خصائص مميزات المثلثات

خصائص المثلثات

تختلف خصائص المثلثات باختلاف أنواعها, فلكل نوع خصائص خاصة, وهناك خصائص عامة لكل المثلثات, فأما خصائص المثلثات العامة فهي:

1-   مجموع قياسات الزوايا 180ْ دائماً.

2-   جميع المثلثات لها ثلاث أضلاع وثلاث زوايا.

3-   يكون مجموع طولا أي ضلعين في المثلث أكبر من طول الضلع الثالث .

4-   يكون الضلع الأكبر في أي مثلث يقابل الزاوية الكبرى في نفس المثلث،والعكس صحيح أيضاً .

5-   مجموع قياس الزاويتين الداخلتين في أي مثلث يساوي قياس الزاوية المجاورة للزاوية الثالثة .

هناك تفصيلات أخرى, فمثلا المثلث المتطابق الأضلاع يتميز بخصائص هي:

1-              جميع الأضلاع تكون متطابقة.

2-              جميع الزوايا تكون متطابقة.

3-              قياس الزاوية الداخلية يساوي 60ْ

4-              الارتفاع في المثلث المتساوي الأضلاع ينصف القاعدة.

5-              كل المثلثات متطابقة الأضلاع متشابهة.

أما المثلث قائم الزاوية فخصائصه هي:

1-              إحدى زواياه تكون قائمة (تساوي 90ْ).

2-              يسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر.

3-              جميع المثلثات القائمة تحقق نظرية فيثاغورس.

والمثلث متساوي الضلعين يكون فيه زاويتان متطابقتان, والأضلاع المقابلة لها تكون متطابقة أيضاً, المثلث المنفرج الزاوية تكون إحدى زواياه أكبر من 90ْ والضلع المقابل لها يكون أكبر ضلع, أما المثلث حاد الزوايا فتكون جميع زواياه أقل من 90ْ.