قياس صفة فيزيائية

القياس

 أهداف المحاضرة الأولى

    التعرف عن قرب على أنظمة القياس المختلفة.

     معرفة مدلولات المقاطع التى تضاف إلي وحدات القياس .

     التعرف عن قرب على وحدات القياس وأنواعها.

     معرفة أن علم الفيزياء علم أساسه التجربة القائمة على القياس.

     دراسة الأنظمة المختلفة لقياس الزوايا المستوية.

    معرفة مفهوم الاتجاه.

    تقسيم الكميات الفيزيائية ككميات قياسية وكميات متجهه.

    دراسة الكميات الفيزيائية وأنواعها ”أساسية ومشتقة“.

يعرف علم الفيزياء أيضاً بأنه علم القياس.

علم الفيزياء هو علم تجريبي يهتم بإيجاد القوانين الأساسية التي تحكم الظواهر الطبيعية، معتمداً على الملاحظات العملية والقياسات الكمية. فكل شيء نعرفه عن هذا الكون وعن القوانين التي تحكمه تم التوصل إليها عن طريق القياسات  والملاحظات لأي ظاهرة طبيعية.

يقول العالم الشهير كلفن "عندما تستطيع قياس ما تتكلم عنه وتعبر عنه بالأرقام فإنك إذاً تعرف شيئاً عنه، ولكن عندما لا تستطيع التعبير عنه بالأرقام فإن معرفتك في هذه الحالة غير كافية ولكن تعتبر البداية".

ظاهرة فيزيائية

قياس صفة فيزيائية

أداة القياس

وحدة القياس

عند دراسة أي ظاهرة فيزيائية معينة فإن مجرد الملاحظة لا تكفي، وتكون هذه الملاحظات غير كاملة حتى تؤدى إلى معلومات كمية عن تلك الظاهرة، وللحصول على هذه المعلومات الكمية نحتاج إلى قياس الصفات الفيزيائية لهذه الظاهرة.

ومن ثم يجب علينا التعرف على أداة القياس ووحدات القياس وبالطبع كيفية القياس.

الكميات الفيزيائية:

تعرف الكمية الفيزيائية بأنها صفة من صفات ظاهرة فيزيائية معينة قابلة للقياس.

وهناك نوعان من الكميات الفيزيائية:

ا) الكميات الفيزيائية الأساسية:

وهي الكميات التي تكون معروفة بذاتها ولا تحتاج الى كميات اخرى لتعريفها.

مثل الكتلة – والمسافة – والزمن.

2) الكميات الفيزيائية المشتقة:

وهى الكميات التى يتم اشتقاقها من الكميات الاساسية.

 مثل السرعة – والتسارع – القوة – الشغل.

الوحدات الأساسية

معظم الكميات الفيزيائية التي تستخدم في الفيزياء يمكن اشتقاقها من الكميات الفيزيائية الأساسية الستة التالية:

الكتلة

المسافة

الزمن

شدة التيار

شدة الاستضاءة

درجة الحرارة

من الضروري أن يتم الاتفاق على وحدات الكميات الفيزيائية الأساسية الستة ومن ثم يمكننا إيجاد وحدة أي كمية فيزيائية مشتقة.

وسوف نركز في هذا المقرر على الكميات الأساسية في الميكانيكا وهى:             

الكتلة                      المسافة                     الزمن

أنظمة القياس:

[3] نظام     MKS:

ويسمى النظام الدولي للوحدات. وفيه يقاس الطول بالمتر(M) وتقاس الكتلة بالكيلوجرام (K) ويقاس الزمن بالثانية (S)

[2] نظام   CGS:

وهو نظام الوحدات الأصغر حيث يقاس الطول بالسنتمتر(C) وتقاس الكتلة بالجرام (G) ويقاس الزمن بالثانية (S)  

[1] النظام الانجليزي  Foot-Slug-Sec:

حيث يقاس الطول بالقدم (Foot) وتقاس الكتلة بالرطل (Slug) ويقاس الزمن بالثانية (S)  

وجميع الوحدات المستخدمة في هذا المقرر سوف تكون وفقاً للنظام الدولي للوحدات.

وقد تكون قيمة بعض الكميات الفيزيائية كبيرة جداً أو صغيرة جداً، لذلك نستخدم مقاطع لتدل علي مضاعفات أو أجزاء الوحدة.

قياس الزوايا المستوية:

هناك نظامان لقياس الزوايا المستوية.

أولا: نظام الدرجات ”النظام الستيني“:

وفي هذا النظام يقسم محيط الدائرة الى 360 جزءا ويسمى كل جزء درجة ويرمز له بالرمز ( o ) وكل درجة تقسم الى 60 دقيقة ورمزها ( / ) وأيضا كل دقيقة تقسم إلى 60 ثانية ورمزها ( // ). 

