الكهرباء الساكنة

الفصل الأول:

الكهرباء الساكنة

الدرس 1-1 الشحنة الكهربائية

1.         الأجسام المشحونة بعد دلك مشط بسترة مصنوعة من الصوف يمكنه جذب قصاصات ورق صغيرة. لماذا يفقد المشط هذه القدرة بعد عدة دقائق؟

يفقد شحنته في الوسط المحيط به.

2.         أنواع الشحنات من خلال التجارب التي مرت في هذا الجزء، كيف يمكنك أن تعرف أيّ الشريطين B أو T موجب الشحنة؟

قرب قضيباً زجاجياً مشحوناً بشحنة موجبة إلى كل من الشريطين، فيكون الشريط الذي يتنافر معه موجب الشحنة.

3.         أنواع الشحنات كرة البيلسان كرة صغيرة مصنوعة من مادة خفيفة، مثل البوليسترين، وتكون عادة مطلية بطبقة من الجرافيت أو الألمونيوم. كيف يمكنك أن تحدّد ما إذا كانت كرة البيلسان المعلقة بخيط عازل متعادلة كهربائياً أو ذات شحنة موجبة أو ذات شحنة سالبة؟

أحضر جسماً مشحوناً بشحنة معلومة، ولتكن سالبة، وقربه إلى كرة البيلسان، إذا  تنافرت الكرة معه فإن شحنتها تكون مشابهة لشحنة الجسم المقرب، وإذا انجذبت إليه فان شحنتها إما تكون مخالفة لشحنة الجسم أو متعادلة. بعد ذلك قرب قضيباً زجاجياً مشحوناً بشحنة موجبة إلى كرة البيلسان فإذا تنافرا فان شحنة الكرة تكون موجبة، أما إذا انجذب احدهما إلى الآخر فإن كرة البيلسان تكون متعادلة الشحنة.

4.         فصل الشحنات يُشحن قضيب مطاط بشحنة سالبة عند دلكة بالصوف. ماذا يحدث لشحنة الصوف؟ ولماذا؟

يصبح الصوف موجب الشحنة.

5.         شحن الموصلات افترض أنك علّقت قضيباً فلزياًّ طويلاً بخيوط حرير بحيث أصبح القضيب معزولاً، ثم لامست أحد طرفي القضيب الفلزي بقضيب زجاجي مشحون، فصف كيف يُشحن القضيب الفلزي؟ وما نوع الشحنات عليه؟

يجذب قضيب الزجاج الالكترونات من القضيب الفلزي، لذا يصبح الفلز موجب الشحنة، وتتوزع الشحنات عليه بانتظام.

6.         الشحن بالدلك يمكنك شحن قضيب مطاط بشحنة سالبة بدلكة بالصوف. ماذا يحدث عند دلك قضيب نحاس بالصوف؟

النحاس مادة موصلة، لذا يبقى متعادلاً ما بقي ملامساً ليدك.

7.         التفكير الناقد يمكن أن يفترض أحدهم أن الشحنة الكهربائية نوع من المواقع تتدفق من أجسام لديها فائض في المائع إلى أجسام لديها نقص فيه. لماذا يكون نموذج التيار الثنائي الشحنة أفضل من نموذج المائع الأحادي؟

يمكن لنموذج التيار الثنائي الشحنة أن يوضح التنافر والتجاذب بطريقة أفضل، وهو يوضح أيضاً كيف يمكن أن تشحن الأجسام عند دلك بعضها ببعض.

الدرس 2-1 القوة الكهربائية

صفحة 21

مسائل تدريبية

8.         تفصل مسافة مقدارها 0.30m بين شحنتن؛ الأولى سالبة ومقدارها 2×10-4C، والثانية موجبة ومقدارها 8.0×10-4C. ما القوة المتبادلة بين الشحنتين؟

F= KqAqB

dAB2

 = 9×109 ×2×10-4 ×8×10-4

(0.3)2  

 =1.6×104 N

9.         إذا أثرت الشحنة -6.0×10-6 بقوة جذب مقدارها 65N في شحنة ثلنية تبعد عنها مسافة 0.05m فما مقدار الشحنة الثانية؟

F= KqAqB

dAB2

qB= dAB2×F

  KqA

=3.0×10-6 C

10.       في المثال 1، إذا أصبحت شحنة الكرةB تساوي +3.0µC، فارسم الحالة الجديدة للمثال، وأوجد القوة المحصلة المؤثرة في الكرة A.

تبقي مقادير جميع القوى كما هي، ويتغير الاتجاه إلى الزاوية 138̊̊̊ ، أي 42̊ فوق محور X السالب.

11.       وضعت كرةA شحنتها +2.0×10-6C عند نقطة الأصل، في حين وضعت كرة B مشحونة بشحنة مقدارها -3.6×10-6C عند الموقع +0.60 cm على المحور x. أما الكرة C المشحونة بشحنة مقدارها +4.0×10-6C فقد وضعت عند الموقع +0.80 cm على المحورx. احسب القوة المحصلة المؤثرة في الكرة A.

