الكتلة والحجم والكثافة

"الجسم" مصنوع من مادّة/ موادّ ويتميّز بشكله وكتلته وحجمه. أمثلة لأجسام: قطرة ماء، ماء في قنينة، حبيبة ملح، حجر، كأس، الهواء الذي داخل إطار السيّارة.
الكتلة هي كمّية مادّة الجسم؛ يتمّ قياس الكتلة بواسطة الميزان. كتلة الجسم لا تتغيّر إذا غيّرنا شكله، وتُحفظ طالما لم نضف أو نُنقِص منه مادّة. تُقاس الكتلة عادةً بوحدات غرام وكيلوغرام.
بخلاف الكتلة، يشير وزن الجسم إلى مقدار القوّة الذي تجذب بها الكرة الأرضية (أو جرم سماويّ آخر) الجسم. بخلاف الكتلة التي تُحفظ ثابتة في كلّ مكان، وزن الجسم يمكن أن يتغيّر حسب مكانه، أي حسب قوّة الجاذبية التي تؤثّر عليه. على سبيل المثال، وزن الجسم على سطح القمر يختلف (في هذه الحالة أقلّ) عن وزنه على الكرة الأرضية، لكنّ كتلته ثابتة. في لغتنا اليومية نتحدّث عن وزن "ونقوم بوزن" الأجسام (كوزن جسمنا أو وزن البطيخ) في حين أنّنا عمليًا نقيس كتلة الأجسام.
كلّ جسم يحتلّ حيّزًا في الفراغ. حجم الجسم يشير إلى مقدار المكان الذي يحتلّه في الفراغ. يتعلّق حجم جسم معيّن بدرجة الحرارة وبالضغط الذي يتواجد فيه. يمكن قياس حجم الجسم الصلب أو السائلي أو الغازي بوسائل قياس مختلفة. يمكن قياس حجم الجسم الصلب الذي شكله هندسي محدَّد، بواسطة مسطرة، والقيم التي قيست تُعوَّض في معادلة ملائمة لحسابه. حجم الجسم الصلب الذي شكله ليس هندسيًا محدَّدًا (كالحجر مثلاً)، يُقاس بواسطة "دفع الماء"، أي إدخاله إلى أنبوب مدرّج فيه ماء حجمه معلوم. يُقاس حجم السائل حسب الوعاء الذي يتواجد فيه والحيّز الذي يحتلّه. إذا كان الوعاء مكيّلاً (كالأنبوب المدرّج أو وعاء ليس هندسيًا تمّ تكييله للقياس) يمكن قراءة حجمه، وفي الوعاء المحدّد هندسيًا يمكن القياس والحساب وفقًا لذلك. للغاز أيضًا حجم، حجم الغاز هو كحجم فراغ الوعاء الذي يتواجد فيه الغاز. حجم الجسم، في الحالة الصلبة أو السائلة أو الغازية، يُقاس عادةً بوحدات سم3 (أو مللتر– ملل) ولتر.
يمكن التعرّف منكثافة المادّة على كمّية المادّة (الكتلة) الموجودة في حجم معطى (الكثافة= الكتلة/ الحجم). المادّة "الثقيلة" هي مادّة كثافتها عالية والمادّة "الخفيفة" هي مادّة كثافتها منخفضة. للأجسام التي حجمها متطابق ومصنوعة من موادّ مختلفة، تكون كتلة مختلفة. لا يمكن قياس الكثافة بصورة مباشرة، وإنّما يمكن حسابها بواسطة تقسيم الكتلة التي قيست على الحجم الذي قيس بالنسبة لنفس الجسم. الكثافة هي صفة تكثيفية، أي صفة لا تتعلّق بكمّية المادّة (بخلاف الكتلة والحجم وهما صفتان شاملتان، أي تتعلّقان بكمّية المادّة) وتقاس بوحدات غرام/ سم3.





