الحركة الدورية

(الحركة الدورية) : هي حركة متكررة ( مثل : رقاص الساعة ، كرة ترتد عن الأرض ،ولد يتأرجح على أرجوحة )

(الحركة التوافقية البسيطة) : اهتزاز جسم حول موقع اتزان تتناسب فيه قوة الإرجاع تناسبا طرديا مع الإزاحة وباتجاه معاكس .

@ سؤال : حركة الأرض حول الشمس حركة دورية ولكنها ليست توافقية بسيطة ؟ علل ذلك .

الجواب : لأنها لا تتأرجح حول موقع اتزان .

(سعة الاهتزازة ) : الإزاحة القصوى عن موقع الاتزان .

(الزمن الدوري) : زمن اهتزازة كاملة . و رمزه :

( التردد ) : عدد الاهتزازات في وحدة الزمن . و رمزه التردد =

قانون هوك :

# تعتمد قوة الإرجاع في الزنبرك على عاملين فقط :

1 . ثابت الزنبرك .

2 .الإزاحة عن موقع الاتزان .

* لا تتأثر قوة الإرجاع لنفس الزنبرك مهما اختلفت قيمة الكتلة المرتبطة به .

* من الشكل المجاور : العجلة غير ثابتة ويمكن حسابها :

* الزمن الدوري لنظام الكتلة - الزنبرك :

@ سؤال : إذا زادت الكتلة المرتبطة بالزنبرك إلى المثلين ، فبأي عامل تزداد قيمة الزمن الدوري ؟

الجواب : تزداد بقيمة

@ علل : لا تعتمد قيمة الزمن الدوري لنظام الكتلة – الزنبرك على سعة الاهتزازة ؟

الجواب : لأنه بزيادة سعة الاهتزازة تزداد قوة الإرجاع ، ولكنها في نفس الوقت

تقطع مسافة أكبر للوصول إلى موقع الاتزان .

# طاقة الوضع المرونية وطاقة الحركة لنظام ( الكتلة – الزنبرك ) #

الطاقة الميكانيكية (ثابتة دائما ) = طاقة الوضع المرونية + طاقة الحركة.

طاقة الحركة :

طاقة الوضع المرونية :

السرعة عند أي موقع :

السرعة القصوى – عند موضع الاتزان- :

الحالة

طاقة الوضع المرونية

طاقة الحركة

السرعة

القوة

العجلة

الطاقة الميكانيكية

عند موقع الاتزان

صفر

قصوى

صفر

ثابتة

عند أقصى

إزاحة

قصوى

صفر

قصوى

ثابتة

@ علقت كتلة مقدارها (0.75 kg ) بزنبرك رأسي فاستطال مسافة ( 0.3 m ) ، اعتبر .

1- احسب ثابت الزنبرك .

...................................................................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................................................................

2 - إذا وضع النظام على سطح أفقي ليهتز بحركة توافقية بسيطة. فما زمنه الدوري ؟

............................................................................................................................................................................................

الجواب (24.5 N/m , 1.1s)

@ قضيب فولاذي مثبت في طرفه الأسفل – كما في الشكل – ويحمل طرفه الأعلى كرة كتلتها ( 0.5 kg )

تلزم قوة مقدارها للإمساك بالكرة مسافة بعيدا موقع الاتزان .

افترض أن الجهاز يتحرك حركة توافقية بسيطة لنظام : الكتلة – الزنبرك .

1) احسب ثابت الزنبرك.

.............................................................................................................................................................................

2 ) احسب الزمن الدوري .

.............................................................................................................................................................................

3 ) احسب التردد .

..................................................................................................................................................................................

4 ) في أي المواقع تكون سرعة الكرة قصوى ؟ وفي أي المواقع تكون قوة الإرجاع قصوى ؟

5 ) في أي المواقع تكون طاقة الحركة = 0 ، وفي أي المواقع تكون طاقة الوضع المرونية قصوى ؟

@ كتلة تستقر على سطح أفقي أملس وتتصل بزنبرك ثابته غير مشدود ولا مضغوط كما

في الشكل ( 1 ) . تؤثر في الكتلة قوة خارجية لليسار فتزيحها

مسافة كما في الشكل ( 2 ) . أجب عما يلي :

1 ) حدد على الشكل (2 ) اتجاه قوة الإرجاع المؤثرة في الكتلة .

