اتقان تطبيق المفاهيم

إتقان المفاهيم

28)    ادرس الشكل 6-11 الذي يمثل مسار قذيفة مدفع، ثم أجب عن الأسئلة التالية:

a.       أين يكون مقدار المركبة الرأسية للسرعة أكبر ما يمكن؟

اكبر مركبة رأسية للسرعة عند النقطة E

b.      أين يكون مقدار المركبة الأفقية للسرعة أكبر ما يمكن؟

عند إهمال مقاومة الهواء فان السرعة الأفقية هي نفسها عن النقاط جميعها والسرعة الأفقية ثابتة ومستقلة عن السرعة الرأسية

c.       أين تكون السرعة الرأسية أقل ما يمكن؟

اقل سرعة رأسية تكون عن النقطة B

d.      أين يكون مقدار التسارع أقل ما يمكن؟

التسارع هو نفسه عند النقاط جميعها

29)    يلقي قائد طائرة تتحرك بسرعة ثابتة وعلى ارتفاع ثابت رزمة ثقيلة.  إذا أهملت مقاومة الهواء فأين تكون الطائرة بالنسبة للرزمة عندما ترتطم الرزمة بالأرض؟ ارسم  مسار الرزمة كما يراه ناظر على الأرض.

ستكون الطائرة فوق الرزمة مباشرة عندما تصطدم الرزمة بالأرض كلتاهما لها السرعة الأفقية نفسها وستبدو الرزمة كأنها تتحرك أفقيا في أثناء سقوطها رأسيا بالنسبة لمراقب على الأرض

30)    هل يمكنك الدوران في منعطف بالتسارعين الآتيين؟ فسر إجابتك.

a.       تسارع يساوي صفراً.

لا، في أثناء الحركة في منعطف يتغير اتجاه السرعة وبالتالي لا يمكن للتسارع أن يساوي صفرا

b.      تسارع ثابت.

لا، قد يكون مقدار التسارع ثابتا ولكن اتجاهه متغير

31)    كيف تعتمد القوة المحصلة على مقدار سرعة الجسم المتحرك في الحركة الدائرية المنتظمة؟

تنتج الحركة الدائرية عندما تكون القوة عمودية دائما علي السرعة اللحظية للجسم

32)    لماذا تبدو سرعة السيارة المتحركة على الخط السريع وفي اتجاه معاكس للسيارة التي تركبها أكبر من السرعة المحددة؟

يمكن الحصول علي مقدار السرعة النسبية لتلك السيارة بالنسبة إلي سيارتك عن طريق جمع مقدار سرعتي السيارتين معا وحيث انه من المحتمل أن تتحرك كل من السيارتين حسب السرعة المحددة  فان السرعة النسبية تكون اكبر من السرعة المحددة

تطبيق المفاهيم

33)    كرة البيسبول قذفت كرة رأسيا إلى أعلى بسرعة 20 m/s.  ما سرعة الكرة عند عودتها إلى نقطة الإطلاق نفسها؟ أهمل مقاومة الهواء.

 -20 m/s ، تشير الإشارة السالبة إلي أن الاتجاه نحو الأسفل

34)    كرة القدم يرمي لاعب كرة بسرعة 24 m/s في اتجاه يصنع زاوية 45  بالنسبة للأفقي، فإذا استغرقت الكرة 3. 0s للوصول إلى أقصى ارتفاع لها، ثم التقطت عند الارتفاع نفسه الذي أطلقت منه، فما زمن تحليقها في الهواء، مع إهمال مقاومة الهواء؟

6 s

35)    إذا كنت تعتقد أن ما تعلمته في هذا الفصل يؤدي إلى تحسين أدائك في الوثب الطويل، فهل يؤثر الارتفاع الذي تصل إليه في وثبتك؟ وما الذي يؤثر في طولها؟

يؤثر كل من مقدار واتجاه سرعة القفز في طول وثبتك لذلك فان الارتفاع يؤثر فيها ويتحقق اكبر مدى أفقي عندما تتساوي المركبتان الأفقية والرأسية لسرعة القفز، أي عندما تكون زاوية الإطلاق 45⁰ بالنسبة للأفقي إذا يؤثر كل من الارتفاع ومقدار السرعة في المدى

36)    تخيل أنك تجلس في سيارة وتقذف كرة رأسيا في اتجاه الأعلى.

a.       إذا كانت السيارة تتحرك بسرعة ثابتة فهل تسقط الكرة أمامك أم خلفك، أم في يدك؟

ستسقط الكرة في يدك لأنك والكرة والسيارة تتحركون بالسرعة نفسها

b.      إذا كانت السيارة تتحرك في منعطف بسرعة ثابتة المقدار فأين تسقط الكرة؟

ستسقط الكرة بجانبك في اتجاه خارج المنعطف سيبين منظر علوي أن الكرة تتحرك في خط مستقيم بينما أنت والسيارة تتحركان في اتجاه الخارج من تحت الكرة

37)    الطريق السريع إذا أردت أن تتجاوز سيارة بسيارتك على الطريق السريع، وكانت السيارتان تسيران في الاتجاه نفسه فإنك ستستغرق زمنا أطول مما لو كانت السيارتان تسيران في اتجاهين متعاكسين.  فسر ذلك. 