Rectangle à coins arrondis: اقتراحات تعليمية

وصف عملية التعليم
الاعتبارات: الكثافة هي صفة فيزيائية للمادّة، لذلك وردت في الموضوع الفرعي الأوّل كإحدى صفاتها. رغم ذلك، لا يمكن تعلّم المصطلح بتعمّق في الموضوع الفرعي الأوّل دون فهم مصطلحَي الكتلة والحجم. في هذا الموضوع الفرعي، سنتعلّم مصطلح الكثافة بصورة ملحوظة أكثر، وهناك أمثلة لحسابات قيم كثافات أجسام مختلفة. اخترنا البدء بمصطلح الكتلة لأنّنا نتناول الموادّ، والكتلة تشير إلى كمّية المادّة.
يتناول هذا القسم تعليم مصطلحات الكتلة والحجم والكثافة والعلاقات بينها. بغرض توضيح مصطلح الكتلة*، من المهمّ أن يفهم الطلاّب أنّ الكتلة هي كمّية المادّة، ويمكن قياسها بواسطة الميزان. لذلك نوصي بتجارب يقيس الطلاّب فيها كتلة أجسام مختلفة في الحالات المختلفة للمادّة (مقلمة، هاتف خلوي، مجوهرة، شطيرة، ماء في قنينة وما شابه) بواسطة ميزان الكفّتين. إذا كان بالإمكان، يحبّذ أيضًا تناول قياس كتلة غازات مختلفة. كما نوصي بإجراء نقاش حول أنواع الموازين المختلفة ومميّزات القياسات ومحدوداتها (دقّة، وحدات، خطأ). يجب التطرّق إلى مهارة إجراء القياسات وعرض النتائج في جدول ملائم. عند تعليم مصطلح الكتلة تعليمًا ملحوظًا، من المهمّ التطرّق أيضًا إلى مصطلح "الوزن" ومقارنة الدلالة في الحياة اليومية لمصطلح الوزن ودلالته العلمية (انظروا الملحق).
على الطلاّب أن يفهموا أنّ المادّة تحتلّ حيّزًا في الفراغ، أي لها حجم. يفهم الطلاّب مصطلح الحجم من خلال التمرّس بقياس أحجام أجسام مختلفة، بوسائل قياس مختلفة. يحبّذ أن يحضر الطلاّب أوعية مختلفة مثل كرتونة حليب، قنينة شامپو، وعاء جبنة بيضاء، قناني حليب للرضّع، وسائل قياس موجودة في المطبخ، محاقن، ويتطرّقوا إلى مقدار الحجم المشار إليه على هذه الأوعية المختلفة. من المهمّ التحدّث عن الطرق المختلفة لقياس الحجم حسب حالة المادّة للجسم وحسب شكله. يحبّذ البدء بقياس وحساب حجم الصندوق، ومن ثمّ قياس حجم السوائل، ومن هنا يمكن شرح كيف يمكن قياس حجم جسم شكله غير هندسي. يمكن وضع تحدٍّ للطلاّب في التفكير في قياس حجم الورقة أو حجم أجسام كبيرة جدًّا. إدراك أنّ الهواء يحتلّ حيّزًا (له حجم) ليس سهلاً للطالب، ولتجسيد هذا الأمر نوصي بإجراء التجارب الواردة في الجدول. كذلك نوصي بربط تعليم الموضوع مع تعليم الرياضيات الذي يتعلّم فيها الطلاّب حساب أحجام الأجسام الهندسية والتشديد على أنّ الأحجام في دروس العلوم والتكنولوجيا تُقاس على أساس معطيات تمّ قياسها بطريقة تجريبية.