الزاوية 23o 42/ 34// نقول أنها تساوي 23 درجة و42 دقيقة و34 ثانية.

ثانيا: نظام الزوايا نصف قطرية ”النظام الدائري“:

في هذا النظام تقاس الزاوية بدلالة طول القوس الذي يقابل الزاوية مقسوماً علي نصف قطر الدائرة.

وتكون الزاوية الكاملة حول مركز الدائرة والتي يقابلها محيط الدائرة تساوى  2ط أو 2 حيث  هي النسبة التقريبية (3.14).

العلاقة بين النظام الستيني والنظام الدائري:

3600  = 2 radian

المتجهات

حركة جسم من نقطة إلى أخري تعني في طياتها اتجاه معين وليكن من النقطة الأولي إلى النقطة الثانية. فحركة الجسم من النقطة ا  إلى النقطة ب غير حركة الجسم من ب  إلى  ا . على الرغم من أن المسافة بين النقطتين ثابتة، لكن اتجاه الحركة مختلف. ويمكن التمييز بين الحالتين باعتبار الحركة الأولى موجبة وتوضع إشارة + واعتبار الحركة الثانية سالبة وتوضع إشارة -

وإذا كان الاتجاه في اتجاه معين وثابت فيسمى إحداثي. مثل إحداثي x وإحداثي y .

y

x

مفهوم الاتجاه:

ويمكن تقسيم الكميات الفيزيائية طبقاً لمفهوم الاتجاه إلي نوعين هما:

الكميات العديدة (القياسية):

هي الكميات التي تحدد وتعرف عن طريق معرفة مقدارها فقط.

مثل الكتلة – درجة الحرارة – الزمن – الشحنة – الشغل – القدرة.

الكميات المتجهة:-

هي الكميات التي تحدد أو تعرف عن طريق كل من مقدارها واتجاهها.

مثل الإزاحة – السرعة – التسارع – القوة – كمية التحرك.

مجرد معرفة أن جسيم تحرك مسافة مقدارها 5 سم لا يعطى معلومات كاملة عن نقطة النهاية. 

أما إذا تحرك هذا الجسيم من النقطة  ا  إلى ب ، كما بالرسم. فان ذلك يعنى أن الجسيم تحرك مسافة مقدارها 5 سم وفي اتجاه يصنع زاوية مقدارها 37 درجة مع ألإحداثي  x.

مثال يوضح أن الإزاحة كمية متجهه:

1-  1 مللي متر = 10-3  متر                       

2-  1 فيمتو ثانية = 10-15 ثانية

3-  /2 راديان = 90 درجة.

4-  الكميات المتجهه  هي الكميات الفيزيائية  التي يجب معرفة  مقدارها واتجاهها  لمعرفتها معرفة  تامة.

5-  االزاوية θ بالتقدير الدائري تساوي طول القوس علي نصف القطر.

6-  وحدة قياس القوة  في النظام الدولي  هي النيوتن وفي  النظام الفرنسي  هي الداين، والعلاقة  بينهما هي:        1 نيوتن = 105  داين

7- الكميات الفيزيائية  المشتقة وهي الكميات  التي تكون معروفة  بذاتها ولا تحتاج  الى كميات اخرى  لتعريفها. مثل الكتلة – والمسافة - والزمن

ضع علامة (      ) أمام العبارة الصحيحة وعلامة ( × ) خطأ أمام العبارة الخاطئة:

 عرف كل من :

1- الكميات الفيزيائية الأساسية.          

2- الكميات الفيزيائية المشتقة.

بسم الله الرحمن الرحيم

المحاضرة الثانية

الكاينمتيكا 1

أنواع الحركة

الحركة الخطية

أهداف المحاضرة الثانية

    دراسة الحركة الخطية بسرعة ثابتة ”منتظمة“.

    دراسة الحركة الخطية بتسارع ثابت.

    التعرف عن قرب على الحركة في خط مستقيم وأنواعها.

    دراسة علم الكينمتيكا ”علم الحركة المجردة“.

    معرفة الفرق بين السرعة اللحظيه والسرعة المتوسطة.

    دراسة الحركة الخطية بتسارع متغير.

    معرفة الفرق بين التسارع اللحظي والتسارع المتوسط.

    معرفة أنواع الحركة.

الكاينمتيكا

”علم الحركة المجردة“

مقدمة

تعرف الحركة بأنها التغير المستمر في موضع الجسم.

ودائما ما يتكون الجسم من دقائق مادية صغيرة وتكون حركة الجسم هي حركة هذه الدقائق.

والمتجه الذي يحدد بعد واتجاه الدقيقة المادية عن نقطة الإسناد يسمى متجه الموقع أو متجه الموضع، ويمكن تحليل هذا المتجه في اتجاهات محاور الإسناد.