السرعة النسبية لسيارتين تتحركان في الاتجاه نفسه اقل من السرعة النسبية لهما عندما تتحركان في اتجاهين متعاكسين وبالتالي فان تجاوز السيارتين لبعضهما البعض بسرعة نسبية اقل يستغرق زمنا أطول

إتقان حل المسائل

38)    إذا ألقيت بمفاتيح سيارتك أفقياً من فوق سطح بناية ارتفاعها 64m، وكانت سرعة المفاتيح 8. 0 m/s، فعلى أي بعد من قاعدة البناية ستبحث عنها؟

x=vxt=29 m

39)    يبين الشكل 6-12 نموذجاً لسيارة لعبة تسقط من حافة طاولة ارتفاعها 1. 225 m لتصطدم بالأرض على بعد 0. 400 m من قاعدة الطاولة.

a.       ما الزمن الذي تستغرقه السيارة في الهواء؟

t= =0.5 s

b.      ما مقدار سرعة السيارة لحظة مغادرتها سطح الطاولة؟

vx= =0.8 m/s

40)    يرمي لاعب سهما في اتجاه أفقي وبسرعة 12. 4 m/s، فيصيب السهم اللوحة عند نقطة أخفض بـ 0. 32 m من مستوى نقطة الانطلاق، احسب بعد اللاعب عن اللوحة.

x=vxt=3.2 m

41)    الرماية رمي سهم في اتجاه يصنع زاوية 30. 0° فوق الأفقي، فإذا كانت سرعته 49 m/s وأصاب الهدف.

a.       في أقصى ارتفاع يصل إليه السهم؟

d=31 m

b.      إذا كان ارتفاع لوحة الهدف هو الارتفاع نفسه لنقطة إطلاق السهم، فما بعد اللوحة عن نقطة إطلاق السهم؟

x=2.1×102 m

42)    سباق السيارات سيارة كتلتها 615 kg تكمل دورة سباق في 14. 3 s.  ودورة السباق عبارة عن مضمار دائري نصف قطره 50. 0 m.  فإذا تحركت السيارة بسرعة ثابتة المقدار. 

a)      فما مقدار تسارع السيارة؟

ac= =9.59 m/s2

b)      وما مقدار القوة التي تؤثر بها الطريق في عجلات السيارة لتنتج هذا التسارع؟

Fc=mac=5.9×103 N

43)    رمي المطرقة يدور لاعب مطرقة كتلتها 7. 00 kg، وتبعد مسافة 1. 8 m عن محور الدوران، وتتحرك في دائرة أفقية كما في الشكل 6-13، فإذا أتمت المطرقة دورة واحدة في 1. 0 s، فاحسب مقدار التسارع المركزي لها؟ واحسب كذلك مقدار قوة الشد في السلسة؟

ac=71 m/s2

T=Ft=mac=5×102 N

44)    يوفر الاحتكاك للسيارة القوة اللازمة للمحافظة على حركتها في مسار دائري أفقي مستو خلال السباق.  ما أقصى سرعة يمكن للسيارة أن تتحرك بها، علما بأن نصف قطر المسار 80. 0m، ومعامل الاحتكاك السكوني بين العجلات والشارع 0. 40؟

T= =18 m/s

45)    السفر بالطائرة إذا كنت تقود طائرة صغيرة وتريد الوصول إلى مطار يبعد 450 km جنوباً في 3. 0 ساعات، وكانت الرياح تهب من الغرب بسرعة 50 km/h، فما مقدار واتجاه سرعة الطائرة التي يجب أن تتحرك بها لكي تصل في الوقت المناسب؟

1.6×102 Km/h باتجاه يصنع زاوية 18⁰ غرب الجنوب

46)    عبور نهر إذا كنت تجدف بقارب كما في الشكل 6-14 في اتجاه عمودي على ضفة نهر يتدفق الماء فيه بسرعة 3. 0 m/s، وكانت سرعة قاربك 4. 0 m/s بالنسبة للماء.

a.       فما سرعة قاربك بالنسبة لضفة النهر؟

5 m/s في اتجاه يصنع زاوية 53⁰ بالنسبة لضفة النهر

b.      احسب مركبتي سرعة قاربك: الموازية لضفة النهر، والعمودية عليها.

الموازية: 3 m/s ، العمودية: 4 m/s

47)    التجديف إذا كنت تجدف في نهر يتدفق في اتجاه الشرق، وبما أن معرفتك في الفيزياء وخصوصاً في السرعة النسبية جيدة فإنك توجه قاربك في اتجاه يصنع زاوية 53° غرب الشمال، وبسرعة 6. 0 m/s في اتجاه الشمال لضفة النهر.

a.       احسب سرعة تيار الماء.