2 ) احسب القوة الخارجية التي تؤثر في الكتلة .

....................................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................................

3 ) إذا أزيل تأثير القوة الخارجية المؤثرة وبدأ النظام يتحرك حركة توافقية بسيطة :

* ما مقدار السعة ؟.................................................................

* احسب الزمن الدوري : ...............................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................

4 ) إذا نقل النظام إلى سطح القمر ، فما التغير الذي يطرأ على الزمن الدوري ؟ ولماذا ؟

...............................................................................................................................................................................................................

5 ) وإذا سحبت الكتلة من الزنبرك ثم ترك حر الحركة ، فما الذي يطرأ على زمنه الدوري ؟

@ يبين الشكل المجاور نظام ( كتلة – زنبرك ) يهتز في حركة توافقية بسيطة بين الموضعين A

و C مروراً بالموضع B ، فإذا كانت الكتلة المتصلة بالزنبرك

والزمن الدوري للنظام ، أجب عما يلي :

1 ) عند أي موضع تكون طاقة حركة الكتلة أكبر ما يمكن ؟ .....................

2 ) حدد على الشكل اتجاه قوة الإرجاع عند الموضع C .

3 ) احسب ثابت الزنبرك ..................................................................

..............................................................................................

.......................................................................................................

4 ) جد المسافة التي تقطعها الكتلة خلال .

...................................................................................................................

..................................................................................................................

5 ) إذا زيدت سعة الاهتزاز وبقي النظام متحركاً حركة توافقية بسيطة ، فما تأثير ذلك على الزمن الدوري للنظام ؟ ولماذا ؟

.............................................................................................................................................................................

@ يظهر الشكل تغير طاقة الوضع المرونية لنظام ( كتلة – زنبرك ) حين يهتز في حركة توافقية بسيطة ، أجب عما يلي :

1 ) ارسم على نفس الشكل الخط البياني الذي يظهر تغيرات طاقة الحركة للنظام .

2 ) كم المسافة بين الموضعين ( أ ، ب ) بدلالة سعة الاهتزاز ( A ) ؟

............................................................................................................................................

3 ) أي من المواضع ( أ ، ب ، ج ) تمثل موضع الاتزان للنظام ؟ ولماذا ؟

......................................................................................................................................................

4 ) عبر عن الزمن اللازم لقطع المسافة بين النقطتين ( أ ، ب ) بدلالة الزمن الدوري .

......................................................................................................................................................

5 ) ارسم على نفس الشكل الخط البياني الذي يظهر تغيرات طاقة الحركة والميكانيكية .

@ الشكل المجاور يمثل جهاز ( كتلة – زنبرك ) تتحرك فيه الكتلة بين النقطتين ( A ) و ( B ) .أجب عما يلي :

1 ) ماذا تمثل أقصى إزاحة ( A C ) ؟.............................. وما مقدارها ؟..................................

2 ) ما نوع الطاقة التي يمتلكها الزنبرك عندما يصل إلى النقطة ( A) ؟........................................

3 ) إذا كان ثابت الزنبرك ( K = 48 N /m) . وضح بالرسم على الشكل

اتجاه قوة الإرجاع في الموضع ( A ) .ثم احسب مقدارها .

4 ) إذا كانت الكتلة (m = 0. 035 kg ) المرتبطة بطرف الزنبرك :

أ ) احسب الزمن الدوري للجهاز .

...............................................................................................................................................................................................

ب ) احسب الزمن اللازم لقطع المسافة بين (A ) و ( B ) .

..........................................................................................................................................................

ج ) احسب تردد الجهاز.

..............................................................................................................................................................

د ) احسب عدد الاهتزازات التي يعملها الجهاز خلال دقيقة واحدة.

..............................................................................................................................................................