أنواع الحركة

    وفي هذه الحالة يكون لمتجه موضع الدقيقة المادية مركبة واحدة في اتجاه محور من المحاور الأساسية.

a

الحركة في بعد واحد

الحركة في بعدين 

الحركة في ثلاثة ابعاد

1- الحركة في خط مستقيم ”بعد واحد“:

2- الحركة في بعدين:

في هذه الحالة يكون لمتجه الموضع مركبتان. مثل حركة المقذوفات والحركة الدائرية

3- الحركة في ثلاث أبعاد:

وفيها يتغير موضع الجسم بالنسبة لمحاور الإسناد الثلاثة. ومن أمثلتها حركة إلكترون داخل سلك ملفوف حول اسطوانة.

وسوف نهتم بمشيئة الله بدراسة الحركة في بعد واحد ”الحركة في خط مستقيم“. كما سنتعرض للحركة الدائرية كتطبيق للحركة في بعدين. ولن نتعرض في دراستنا هذه للحركة في ثلاثة أبعاد.

الحركة في خط مستقيم

سبق أن أوضحنا أنه في هذه الحالة يكون لمتجه إزاحة الدقيقة المادية مركبة واحدة في اتجاه محور من المحاور الأساسية. إذا تحركت دقيقة مادية مسافة من النقطة a إلى النقطة b خلال زمن من t1 إلى t2، بذلك يتغير موقعها من x1 إلى x2 . ويعطى متجه الإزاحة من العلاقة:

ويمكن تقسيم الحركة الخطية كالتالي:

الحركة في خط مستقيم

” الحركة الخطية“

حركة بسرعة منتظمة ”ثابتة“

أو حركة بدون تسارع

حركة بتسارع منتظم

    ”تسارع ثابت“

حركة بتسارع غير منتظم

       ”تسارع متغير“

حركة بسرعة غير منتظمة ”متغيرة“

أو حركة بتسارع

أولاً: الحركة الخطية بسرعة ثابتة ”منتظمة“:

يعتبر هذا النوع من الحركة من ابسط أنواع الحركة، حيث التسارع يكون مساوياً للصفر. وفي تلك الحالة يقطع الجسم مسافات متساوية في أزمنة متساوية.

يبين الشكل المجاور العلاقة بين الإزاحة والزمن.

ويبين الشكل المجاور علاقة السرعة بالزمن.

وتكون العلاقة بين كل من السرعة والإزاحة والزمن علي الصورة:

يبين الشكل المجاور العلاقة بين التسارع والزمن.

مثال (1):

   جسم يتحرك بسرعة منتظمة مقدارها 25 متر/الثانية، احسب الزمن اللازم ليقطع مسافة 350 متر. 

الحل:

في تلك الحالة تتزايد السرعة أو تتناقص بمقادير ثابتة في أزمان متساوية.

ثانياً: الحركة الخطية بتسارع :

يبين الشكل المجاور العلاقة بين التسارع والزمن.

والعلاقة بين السرعة v والزمن t علاقة خط مستقيم ميله يساوي التسارع a.

t

أما العلاقة بين الإزاحة x والزمن t فهي علاقة غير خطيه.

(أ): الحركة الخطية بتسارع ثابت:

علاقة السرعة مع الزمن

علاقة الإزاحة مع الزمن

علاقة  السرعة مع الإزاحة

حيث أن v0 , x0 الإزاحة الابتدائية والسرعة الابتدائية،  v, x  الإزاحة والسرعة بعد زمن t ، a التسارع.

وهناك ثلاثة قوانين أساسية تستخدم في حالة الحركة الخطية بتسارع ثابت وهي:

علاقة السرعة مع الزمن

علاقة الإزاحة مع الزمن

علاقة  السرعة مع الإزاحة

حيث: v0 السرعة الابتدائية،  v, x  الإزاحة والسرعة بعد زمن t ، a التسارع.

وإذا اعتبرنا أن نقطة الأصل هي نقطة بداية حركة الجسم، أي أن xo= 0، فإن العلاقات السابقة تصبح علي الصورة:

تعرف السرعة اللحظية لجسم متحرك بتسارع بأنها سرعة هذا الجسم في لحظة معينة أو سرعته عند نقطة ما على مسار حركته.

ويمكن التعبير عن السرعة اللحظية بالصورة:

كما يمكننا تعريف السرعة اللحظية بانها هي المشتقة الاولى للإزاحة بالنسبة للزمن.

السرعة اللحظية vinst:

لاحظ أن v في العلاقات السابقة تمثل السرعة اللحظية. ويجب أن نفرق بين السرعة اللحظية لجسم متحرك بتسارع ثابت وبين سرعته المتوسطه. 

وغالباً نكتفي بقول السرعة بدلا من السرعة اللحظية.