 FBonA= KqAqB

dAB2

=0.18 N

في اتجاه اليمين

FConA= KqAqB

dAB2

  =0.1125 N

في اتجاه اليسار

Fnet= FBonA – FConA

 =0.18-0.1125

 =0.068 N

في اتجاه اليمين

12.       في المسألة السابقة، أوجد القوة المحصلة المؤثرة في الكرة B.

FAonB= KqAqB

dAB2 

FConB= KqAqB

dAB2 

Fnet= FConB – FAonB

 = 3.1 N في اتجاه اليمين  

صفحة 23

مسألة للتحفيز

يبين الشكل المجاور كرتي لهما الكتلة نفسها m، وشحنة كل منهما +q، والبعد بين مركزيهما يساوي r.

1.         اشتق تعبيراً للشحنة q التي يجب أن تكون على كلتا الكرتين لكي تكونا في حالة اتزان. هذا يعني أن هناك اتزاناً بين قوتي التجاذب والتنافر.

q=m √ G/K

=(8.61×10-11 C/kg)m

2.         إذا تضاعفت المسافة بين الكرتين فكيف يؤثر هذا في قيمة الشحنة q التي حدّدتها في المسألة المسافة؟ وضح ذلك.

لا تؤثر المسافة في مقدار الشحنة q، لأن كلتا القوتين تتناسبان عكسياً مع مربع المسافة، كما أن المسافة تختصر.

3.         إذا كانت كتلة كل كرة تساوي 1.50 kg فحدّد قيمة الشحنة التي ينبغي أن تكون موجودة على كل كرة للحفاظ عل حالة الاتزان.

q=(8.61×10-11 C/kg)(1.50kg)

=1.29×10-10C

1-2 مراجعة:

13.       القوة والشحنة كيف ترتبط القوة الكهربائية بالشحنة؟ صِف القوة عندما تكون الشحنات متشابهة، وصِفها عندما تكون الشحنات مختلفة.

تتناسب القوة الكهربائية طردياً مع مقدار كل شحنة. الشحنات المتشابهة تتنافر، والشحنات المختلفة تتجاذب.

14.       القوة والمسافة كيف ترتبط القوة الكهربائية مع المسافة؟ وكيف تتغير القوة إذا تضاعفت المسافة بين شحنتين ثلاث مرات؟

تتناسب القوة عكسياً مع مربع المسافة بين الشحنتين. القوة الجديدة ستساوي 1 القوة الأصلية.

9

15.       الكشّاف الكهربائي عند شحن كشّاف كهربائي ترتفع ورقتاه الفلزيتان لتشكَّلا  زاوية معينة، وتبقى الورقتان أكثر من ذلك؟

في أثناء ابتعاد الورقتين إحداهما عن الأخرى تتناقص القوة الكهربائية بينهما إلى أن تتزن مع قوة

الجاذبية.

16.       شحن كشّاف كهربائي اشرح كيف يمكن شحن كشّاف كهربائي بشحنة موجبة باستخدام:

a)        قضيب موجب.

لمس القضيب للكشاف الكهربائي.

b)        قضيب سالب.

قرب القضيب إلى الكشاف الكهربائي، ثم اعمل على تأريض الكشاف الكهربائي ثم أزل التأريض وأبعد القضيب عن الكشاف الكهربائي.

17.       جذب الأجسام المتعادلة ما الخاصيتان اللتان تفسّران سبب انجذاب جسم متعادل إلى كل من الأجسام المشحونة بشحنة موجبة والأجسام المشحونة بشحنة سالبة؟

قوة التجاذب بين الشحنات المختلفة المتقاربة أكبر من قوة التنافر بين الشحنات المتشابهة المتباعدة.

18.       الشحن بالحث ماذا يحدث عند شحن كشاف كهربائي بالحث، وإبعاد قضيب الشحن قبل فصل تأريض القرص؟

يبقى الكشاف الكهربائي متعادلاً.

19.       القوى الكهربائية كرتان A و B مشحونتان، المسافة بين مركزيهماr. إذا كانت شحنة الكرة A تساوي +3µC وشحنة الكرة B تساوي +9µC فقارن بين القوة التي تؤثر بها الكرة A في الكرة B والقوة التي تؤثر بها الكرة B في الكرة A.

القوتان متساويتان في المقدار ومتعاكستان في الاتجاه.

20.       التفكير الناقد افترض أنك تختبر صحة قانون كولوم باستخدام كرة بلاستيكية صغيرة موجبة الشحنة وكرة فلزية كبيرة موجبة الشحنة، فوفق قانون كولوم، تتناسب القوة مع  1 ، حيث تمثل r المسافة

 r2  بين مركزي الكرتين. ولكن عند تقريب الكرتين إحداهما إلى الأخرى وجِد أن القوة بينهما أصغر مما هو متوقع من قانون كولوم. وضح ذلك.

بعض الشحنات على الكرة الفلزية ستتنافر مع الشحنات على الكرة البلاستيكية، مما يؤدي إلى تحركها إلى الجهة البعيدة عن الكرة البلاستيكية، وهذا يجعل المسافة الفعلية بين الشحنات أكبر من المسافة بين مركزي الكرتين.

تقويم الفصل 1

خريطة المفاهيم:

21.       أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات التالية: التوصيل، المسافة، الشحنة الأساسية.