# البنــــــــــــــــــــــدول البســـــــــــــــيط #

1 ) ما القوى المؤثرة في الكرة ؟

أ ) وزن الكرة ب ) قوة شد الخيط

# قوة الإرجاع .

# دائما . وعند موقع الاتزان .

# طول الخيط :

# تسمى الزاوية بين خيط البندول من موقع الاتزان وإزاحته القصوى : السعة .

# البندول الذي يتأرجح مرة كل مروراً بموقع الاتزان يسمى " بندول الثواني "

الموقع

السرعة قوة الإرجاع العجلة قوة الشد

عند موقع الاتزان

قصوى

صفر

صفر تساوي الوزن

عند أقصى إزاحة

صفر

قصوى

قصوى أقل من الوزن

# تكون حركة البندول حركة توافقية بسيطة في حالة تأرجح صغيرة .

# الزمن الدوري للبندول :

# إذا ازداد طول خيط البندول إلى الضعف ( أي المثلين ) فأصبح فإن الزمن الدوري يزداد بمقدار .

@ سؤال: نقل بندول من سطح الأرض إلى سطح القمر حيث جاذبية القمر تساوي سدس جاذبية الأرض ،

فبأي عامل يتغير الزمن الدوري للبندول ؟

الجواب: يزداد على القمر بمقدار ، أي بمقدار .

@ سؤال : ما الذي يجعل البندول جهاز توقيت صادقًا ، حتى وإن تضاءلت سعة الاهتزازة ؟

الجواب : لأن الزمن الدوري للبندول لا يعتمد على سعة الاهتزازة .

@ سؤال : لا تؤثر سعة الاهتزازة في الزمن الدوري ( وبالتالي التردد ) للبندول . لماذا ؟

الجواب : لأنه بزيادة سعة الاهتزازة تزداد قوة الإرجاع ، ولكن المسافة التي يجب أن يقطعها البندول تكون أكبر .

@ في الشكل المجاور : كم نسبة الزمن الدوري للبندول الأول إلى البندول الثاني ؟

الجواب :

@ علل : لا تؤثر الكتلة في الزمن الدوري للبندول عند ثبات طول الخيط ؟

الجواب : لأن الكتلة الأكبر تحدث قوة إرجاع أكبر ، ولكن يكون لها قصور ذاتي أكبر،

وبالتالي تحتاج قوة أكبر لتحقيق العجلة نفسها .

# طاقة الوضع الجذبية وطاقة الحركة للبندول البسيط #

# ما ينطبق على البندول البسيط ، هو نفسه ينطبق

على نظام : الكتلة – الزنبرك ( انظر الجداول السابقة ).

# عند أقصى إزاحة تكون طاقة الوضع قصوى ، وطاقة الحركة = صفراً .

# عند موضع الاتزان تكون طاقة الوضع= صفراً ، وطاقة الحركة قصوى .

# مقارنة بين حركة البندول البسيط ، وحركة نظام :( الكتلة – الزنبرك ) #

@ ساعة حائط بندولية في أبو ظبي، طول خيط بندولها تعطي توقيتا صادقا ،

إذا كان زمنها الدوري . أجب عما يلي :

1 ) احسب عجلة السقوط الحر في أبو ظبي .

2 ) كم مرة في الدورة الواحدة تمر كتلة البندول في موقع الاتزان ؟.........................................................

3 ) إذا نقلت الساعة إلى قمة جبل حفيت ، فهل يتقدم توقيت الساعة أم يتأخر أم يبقى ثابتا ( صادقا ) ؟ ولماذا ؟

4 ) ماذا يحدث لتردد البندول في هذه الحالة ؟

@ يجري ضبط الساعات البندولية القديمة بتحريك الكتلة إلى أعلى وأسفل ، ماذا تفعل لتضبط ساعة تتأرجح بسرعة ؟

أي ماذا تفعل بطول البندول ؟ ......................................................................................................................................................................................

@ بندول كتلته وزمنه الدوري ، ماذا يحدث لزمنه الدوري عند جعل كتلة البندول ؟ وضح ذلك .