8 m/s في اتجاه الشرق

b.      ما سرعة قاربك بالنسبة لماء النهر؟

v=10 m/s

مراجعة عامة

48)    إطلاق قذيفة تتحرك طائرة بسرعة 375 m/s بالنسبة للأرض، فإذا أطلقت قذيفة في اتجاه الأمام بسرعة 782 m/s بالنسبة للطائرة، فما سرعة القذيفة بالنسبة للأرض؟

v=1157 m/s

49)    كرة كتلتها 1. 13 kg مربوطة في نهاية خيط طوله 0. 50 m، وتتحرك حركة دائرية منتظمة في مستوى رأسي بسرعة ثابتة مقدارها 2. 4 m/s احسب مقدار قوة الشد في الخيط عند أخفض نقطة في المسار الدائري.

Fc=24 N

التفكير الناقد

50)    تطبيق المفاهيم انظر الأفعوانية في الشكل 6-18، هل تتحرك السيارات في هذه الأفعوانية في حركة دائرية منتظمة؟ فسر إجابتك.

لا تغير قوة الجاذبية الرأسية سرعة السيارات حركة دائرية منتظمة

51)    التحليل والاستنتاج كرة مربوطة في نهاية خيط خفيف، وتتحرك في مسار دائري في المستوى الرأسي، حلل حركة هذا النظام وصفه، مع أخذ قوة الجاذبية الأرضية وقوة الشد في الاعتبار.  هل هذا النظام في حركة دائرية منتظمة؟ فسّر إجابتك.

إن النظام لا يتحرك حركة دائرية منتظمة فقوة الجاذبية الأرضية تزيد مقدار سرعة الكرة عندما تتحرك نزولا في اتجاه الأسفل وتقلل من مقدار سرعتها عندما تتحرك الكرة صعودا في اتجاه الأعلى لذلك فالتسارع المركزي الذي يحافظ علي حركتها في مسار دائري يكون اكبر في الأسفل واقل عند قمة مسارها فعند القمة تكون قوة الجاذبية وقوة الشد المطلوبة اقل أما في الأسفل فتكون قوة الجاذبية وقوة الشد في اتجاهين متعاكسين لذلك تكون قوة الشد في الخيط اكبر

مراجعة تراكمية

52)    اضرب أو اقسم كما هو مبين أدناه، مستعملاً الأرقام المعنوية بصورة صحيحة. 

a.       (5 x 108 m) (4. 2 x 107 m)

2×1016 m2

b.      (1. 67 x 10-2 kg) (8. 5 x 10-6 km)

1.4×10-7 Km2

c.       (2. 6 x 104 kg) / (9. 4 x 103 m3)

2.8 Kg/m3

d.      (6. 3 x 10-1 m) / (3. 8 x 102 m)

1.7×10-3 m/s

 

 اختبار مقنن

أسئلة اختيار من متعدد

1.      طالب طوله 1. 60 m، يرمي كرة قدم في اتجاه يصنع زاوية 41. 0° بالنسبة للأفقي، وبسرعة ابتدائية 9. 40m/s.  على أي بعد من الطالب تسقط الكرة؟

A       4. 55 m                          C        8. 90 m

B       5. 90 m                          D       10. 5 m

2.      يجلس يعسوب على حافة دوّامة، وعلى بعد 2. 8 m من المركز، فإذا كان مقدار السرعة المماسية لليعسوب 0. 89 m/s، فما مقدار تسارعه المركزي؟

A       0. 11 m/s2                     C        0. 32 m/s2

B       0. 28 m/s2                     D       2. 2 m/s2

3.      جسم كتلته 0. 82 kg مربوط في نهاية خيط مهمل الكتلة طوله 2. 0 m، ويتحرك في مسار دائري أفقي، فإذا كان مقدار القوة المركزية المؤثرة فيه تساوي 4. 0 N فما مقدار السرعة المماسية لهذه الكتلة؟

A       2. 8 m/s                         C        4. 9 m/s

B       3. 1 m/s                         D       9. 8 m/s

4.      سيارة كتلتها 1000 kg، تدخل مساراً دائرياً نصف قطره 80. 0 m، بسرعة مقدارها 20. 0 m.  ما مقدار القوة المركزية التي سبّبها الاحتكاك بحيث لا تنزلق السيارة؟

A       5. 0 N                                      C        5. 0 x 103 N

B       2. 5 x 102 N                            D       1. 0 x 103 N

5.      يركض طالب على ضفة نهر بسرعة مقدارها 10 km/h، ويرى قارباً يتقدم نحوه، بسرعة مقدارها 20 km/h.  ما مقدار سرعة اقتراب الطالب من القارب؟

A       3 m/s                             C        40 m/s

B       8 m/s                             D       100 m/s

6.      ما أقصى ارتفاع تصل إليه تفاحة كتلتها 125 g تُقذف في اتجاه يميل على الأفقي بزاوية مقدارها 78° وبسرعة ابتدائية مقدارها 18 m/s؟