إتقان المفاهيم

22.       إذا مشّطت شعرك في يوم جاف فسوف يُشحن المشط بشحنة موجبة. هل يمكن أن يبقى شعرك متعادلاً؟ وضح إجابتك.

لا، فوفق مفهوم حفظ الشحنة فان شعرك يجب أن يصبح سالب الشحنة.

23. أعدّ قائمة ببعض المواد العازلة والمواد الموصلة.

العوازل: الهواء الجاف والخشب والبلاستيك والزجاج والملابس والماء المنزوع الأيونات.

والموصلات: الفلزات وماء الصنبور وجسمك.

24. ما الخاصية التي تجعل الفلز موصلاً جيداً، والمطاط عازلاً جيداً؟

تحتوي الفلزات على الكترونات حرة، أما المطاط فيحتوي على الكترونات مرتبطة.

25. غسالة الملابس عندما نخرج الجوارب من مجفف الملابس تكون أحياناً ملتصقة بملابس أخرى. لماذا؟

شحنت بالدلك مع الملابس الأخرى، لذا فهي تنجذب إلى الملابس المتعادلة أو التي لها شحنة مخالفة.

26. الأقراص المدمجة لماذا يجذب قرص مدمج الغبار إذا مسحته بقطعة قماش نظيفة؟

إن عملية دلك القرص المدمج CD تؤدي إلى شحنه، فيجذب جسيمات متعادلة، كجسيمات الغبار.

27. عملات معدنية مجموع شحنة جميع إلكترونات عملة مصنوعة من النيكل يساوي مئات الآلاف من الكولوم. هل يخبرنا هذا بشيء عن صافي الشحنة على هذه العملة؟ وضح إجابتك.

لا، إن صافي الشحنة هو الفرق بين الشحنات الموجبة والسابلة. فيبقى صافي الشحنة على قطعة النقد صفراً.

28. كيف تؤثر المسافة بين شحنتين في القوة المتبادلة بينهما؟ وإذا قلّت المسافة وبقي مقدار الشحنتين كما هو فماذا يحدث للقوة؟

تتناسب القوة الكهربائية عكسياً مع مربع المسافة بين الشحنتين. فعندما تقل المسافة ويبقى مقدار الشحنتين كما هو دون تغيير فان القوة تزداد بما يتناسب مع مربع المسافة.

29. اشرح كيف يمكنك شحن موصل بشحنة سالبة إذا كان لديك قضيب موجب الشحنة فقط.

حرك الموصل بحيث يصبح قريبا من القضيب، ولكن دون أن يلامسه. صل الموصل بالأرض بوجود القضيب المشحون، ثم أزل التأريض قبل إزالة القضيب المشحون. فيكسب الموصل شحنة سالبة.

تطبيق المفاهيم:

30. فيم تختلف شحنة الإلكترون عن شحنة البروتون؟ وفيم تتشابهان؟

شحنة البروتون تساوي تماماً مقدار شحنة الإلكترون، ولكنها مختلفة عنها في النوع.

31. كيف يمكنك أن تحدّد ما كيف يمكنك أن تحدّد ما إذا كان جسم ما موصلاً أم لا، باستخدام قضيب مشحون وكشّاف كهربائي؟

استخدم عازلاً معروفاً لتمسك إحدى نهايتي الجسم بالقرب من الكشاف الكهربائي. المس النهاية الأخرى للجسم بالقضيب المشحون، إذا انفرجت ورقتا الكشاف الكهربائي فان الجسم يكون موصلاً.

32. قُرب قضيب مشحون إلى مجموعة كرات بلاستيكية صغيرة جداًّ، فانجذبت بعض الكرات إلى القضيب، إلا أنها لحظة ملامستها للقضيب اندفعت مبتعدة عنه في اتجاهات مختلفة0 وضّح ذلك.

بدايةً، تنجذب الكرات المتعادلة إلى القضيب المشحون، وعندما تلامس الكرات القضيب تكتسب شحنة مشابهة لشحنته، لذا فإنها تتنافر معه.

33. البرق يحدث البرق عادة عندما تنتقل الشحنات السالبة في الغيوم إلى الأرض. فإذا كان سطح الأرض متعادلاً فما الذي يوفر قوة الجذب المسؤولة عن سحب الإلكترونات نحو الأرض؟

الشحنة في الغيمة تتنافر مع الالكترونات على الأرض في المنطقة المقابلة لها، مما يؤدي إلى فصل الشحنة، فتصبح شحنة هذه المنطقة القريبة من الغيمة موجبة، مما يؤدي إلى ظهور قوة تجاذب.

34. وضّح ما يحدث لورقتي كشّاف كهربائي مشحون بشحنة موجبة عند تثريب قضيب مشحون بالشحنات التالية منه، مع مراعاة عدم لمس القضيب للكشّاف الكهربائي:

a. شحنة موجبة.

يزداد انفراج ورقتي الكشاف.

b. شحنة سالبة.

يقل انفراج ورقتي الكشاف.

