمد على قياس الزمن الذي تستغرقه كمية محددة من السائل , لكي تمر عبر أنبوبة صغيرة القطر تحت تأثير ضغط معين.

        طريقة ستوك: وتعتمد هذة الطريقة على سقوط جسم صلب خلال سائل وحساب الزمن الذي يستغرقه لقطع مسافة معينة.

وسوف نتناول الطريقة البواسيلية بشيء من التفصيل في هذه التجربة.

تعتمد هذه الطريقة على معادلة بواسيلي, وهي علاقة تربط بين معامل لزوجة سائل ومعدل حجم (V) من السائل, عبر انبوبة شعرية طولها (L) ونصف قطر(r) وزمن خروجه منها (t) تحت تاثير ضغط دافع (P). وتمثل هذه العلاقة بالمعادلة الاتية:

=(π p r^4 t)/8VL…………(3-8)

ويمكن تبسيط هذه المعادلة واستخدامها بدلالة معامل لزوجة أي سائل اخر وليكن الماء. فاذا امكن قياس زمن سريان الحجم نفسه من سائلين مختلفين عبر الانبوبة الشعرية نفسها, فانه طبقا لمعادلة بواسيلي, تكون النسبه بين معاملي لزوجة السائلين هي: 

1/2=(πP1〖 r〗^4 t1)/8VL×8VL/(π p2 r^4 t2)=P1t1/P2t2..................(3-9)

وحيث ان P1, P2تتناسبان مع كثافتي السائلين, 21 على الترتيب فان :

1/2=(P1 t1)/(P2 t2)=(ρ1 t1)/(ρ2 t2).......................(3-10)

ومن معرفة قيمتا الكثافة , 21 وتعيين قيمتي t1, t2 , فانة يمكن حساب قيمة أي من اللزوجة 2,1 اذا علمت الاخرى.

وفي هذه التجربة يتم قياس اللزوجة باستخدام(Ostwald Viscometer)والشكل (3-3) يوضح تركيبة.

شكل (3-3) جھازالفيسكومترلقياساللزوجة

طريقة قياس اللزوجة بهذا الجهاز يتم بقياس زمن جريان حجم معين من سائل ( وهو الحجم المعلوم بين (a,b) ) خلال الانبوبه الشعريه (c) كما هو موضح في اعلاه.

وعند تطبيق المعادلة(3-8) على سائل الماء والسائل المجهول اللزوجة وذلك باخذ حجوم متساوية من الماء والسائل (V) وتمرر بمقياس اللزوجة نفسة الذي طول انبوبه الشعري (L) ونصف قطرة (r) عند هذه الشروط يمكن كتابة المعادلة (3-8) على النحو الاتي:

=K ρ t................(3-11)

حيث K= ثابت مقياس اللزوجة((Viscometer, = كثافة السائل, t= زمن الجريان للسائل.

اللزوجة النسبية ((relative viscosity: هي النسبة بين لزوجة السائل إلى لزوجة المذيب. حيث ان:

r=("" sol.)/0.....................(3-12)

r= اللزوجة النسبية

sol= لزوجة السائل

0 = لزوجة السائل النقي

اللزوجة النوعية ((specific viscosity: هي النسبة بين الفرق بين لزوجة سائل و لزوجة مذيب إلى لزوجة المذيب.

sp=("" -"" 0.)/0.......................(3-13)

0 , ,spاللزوجة النوعية ولزوجة السائل ولزوجة المذيب على التوالي.

        نظف الفسكوميتر بالماء المقطر ثم جففه باستخدام مذيب عضوي.

        ادخل كمية معينة ولتكن (15ml) تقريبا من الماء المقطر الى مقياس اللزوجة بحيث يملئ الثلث الاخير المنتفخة الزجاجية.

        ضع الفسكوميتر في حمام مائي منظم على الدرجة المطلوبة واتركه لمدة (15-10) دقيقة ليتوازن حراريا.

        اسحب السائل بواسطة المفرغة المطاطية المربوطة بالذراع الاخر من مقياس اللزوجة من المنتفخة الزجاجية (A) بحيث يصل مستوى السائل الى العلامة a (يكون تقعر السائل عند المؤشر a).

        احسب الزمن اللازم لانخفاض مستوى الماء من النقطة a الى b . تعاد عملية حساب الزمن ثلاث مرات على الاقل ( يجب ان يكون فرق قليل بين القراءات لا يتجاوز 5 ثواني).

        تعاد العملية في الدرجات الحرارية (25,30,35,40) .

        تعاد الخطوات أعلاه باستبدال الماء بالميثانول.

        يتم قياس الكثافة للماء و الميثانول بنفس طريقة العمل في التجربة (1) .

الحسابات (Calculations)

        رتب النتائج التي حصلت عليهالا كما هو في الجدول الأتي:

درجة الحرارة (T) كلفن       زمن جريان الماء المقطر(t) ثانية      زمن جريان الميثانول (t) ثانية كثافة الماء المقطر() (غم.سم-3)    كثافة الميثانول() (غم.سم-3)

                              

        بعد القيام بقياسات الكثافة واستخراج قيمها وقياس زمن جريان الماء والسائل يتم تطبيق المعادلة الاتية لحساب لزوجة السائل المعني في درجات حرارية مختلفة.

_1/_2 =(ρ_1 t_1)/(ρ_2 t_2 )

 t1,1 ,1= تمثل لزوجة وكثافة وزمن جريان الميثانول.

t2,2 ,2= تمثل لزوجة وكثافة وزمن جريان الماء المقطر.

تطبق المعادلة على كل الدرجات الحرارية

        رتب النتائج كما في الجدول الاتي:

درجة الحرارة (T) كلفن       اللزوجة()    log 1/T

               

        ارسم علاقة بيانية بين قيم (log) و( 1/T) لحساب طاقة التنشيط من ميل الخط المستقيم.

        يمكن حساب (Ea) بمعرفة اللزوجة للسائل بدرجتين حراريتين مختلفتين (T1, T2), وهما(1 , 2 ) على التوالي من المعادلة أدناه وهي طاقة التنشيط للجريان

log 1/2=Ea/2.303R ((T2-T1)/T1T2)

قارن بين قيمة طاقة التنشيط التي حصلت عليها من المعادلة اعلاه مع قيمتها من الطريقة البيانية.