يحبّذ تعليم مصطلح الكثافة فقط بعد أن تمّ تذويت مصطلحَي الكتلة والحجم كما يجب، لأنّ مصطلح الكثافة يعبّر عن العلاقة بين المصطلحين. يمكن تجسيد مصطلح الكثافة بواسطة قياس حجم وكتلة مكعّبات حجمها متطابق لكن مصنوعة من موادّ مختلفة (مكعّبات معيارية موجودة في كلّ مختبر)، وكذلك قياس حجم وكتلة مكعّبات حجمها مختلف لكنّها مصنوعة من نفس المادّة؛ الحسابات والحديث عن النتائج يمكن أن تؤدّي إلى الفهم من جهة، أنّ لكلّ مادّة كثافتها التي تميّزها، ومن جهة أخرى أنّ الكثافة هي صفة لا تتعلّق بكمّية المادّة (صفة تكثيفية). التجارب التي تمثّل طفو مكعّب خشبي صغير وخشبة كبيرة على سطح الماء وطفو بيضة في المياه المالحة بالمقارنة مع تصرّف البيضة في المياه غير المالحة، الحديث عن ظواهر مألوفة كالطفو في البحر الميّت، استعمالات الكثافة في التكنولوجيا كبناء السفن، كلّ هذه من شأنها ترسيخ فهم مبدأ طفو/ رسوب الأجسام في السائل.
خلال تعليم هذا الفصل يجب بوضوح إكساب المهارات التالية: مشاهدات، قياسات، قراءة معطيات من جدول، عرض معلومات في جدول، استنتاج استنتاجات وكتابة تقرير.
·        نقاش في الحاجة إلى مصطلح "الكتلة" اعتمادًا على مقال الدكتورة تامي يحيئيلي (انظروا قائمة المصادر).
صعوبات مميّزة من أبحاث في تعليم العلوم
-        يفترض الطلاّب أنّه إذا كان في وعاءين متطابقين حجمان متساويان من مادّتين مختلفتين، عندها تكون كتلتهما متساوية أيضًا.
-        يجد الطلاّب صعوبة في فهم أنّ تغيير الشكل لا يغيّر الحجم أو الكتلة .
-        صعوبات رياضية في تحويل وحدات القياس.
-        صعوبة في إدراك أنّ للهواء كتلة ويحتلّ حيّزًا.
-        صعوبة في فهم مصطلح الكثافة بسبب كونه مركّبًا من مقدارين وبسبب كونه "غير مرئيّ" وإنّما محسوب.
توصيات لمواجهة الصعوبات:
-        التمرّن على قياس كتل أجسام أحجامها متطابقة ومصنوعة من موادّ مختلفة.
-        التمرّس على العمل بالبلستلينا في الصفّ: قياس حجم كتلة من البلستلينا، تغيير شكل كتلة البلستلينا، وقياس حجمها مرّة ثانية.
-        التمرّن على مهارة تحويل الوحدات من لتر إلى مللتر وإلى سم3 وبالعكس، غرامات إلى كيلوغرامات وما شابه. يجد الطلاّب صعوبة في فهم أنّ اللتر هو وحدة حجم. يمكن الطلب من الطلاّب الوصول إلى خزانات المطبخ والثلاّجة وتحضير قائمة لوحدات قياس للمنتَجات المختلفة (حليب، جبنة، لبن، ميونيز، أرزّ، سكّر، صابون جلي، شامپو وغير ذلك) وذكر إذا كانت وحدة القياس تشير إلى كتلة أم حجم والطلب منهم تحويلها إلى وحدة تعبّر عن مقادير مختلفة.
-        بناء مصطلح الكثافة بواسطة تجارب، مع التطرّق إلى أمثلة من الحياة اليومية.
مثال:  التمرّس في الصفّ على قياس كتلة وحجم مكعّبات معيارية مصنوعة من موادّ مختلفة (خشب، ألومنيوم، حديد، نحاس) وبعد ذلك حساب الكثافة.
مقارنة موادّ في الحالة الغازية: بالون هيليوم، مقابل بالون ثاني أكسيد الكربون.  نقاش حول ظاهرة بقع الزيت أو النفط التي تطفو على سطح مياه البحر، نقاش حول أسباب استعمال البلاستيك مقابل استعمال المعادن، استعمال الفلّين، مقارنة بين معادن مختلفة. للتوسّع ولترسيخ المصطلح يمكن التمرّن على حساب الكثافة مع التطرّق إلى الحجم والكتلة كمركِّبين يؤثّران على الكثافة.