35. يبدو أن قانون كولوم وقانون نيوتن في الجذب العام متشابهان، كما هو موضح في الشكل 1-13. فيم تتشابه القوى الكهربائية وقوة الجاذبية؟ وفيم تختلفان؟

قانون كولوم                            قانون الجذب العام

الشكل 1-13 (الرسم ليس وفق مقياس رسم).

التشابه: يعتمد التربيع العكسي على المسافة، تتناسب القوة طردياً مع حاصل ضرب كتلتين أو شحنتين.

الاختلاف: هناك إشارة واحدة فقط للكتلة لذا فان قوة الجاذبية دائماً قوة تجاذب، أما الشحنة فلها إشارتان لذا فان القوة الكهربائية يمكن أن تكون إما قوة تجاذب أو قوة تنافر.

36. قيمة الثابت k في قانون كولوم أكبر كثيراً من قيمة الثابت G في قانون الجذب العام. علامَ يدل ذلك؟

القوة الكهربائية أكبر كثيراً.

37. َوصَف هذا الفصل طريقة كولوم لشحن كرتين A و B، بحيث تكون الشحنة على الكرة B نصف الشحنة على الكرة A تماماً. اقترح طريقة تطبقها لتصبح شحنة الكرة B مساوية لثلث شحنة الكرة A.

بعد شحن الكرتين A و B بشحنتين متساويتين اجعل الكرة B تلامس كرتين أخريين غير مشحونتين ومماثلتين لها في الحجم، وتلامس كل منهما الأخرى. ستتوزع الآن شحنة الكرة B  بالتساوي على الكرات الثلاث، بحيث تحمل كل منها ثلث الشحنة الكلية.

38. قاس كولوم انحراف الكرة A عندما كان للكرتين A و B الشحنة نفسها، وتبعد إحداهما عن الأخرى مسافة مقدارها r. ثم جعل شحنة الكرة B تساوي ثلث شحنة الكرة A. كم يجب أن تكون المسافة الجديدة بين الكرتين بحيث تنحرف الكرة A بمقدار مساوٍ لانحرافها السابق؟

لنحصل على القوة نفسها بثلث مقدار الشحنة الأصلية يجب تقليل المسافة بين الشحنتين بحيث تكون d2= 1 ،

            3

أو تساوي 0.58 مرة ضعف المسافة الابتدائية بينهما.

39. يؤثر جسمان مشحونان أحدهما في الآخر بقوة مقدارها 0.145 N عندما كانا على بُعد معيّن أحدهما من الآخر. فإذا قُرب أحدهما إلى الآخر بحيث أصبحت المسافة بينهما رُبع المسافة السابقة فما مقدار القوة المؤثرة في كل منهما؟

أكبر من القوة الأصلية 16 مرة.

40. القوى الكهربائية بين الشحنات كبيرة جدًّا عند مقارنتها بقوى الجاذبية بينها، ومع ذلك لا نشعر عادة بالقوى الكهربائية بيننا وبين المحيط م حولنا، إلا أننا نشعر بتأثيرات قوى الجاذبية مع الأرض. فسّر ذلك.

قوى الجاذبية قوى جذب فقط. أما القوى الكهربائية فهي إما قوى جذب أو قوى تنافر، وبإمكاننا الشعور فقط بالمجموع المتجهي لها، والذي يكون عادة صغيراً.

إتقان حل المسائل

1-2 القوة الكهربائية

41. شحنتان كهربائيتان، qA و qB، تفصل بينهما مسافة r، ويؤثر كل منهما في الآخر بقوة مقدارها F. حلّل قانون كولوم، وحدّد القوة الجديدة التي تنتج تحت الظروف التالية:

a. مضاعفة الشحنة qA مرتين.

2F

b. تقليل الشحنتان qA و qB إلى النصف.

1 F

4  

c. مضاعفة r ثلاث مرات.

1 F

9  

d. تقليل r إلى النصف.

4F

e. مضاعفة qA ثلاث مرات وr مرتين.

1 F

4  

42. البرق إذا نقلت صاعقة برق قوية شحنة مدارها 25C إلى الأرض فما عدد الإلكترونات المنقولة؟

(-25C)(                        )=       

1.6×1020 إلكترون.

43. الذرات إذا كانت المسافة بين إلكترونين في ذرة 1.5×10-10m فما مقدار القوة الكهربائية بينهما؟

F= KqAqB=

d2     

1.0×10-8 N مبتعد أحدهما عن الآخر.

44. شحنتان كهربائيتان مقدار كل منهما 2.5×10-5C، والمسافة بينهما 15 cm. أوجد القوة التي تؤثر في كل منهما؟

F= KqAqB=

d2     

2.5×102 N في اتجاه الشحنة الأخرى.

45. إذا كانت القوة التي تؤثر في كل من الشحنتين +8×10-5 C و+3×10-5 C تساوي 2.4×10²N فاحسب مقدار المسافة بينهما.

F= KqAqB=

d2     

d= √   

=0.30 m

46. إذا أثرت شحنتان موجبتان متماثلتان كل منهما في الأخرى بقوة تنافر مقدارها 6.4×10-9 N، عندما كانت إحداهما تبعد عن الأخرى مسافة 3.8×10-10m فاحسب مقدار شحنة كل منهما.

