الحث المغناطيسي

الحث المغناطيسي

الدرس 1-6 التيار الكهربائي الناتج عن تغير المجالات المغناطيسية

صفحة 159

مسائل تدريبية

1. سلك مستقيم طوله 0.5 m يتحرك إلى أعل بسرعة 20 cm/s داخل مجال مغناطيسي أفقي مقداره 0.4 T، أجب عما يلي:

a. ما مقدار القوة الدافعة الكهربية الحثية المتولدة في السلك؟

EMF= BLv = 4 V

b. إذا كان السلك جزءاً من دائرة مقاومتها 6.0 Ω فما مقدار التيار المار في الدائرة؟

I= EMF

R 

=0.7 A

2. سلك مستقيم طوله 25 m مثبت على دائرة تتحرك بسرعة 125 m/s عمودياً على المجال المغناطيسي الأرضي B = 5.0 × 10-5 T. ما مقدار القوة الدافعة الكهربية الحثية المتولدة في السلك؟

EMF= BLv = 0.16 V

3. سلك طوله 30.0 m يتحرك بسرعة 2.0 m/s عمودياً على مجال مغناطيسي شدته 1.0 T، أجب عما يلي:

a. ما مقدار القوة الدافعة الكهربية الحثية EMF المتولدة فيه؟

EMF= BLv = 6×10 V

b. إذا كانت مقاومة الدائرة تساوي 15.0 Ω فما مقدار التيار المار فيها؟

I= EMF

R   

= 4 A

4. مغناطيس دائم على شكل حذوة فرس موضوع بحيث تكون خطوط المجال المغناطيسي رأسية إلى أسفل. مرر طالب سلكاً مستقيماً بين قطبيه وسحبه نحوه خلال المجال المغناطيسي، فتولد فيه تيار من اليمين إلى اليسار. حدد القطب الشمالي للمغناطيس.

 القطب الشمالي في الأسفل.

صفحة 162

مسائل تدريبية

5. مولد تيار متناوب يولد جهداً ذا قيمة عظمى مقدارها 170 V، أجب عما يلي:

a. ما مقدار الجهد الفعال؟

Veff = (0.707) Vmax = 1.2×102 V

b. إذا وصل مصباح قدرته 60 W بمولد، وكانت القيمة العظمى للتيار 0.70 A فما مقدار التيار الفعال للمصباح؟

Ieff = (0.707) Imax = 0.49 A

6. إذا كانت قيمة متوسط الجذر التربيعي RMS للجهد المتناوب في قابس كهرباء منزلي 117 V فما مقدار القيمة العظمى للجهد خلال مصباح موصول مع القابس؟ وإذا كانت قيمة متوسط الجذر التربيعي RMS للتيار المتدفق في المصباح 5.5 A فما مقدار القيمة العظمى للتيار في المصباح؟

Vmax=   Veff 

0.707

= 165 V

Imax =  I eff 

0.707

= 7.8 A

7. مولد تيار متناوب يولد جهداً قيمته العظمى 425 V.

a. ما مقدار الجهد الفعال في دائرة موصولة مع المولد؟

Veff = Vmax 

0.707

= 3.01×102 V

b. إذا كانت المقاومة 5 × 102 Ω فما مقدار التيار الفعال؟

Ieff =  Veff 

R  

= 0.6 A

8. إذا كان متوسط القدرة المستنفدة في مصباح كهربائي 75 W فما القيمة العظمى للقدرة؟

P= 0.5 Pmax

Pmax= 2P = 1.5×102 W

6-1 مراجعة

9. المولد الكهربائي هل يمكنك عمل مولد كهربائي بوضع مغناطيس دائم على محور قابل للدوران مع الإبقاء على الملف ساكناً؟ وضح إجابتك.

نعم، الحركة النسبية بين الملف والمجال المغناطيسي هي المهمة فقط.

10. مولد الدراجة الهوائية يعمل مولد الكهرباء في الدراجة الهوائية على إضاءة المصباح. ما مصدر طاقة المصباح عندما يقود راكب الدراجة دراجته على طريق أفقية مستوية؟

الطاقة الكيميائية المختزنة لراكب الدراجة.

11. الميكروفون ارجع إلى الميكروفون الموضح في الشكل 6-3. ما اتجاه التيار في الملف عندما يُدفع الغشاء الرقيق إلى الداخل؟

في اتجاه حركة عقارب الساعة من اليسار.

12. التردد ما التغيرات اللازم إجراؤها على مولد كهربائي لزيادة التردد؟

زيادة عدد أزواج الأقطاب المغناطيسية.

13. الجهد الناتج وضح لماذا يزداد الجهد الناتج عن مولد عند زيادة المجال المغناطيسي؟ وما الذي يتأثر أيضاً بزيادة مقدار المجال المغناطيسي؟

يرتبط مقدار الجهد الحثي المتولد مباشرة مع مقدار المجال المغناطيسي، يتولد جهد أكبر في الموصل عند زيادة مقدار المجال المغناطيسي. ويتأثر التيار والقدرة في دائرة المولد أيضاً.

14. المولد الكهربائي اشرح مبدأ العمل الأساسي للمولد الكهربائي.

اكتشف مايكل فاراداي أن فرق الجهد يتولد عندما يتحرك جزء من سلك كهربائي في مجال مغناطيسي، وقد يزداد الجهد الحثي المتولد باستخدام مجال مغناطيسي أقوى، وبزيادة الطول الفعال للموصل المتحرك.

