Réalisation des
sondages
I- Estimateur d’une
moyenne ou d’une proportion
en droit de penser que la moyenne
de l’échantillon peut prendre une valeur proche
de la moyenne de la population.
Mais la moyenne d’un échantillon choisi aléatoirement dans la
population rencontre-t-elle le
critère d’un estimateur sans biais ?
A- Espérance
mathématique d’une moyenne :
L’espérance mathématique de la
moyenne d’un échantillon est un estimateur sans biais de la
moyenne de la population à
laquelle il appartient :
E (X) = μ
B- Espérance
mathématique une proportion :
La proportion d’individus
présentant un caractère particulier dans un échantillon est un estimateur sans
biais de la proportion de ces individus dans la population à laquelle
appartient
l’échantillon.
Estimation
ponctuelle d’un paramètre :
L’estimation ponctuelle d’un
paramètre consiste en l’évaluation de la valeur du paramètre de, la population
à l’aide d’une valeur unique prise dans un échantillon. La statistique utilisée
comme estimateur doit rencontrer
un certain nombre de critères, on a vu celui de l’estimateur sans biais.
D’autres caractéristiques existent mais ne font pas notre objectif.
Il importe davantage de connaître
les résultats qui suivent :
Signification des termes
Paramètre (population) Statistique utilisée
(échantillon) Moyenne μ X
Proportion P
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