@ بندول بسيط طوله مرتبط بكتلة مقدارها في مكان عجلة الجاذبية .

1- ما عدد الاهتزازات الكاملة التي سيعملها البندول خلال ( 5 ) دقائق ؟

2- إذا كان البندول يتأرجح بزاوية مقدارها بين أقصى إزاحتين :

ا ) إحسب قوة الشد في الخيط .

ب ) إحسب قوة الإرجاع .

@ يتحرك بندول بسيط – كما في الشكل – من الموقع ( A ) بزمن دوري مقداره .

1- عند أي نقطة وفي أي زمن تكون طاقة الوضع الجذبية عند أقصى قيمة لها ؟

.......................................................................................................................................................

2- عند أي نقطة وفي أي زمن تصل قوة الإرجاع والعجلة إلى أقصى قيمة لها ؟

...........................................................................................................................................................................

3- كم تردد البندول ؟

.....................................................................................................................................................

4- كم عدد الاهتزازات التي يعملها البندول خلال ؟

.....................................................................................................................................................

# الحركة الموجية #

1 – الموجة هي حركة اضطراب ( وتشترك جميع الموجات في هذه السمة ) .

2 – أنواع الموجات ( من حيث الوسط الذي تنتشر فيه ) :

أ ) ميكانيكية ( أي تحتاج إلى وسط مادي تنتشر فيه ) ، مثل : موجات الماء ، وموجات الصوت .

ب ) كهرومغناطيسية ( أي لا تحتاج إلى وسط مادي تنتشر فيه ) ، مثل : موجات الضوء ، والموجات الراديوية .

3 – أنواع الموجات ( من حيث شكل الموجة ):

أ ) مستعرضة : يكون اهتزاز جسيمات الوسط عمودياً على اتجاه حركة الموجة .

ب ) طولية : يكون اهتزاز جسيمات الوسط باتجاه موازٍ لاتجاه حركة الموجة .

4- القمة في الموجة المستعرضة يقابلها انضغاط في الموجة الطولية ، والقاع يقابله تخلخل .

5 – النبضة : اضطراب فردي ينشأ من حركة غير متكررة للمصدر .( وهي نصف موجة ).

6 – الموجة الناتجة عن مصدر يتحرك حركة توافقية بسيطة تسمى : موجة جيبية . - كما في الشكل -

7 – الوسط : المادة التي يعبرها الاضطراب الموجي .

8 – الطول الموجي : المسافة بين نقطتين متتاليتين تتحركان بالسرعة نفسها والاتجاه نفسه .

: وهي المسافة بين قمتين متتاليتين أو قاعين متتاليين في الموجة المستعرضة ،

أو المسافة بين تضاغطين متتاليين او تخلخلين متتاليين في الموجة الطولية .

: وهي المسافة المقطوعة خلال زمن دوري واحد .

* سرعة الموجة*

1 – تتغير سرعة الموجة بتغير الوسط فقط أو تغير خصائص الوسط .

2 – لا يتغير تردد الموجة إلا بتغير مصدر التردد فقط .

* طاقة الموجة *

تتناسب طاقة الموجة المنقولة مع مربع سعة الموجة طرديا .

حيث : سعة الاهتزازة.

مثال : عندما تزداد سعة الموجة إلى المثلين فإن طاقة الموجة تزداد أربعة أضعاف .

: عندما تزداد سعة الموجة إلى ثلاثة أمثال فإن طاقة الموجة تزداد تسعة أضعاف .

* أسئــــــــــــــــــــــــلة *

1 ) إذا كانت سرعة الضوء الأصفر في الزجاج X 108 m/s) (1.97 ، و طوله الموجي ) ( 3.81 x 10-7m فما تردده ؟

2 ) تصدر شوكة رنانة صوتاً بسعة اهتزاز وبتردد وطول موجي في الهواء .

أ – احسب سرعة انتشار الموجات في الهواء .

ب – ماذا يحدث للطاقة الصوتية إذا أصبحت سعة الاهتزاز ( 0.15cm ) ؟.............................................................