15. التفكير الناقد سأل طالب: لماذا يستنفد التيار المتناوب قدرة؟ حيث إن الطاقة التي تتحول إلى المصباح عندما يكون التيار موجباً تلغى عندما يكون التيار سالباً، ويكون الناتج صفراً. وضح لماذا يكون هذا الاستدلال غير صحيح؟

القدرة هي المعدل الزمني لنقل الطاقة القدرة هي حاصل ضرب I في V وعندما يكون I موجباً يكون V موجباً أيضاً. وعندما يكون I سالباً سيكون V سالباً أيضاً، ولذلك تكون القدرة دائماً موجبة. تتحول الطاقة دائماً في المصباح

6-2 تغير المجالات المغناطيسية يولد قوة دافعة كهربائية حثية

صفحة 168

مسائل تدريبية

في المسائل الآتية التيارات والجهود المشار إليها هي التيارات والجهود الفعّالة.

16. محول خافض عدد لفات ملفه الابتدائي 7500 لفة، وعدد لفات ملفه الثانوي 125 لفة، فإذا كان الجهد في دائرة الملف الابتدائي 7.2 kV فما مقدار الجهد في دائرة الملف الثانوي؟ وإذا كان التيار في دائرة الملف الثانوي 36 A فما مقدار التيار في دائرة الملف الابتدائي؟

Vs = Ns

Vp   Np

Vs= Vp Ns

Np  

=1.2×102 V

VpIp= VsIs

Ip= VsIs

Vp

=0.60 A

17. يتكون الملف الابتدائي في محول رافع من 300 لفة، ويتكون الملف الثانوي من 90000 لفة، فإذا كانت القوة الدافعة الكهربائية EMF للمولد المتصل بالملف الابتدائي تساوي 60.0 V فما مقدار القوة الدافعة الكهربائية الناتجة عن الملف الثانوي؟ وإذا كان التيار في دائرة الملف الثانوي 0.50 A فما مقدار التيار في دائرة الملف الابتدائي؟

Vs= Vp Ns

Np  

=1.8×104 V

Ip= VsIs

Vp

=1.5×102 A

صفحة 169

مسألة تحفيز

يتصل الملف الابتدائي لمحول توزيع T1 بمصدر جهد متناوب مقداره 3.0 kV، ويتصل الملف الثانوي له بالملف الابتدائي لمحول آخر T2 باستخدام وصلات نحاسية، ويتصل الملف الثانوي للمحول T2 بحمل يستخدم قدرة مقدارها 10.0 kW. فإذا كانت نسب عدد لفات المحول T1 هي 5:1، وكان فرق جهد للحمل للمحول T2 يساوي 120 V، وكفاءة المحولين 100% و97.0% على الترتيب:

1. احسب تيار الحمل.

IL= PL = 10.0kW = 83 A

VL      120V              

2. ما مقدار القدرة المستهلكة في المحول T2؟

P2=   PL   = 10.0kW = 10.3 kW

0.97       0.97                     

من الـ 10.3 kW ستستنفد 0.3 kW  في T2، والباقي 10 kW ستستنفد في الحمل.

3. ما مقدار التيار الثانوي للمحول T1؟

VSI= 6×102 V

ISI= P2  = 10.3×103W = 17 A

VSI        6×102V               

4. ما مقدار التيار الذي يزوده المصدر المتناوب AC للمحول T1؟

IPI = (1/5) ISI = 3.4 A

صفحة 169

6-2 مراجعة

18. السلك الملفوف والمغانط ملف سلكي معلق من نهايتيه بحيث يتأرجح بسهولة. إذا قربت مغناطيساً إلى الملف بصورة مفاجئة فسيتأرجح الملف. بأي طريقة يتأرجح الملف بالنسبة للمغناطيس؟ ولماذا؟

بعيداً عن المغناطيس. يولد تغير المجال المغناطيسي تياراً حثياً في الملف، وهذا التيار يولد مجالاً مغناطيسياً، وهذا المجال يعاكس مجال المغناطيس، ولذلك تكون القوة بين الملف والمغناطيس قوة تنافر.

19. المحركات إذا نزعت قابس مكنسة كهربائية في أثناء تشغيلها عن مخرج التيار في الحائط، فستلاحظ حدوث شرارة كهربائية، في حين لا تشاهدها عند إطفاء المصباح الكهربائي. لماذا؟

سيولد حث المحرك قوة دافعة كهربائية عكسية، وهذا ما يسبب الشرارة، أما المصباح فلا يولد قوة دافعة كهربائية عكسية.

20. المحولات والتيار وضح لماذا يعمل المحول الكهربائي على تيار متناوب فقط؟

لربط الملف الابتدائي بالملف الثانوي يجب أن يتدفق تيار متغير خلال الملف الابتدائي، وهذا التيار المتغير يولد مجالاً مغناطيسياً متغيراً ينشأ عنه تيار حثي في الملف الثانوي.

21. المحولات كثيراً ما يكون السلك المستخدم في ملفات المحول المكون من عدد قليل من اللفات سميكاً (مقاومته قليلة)، بينما يكون سلك الملف المكون من عدد كبير من اللفات رفيعاً. لماذا؟

سيتدفق تيار أكبر خلال الملف ذي اللفات الأقل، ولذلك يجب أن تكون المقاومة قليلة للحد من الهبوط في الجهد، وللحد من القدرة الضائعة I2R وللحد من سخونة الأسلاك.