A       0. 70 m                          C        32 m

B       16 m                              D       33 m

7.      أُسقطت برتقالة من ارتفاع معيَّن في اللحظة نفسها التي أُطلقت فيها رصاصة أفقيَّاً من بندقية من الارتفاع نفسه.  أي العبارات التالية صحيحة؟

A.      تسارع الجاذبية الأرضية أكبر على البرتقالة؛ لأن البرتقالة أثقل.

B.      الجاذبية تؤثر في الرصاصة بصورة أقل من البرتقالة، لأن الرصاصة أسرع كثيراً.

C.      ستكون سرعتهما متساويتين.

D.      سيصطدم الجسمان بالأرض في اللحظة نفسها.

أسئلة الإجابات المفتوحة

8.      تُطلق قذيفة مدفع (كرة مملوءة بريش ملون) أفقيَّاً بسرعة مقدارها 52 m فوق حلقة قطرها 80 m في قاعة سيرك.  هل تسقط الكرة ضمن حلقة السيرك أم تتجاوزها؟

82 m فتسقط الكرة خارج الحلقة لذا يجب ضبط المدفع ليطلق القذيفة قليلا في اتجاه الأسفل

9.      يحرك محارب صولجاناً كتلته 5. 6 kg، مربوطاً في نهاية سلسلة مهملة الكتلة طولها 86 cm، ويبدو شكل مسار حركة الصولجان دائرة أفقية فوق رأس المحارب.  فإذا أكمل الصولجان دورة كاملة في 1. 8 s، فاحسب قوة الشد في السلسلة.

59 N

الفصل 7   الجاذبية

7-1 حركه الكواكب والجاذبية : Planetary Motion and Gravitation

مسائل تدريبية

1)      إذا كان لأحد أقمار المشترى زمن دوري قدره 7.15 أيام، فكم وحدة يبلغ نصف قطر مداره؟ استعمل المعلومات المعطاة في مثال 1.

=rG11 وحدة

2)      يدور كويكب حول الشمس في مدار متوسط، نصف قطره ضعف متوسط نصف قطر مدار الأرض. احسب زمنه الدوري بالسنوات الأرضية.

2.8=Ta سنة

3)      إذا استعملت الجدول 7-1 يمكنك إيجاد أن بعد المريخ عن الشمس أكبر بـ 1.52 مرة من بعد الأرض عن الشمس. احسب الزمن اللازم لدوران المريخ حول الشمس بالأيام الأرضية.

684=TM يوما

4)      الزمن الدوري لدوران القمر حول الأرض 27.3 يوماً، ومتوسط بعد القمر عن مركز الأرض 3.90x105 km.

a-      استعمل قوانين كبلر لحساب الزمن الدوري لقمر اصطناعي موضوع في مدار يبعد 6.70x103 kmعن مركز الأرض.

Ts=88.6 min

b-      كم يبعد القمر الاصطناعي عن سطح الأرض؟

h=rS-rE=3.2×102 Km

5)      استعمل البيانات المتعلقة بالزمن الدوري للقمر ونصف قطر مدار يبعد التي يتضمنها السؤال السابق، لحساب متوسط بعد قمر اصطناعي عن مركز الأرض والذي زمنه الدوري يساوي يوماً واحداً.

rS=4.3×104 Km

مراجعة

6)      الزمن الدوري لنبتون يدور نبتون حول الشمس بنصف قطر 1012 m × 4. 495، مما يسمح للغازات – ومنها الميثان – بالتكاثف وتكوين جو كما يوضحه الشكل 7-8.  فإذا كانت كتلة الشمس 1030 kg × 1. 99، فاحسب الزمن الدوري لنبتون.

T=6.02×105 يوم

7)      الجاذبية إذا بدأت الأرض في الانكماش، ولكن كتلتها بقيت ثابتة، فماذا يمكن أن يحدث لتسارع الجاذبية g على سطحها؟

ستزداد قيمة g

8)      قوة الجاذبية ما قوة الجاذبية بين جسمين كتلة كل منهما 15 kg والمسافة بين مركزيهما 35 cm؟ وما نسبة هذه القوة إلى وزن أي منهما؟

Fg=G =1.2×10-7 N، 0.82جزء من بليون من الوزن

9)      ثابت الجذب الكوني أجرى كافندش تجربته باستعمال كرات مصنوعة من الرصاص كرات من النحاس ذات كتل متساوية فهل تكون قيمة G هي نفسها أم تختلف؟ وضح ذلك.