F= KqAqB=

d2     

q= √   

=3.2×10-19 C

47. تُسحب شحنة موجبة مقدارها 3.0 µC بشحنتين سالبتين، كما هو موضح في الشكل 1-14. فإذا كانت إحدى الشحنتين السالبتين 2.0 µC- تبعد مسافة 0.05m إلى الغرب، وتبعد الشحنة الأخرى -4.0 µC مسافة 0.030 m إلى الشرق فما مقدار واتجاه القوة المحصلة المؤثرة في الشحنة الموجبة؟

F1=22N للغرب

F2=120N للشرق

Fnet= F2+F1=120-22=

89 N ، في اتجاه الشرق.

48. يوضح الشكل 1-15 كرتين مشحونتين بشحنتين موجبتين، شحنة إحداهما تساوي ثلاثة أضعاف شحنة الأخرى، والمسافة بين مركزيهما 16 cm. إذا كانت القوة المتبادلة بينهما 0.28 N فما مقدار الشحنة على كل منهما؟

F= KqAqB= KqA3qA=

d2             d2     

q= √   

qA=q=5.2×10-7 C

qB=3q=1.5×10-6 C

49. الشحنة على عملة نقدية ما مقدار الشحنة المقيسة بالكولوم للإلكترونات الموجودة في قطعة نقدية مصنوعة من النيكل؟ استخدام الطريقة التالية لتجد الإجابة:

a.        أوجد عدد الذرات في قطعة النقد إذا كانت كتلة هذه القطعة 5g ، و75% منها نحاس، أما الــ 25% المتبقية منها فمن النيكل، لذا تكون كتلة كل مول من ذرات العملة 62 g.

A coin is

5 g=0.08 mole

62g                

0.08×6.02×1023=

5×1022 ذرة.

b.        أوجد عدد الإلكترونات في قطعة النقد، علماً أن متوسط عدد الإلكترونات التي لكل ذرة يساوي 28.75.

5×1022×28.75=

1×1024 إلكترون.

c.         أوجد شحنة الإلكترونات بالكولوم.

1.6×10-19×1×1024=

2×105 C

مراجعة عامة:

50. إذا لامّسَت كرة فلزية صغيرة شحنتها 1.2×10-5C كرة مماثلة متعادلة، ثم وضعت على بعد 0.15m منها فما القوة الكهربائية بين الكرتين؟

F= KqAqB=

d2     

14 N

51. الذرات ما القوة الكهربائية بين إلكترون وبروتون يبعد إحداهما عن الآخر 5.3×10-11m؟ هذه المسافة تساوي نصف القطر التقريبي لذرة الهيدروجين.

F= KqAqB=

d2     

8.2×10-8 N

52. تؤثر قوة مقدارها 0.36 N في كرة صغيرة شحنتها 2.4 µC، وذلك عند وضعها على بُعد 5.5 cm. من مركز كرة ثانية مشحونة بشحنة غير معروفة. ما مقدار شحنة الكرة الثانية؟

F= KqAqB

d2    

qB= d2×F=

KqA    

5×10-8 C

53. كرتان متماثلتان مشحونتان، المسافة بين مركزيهما 12 cm. فإذا كانت القوة الكهربائية بينهما 0.28 N فما شحنة كل كرة؟

F= KqAqB= Kq2=

d2         d2     

q= √   

=6.7×10-7 C

54. في التجربة المستخدم فيها جهاز كولوم، بعد مركز كرة شحنتها 3.6×10-8C مسافة 1.4 cm عن مركز كرة ثانية غير معلومة الشحنة. فإذا كانت القوة بين الكرتين 2.7×10-2 N فما شحنة الكرة الثانية؟

F= KqAqB

d2    

qB= d2×F=

KqA    

1.6×10-8 C

55. إذا كانت القوة بين بروتون وإلكترون 3.5×10-10 N فما المسافة بين الجسيمين؟

F= KqAqB=

d2     

d= √   

=8.1×10-10 m

التفكير الناقد:

56. تطبيق المفاهيم احسب نسبة القوة الكهربائية إلى قوة الجاذبية بين الإلكترون والبروتون في ذرة الهيدروجين؟

Fe =   Kqeqp

Fg    Gmemp

=2.3×1039

57. حلّل واستنتج وضعت الكرة A التي تحمل شحنة مقدارها +64 µC عند نقطة الأصل، ووضعت كرة ثانية B تحمل شحنة مقدارها 16 µC- عند النقطة +1.00m على محور x. أجب عن الأسئلة التالية:

a.        أين يجب وضع كرة ثالثة  C شحنتها +12 µC بحيث تكون القوة المحصلة المؤثرة فيها صفراً؟

+2.00m على المحور x

b.        إذا كانت شحنة الكرة الثالثة C تساوي +6 µC فأين يجب وضعها على أن تبقى محصلة القوى المؤثرة فيها صفراً؟

الشحنة الثالثة qC، تختصر من المعادلة، لذا فان مقدارها ونوعها لا يكون مهماً.

c.         إذا كانت شحنة الكرة الثالثة -12 µC، فأين يجب وضعها على أن تبقى محصلة القوى المؤثرة فيها صفراً؟

كما في الفرع b، يكون مقدار الشحنة الثالثة qC ونوعها ليس مهماً أيضاً.