22. المحولات الرافعة بالرجوع إلى المحوّل الرافع الموضح في الشكل 6-13، وضح ما يحدث لتيار الملف الابتدائي إذا أصبحت دائرة الملف الثانوي دائرة قصر.

إذا زاد التيار الثانوي فسيزداد التيار الابتدائي.

23. التفكير الناقد هل تصلح المغانط الدائمة لصنع قلب محول جيد؟ وضح إجابتك.

لا، يعتمد الجهد الحثي المتولد على تغير المجال المغناطيسي خلال القلب، وتصنع المغناط الدائمة من مواد تقاوم التغير في المجال المغناطيسي.

خريطة المفاهيم

24. أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات التالية: المولد الكهربائي، القوة الدافعة الكهربائية العكسية، قانون لنز.

إتقان المفاهيم

25. ما الجزء المتحرك في المولد الكهربائي؟

الملف ذو القلب الحديدي.

26. لماذا يستخدم الحديد في الملف الكهربائي؟

يستخدم الحديد في الملف ذو القلب الحديدي لزيادة تركيز المجال المغناطيسي.

للإجابة عن الأسئلة 27-29 ارجع إلى الشكل 6-16.

27. يتحرك موصل منفرد داخل مجال مغناطيسي ويولد جهداً كهربائياً. في أي اتجاه يجب أن يتحرك الموصل بالنسبة للمجال المغناطيسي دون أن يتحرك الموصل بالنسبة للمجال المغناطيسي دون أن يتولد جهد؟

أقل جهد متولد  (صفر فولت) ينتج عندما يتحرك الموصل بصورة موازية لخطوط المجال المغناطيسي.

28. ما قطبية الجهد المحث في السلك عندما يقطع القطب الجنوبي للمجال المغناطيسي الأرضي؟

ستتولد في الموصل المتحرك عند القطب الجنوبي جهد محثث موجب.

29. ما أثر زيادة الطول الكلي للموصل داخل المولد الكهربائي؟

زيادة طول الموصل تزيد الجهد المتولد.

30. كيف تتشابه نتائج كل من أورستد وفاراداي؟ وكيف تختلف؟

يتشابهان في كون كل منهما يبين العلاقة بين الكهرباء والمغناطيسية ويختلفان في أن التيار الثابت يولد مجالاً مغناطيسياً في حين يتطلب مجالاً مغناطيسياً متغيراً لتوليد التيار الكهربائي.

31. لديك ملف سلكي وقضيب مغناطيسي. صف كيف يمكنك استخدامهما في توليد تيار كهربائي؟

إما بتحريك المغناطيس إلى داخل الملف أو خارجه أو بتحريك الملف إلى أعلى أو إلى أسفل فوق طرف المغناطيس.

32. ما الذي ترمز إليه EMF؟ وما سبب عدم دقة الاسم؟

ترمز إلى القوة الدافعة الكهربائية، وهي ليست قوة وإنما فرق جهد (طاقة لكل وحدة شحنة).

33. ما الفرق بين المولد الكهربائي والمحرك الكهربائي؟

في المولد، تدور الطاقة الميكانيكية الملف ذا القلب الحديدي داخل المجال المغناطيسي، ويسبب الجهد الحثي تدفق التيار الكهربائي، وبذلك تنتج طاقة كهربائية. أما في المحرك فيطبق جهد عبر ملفات المثبت داخل المجال المغناطيسي، فيسبب الجهد تدفق التيار في الملف، لذا يدور الملف فينتج طاقة ميكانيكية.

34. اكتب الأجزاء الرئيسة لمولد التيار المتناوب AC.

يتكون مولد التيار المتردد AC من مغناطيس دائم، وملف الملف ومجموعة الفرشاتين، وحلقة.

35. لماذا تكون القيمة الفعالة للتيار المتناوب أقل من القيمة العظمى له؟

تتغير القدرة المتولدة بين صفر وقيمة عظمى في مولد التيار المتردد، عند دوران الملف. والتيار الفعال أو القيمة الفعالة للتيار هي القيمة الثابتة للتيار التي تسبب تبديد القدرة المتوسطة في مقاومة الحمل.

36. الكهرمائية يدير الماء الذي كان محجوزاً خلف السد التوربينات التي تدوّر المولدات. أعد قائمة بجميع أشكال الطاقة وتحولاتها منذ أن كان الماء محجوزاً إلى أن نتجت الكهرباء.

هناك طاقة وضع في الماء المحجوز أو المخزن خلف السد، والطاقة الحركية للماء الساقط تدير التوربينات، وتولد طاقة كهربائية في المولد.

37. اكتب نص قانون لنز.

التيار الحثي المتولد يؤثر دائماً في اتجاه يجعل المجال المغناطيسي الناتج عنه يقاوم التغيير في التيار المولد له.

38. ما الذي يسبب تولد القوة الدافعة الكهربائية العكسية في المحرك الكهربائي؟

هذا هو قانون لنز، عندما يبدأ المحرك في الدوران يسلك سلوك مولد، ويولد تياراً معاكساً للتيار الذي زود به المحرك.

