I.
Pré dimensionnement
des éléments et descente de charge
1.
Charges et surcharges:
a) Charges permanents
Ä
Plancher terrasse corps creux) : (fig : 1)
1-
Protection
lourde (ep = 5cm)…………… 1,00 KN /m²
2-
Etanchéité
multiple (ep = 2cm)……………0,12 KN /m²
3-
Forme de
pente (ep = 7cm)…………… 1,54 KN /m²
4-
Para
vapeur (Feuille polyane)…………… 0,01
KN/m²
5-
Isolation
thermique en liége (ep =5cm) …. 0,16 KN /m²
6-
Plancher
corps creux (16 + 4 cm)…………
2,80 KN /m²
7-
Enduit de
plâtre (ep = 2cm) ………… 0,20
KN /m²
G = 5,83 KN /m²
|
Ä
Plancher terrasse (dalle pleine) : (fig : 2)
1-
Protection
lourde (ep= 5 cm)…… 1,00 KN /m²
2-
Etanchéité
multiple (ep= 2 cm)………0,12 KN /m²
3-
Forme de
pente (ep=
7cm)………1,54 KN /m²
4-
Para
vapeur (Feuille
polyane)…… 0.01 KN/m²
5-
Isolation thermique
en liége (ep= 5 cm)
… 0,16 KN /m²
6-
Dalle pleine en
béton armé (ep = 15 cm)… 3,75 KN /m²
Dalle pleine en
béton armé (ep = 15 cm)… 3,75 KN /m²
7-
Enduit de
plâtre (ep= 2 cm) …… 0,20
KN /m²
G = 6,62 KN /m²
|
Ä
Plancher étages courants (corps
creux) :(fig:3)
1- Revêtement en carrelage
(ep = 2cm)………..0,40 KN /m²
2- Mortier de
pose (ep = 3cm)……… 0,60 KN /m²
Mortier de
pose (ep = 3cm)……… 0,60 KN /m²
3- Couche de sable (ep = 3cm)……… 0,66 KN /m²
4- Plancher corps creux (16 +4 cm)……… 2 ,80 KN /m²
5- Enduit de plâtre (ep = 2cm)……… 0,20 KN /m²
6- Maçonnerie en brique creuse (ep = 10cm)…… 0,90 KN /m²
G = 5,56 KN/m²
|
Ä
Plancher étages courants (Dalle
pleine) :(fig : 04)
1- Revêtement en carrelage (ep = 2cm)……… 0,40 KN /m²
2- Mortier de pose (ep = 3cm)……… 0,60 KN /m²
3- Couche de sable (ep = 3cm)…… 0,66 KN /m²
4- Dalle pleine en béton armé (ep =15cm)……
3,75 KN /m²
5- Enduit de plâtre (ep = 2cm)…
… 0,20 KN /m²
6- Maçonnerie en brique creuse (ep =10cm)…… 0,90 KN /m²
G
= 6,51 KN /m²
b) Surcharges d’exploitation :
Plancher terrasse……………………………. 1,00 KN
/m²
Plancher étages courants …………………… 1,50
KN /m²
Plancher du RDC………………………..….. 1,50 KN /m²
Plancher de sous sol………………………… 1,50 KN
/m²
Escalier …………………………………….. 2,50 KN /m²
c) Pré dimensionnement
des poteaux
Les poteaux sont des éléments en béton armé dont la forme est
généralement carrée, rectangulaire ou circulaires.
Le pré dimensionnement des poteaux se
fait à l’ELS et en compression simple. En supposant que le béton reprend lui
seul l’effort normal, en calculant la descente de charge sur un ou plusieurs
poteaux, en tenant compte de la dégression de charge.
La section du poteau est donnée
par la formule suivante :
Avec :
sb : contrainte de compression du béton.
S : section du poteau.
N : effort normal revenant au
poteau.
Ä
Remarque
Dans un
premier temps on prend la section minimale exigée par le (R P S 2000) pour un poteau en Zone II a qui est de
25 x 25 cm²
d) pré
dimensionnement des poutres
Les poutres sont des éléments en béton
armé coulé sur place dont le rôle est l’acheminement des charges et surcharges
émanant des planchers aux éléments verticaux (poteaux ; voiles).
On distingue les poutres
principales qui constituent des appuis aux poutrelles et les poutres
secondaires qui assurent le chaînage.
Ä
Poutres principales :
Ø La hauteur ht : la hauteur
ht est donnée par :
Avec : Lmax : longueur libre entre nus
d’appuis
ht : hauteur totale de la poutre
Lmax = 450 – 25 = 425 cm
28,33 £ ht £ 42,5
cm
Nous prenons : ht = 40 cm
Ø La largeur b
0,4 ht £ b £ 0,7 ht
16 £ b £ 28
Nous prenons : b = 30 cm
Ø Vérification des exigences du
RPS 2000 :
b = 30 cm > 20 cm
ht = 40 cm > 30 cm
Þ
Conditions vérifiées
Ä
Poutres secondaires
Ø La hauteur ht :
Avec : Lmax : longueur libre entre nus
d’appuis ;
ht : hauteur totale de la
poutre ;
28,33 £ ht £ 42,5
cm
Nous prenons: ht = 30cm
Ø La largeur b
0,4 ht £ b £ 0,7 ht
12 £ b £ 21 cm
Nous prenons : b = 25 cm
Ø Vérification des exigences du RPS 2000
b = 25 cm > 20 cm
ht = 30cm = 30 cm
Þ Conditions vérifiées
Ä
Conclusion :
Nous adapterons
des poutres de dimensions suivantes :
Poutres principales : ht = 40 cm ; b = 30 cm
Poutres secondaires : ht = 30 cm ; b = 25 cm
e) Pré dimensionnement des planchers
Les planchers sont des aires limitants les différents niveaux d’un
bâtiment. Leur rôle principale est la transmission des efforts horizontaux aux
différents éléments de contreventement et la répartition des charges et
surcharges sur les éléments porteurs. En plus de cette participation à la
stabilité de la structure, ils offrent une isolation thermique et acoustique
entre les différents étages.