تكون قيمة G نفسها لأنه باستعمال قيمةG نفسها تم بنجاح وصف التجاذب بين أجسام ذات تراكيب كيميائية مختلفة

10)    التفكير الناقد يحتاج رفع صخرة على سطح القمر إلى قوة أقل من التي تحتاج إليها على الأرض.

a.  كيف تؤثر قوة الجاذبية الضعيفة على سطح القمر في مسار الحجر عند قذفه أفقياً؟

يبقي المسار قطعا مكافئا ولكنه سيكون اعرض بكثير(المدى الأفقي كبير)

B.  إذا سقط الحجر على إصبع شخص، فأيهما يؤذيه أكثر سقوطه من الارتفاع نفسه على سطح القمر أم على سطح الأرض؟ فسر ذلك.

يكون الأذى اكبر علي يطح الأرض لان قيمة g علي الأرض اكبر من قيمتها علي القمر

 

2-7 استعمال قانون الجذب الكوني Using the Law of Universal Gravitation

مسائل تدريبية

اعتبر مدار الأقمار دائرياً عند حل المسألة التالية:

11)    افترض أن القمر في المثال السابق تحرك غلى مدار نصف قطره أكبر بـ 24km من نصف القطر السابق.  فكم يصبح مقدار سرعته؟ وهل هذه السرعة أكبر أو اقل مما في المثال السابق؟

v= =7.75×103 m/s

اقل

12)    استعمل فكرة تجربة نيوتن في حركة الأقمار الاصطناعية لحل ما يلي.

a.  حساب سرعة إطلاق قمر اصطناعي من مدفع بحيث يصبح في مدار يبعد 150km عن سطح الأرض.

v= =7.8×103  m/s

b.  احسب الزمن الذي يستغرق أحد الأقمار الاصطناعية (بالثواني والدقائق) لإكمال دورة واحدة كاملة حول الأرض ويعود غلى المدفع.

T=2π =88 min

13)    استعمل البيانات المتعلقة بعطارد المعطاة في الجدول 7-1 لإيجاد ما يلي.

a.  مقدار سرعة قمر اصطناعي في مدار على بعد 260km من سطح عطارد.

v= =2.86×103  m/s

b.  الزمن الدوري لهذا القمر.

T=2π =1.65 h

مراجعة

14)    مجالات الجاذبية يبعد القمر مسافة 3. 9 x 105km عن مركز الأرض في حين يبعد 1. 5 x 108km  عن مركز الشمس.  وكتلتا الأرض والشمس هما 6. 0 x 1024kg، و 2. 0 x 1030kg على الترتيب.

a.  جد النسبة بين مجال جاذبية الأرض وبين مجال جاذبية الشمس عند مركز القمر.

 =2.3

b.  عندما يكون القمر في طور ربعه الثالث، الشكل 7-15، يكون اتجاهه بالنسبة للأرض عمودياً على اتجاه الأرض بالنسبة للشمس.  فما محصلة المجال الجاذبي للأرض والشمس عند مركز القمر.

g=6.4×10-3  N/Kg

15)    مجال الجاذبية كتلة القمر 7. 3 x 1022kg ونصف قطره 1785km، ما شدة مجال الجاذبية على سطحه؟

سدس شدة مجال الجاذبية الأرضية تقريبا أو g= =1.5 N/Kg

16)    الزمن الدوري والسرعة المدارية قمر أن اصطناعيان في مدارين دائريين حول الأرض، يبعد الأول150km عن سطح الأرض، والثاني 160km عن السطح أيضاً.

a.       أي القمرين له زمن دوري أكبر؟

القمر الذي علي بعد 160 Km من سطح الأرض له زمن دوري اكبر

b.      أي القمرين سرعته المدارية اكبر؟

القمر الذي علي بعد 150 Km من سطح الأرض

17)    حالة انعدام الوزن تكون المقاعد داخل محطة الفضاء عديمة الوزن.  إذا كنت على متن إحدى هذه المحطات وكنت حافي القدمين فهل تشعر بالألم إذا ركلت كرسياً؟ فسر ذلك.

نعم، لان الكرسي عديم الوزن وليس عديم الكتلة فلا يزال له قصور ويمكنه توليد قوى تماس مع قدمك

18)    التفكير الناقد لماذا يعد إطلاق قمر اصطناعي من الأرض إلى مدار ليدور نحو الشرق أسهل من إطلاقه ليدور نحو الغرب؟ وضح.

تدور الأرض في اتجاه الشرق وتضاف سرعتها إلي سرعة القمر الاصطناعي الناتجة عن الصاروخ وبذلك تقلل السرعة التي يتعين علي الصاروخ تزويدها له

 

التقويم

خريطة المفاهيم

19)    كون خريطة مفاهيمية مستعملاً هذه المصطلحات: كواكب، نجوم، قانون نيوتن للجذب الكوني، القانون الأول لكبلر، القانون الثالث لكبلر.