39. لماذا لا تحدث شرارة كهربائية عندما تغلق مفتاحاً كهربائياً لتمرير تيار إلى محث، في حين تحدث الشرارة عند فتح ذلك المفتاح الكهربائي؟

تنتج الشرارة عن القوة الدافعة الكهربائية العكسية التي تحاول الحفاظ على استمرار تدفق التيار، وتكون القوة الدافعة الكهربائية العكسية كبيرة لأن التيار نقص إلى الصفر بسرعة، وعند إغلاق المفتاح لا تكون زيادة التيار سريعة بسبب مقاومة الأسلاك.

40. لماذا يكون الحث الذاتي في ملف عاملاً رئيساً عندما يمر فيه تيار متناوب AC في حين يكون عاملاً ثانوياً عندما يمر فيه تيار مستمر DC؟

التيار المتردد متغير دائماً في المقدار والاتجاه، ولذلك، فالحث الذاتي يكون عاملاً ثابتاً، ويكون التيار المباشر ثابتاً أيضاً، ولذلك بعد فترة قصيرة نجم أنه لن يكون هنالك تغير في المجال المغناطيسي.

41. وضح لماذا تظهر كلمة "تغير" في هذا الفصل بكثرة؟

المجال المغناطيسي المتغير فقط هو الذي يولد قوة دافعة كهربائية حثية كما اكتشف فاراداي.

42. علام تعتمد النسبة بين القوة الدافعة الكهربائية EMF في كل من دائرتي الملفين الابتدائي والثانوي للمحول نفسه؟

نسبة عدد لفات السلك في الملف الابتدائي إلى عدد لفات السلك في الملف الثانوي هي التي تحدد نسبة القوة الدافعة الكهربائية.

تطبيق المفاهيم

43. استخدم الوحدات لإثبات أن الفولت هو وحدة قياس للمقدار BLv.

وحدات BLV هي (T)(m)(m/s)، T=N/A.m، و A=C/s ولذلك فان وحدات BLV هي (N.s/C.m)(m)(m/s)، وبالتحليل الجبري نحصل على N.m/c لان J=N.m و V=J/C،ولذلك وحدة BLV هي V الفولت.

44. عندما يتحرك سلك داخل مجال مغناطيسي فهل تؤثر مقاومة الدائرة المغلقة في التيار فقط، أم في القوة الدافعة الكهربائية فقط، أم في كليهما، أم أن أياً منهما لا يتأثر؟

التيار فقط.

 45. الدراجة الهوائية عندما يُبطئ أحمد من سرعة دراجته الهوائية ماذا يحدث للقوة الدافعة الكهربائية EMF المتولدة من مولد دراجته؟ استخدم مصطلح الملف ذي القلب الحديدي خلال التوضيح.

عندما يبطئ أحمد دراجته الهوائية ستقل سرعة دوران المتحرض الموجود داخل المجال المغناطيسي في المولد، ولذلك ستقل القوة الدافعة الكهربائية EMF.

46. يتغير اتجاه الجهد المتناوب (AC) 120 مرة في كل ثانية، فهل يعني ذلك أن الجهاز الموصول بجهد متناوب AC يفقد الطاقة ويكتسبها بالتناوب؟

لا، تتزامن انعكاسات التيار مع الفولتية، لذلك يكون حاصل ضرب التيار في الفولتية موجباً دائماً.

47. يتحرك سلك بصورة أفقية بين قطبي مغناطيس، كما هو موضح في الشكل 6-17. ما اتجاه التيار الحثي فيه؟

لا يتولد تيار حثي، لان اتجاه السرعة موازٍ للمجال المغناطيسي.

48. عملت مغناطيساً كهربائياً بلف سلك حول مسمار طويل، كما هو موضح في الشكل 6-18، ثم وصلت المغناطيس مع بطارية، فهل يكون التيار أكبر بعد التوصيل مباشرة فقط، أم بعد التوصيل بعدة أعشار من الثانية، أم يبقى التيار نفسه دائماً؟ وضح إجابتك.

يزداد التيار بعد التوصيل بعدة أعشار الثانية، والقوة الدافعة الكهربائية العكسية تقاوم التيار بعد التوصيل مباشرة.

49. تتحرك قطعة من حلقة سلكية إلى أسفل بين قطبي مغناطيس، كما هو موضح في الشكل 6-19. ما اتجاه التيار الحثي المتولد؟

اتجاه التيار خارج من الصفحة إلى اليسار، على طول مسار السلك.

50. وصل محول مع بطارية بمفتاح كهربائي، ووصلت دائرة الملف الثانوي مع مصباح كهربائي، كما في الشكل 6-20. هل يضيء المصباح ما دام المفتاح مغلقاً، أم عند لحظة الإغلاق فقط، أم عند لحظة فتح المفتاح فقط؟ وضح إجابتك.

سيضيء المصباح لوجود تيار في الدائرة الثانوية وهذا يحدث كلما تغير تيار الملف الابتدائي، ولذلك يتوهج المصباح عند فتح المفتاح أو إغلاقه.

51. المجال المغناطيسي الأرضي اتجاه المجال المغناطيس الأرضي في النصف الشمالي في اتجاه الأسفل ونحو الشمال، كما هو موضح في الشكل 6-21. إذا تحرك سلك أفقي (يمتد من الشرق إلى الغرب) من الشمال إلى الجنوب فما اتجاه التيار المتولد؟

اتجاه التيار من الغرب إلى الشرق.