58. وضعت ثلاث كرات مشحونة، كما هو موضح في الشكل 1-16. أوجد القوة المحصلة المؤثرة في الكرة B.

F1=FAonB=

KqAqB

d2    

=208 N

في اتجاه اليسار

θ1=37̊

F2=FConB=

KqCqB

d2    

=177 N

في اتجاه الأسفل

θ2=37̊+180̊=217̊

Fnet,x=-208-142=-350 N

=350 N

 في اتجاه الأسفل

Fnet,y=106 N

في اتجاه الأسفل

Fnet=3.7×102N، في اتجاه يصنع زاوية 197̊ بالنسبة لمحور x الموجب.

59. يوضح الشكل كرتي بيلسان، كتلة كل منهما 1.0 g، وشحنتاهما متساويتان، إحداهما معلّقة بخيط عازل، والأخرى قريبة منها ومثبتة على حامل عازل، والبعد بين مركزيهما .3.0 cm فإذا اتزنت الكرة المعلقة عندما شكّل الخيط العازل الذي يحملها زاوية مقدارها 30.0º مع الرأسي فاحسب كلاً مما يأتي:

a.        Fg المؤثرة في الكرة المعلّقة.

Fg=mg=

9.8×10-3 N

b.        FE المؤثرة في الكرة المعلّقة.

FE=mg tan 30̊

=5.7×10-3 N

c.         الشحنة على كل من الكرتين.

F= KqAqB= Kq2=

d2         d2     

q= √            

=2.4×10-8 C

(الشكل 1-17)

60. وضعت شحنتان نقطيتان ساكنتان qA  و qB بالقرب من شحنة اختبار موجبة qT، مقدارها +7.2 µC . فإذا كانت الشحنة الأولى qA موجبة وتساوي 3.6 µC وتقع على بُعد 2.5 cm من شحنة الاختبار qT عند زاوية 35º، وكانت الشحنة qB سالبة ومقدارها -6.6 µc وتقع على بُعد 6.8 cm من شحنة الاختبار عند زواية 125º:

a.        فحدّد مقدار كل قوة من القوتين اللتين تؤثران في شحنة الاختبار qT.

FA=3.7×102 N، في اتجاه qT، و FB=92 N، بعيداً عن qT.

b.        ارسم مخطّط القوة.

c.         حدّد بالرسم القوة المحصلة المؤثرة في شحنة الاختبار qT.

الكتابة في الفيزياء:

61. تاريخ العلم ابحث في الأجهزة المتلفة التي كانت تستخدم في القرنين السابع عشر والثامن عشر في دراسة الكهرباء الساكنة. قد تتطرق مثلاً إلى قارورة ليدن وآلة ويمشورست. ناقش كيف تم بناؤهما، ومبدأ عمل كل منهما.

اخترعت قارورة ليدن في منتصف أربعينيات القرن الثامن عشر، وكانت أول مكثف يتم استخدامه. وقد استخدمت خلال القرنين الثامن عشر والتاسع عشر لتخزين الشحنات للكهرباء المتعلقة بالتجارب والعروض. أما آلة ويمشورت فقد استخدمت في القرن التاسع عشر وبداية القرن العشرين لتوليد وتفريغ الشحنات الكهربائية الساكنة. واستبدل بها مولد فان دي جراف في القرن العشرين

62. هناك قوى بين جزئيات الماء تؤدي إلى أن يكون الماء أكبر كثافة عندما يكون سائلاً بين 0º C و 4ºC مقارنة بحالته عندما يكون صلباً عند 0ºC. هذه القوى في طبيعتها ما هي إلا قوى كهرسكونية. ابحث في القوى الكهرسكونية بين الجزئيات، ومنها قوى فاندرفان وقوى الاستقطاب، وصِف أثرها في المادة.

يجب أن يصف الطلاب التفاعل بين الشحنات الموجبة والسالبة على المستوي الجزيئي. وعليهم أن يلاحظوا أن شدة هذه القوى هي المسؤولة عن الاختلافات في درجتي الانصهار والغليان، وعن خصوصية تمدد الماء بين 0̊C و 4̊C.

مراجعة تراكمية:

63. إذا أثرت شحنتان 2.0×10-5 C و 8.0×10-6 C إحداهما في الأخرى بقوة مقدارها 9.0 N فاحسب مقدار البعد بينهما.