متروك للطالب

إتقان المفاهيم

20)    تتحرك الأرض في مدارها خلال الصيف ببطء في نصفها الشمالي أكبر مما هي إليه في الشتاء، فهل هي أقرب إلى الشمس في الصيف أم في الشتاء؟

تتحرك الأرض في مدارها ببطء اكبر خلال الصيف ومن القانون الثاني لكبلر يجب أن تكون ابعد عن الشمس لذلك تكون الأرض اقرب إلي الشمس في أشهر الشتاء

21)    هل المساحة المقطوعة في وحدة الزمن (M2/s) التي تمسحها الأرض عند دورانها حول الشمس تساوي المساحة المقطوعة في وحدة الزمن (M2/s) التي يمسحها المريخ عند دورانه حول الشمس؟

لا، إن تساوي المساحات المقطوعة في وحدة الزمن يطبق علي كل كوكب علي حدة

22)    لماذا اعتقد نيوتن أن هناك قوة تؤثر في القمر؟

عرف نيوتن أن القمر يتحرك في مدار منحن لذلك فهو متسارع والتسارع يتطلب وجود قوة مؤثرة فيه

23)    كيف أثبت كافندش وجود قوة جاذبية بين جسمين صغيرين؟

قاس الكتل وقاس المسافة وقوة التجاذب بينها، ثم حسب قيمة G باستعمال قانون نيوتن في الجذب الكوني

24)    ماذا يحث لقوة الجذب بين كتلتين عند مضاعفة المسافة بينهما؟

وفقا لقانون نيوتن فان F  فإذا ضاعفنا المسافة قلت القوة إلي الربع

25)    ما الذي يحافظ على القمر الاصطناعي فوقنا ؟ وضح ذلك.

سرعته حيث انه يسقط طوال الوقت في اتجاه الأرض

26)    يدور قمر اصطناعي حول الأرض. أي العوامل التالية تعتمد عليها سرعته ؟

a)      كتلة القمر.

b)      البعد عن الأرض.

c)       كتلة الأرض.

تعتمد السرعة فقط على b(البعد عن الأرض) و c(كتلة الأرض)

27)    ما مصدر القوة التي تسبب التسارع المركزي لقمر اصطناعي في مدار؟

قوة الجاذبية بينه وبين الأرض في اتجاه مركز الأرض

28)    بين أن وحدات g في المعادلة m/F=g هي s2/m.

 =m/s2

29)    لو كانت كتلة الأرض ضعف ما هي عليه مع بقاء حجمها ثابتا،فماذا يحدث لقيمة g؟

تتضاعف قيمة g

تطبيق المفاهيم

30)    كرة الجولف: قوة الجاذبية التي تؤثر في جسم ما قرب سطح الأرض تتناسب مع كتلة الجسم. يبين الشكل 7-18 كرة تنس وكرة جولف في حالة سقوط حر. لماذا لا تسقط كرة التنس بسرعة اكبر من كرة الجولف؟

لا يعتمد التسارع علي كتلة الجسم حيث تحتاج الأجسام ذات الكتلة الأكبر إلي قوة اكبر لتتسارع بالمعدل نفسه

31)    ما المعلومات التي تحتاج إليها لإيجاد كتلة المشترك باستعمال صيغة نيوتن للقانون الثالث لكبلر؟

يجب أن تعرف الزمن الدوري ونصف قطر المدار لأحد الأقمار علي الأقل

32)    قرر ما إذا كان مدار من المدرات الموضحة في الشكل 7-19 مداراُ ممكناُ لكوكب ما؟

dهو المدار الممكن فقط ، أما a , b فلا تكون الشمس في البؤرة وفي c فان الكوكب ليس في مدار حول الشمس

33)    يجذب القمر والأرض كل منهما الآخر، فهل تجذب الأرض ذات الكتلة الأكبر القمر بقوة أكبر من قوة جذب القمر لها؟ فسر ذلك.

لا، حيث أن القوتين تمثلان كلا من الفعل ورد الفعل وتبعا للقانون الثالث لنيوتن فهما متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه

34)    ماذا يحدث للثابت G إذا كانت كتلة الأرض ضعف قيمتها، وبقي حجمها ثابتا؟

لا يتغير، لان الثابت G ثابت كوني لا يعتمد علي كتلة الأرض أما قوة جذبها فإنها ستتضاعف

35)    إذا ارتفع مكوك فضاء إلى مدار أبعد من مداره، فماذا يحدث لزمنه الدوري؟

إذا زاد نصف قطر المدار يزداد الزمن الدوري

36)    كتلة المشتري أكبر 300 مرة من كتلة الأرض، ونصف قطره أكبر عشر مرات من نصف قطر الأرض.  احسب بالتقريب قيمة g على سطح المشتري.

قيمة g علي المشتري تساوي ثلاثة أمثال قيمتها على الأرض

37)    إذا ضاعفنا كتلة تخضع لمجال الجذب الأرضي، فماذا يحدث للقوة التي يولدها المجال الأرضي على هذه الكتلة؟

ستتضاعف أيضا

إتقان حل المسائل

38)    المشتري أبعد من الأرض عن الشمس 5. 2 مرة.  احسب الزمن الدوري له بالسنوات الأرضية.

=TJ12 سنة أرضية

39)    يبين الشكل 7-22 جهاز كافندش المستعمل في حساب G.  وهناك كتلة رصاص كبيرة 5.9kg وكتلة صغيرة 0.047kg المسافة بين مركزيهما 0.055m، جد قوة التجاذب بينهما.