52. إذا حركت سلكاً نحاسياً إلى أسفل خلال مجال مغناطيسي B كما في الشكل 6-19:

a. فهل يتحرك التيار الحثي المتولد في قطعة السلك نحو اليسار أم نحو اليمين؟

ستبين قاعدة اليد اليمنى أن التيار يتحرك إلى اليسار.

b. عندما تحرك السلك داخل المجال المغناطيسي تولد فيه تيار، وعندها تكون القطعة عبارة عن سلك يمر فيه تيار كهربائي وموضوع داخل مجال مغناطيسي، تؤثر فيه قوة مغناطيسية. ما اتجاه القوى التي ستؤثر في السلك نتيجة التيار الحثي؟

ستؤثر القوة في اتجاه الأعلى.

53. أسقط مدرس الفيزياء مغناطيساً في أنبوب نحاسي، كما في الشكل 6-22، فتحرك المغناطيس ببطء شديد، فاعتقد الطلبة في الصف أنه يجب أن تكون هناك قوة معاكسة لقوة الجاذبية.

a. ما اتجاه التيار الحثي المتولد في الأنبوب بسبب سقوط المغناطيس إذا كان القطب الجنوبي للمغناطيس هو القطب المتجه إلى أسفل؟

القوة الدافعة الكهربائية الحثية متعامدة مع كل من المجل والسرعة، ويجب أن يكون التيار محيطاً بالأنبوب. وخطوط المجال تدخل في القطب الجنوبي S وتخرج من القطب الشمالي N، ووفق قاعدة اليد اليمنى يكون اتجاه التيار في اتجاه حركة عقارب الساعة بالقرب من القطب S وعكس اتجاه حركة عقارب الساعة بالقرب من القطب N.

b. ينتج التيار الحثي مجالاً مغناطيسياً. ما اتجاه هذا المجال؟

بالقرب من القطب S الجنوبي يكون المجال داخل الأنبوب إلى أسفل، وبالقرب من القطب N الشمالي يكون المجال إلى أعلى.

c. كيف يعمل المجال المغناطيسي على تقليل تسارع المغناطيس الساقط؟

المجال المتولد يؤثر بقوة إلى أعلى في القطبين.

54. المولدات لماذا يكون دوران المولد أكثر صعوبة عندما يكون متصلاً بدائرة كهربائية تزوده بالتيار، مقارنة بدورانه عندما ى يكون متصلاً بدائرة ما؟

عندما يدور الملف في المولد تنشأ القوة المعاكسة لاتجاه الدوران نتيجة للتيار الحثي (قانون لنز) في حين أنه عندما يكون ساكناً لا يتولد تيار، لذا لا توجد قوة معاكسة.

55. وضح لماذا تكون التيار الابتدائي عند تشغيل المحرك كبيراً. وضح أيضاً كيف يمكن تطبيق قانون لنز في اللحظة t > 0؟

لحظة بداية الحركة، لا يدور الملف، ولذلك لا يتقاطع مع خطوط المجال ولا يتولد فرق جهد. ولهذا تكون القوة الدافعة الكهربائية العكسية صفراً. ولا يكون هناك تيار أو مجال حول الموصل الساكن. وفي اللحظة التي يبدأ فيها الملف الدوران، ويتقاطع مع خطوط المجال ، وسيتولد فيه جهد حثي، وسيكون لهذا الجهد قطبية بحيث يولد مجالاً مغناطيسياً معاكساً للمجال المولد له. وهذا من شأنه تقليل التيار في المحرك. ولذلك تزداد ممانعة المحرك للحركة.

56. بالرجوع إلى الشكل 6-10 وبالربط مع قانون لنز، وضح لماذا يتكون قلب المحول الكهربائي من شرائح معزولة؟

يمكن تقليل التيارات الدوامية باستخدام قلب على شكل شرائح رقيقة، وينتج التيار في القلب بوساطة تغير التدفق المغناطيسي خلاله. ويؤدي وجود فولتية حثية متولدة في القلب.

57. يصنع المحول بحيث يحتوي قلبه على شرائح ليست فائقة التوصيل. وبسبب وجود التيارات الدوامية يكون هناك فقد قليل للطاقة في قلب المحول، وهذا يعني وجود فقد مستمر للطاقة في قلب المحول. ما القانون الأساسي الذي يكون من المستحيل معه جعل الطاقة المفقودة صفراً؟

قانون لنز.

58. اشرح كيفية حدوث الحث المتبادل في المحول؟

إن إمرار تيار متردد في الملف الابتدائي لمحول ينتج تدفق تيار متغير خلال الملف، وهذا التيار بدوره يولد تدفقاً مغناطيسياً متغيراً، ويولد التدفق المغناطيسي فولتية في الملف الثانوي الثابت على الجانب الآخر من القلب، وتعتمد الفولتية أو القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة على معدل التغير في التدفق المغناطيسي (تردد المصدر)، وعدد لفات الملف ومقدار التدفق المغناطيسي.

59. أسقط طالب مغناطيساً قطبه الشمالي نحو الأسفل في أنبوب نحاسي رأسي.

a. ما اتجاه التيار الحثي المتولد في الأنبوب النحاسي في أثناء مرور قاعدة المغناطيس؟

مع عقارب الساعة حول الأنبوب. عند النظر إليه من أعلى.

b. ينتج التيار الحثي المتولد مجالاً مغناطيسياً. ما اتجاه هذا المجال؟

إلى أسفل الأنبوب للمغناطيس.