F= KqAqB=

d2     

d= √   

=0.40 m

اختبار مقنن:

أسئلة اختيار من متعدد

اختر رمز الإجابة الصحيحة فيما يلي:

1.         ما عدد الإلكترونات المنتقلة من كشّاف كهربائي مشحون بشحنة موجبة إذا كان صافي شحنته 7.5×10-11C؟

7.5×10-11 (A)  إلكترون

2.1×10-9 (B)  إلكترون

1.2×108 (C)  إلكترون

4.7×108 (D)  إلكترون

2.         إذا كانت القوة المؤثرة في جسيم شحنته 5.0×10-9 C نتيجة تأثير جسيم آخر يبعد عنه 4 cm تساوي 8.4×10-5 N فما شحنة الجسيم الثاني؟

4.2×10-13 C (A)

3.0×10-9 C (B)

6.0×10-5 C (C)

3.         إذا وُضعت ثلاث شحنات A و BوC، على خط واحد، كما هو موضح أدناه، فما القوة المحصلة المؤثرة في الشحنة B؟

78 N (A) في اتجاه A

78 N (B) في اتجاه C

130 N (C) في اتجاه A

210 N (D) في اتجاه C

4.         ما شحنة كشاف كهربائي إذا كان عدد الإلكترونات الفائضة عليه 4.8×1010 إلكترون؟

3.3×10-30 C (A)

4.8×10-10 C (B)

7.7×10-9 C (C)

4.8×1010 C (D)

5.         القوة الكهربائية المتبادلة بين جسمين مشحونين تساوي 86 N. فإذا حُرّك الجسمان بحيث أصبحا على بُعد يساوي ستة أمثال البعد الذي كانا عليه سابقاً فما القوة الجديدة التي يؤثر بها كل منهما في الآخر؟

24 N (A)

14 N (B)

86 N (C)

5.2×10²N (D)

6.         جسمان مشحونان بالمقدار نفسه من الشحنة، ويؤثر كل منهما في الآخر بقوة مقدارها 90 N، فإذا وضعنا بدلاً من أحد الجسمين جسماً آخر لهِ الحجم نفسه إلا أن شحنته أكبر من الجسم السابق ثلاث مرات فما القوة الجديدة التي يؤثر بها كل منهما في الآخر؟

10 N (A)

30 N (B)

2.7×10-2 N (C)

8.1×102 N (D)

7.         إذا كانت كتلة جسيم ألفا 6.68×10-27 kg وشحنته 3.2×10-19 C فما النسبة بين القوة الكهرسكونية وقوة الجاذبية بين جسمين من جسيمات ألفا؟

1 (A)

4.8×107 (B)

2.3×1015 (C)

3.1×1035 (D)

8.         تسمى عملية شحن جسم متعادل عن طريق ملامسته بجسم مشحون بــ.........

(A)      التوصيل

(B)       الحث

(C)       التأريض

(D)      التفريغ

9.         دلك أحمد بالوناً بقطعة صوف، فشُحن البالون بشحنة -8.9×10-14 C. ما القوة المتبادلة بين البالون وكرة فلزية مشحونة بـ 25 C وتبعد 2 km عنه؟

8.9×10-15N (A)

5.0×10-9N (B)

2.2×10-12N (C)

5.6×104N (D)

الأسئلة الممتدة

10.       بالرجوع إلى الرسم أدناه ما القوة المحصلة المؤثرة في الشحنة C من قبل الشحنتين A و B؟ ضمّن إجابتك رسماً بيانياً يوضّح متجهات القوى Aفي    FC و B في FC و المحصلة F

F=0.46 Nالمحصلة

في اتجاه المحور X الموجب.

 

الفصل الثاني:

المجالات الكهربائية

الدرس 2-1 توليد المجالات الكهربائية وقياسها

صفحة 38

مسائل تدريبية

1.         يؤثر مجال كهربائي بقوة مقدارها 2.0 × 10-4 N في شحنة اختبار موجبة مقدارها 5.0 × 10-6 C. ما مقدار المجال الكهربائي عند موقع شحنة الاختبار؟

E= F/q = 4×10 N/C

2.         وُضعت شحنة سالبة مقدارها 2.0 × 10-8 C في مجال كهربائي، فتأثرت بقوة مقدارها 0.060 N في اتجاه اليمين. ما مقدار واتجاه المجال الكهربائي عند موقع الشحنة؟

E= F/q = 3×106 N/C

في اتجاه اليسار

3.         وُضعت شحنة موجبة مقدارها 3.0 × 10-7 C في مجال كهربائي شدته 27 N/C يتجه إلى الجنوب. ما مقدار القوة المؤثرة في الشحنة؟

E= F/q

F= E.q = 8.1×10-6 N

4.         وُضعت كرة بيلسان وزنها 2.1 × 10-3 N في مجال كهربائي شدته 6.5 × 104 N/C، يتجه رأسياً إلى أسفل. ما مقدار ونوع الشحنة التي يجب أن توضع على الكرة، بحيث توازن القوة الكهربائية المؤثرة فيها قوة الجاذبية الأرضية، وتبقى الكرة معلقة في المجال؟

Fg+Fe = 0

Fe= - Fg

E= Fe/q

q= Fe/E = -Fg/E = -3.2×10-3 C

5.         يفحص زيد المجال الكهربائي الناشئ عن شحنة مجهولة المقدار والنوع. فيرسم أولاً المجال بشحنة اختبار مقدارها 1.0 × 10-6 C، ثم يكرر عمله بشحنة اختبار أخرى مقدارها 2.0 × 10-6 C.

a. هل يحصل زيد على القوى نفسها في الموقع نفسه عند استخدام شحنتي الاختبار؟ وضح إجابتك.