F=G =6.1×10-9  N

40)    باستعمال الجداول 7-1، احسب القوة التي تؤثر بها الشمس في المشتري.

F=G =4.17×1023  N

41)    إذا كان البعد بين مركزي كرتين 2.0m، كما في الشكل 7-23.  وكانت كتلة إحداهما 8.0kg وكتلة الأخرى 6.0kg، فما قوة الجاذبية بينهما؟

F=G =8×10-10  N

42)    كرتان متماثلتان كتلة كل منهما 6. 8kg والبعد بين مركزيهما 21.8cm.  ما قوة الجاذبية التي تؤثر بها كل منهما في الأخرى؟

F=G =6.5×10-8  N

43)    إذا كانت قوة الجاذبية بين إلكترونين البعد بينهما 1. 00m تساوي  5. 54 x 10-71N، فاحسب كتلة الإلكترون.

me= =9.11×10-31  Kg

44)    أورانوس يحتاج أورانوس إلى 84 سنة ليدور حول الشمس.  جد نصف قطر مدار أورانوس بدلالة نصف قطر مدار الأرض.

rU=19rE

45)    كرتان المسافة بين مركزيهما 2. 6m.  وقوة الجاذبية بينهما 2. 75 x 10-12N.  ما كتلة كل منهما إذا كانت كتلة إحداهما ضعف كتلة الأخرى؟

m1=0.37 kg  , m2=2m1=0.75 kg

46)    تقاس المساحة بوحدة m2، ولذا فان المعدل الزمني للمساحة التي يمسحها كوكب أو قمر هي m2\s.

a)      ما معدل المساحة (m2/s) التي تمسحها الأرض في مدارها حول الشمس؟

 =2.24×1015  m2/s

b)      ما معدل المساحة (m2/s) التي يمسحها القمر في مداره حول الأرض؟ اعتبر متوسط المسافة بين الأرض والقمر 108m × 3. 9، والزمن الدوري للقمر حول الأرض 27. 33 يوماً.

 =2×1011  m2/s

47)    كتاب كتلته 1. 25 kg ووزنه في الفضاء 8. 35 N، فما قيمة المجال الجاذبي في ذلك المكان؟

g= =6.68 N/kg

48)    إذا كانت كتلة القمر 1022kg × 7. 34 وبعد مركزه عن مركز الأرض 108 m × 3. 8، وكتلة الأرض 1024kg × 5. 97.

a)      احسب مقدار قوة الجذب الكتلي بينهما.

F=G =2×1020  N

b)      احسب مقدار مجال الجاذبية للأرض على القمر.

g= =0.0028 N/kg

49)    إذا كان وزن أخيك الذي كتلته 91 kg على سطح القمر هو 145. 6 N، فما قيمة مجال الجاذبية للقمر على سطحه؟

Fg=mg=1.6 N/kg

50)    رائد فضاء إذا كانت كتلة رائد فضاء 80kg، وفقد 25% من وزنه عند نقطة في الفضاء، فما شدة مجال جاذبية الأرض عند هذه النقطة؟

g= =7.35 m/s2

مراجعة عامة

51)    استعمل البيانات الخاصة بالأرض المتضمنة في الجدول 7-1 لحساب كتلة الشمس باستخدام صيغة نيوتن للقانون الثالث لكبر.

m=  =2.01×1030  kg

52)    استعمل البيانات في الجدول 7-1 لحساب السرعة والزمن الدوري لقمر اصطناعي يدور حول المريخ على ارتفاع 175 km من سطحه.

مقدار السرعة: v=3.46×103  m/s

الزمن الدوري: T=6.45×103 s = 1.79 h

53)    ما سرعة دوران كوكب بحجم الأرض وكتلتها، بحيث يبدو الجسم الموضوع على خط الاستواء عديم الوزن؟ جد الزمن الدوري للكوكب بالدقائق.

T= =84.5 min

التفكير الناقد

54)    حلل واستنتج يقول بعض الناس إن المد على سطح الأرض تسببه قوة سحب من القمر.  هل هذه العبارة صحيحة؟

a)      جد القوى التي تؤثر بها الشمس والقمر في كتلة m من الماء على سطح الأرض.  اجعل إجابتك بدلالة m.

FSm=(5.9×10-3  N) m

FMm=(3.4×10-5  N) m

b)      أي الجسمين يسحب الماء الموجود على سطح الأرض بقوة أكبر، الشمس أم القمر؟

تجذب الشمس الماء الموجود علي سطح الأرض بقوة اكبر مئة مرة من قوة جذب القمر له

c)       جد الفرق بين القوتين اللتين يؤثر بهما القمر في الماء الموجود على سطح الأرض القريب منه، والبعيد عنه، كما يبين الشكل 7-23 وذلك بدلالة الكتلة m.