Rectangle à coins arrondis: جدول تخطيط التعليم- التعلّم- التقييم

يعرض الجدول التالي اقتراحات لتسلسل التعليم/ التعلّم/ التقييم للموضوع الفرعي الكتلة والحجم والكثافة. يشمل الجدول تطرّقًا إلى المصطلحات والأفكار المركزية وتوصيات لفعاليات مفتاحية (تجارب موصى بها، محاكاة للواقع، مشاكل، جولات، أفلام)، وتوجيهًا إلى الموادّ التعليمية في العلوم والتكنولوجيا في المدرسة الإعدادية (الوحدات التعليمية، مواقع في الإنترنت وغير ذلك) وتوجيهًا إلى مهمّات التقييم.

المواضيع
مجال الساعات الموصى به
مصطلحات وأفكار
مهارات
فعاليات مفتاحية
توجيه إلى الموادّ التعليمية
توجيه إلى مهمّات التقييم

الكتلة





2-4
لكلّ مادّة توجد كتلة.
 فكرة "وزن الموادّ" تطوّرت من الحاجات اليومية

التحدّث عن الحاجة لقياس كمّيات الموادّ من خلال أمثلة، مثل: بيع الغذاء بالمفرّق، في الخبز في البيت، في تحصير الدواء.




- مميّزات الكتلة المعيارية.


- جهاز لقياس الكتلة.

- وحدات قياس الكتلة


مشاهدات
قياسات
حساب أحجام

عرض معلومات في جدول

استنتاج استنتاجات

تقديم اقتراح حلول للمشكلة
صياغة تعليلات للادّعاء


التمرّن:
التعرّف على أجهزة لقياس الكتلة: موازين من أنواع مختلفة (موازين كفّتين، ميزان "القبّان"، ميزان رقمي)، طريقة الاستعمال ومجال القياس ووحدات القياس، واستنتاج استنتاجات بالنسبة لملاءمة الموازين المختلفة للاحتياجات المختلفة.
التمرّن على القياسات: يتمرّس الطلاّب بقياس الكتلة بواسطة الميزان وأجسام قياس معيارية.
نقاش وحلّ مشاكل: يقترح الطلاّب طرقًا مختلفة لقياس كتلة أجسام صغيرة لا يمكن قياسها مباشرةً بالميزان الموجود لدى المعلّم كدبّوس أو ورقة.
يقترح الطلاّب طرقًا لقياس كتلة سوائل وغازات موجودة في أوعية ويعلّلون اقتراحاتهم.
يقترح الطلاّب طرقًا لقياس/ تقدير كتلة الهواء في غرفة مغلقة.
30,33,38
40,42,43
45,46,49
50,52,53
54,55,58
61,65,66
67,69





الحجم




2-4

الحجم

أجهزة لقياس الحجم

وحدات قياس الحجم

يوجد حجم للهواء


هل يحتلّ الهواء حيّزًا؟

مشاهدات

قياسات




استنتاج استنتاجات

كتابة تقرير


نقاش:
ما هو الحجم؟
كيف نقيس الحجم؟
التعرّف على وسائل لقياس حجم الأجسام المختلفة.
تجارب: حصر الهواء في كيس نايلون.
نقاش مع أمثلة:
تجربة
-        إدخال قنينة مملوءة بالهواء مقلوبة إلى وعاء فيه ماء.
-        التمرّس بالنفخ في قنينة مملوءة بالهواء.
-        قياس حجم السوائل
-        قياس حجم الموادّ الصلبة
32,33,34
35,36,37
39,40,41
44,47,48
51,55,56
57,62,63
64,65,66
68,69,70
71
28,29,31



الكثافة






2-4


الكتلة
الحجم
الكثافة

الطفو



مشاهدات
قياسات


قراءة وعرض معلومات من/ في جدول

استنتاج استنتاجات

كتابة تقرير




تجربة
-        قياس كتلة وحجم مكعّبات معيارية مصنوعة من موادّ مختلفة، مقارنة.
-        خلط زيت وماء ومحلول سكّر مركّز.
(توسّع) قياس حجم وكتلة مكعّبات أحجامها مختلفة لكنّها مصنوعة من نفس المادّة.
 حساب كثافة كلّ منها ونقاش حول النتائج.
(توسّع)- عرض الفيلم: "أأريكاّ (وجدتها)".
(توسّع) إعطاء أمثلة: بيضة في ماء الملح وبيضة في مياه مقطّرة ونقاش حول النتائج.
53,54,59
60

















Post a Comment

Previous Post Next Post