Ø Plancher en corps creux :
L’épaisseur de ce type de planchers doit être calculer pour que les flèches
développées durant la durée d’exploitation de l’ouvrage ne soit pas trop
élevées à cause des désordres que cela occasionnera aux cloisons, aux
revêtements et au plancher lui-même.
L’épaisseur du
plancher est donnée par la formule suivante :
Avec :
L : longueur entre nus d’appuis.
ht : hauteur totale du plancher.
On a :
L = 4,5
– 0,25 = 4,25 m
ht
=18,88 cm
Ä
Conclusion :
On adoptera un
plancher de 20 cm
d’épaisseur composés d’un hourdis de 16cm et d’une dalle de compression de 5 cm
d’épaisseur.
Ø Plancher dalle pleine
Les dalles assurent la transmission des charges aux différents éléments, comme elles constituent une séparation entre les différents niveaux.
Leur
pré-dimensionnement est déterminé en tenant compte des conditions essentielles
de résistance et d’utilisation.
f) Pré dimensionnement des voiles
Les voiles sont des éléments rigides en béton armé coulés sur place. Ils sont destinés d’une part à reprendre une partie des charges verticales et d’autre part à assurer la stabilité de l’ouvrage sous l’effet des chargements horizontaux.
Leur pré dimensionnement se fera conformément à RPS 2000
Ø L’épaisseur (e) :
Elle est déterminée en fonction de la hauteur libre d’étage (he) et des
conditions de rigidité aux extrémités.
he max = 4,08 – 0,2 = 3,93 m
Avec :
he(max) : Hauteur
libre du sous sol
Ø Vérification des exigences du
RPS 2000 :
Ils sont considérés comme voiles de
contreventement les voiles satisfaisants à la condition :
L min ³ 4.e
L min
=1,5 m ³ 4 x 0,2 = 0,8 m
Condition vérifiée
L min : portée minimale des voiles
L’ouvrage de groupe d’usage (2) sera implanté
à Route d’ALjadida, zone de moyenne sismicité (IIa). L’épaisseur minimale
exigée est de 15 cm.
e = 19,65 cm > e min =15 cm
Condition vérifiée
Ä
Conclusion
On adoptera une épaisseur des voiles : e
= 20 cm.
2.
Descente de charges
La descente de charges est obtenue en
déterminant le cheminement des efforts dans la structure depuis leurs points
d’application jusqu’aux fondations.
D’une façon générale, les charges se
distribuent en fonction des surfaces attribuées à chaque élément porteur
(poutre, poteau, voile), appelée surface d’influence.
a) Calcul de l’effort normal sous poteau (E-5)
Ä
Surface d’influence revenant au poteau
S = (2,125 x 2,125) x 4 = 180625 cm² = 18.06 m²
b) Poids propre des poutres
Poutres principales :
Gpp = 0,30 x 0,4 x 25 x 4,50 =
13,5 KN
Poutres secondaire :
Gps = 0,25 x 0,3 x 25 x 4,25 = 7,96 KN
D’où le poids des poutres : Gp =
13,5 + 7.96 = 21,46 KN
c) Poids des planchers
Plancher terrasse : G = 6 x
13,546 + 6,90 x 4,51 = 112,43 KN
Plancher courant : G = 5,55
x13, 546 + 6,45 x 4,51 =104,3 KN
d) Poids propre des poteaux :
Le poids propre des poteaux sera pris en compte dans le calcul, en fur et à
mesure que leurs sections réelles seraient fixées.
3.
Vérification des poteaux au
flambement
Le calcul des poteaux au flambement, constitue à vérifier la condition
suivante :
Avec :
l : Élancement du poteau ;
If : Longueur de flambement ; (If
= 0,7. L0)
i : Rayon de gyration; (i = [I /B]1/2 )
I : Moment d‘inertie; (I = bh3 /12 )
B: Section
transversale du Poteau ; (B = a .
b)
L0: Longueur libre du poteau ;
Ø Poteaux du et 2eme sous sol : l = 2,42 x 2,5 / 0,30 = 20,16 <
50 Þ Vérifiée
Ø Poteaux du RDC
: l = 2,42 x 4,4
/ 0,40 = 26,62 < 50 Þ Vérifiée
Ø Poteaux du étage courant et 1er sous sol: l = 2,42 x 3 ,06 / 0,40 = 18,51 < 50 Þ Vérifiée
Ø Poteaux du 2éme, et 3éme ,4éme et 5éme étage :
l = 2,42 x 2,66
/ 0,35 = 18,40 < 50 Þ Vérifiée
Ce projet de
fin d’étude qui consiste en l’étude d’un bâtiment à ossature mixte (voile
–portique) contreventée par les voiles, est une expérience qui m’a permet de
mettre en application mes connaissances théoriques acquises tout au long de ma
formation.
Il m’a permet
de voir d’autres méthodes utiles à l’ingénieur en Génie Civil en tenant compte
des règlements en vigueur, m’a incité à me documenter d’avantage.
J’ai constaté
que pour l’élaboration d’un projet de bâtiment, l’Ingénieur en Génie Civil ne
doit pas se baser que sur le calcul théorique mais aussi à la concordance avec
le coté pratique car cette dernière s’établit sur des critères à savoir :
o
La résistance
o
La durabilité
o L’économie
Je souhaite que ce modeste travail soit bénéfique pour
les promotions à venir.
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