إتقان حل المسائل

6-1 التيار الكهربائي الناتج عن تغير المجالات المغناطيسية

60. يتحرك سلك طوله 20.0 m بسرعة 4.0 m/s عمودياً على مجال مغناطيسي. فإذا تولدت قوة دافعة كهربائية حثية EMF خلاله مقدارها 40 V فما مقدار المجال المغناطيسي؟

EMF = BLv

B= EMF

Lv  

=0.5 T

61. الطائرات تطير طائرة بسرعة 9.50 × 102 km/h وتمر فوق منطقة مقدار المجال المغناطيسي الأرضي فيها يساوي 4.5 × 10-5 T، والمجال المغناطيسي في تلك المنطقة رأسي تقريباً. احسب مقدار فرق الجهد بين طرفي جناحيها إذا كانت المسافة بين الطرفين 75 m.

EMF= BLv = 0.89 V

62. يتحرك سلك مسقيم طوله 0.75 m إلى أعلى بسرعة 16 m/s في مجال مغناطيسي أفقي مقداره 0.30 T، كما هو موضح في الشكل 6-23، أجب عما يأتي:

a. ما مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة في السلك؟

EMF= BLv = 3.6 V

b. إذا كان السلك جزءاً من دائرة كهربائية مقاومتها 11 Ω فما مقدار التيار المار فيها؟

EMF= IR

I= EMF

R  

= 0.33 A

63. ما السرعة التي يجب أن يتحرك بها سلك طوله 0.20 m داخل مجال مغناطيسي مقداره 2.5 T؛ لكي تتولد فيه قوة دافعة كهربائية EMF مقدارها 10 V؟

EMF= BLv

v= EMF

BL 

=20 m/s

64. مولد كهربائي AC يولد قوة دافعة كهربائية مقدارها 565 V. ما مقدار القوة الدافعة الكهربائية الفعالة التي يزود بها المولد دائرة خارجية؟

Veff =  (0.707)Vmax = 4×102 V

65. مولد كهربائي AC يولد فولتية عظمى مقدارها 150 V، ويزود دائرة خارجية بتيار قيمته العظمى 30.0 A، احسب:

a. الجهد الفعال للمولد.

Veff =  (0.707)Vmax = 110 V

b. التيار الفعال الذي يزود به المولد الدائرة الخارجية.

Ieff =  (0.707)Imax = 21.2 A

c. القدرة الفعالة المستهلكة في الدائرة.

Peff= IeffVeff = 0.5 Imax Vmax = 2.3 kW

66. الفرن الكهربائي يتصل فرن كهربائي بمصدر تيار متناوب AC جهده الفعال 240 V.

a. احسب القيمة العظمى للجهد خلال أحد أجزاء الفرن عند تشغيله.

Vmax=   Veff  

0.707

=340 V

b. إذا كانت مقاومة عنصر التشغيل 11 Ω فما مقدار التيار الفعال؟

Veff=IeffR

Ieff=   Veff  

R   

=22 A

67. إذا أردت توليد قوة دافعة كهربائية مقدارها4.5 V  عن طريق تحريك سلك بسرعة 4.0 m/s خلال مجال مغناطيسي مقداره 0.050 T فما طول السلك اللازم؟ وما مقدار الزاوية بين المجال واتجاه الحركة لكي نستخدم أقل طول للسلك؟

EMF = BLv

L= EMF

Bv  

=23 m

هو أقل طول للسلك مع افتراض أن كلا من السلك واتجاه الحركة متعامدان مع المجال.

68. يتحرك سلك طوله 40.0 cm عمودياً على مجال مغناطيسي مقداره 0.32 T بسرعة 1.3 m/s، فإذا اتصل السلك بدائرة مقاومتها 10.0 Ω فما مقدار التيار المار فيها؟

EMF= BLv = 0.17 V

I= EMF

R   

=17 mA

69. إذا وصلت طرفي سلك نحاسي مقاومته 0.10 Ω بطرفي جلفانومتر مقاومته 875 Ω، ثم حركت 10.0 cm من السلك إلى أعلى بسرعة 1.0 m/s داخل مغناطيسي مقداره 2.0 × 10-2 T، فما مقدار التيار الذي سيقيسه الجلفانومتر؟

EMF= BLv = 2×10-3 V

I= V

R

=2.3×10-6 A

70. تحرك سلك طوله 2.5 m أفقياً بسرعة 2.4 m/s داخل مجال مغناطيسي مقداره 0.045 T في اتجاه يصنع زاوي مقدارها 60˚ فوق الأفقي. احسب:

a. المركبة الرأسية للمجال المغناطيسي؟

B sin 60̊= 0.039 T

b. القوة الدافعة الكهربائية الحثية EMF المتولدة في السلك؟

EMF= BLv = 0.23 V

71. السدود ينتج مولد كهربائي على سد قدرة كهربائية مقدارها 375 MW، إذا كانت كفاءة المولد والتوربين 85% فأجب عما يلي:

a. احسب معدل الطاقة التي يجب أن يزود بها التوربين من المياه الساقطة.