ج – ماذا يحدث لتردد الموجات إذا انتقلت من الهواء إلى الماء ؟ ...................................................................................

3 ) تنتشر موجة في اتجاه ( x )الموجب بتردد ( ( 25 HZ كما في الشكل ، جد :

أ ) السعة ب ) الطول الموجي .

.................................................................. ..................................................

ج ) الزمن الدوري . د ) السرعة .

.................................................................. ..................................................

4 ) ما الفرق بين النبضة والموجة الدورية ؟....................................................................................

5 ) أ – ما الذي يمثله الحرف (D) في الشكل المجاور ؟ ..................................

ب – ما الذي يمثله الحرف C)) في الشكل ؟..............................................

ج – السمة المشار إليها بالحرف B)) في الموجة المستعرضة في الشكل تتوافق مع تضاغط أو تخلل في الموجة الطولية ؟

6 ) تنبعث موجة صوتية بسرعة من بوق فيسمع صداها بعد . كم يبعد الجسم العاكس للصوت ؟

7 ) يوضح الشكل المجاور موجة طولها .25 m)0( تنتقل عبر حبل باتجاه محور x)) الموجب بسرعة .50 m/s)0( .

أجب عما يلي :

1 ) جد المسافة الأفقية بين النقطتين ( B , A) . 2 ) ما سعة الموجة ؟

............................................................................................... ....................................................

3 ) احسب تردد الموجة . 4 ) كم عدد الاهتزازات التي تحدث في الحبل خلال (10 ثواني )؟

..................................................................................... ...................................................................................................................................

8 ) أي سمة للموجة تزداد عندما تزداد طاقة مصدر الاهتزازة ؟ ........................................................................................

9 ) ما علاقة طاقة الموجة الميكانيكية بسعتها ؟.......................................................................................................................

10 ) صوت تردده وطوله الموجي . ما سرعته ؟

11 ) موجة دورية سرعتها ( 20 m/s ) وطولها الموجي ( 0.5 m ) . ما ترددها ؟

*التداخل الموجي *

1 ) حين تتقاطع الموجات فإنها تحتل المكان نفسه وفي نفس اللحظة .

2 ) يسمى تداخل الموجات : تراكباً .

3 ) جميع الموجات يحدث لها تراكب ( تداخل ) سواء كانت ميكانيكية أو كهرومغناطيسية ،

وسواء كانت طولية أو مستعرضة .

4 ) أنواع التداخل أ ) بناء : تلتقي إزاحات الوسط في الجهة نفسها .

ب ) هدام : تلتقي إزاحات الوسط في جهتين متعاكستين .

شكل التداخل البناء :

شكل التداخل الهدام :

* في التداخل الهدام تكون محصلة الموجتين المتلاقيتين قد نقصت ، وفي التداخل البناء تكون المحصلة = مجموعهما .

* عند التقاء نبضتين متعاكستين ولهما نفس السعة يكون التداخل هداما تاما ( كما في الشكل أدناه ) .

# انعكاس الموجات #

) عند طرف حر ( طليق )

2 ) عند طرف ثابت

# الموجات الواقفة #

* هي نمط موجي ينتج عن تداخل موجتين متعاكستين لهما نفس التردد والطول الموجي .

* ( العقدة ) : نقطة في الموجة الواقفة يحدث عندها تداخل هدام كلي .

* ( البطن ) : نقطة في الموجة الواقفة تقع في منتصف المسافة بين عقدتين ، وعندها تكون السعة أقصاها .

* تتألف الموجة الواقفة من مناطق متعاقبة من التداخلات البناءة والهدامة .

* في الشكل المجاور يمكن إحداث موجات واقفة لأي طول موجي

بحيث يسمح لطرفي الخيط أن يكونا عقدتين .

@ اذكر ثلاثة أطوال موجية تؤلف موجة واقفة على خيط ثابت الطرفين طوله .