لا، ستكون القوة المؤثرة في الشحنة 2µC  ضعفي القوة المؤثرة في الشحنة 1µC

b. هل يجد زيد أن شدة المجال هي نفسها عند استخدام شحنتي الاختبار؟ وضح إجابتك.

نعم، لأنك ستقسم القوة على مقدار شحنة الاختبار

6.         ما مقدار المجال الكهربائي عند نقطة تبعد 1.2 m عن شحنة نقطية مقدارها 4.2× 10-6 C ؟

E= F = Kq

q’   d2  

=2.6×104 N/C

7.         ما مقدار المجال الكهربائي عند نقطة تقع على بُعد يساوي ضعف البعد عن الشحنة النقطية الواردة في المسألة السابقة؟

لأن شدة المجال تتناسب مع مربع البعد عن الشحنة النقطية فان شدة المجال الجديدة تساوي ¼ شدة المجال الأصلي، أي 6.5×103 N/C

8.         ما شدة المجال الكهربائي عند نقطة تبعد 1.6 m إلى الشرق من شحنة نقطية مقدارها + 7.2 × 10-6 C؟

E= F = Kq

q’    d2

=2.5×104 N/C

وسيكون اتجاه المجال في اتجاه الشرق، أي بعيداً عن الشحنة النقطية الموجبة.

9.         إذا كانت شدة المجال الكهربائي الناشئ على بعد 0.25 m من كرة صغيرة مشحونة يساوي450 N/C ويتجه نحو الكرة فما مقدار ونوع شحنة الكرة؟

 E= F = Kq

q’    d2  

q= Ed2 =-3.1×10-9 C

K                       

 وستكون الشحنة سالبة، لأن المجال يتجه نحوها.

10.       على أي بُعد من شحنة نقطية مقدارها + 2.4 × 10-6 C يجب وضع شحنة اختبار للحصول على مجال كهربائي شدته 360 N/C؟

E= F = Kq

q’    d2  

d=         Eq  = 7.7 m

K                

صفحة 42

2-1 مراجعة

11.       قياس المجالات الكهربائية افترض أنه طلب إليك قياس المجال الكهربائي في مكان أو فضاء معين، فكيف تستكشف وجود المجال عند نقطة معينة في ذلك الفضاء؟ وكيف تحدد مقدار المجال؟ وكيف تختار مقدار شحنة الاختبار؟ وكيف تحدد اتجاه المجال؟

يمكنك استكشاف المجال بوضع شحنة اختبار عند تلك النقطة، ثم تحدد ما اذا كانت هناك قوة تؤثر فيها. ولحساب مقدار المجال قسم مقدار القوة المؤثرة في شحنة الاختبار على مقدار شحنة الاختبار. أما عن اختبار مقدار شحنة الاختبار فعليك مراعاة أن يكون مقدارها صغيراً جداً مقارنة بمقادير الشحنات التي تولد المجال. بعد ذلك حدد اتجاه القوة المؤثرة في شحنة الاختبار وذلك لتحديد اتجاه المجال.

12.       شدة المجال واتجاهه تؤثر قوة كهربائية مقدارها 1.50 × 10-3 N في اتجاه الشرق في شحنة اختبار موجبة مقدارها 2.40 × 10-8 C، أوجد المجال الكهربائي في موقع شحنة الاختبار.

E= F/q = 6.25×104 N/C

في اتجاه الشرق

13.       خطوط المجال الكهربائي في الشكل 2-4، هل يمكنك تحديد أي الشحنتين موجبة، وأيهما سالبة؟ ماذا تضيف لإكمال خطوط المجال؟

لا، يجب أن يكون لخطوط المجال رؤوس أسهم تشير إلى اتجاهها، حيث تكون خارجة من الشحنة الموجبة وداخلة إلى الشحنة السالبة.

14.       المجال مقابل القوة كيف يختلف تأثير المجال الكهربائي E في شحنة اختبار عن تأثير القوة F في شحنة الاختبار نفسها؟

يعد المجال خاصية لتلك المنطقة من الفضاء، ولا يعتمد على شحنة الاختبار المستخدمة في قياسه.

بينما تعتمد القوة الكهربائية على مقدار شحنة الاختبار ونوعها.

15.       التفكير الناقد افترض أن الشحنة العلوية في الشكل  2-2cهي شحنة اختبار موضوعة في ذلك المكان؛ لقياس محصلة المجال الناشئ عن الشحنتين السالبتين. هل الشحنة صغيرة بدرجة كافية للقيام بعملية القياس بدقة؟ وضح إجابتك.

لا، هذه الشحنة كبيرة بمقدار كاف لتوليد مجال كهربائي قادر على تشويه المجال الناتج عن الشحنتين الأخريين.

مولد تيار متناوب يولد جهدا ذا قيمة عظمى مقدارها 170 v

مكثف كهربائي سعته 27 وفرق الجهد 45 ما مقدار شحنة المكثف

وضعت شحنة سالبة مقدارها 2.0 في مجال كهربائي

شحنتان كهربائيتان مقدار كل منهما

اذا كانت قراءة فولتمتر متصل بلوحين

وضعت كرة بيلسان وزنها

يتحرك سلك مستقيم طوله 0.5 الى اعلى

كيف ترتبط القوة الكهربائية مع المسافة