(2.288×10-6  N) m

d)      جد الفرق بين القوتين اللتين تؤثر بهما الشمس في الماء الموجود على سطح الأرض، القريب منها، والبعيد عنها.

(1×10-6  N) m

e)      أي الجسمين، الشمس أم القمر، له فرق كبير بين القوتين اللتين يسببهما على الماء الموجود على سطح الأرض، القريب منه والسطح البعيد عنه؟

القمر

f)       لماذا تعد العبارة التالية مضللة: " ينتج المد عن قوة سحب من القمر " ؟ استبدل بها عبارة صحيحة توضح كيف يسبب القمر ظاهرة المد على الأرض؟

ينتج المد بسبب الفرق بين قوة جذب القمر للماء الموجود علي سطح الأرض القريب منه وقوة جذبه للماء الموجود علي سطح الأرض البعيد عنه

الكتابة في الفيزياء

55)    ابحث في التطور التاريخي لقياس البعد بين الشمس والأرض، وصفه.

متروك للطالب

56)    استكشف جهود الفلكيين في اكتشاف كواكب حول نجوم أخرى غير الشمس.  وما الطرائق التي استعملها الفلكيون؟ وما القياسات التي أجروها وحصلوا عليها؟ وكيف استعملوا القانون الثالث لكبلر؟

متروك للطالب

مراجعة تراكمية

57)    الطائرات أقلعت طائرة من مدينة جدة عند الساعة 2:20 بعد الظهر، وحطت في مطار الرياض عند الساعة 3:15 بعد الظهر من اليوم نفسه.  فإذا كان متوسط سرعة الطائرة في الهواء 441. 0 km/h، فما مقدار المسافة بين المدينتين؟

404 km

58)    حشرة البطاطا تدور حشرة كتلتها 1. 0 g حول الحافة الخارجية لقرص طائر مقلوب.  فإذا كان قطر القرص 17. 2 cm، وتتحرك الحشرة بمعدل 0. 63 cm/s، فما مقدار القوة المركزية المؤثرة في الحشرة؟ وما المصدر الذي يسبب هذه القوة؟

5×10-7  N، مصدر القوة هو قوة الاحتكاك بين الحشرة والقرص

 

اختبار مقنن

أسئلة اختيار من متعدد

1.      قمران في مداريهما حول كوكب.  نصف قطر مدار أحد القمرين 106m × 8. 0 وزمنه الدوري 106s × 1. 0، ونصف قطر مدار القمر الثاني 107m × 2. 0.  ما الزمن الدوري لهذا القمر؟

A    105 s × 2. 5             C     106 s × 4. 0

B     106 s × 2. 5            D     107 s × 1. 3

2.      يبين الرسم التالي قمرا نصف قطر مداره 104 km × 6. 7 ومقدار سرعته 105m/s × 2. 0، يدور حول كوكب صغير.  ما كتلة الكوكب الذي يدور حول القمر؟

A      1018 kg × 2. 5          C      1023 kg × 2. 5

B      1020 kg × 4. 0          D      1028 kg × 4. 0

3.      قمران في مداريهما حول كوكب ما.  فإذا كانت كتلة القمر A تساوي 102 kg × 1. 5، وكتلة القمر B تساوي 103 kg × 4. 5، وكان لمداريهما نصف القطر نفسه ويساوي 106 m × 6. 8، فما الفرق بين الزمنين الدوريين للقمرين؟

A        لا يوجد فرق             C       102 s × 2. 2

B        102 s × 1. 5            D      102 s × 3. 0

4.      يدور قمر حول كوكب بسرعة مقدارها 103m/s × 9. 0، فإذا كانت المسافة بين مركزي القمر والكوكب تساوي 106 m × 5. 4، فما الزمن الدوري للقمر؟

A       1.2 π x 102 s                  C       1.2 π x 103 s

B       6.0 π x 102 s                  D       1.2 π x 109 s

5.      يدور قمر حول كوكب، ويخضع في أثناء ذلك لقوة جذب من الكوكب وقوة جب من الشمس أيضاً.  يبين الرسم أدناه القمر في حالة كسوف الشمس عندما يكون الكوكب والقمر تساوي 1021 kg  × 3. 9، وكتلة الكوكب 1026 kg × 2. 4، وكتلة الشمس تساوي 1030 kg × 2. 0.  وبعد القمر عن مركز الكوكب يساوي 108 m × 6. 0، وبعد القمر عن مركز الشمس يساوي 1011 m × 1. 5.  فما النسبة بين قوة الجاذبية على القمر الناتجة عن الشمس، خلال الكسوف الشمسي؟

A       0. 5                C          5. 0

B       2. 5                D          7. 5

أسئلة الإجابات المفتوحة

6.      قمران في مداريهما حول كوكب، فإذا كان القمر S1 يستغرق 20 يوماً ليدور حول الكوكب ويبعد عن مركزه 105 km × 2، في حين أن القمر S2 يستغرق 160 يوماً، فما بعد القمر S2 عن مركز الكوكب؟

6.8×105 Km