أسئــــــــــــــــــــــلة

@ أي الأطوال الموجية التالية يحدث موجة واقفة على خيط طوله ؟

1 - 2 -

3 - 4 -

@ تمر ثماني قمم عبر نقطة معينة كل ، ما سرعة الموجة إذا كانت المسافة بين قمتين متتاليتين ؟

1 - 2 -

3 - 4 -

@ يبين الشكل نبضتين تنتقلان في حبل ، أجب عما يلي :

1 ) ارسم في المستطيل أدناه شكل الحبل لحظة تطابق النبضتين تماما .

2 ) ما نوع التداخل ؟ ....................................................

3 ) ارسم في المستطيل المجاور شكل الحبل بعد تجاوز كل منهما الأخرى .

@ أكمل الجدول معتمداً على البيانات التي تحويه :

نوع الموجات نوع الموجات

اهتزاز جسيمات الوسط

شكل الموجات

تتكون من قمم وقيعان

تهتز جسيمات الوسط باتجاه يوازي انتشار الموجة .

@ يصف الرسم البياني ( أ ) حركة موجة في وسط مرن مقابل الإزاحة ، ويصف الرسم البياني ( ب )

حركة الموجة في الوسط نفسه مقابل الزمن .

@ استعن بالرسم ( ب ) لتجد الزمن الدوري لاهتزازة الموجة وترددها .

الزمن الدوري = ........................................................... التردد = ..........................................................................

.......................................................................................................................... ...................................................................................

@ استعن بالرسم ( أ ) لتجد الطول الموجي والسرعة .

الطول الموجي = ............................................................. السرعة = ...................................................................................

............................................................................................................. ....................................................................................

@ شوكة رنانة متصل بها خيط من أحد طرفيه ، ويثبت طرفه الآخر في حائط رأسي ،

وعند تردد مقداره ( 5.00 HZ ) ، تكونت في الخيط موجة واقفة – كما في الشكل -.

أوجد باستخدام البيانات على الرسم :

1 ) القيمة العظمى لسعة الموجة المتكونة في الخيط (............................. ).

2 ) عدد العقد (.............................. ) وعدد البطون (........................................ ) .

3 ) الطول الموجي للموجة المتكونة في الخيط (........................................ ) .

4 ) سرعة انتشار الأمواج في الخيط .

@ يبين الشكل اهتزازات أحدثها مصدر عند النقطة ) A ) فتكونت موجات

في الوسط استغرقت ثانيتين حتى وصلت من ( A ) إلى (B).

1 ) ما عدد الأمواج على الشكل ؟......................

2 ) ما تردد الاهتزاز ؟ .........................................................................................

3 ) ما سعة الاهتزاز ؟ ............................................................

4 ) ما سرعة انتشار الموجة ؟ ...............................................

@ طول خيط مشدود بين نقطتين( 2.0 m ) . ما الأطوال الموجية الثلاثة التي تحدث موجات واقفة على هذا الخيط ؟

@ اذكر طولاً موجياً واحداً على الأقل لا يحدث نمطاً لموجة واقفة ، وعلل الإجابة .

@ طرقت شوكتان رنانتان بترددين ( 256 HZ ) و ( 512 HZ ) . أي الترددين أسرع عبر الهواء ؟ ولماذا ؟

@ ماذا يحصل للطول الموجي لموجة على خيط ، عند مضاعفة التردد ؟ وماذا يحصل لسرعتها ؟

@ إذا حركت طرف زنبرك إلى أعلى وأسفل ثلاث مرات كل ثانية ، فما تردد الموجات الناتجة عنه ؟ وما الزمن الدوري لها ؟

@ بندول الثواني هو الذي يتأرجح مرة كل مروراً بموقع الاتزان .

1 ) ما الزمن الدوري لأي بندول ثواني ؟ ....................................................

2 ) يبلغ طول بندول الثواني في دبي . ما مقدار عجلة السقوط الحر فيها ؟

@ ارســـــم شكل الموجات المنعكسة :

@ ارســـــم في المستطيل شكل الموجات أثناء و بعد التداخل ( التراكب ) .

Post a Comment

إرسال تعليق

About Us

نموذج الاتصال