Eff= Pout × 100

Pin           

Pin= Pout × 100

Eff

=44 MW

داخله

b. طاقة الماء الساقط تكون نتيجة للتغير في طاقة الوضع P.E = mgh. ما مقدار التغير في طاقة الوضع P.E في كل ثانية؟

4.4×108 J كل ثانية

c. إذا كان الماء يسقط من ارتفاع 22 m فما مقدار كتلة الماء التي يجب ان تمر خلال التوربين في كل ثانية لتعطي هذه القدرة؟

PE= mgh

m=PE

gh

=2×106 kg

72. يدور موصل طوله 20 cm داخل مجال مغناطيسي. إذا كانت كثافة التدفق المغناطيسي تساوي 4.0 T وكان الموصل يتحرك عمودياً على المجال بسرعة 1 m/s فاحسب فرق الجهد المتولد؟

Eind= BLv = 0.8 V

73. ارجع إلى المثال 1 والشكل 6-24 لإيجاد ما يأتي:

a. الجهد الحثي المتولد في الموصل.

EMFind =BLv = 0.13 V

b. مقدار التيار I.

I= EMFind

R    

= 0.13 A

c. اتجاه دوران تدفق المجال المغناطيسي حول الموصل.

يدور التدفق في اتجاه عقارب الساعة حول الموصل عند النظر إليه من أعلى.

d. قطبية النقطة A بالنسبة للنقطة B.  

النقطة A سالبة بالنسبة للنقطة B.

6-2 تغير المجالات المغناطيسية يولد قوة دافعة كهربائية حثية

74. يتكون الملف الابتدائي في محول من 150 لفة، ويتصل بمصدر جهد مقداره 120 V، احسب عدد لفات الملف الثانوي الضرورية للتزويد بالجهود التالية:   

a.  625 V

Vs = Ns

Vp   Np

Ns= VsNp

Vp  

=781

781 لفة وتقرب لـ 780

b. 3 5 V

Ns= VsNp

Vp  

=44

44 لفة

c. 6.0 V

Ns= VsNp

Vp  

=7.5

7.5  لفة

75. محول رافع يتكون ملفه الابتدائي من 80 لفة، ويتكون ملفه الثانوي من 120 لفة، إذا زودت دائرة الملف الابتدائي بفرق جهد متناوب مقداره 120 V، فأجب عما يلي:

a. ما مقدار فرق الجهد في الملف الثانوي؟

Vs = Ns

Vp   Np

Vs= VpNs

Np  

=1.8 kV

b. إذا كان تيار الملف الثانوي 2.0 A فما مقدار تيار الملف الابتدائي؟

VpIp=VsIs

Ip= VsIs

Vp

= 3×10 A

c. ما مقدار القدرة الداخلة والقدرة الناتجة عن المحول؟

VpIp=3.6 kW

VsIs=3.6 kW

76. الحواسيب الشخصية إذا كان مصدر القدرة في حاسوب شخصي يحتاج إلى جهد فعال مقداره 9.0 V من خط 120 V، فأجب عما يلي:

a. ما عدد لفات الملف الثانوي إذا كان عدد لفات الملف الابتدائي 475 لفة؟

Vs = Ns

Vp   Np

Ns= VsNp

Vp  

=36

36  لفة

b. إذا كان التيار المتدفق في الحاسوب يساوي 125 mA فما مقدار التيار المتدفق في دائرة الملف الابتدائي للمحول؟

VpIp=VsIs

Ip= VsIs

Vp

= 9.4 mA

77. مجففات الشعر صنع مجفف شعر ليعمل على تيار مقداره 10 A وفرق جهد 120 V في بلد ما. إذا أريد استخدام هذا الجهاز في بلد آخر مصدر الجهد فيه 240 V فأحسب:

a. النسبة التي يجب أن تكون بين عدد اللفات في ملفه الابتدائي إلى عدد اللفات في ملفه الثانوي.

Vs = Ns = 2

Vp   Np     1

2 إلى 1

b. مقدار التيار الذي يعمل عليه في البلد الجديد؟

VpIp=VsIs

Ip= VsIs

Vp

= 5 A

78. محول قدرته 150 W يعمل على جهد 9 V لينتج تياراً 0.5 A، أجب عما يأتي:

a. هل المحول رافع أم خافض؟

Pout=VsIs

Vs= Pout

Is  

= 3×10 V

حول رافع

b. ما النسبة بين جهد الملف الثانوي إلى جهد الملف الابتدائي؟

Pout=VsIs

Vs= Pout

Is  

= 3×10 V

Vout = 10

Vin     3

10  إلى 3

79. وصل أحمد محولاً بمصدر جهد مقداره 24 V وقاس 8.0 V في الملف الثانوي، إذا عُكست دائرتا الملف الابتدائي والثانوي فما مقدار الجهد الناتج في هذه الحالة؟

Vs = Ns= 1

Vp   Np   3

Vs= VpNs

Np  

=72 V

مراجعة عامة

80. عدد لفات الملف الابتدائي في محول رافع 15000 لفة وعدد لفات الملف الثانوي 5000 لفة. إذا وصلت دائرة الملف الابتدائي بمولد تيار متناوب قوته الدافعة الكهربائية تساوي 120 V، أجب عما يأتي:

a. احسب القوة الدافعة الكهربائية في دائرة الملف الثانوي.

Vs = Ns

Vp   Np

Vs= VpNs

Np  

=3.6×103 V

b. إذا كان تيار الملف الثانوي يساوي3.0 A، فاحسب تيار دائرة الملف الابتدائي.

VpIp = VsIs

Ip= VsIs

Vp

=9×10 A

c. ما مقدار القدرة المسحوبة بواسطة دائرة الملف الابتدائي؟ وما مقدار القدرة التي تزودها دائرة الملف الثانوي؟

VpIp= 1.1×104 W

VsIs= 1.1×104 W

81. ما مقدار السرعة التي يجب أن يقطع فيها موصل طوله 0.2 m خطوط مجال مغناطيسي مقداره 2.5 T لتكون القوة الدافعة الكهربائية الحثية المتولدة فيه10 V؟

EMF = BLv

v= EMF

BL 

=20 m/s

82. ما مقدار السرعة التي يجب أن يتحرك بها موصل طوله 50 cm عمودياً على مجال مغناطيسي مقداره 0.2 T لكي تتولد فيه قوة دافعة كهربائية حثية مقدارها 1.0 V؟

EMF = BLv

v= EMF

BL 

=1×10 m/s

83. دائرة إنارة منزلية تعمل على جهد فعال مقداره 120 V، ما أكبر قيمة متوقعة للجهد في هذه الدائرة؟

Veff= (0.707) Vmax

Vmax=  Veff 

0.707

=170 V

84. محمصة الخبز يعمل جهاز تحميص الخبز بتيار متناوب مقداره 2.5 A، ما أكبر قيمة للتيار في هذا الجهاز؟

Ieff= (0.707) Imax

Imax=  Ieff  

0.707

= 3.5 A

85. ينعدم العزل في المكثف إذا تجاوز الجهد اللحظي 575 V، ما مقدار أكبر جهد متناوب فعال يمكن استخدامه في المكثف؟

Veff= (0.707) Vmax = 407 V

86. المنصهر الكهربائي يعمل قاطع الدائرة المغناطيسي على فتح دائرته إذا بلغ التيار اللحظي فيها 21.25 A، ما مقدار أكبر تيار فعال يمكن أن يمر بالدائرة؟

Ieff= (0.707) Imax = 15.03 A

87. إذا كان فرق الجهد الكهربائي الداخل إلى محطة كهربائية يساوي 240000 V فما النسبة بين عدد اللفات في المحول المستخدم إذا كان الجهد الخارج من المحطة يساوي 440 V؟

الابتدائي: الثانوي

1:545    

88. يزود مولد تيار متناوب سخاناً كهربائياً بقدرة مقدارها 45 kW، فإذا كان جهد النظام يساوي 660 Vrms فما القيمة العظمى للتيار المزود للنظام؟

Irms=68 A

Ipeak = 96 A

89. يتكون الملف الابتدائي في محول خافض من 100 لفة، ويتكون الملف الثانوي من 10 لفات.

فإذا وصل بالمحول مقاومة حمل قدرتها 2.0 kw فما مقدار التيار الفعال الابتدائي؟ افترض أن مقدار الجهد في الملف الثانوي يساوي 60.0 V.

Vs eff=42.4 V

Is eff= 47A

Ip eff= 4.7 A

90. قدرة محول 100 k، وكفاءته تساوي 98%

a. إذا استهلك الحمل 98 kW فما مقدار القدرة الداخلة إلى المحول؟

Pout= 98 kW

Pin= 1×102 kW

b. ما مقدار أكبر تيار في الملف الابتدائي الضروري لجعل المحول يستهلك معدل قدرته الفعالة؟ افترض أن VP = 600 V.

I= 200 A

91. سلك طوله 4.0 m يقطع خطوط مجال مغناطيسي شدته 2.0 T عمودياً، بسرعة 8.0 m/s

a. ما مقدار القوة الدافعة الكهربائية الحثية EMF المتولدة في السلك؟

EMF= BLv = 6.4 V

b. إذا كان السلك جزءاً من دائرة مقاومتها 6.4 Ω فما مقدار التيار المار فيه؟

EMF= IR

I= EMF

R  

=1 A

92. سلك طوله 7.5 m ملفوف على شكل ملف يتحرك عمودياً على المجال المغناطيسي الأرضي بسرعة 5.5 m/s، إذا كانت المقاومة الكلية للسلك 5.0 × 10-2 Ω، فما مقدار التيار المار فيه؟ افترض أن المجال المغناطيسي للأرض يساوي 5 × 10-5 T

EMF= BLv

V= IR

EMF=V

IR= BLv

I= BLv

R  

=41 mA

93. القيمة العظمى للجهد المتناوب، الذي يطبق على مقاوم مقداره 144 Ω تساوي 1.00 × 102 V، ما مقدار القدرة التي يمكن أن يعطيها المقاوم الكهربائي؟

Pmax= V2

R

=69.4 W

يجب أن يستهلك المقاومPmax/2 = 34.7 W

94. التلفاز يستخدم محول رافع في أنبوب الأشعة المهبطية CRT في التلفاز لتحويل الجهد من 120 V إلى 48000، إذا كان عدد لفات الملف الثانوي للمحول 20000 لفة، وكان الملف يعطي تياراً مقداره 1.0 A، فأجب عما يلي:

a. ما عدد لفات الملف الابتدائي؟

Vs = Ns

Vp   Np

Np= VpNs

Vs  

= 50

50 لفة

b. ما مقدار التيار الداخل إلى الملف الابتدائي؟

VpIp = VsIs

Ip=VsIs

Vp

=0.4 A

التفكير الناقد

95. تطبيق المفاهيم افترض أن هناك مضاداً لقانون لنز يفيد أن القوة تعمل على زيادة التغير في المجال المغناطيسي. لذلك عندما تحتاج إلى طاقة أكبر يلزمنا قوة أقل لتشغيل المولد. فما قانون الحفظ الذي ينتهك بواسطة هذا القانون الجديد؟ وضح إجابتك.

هذا سينقض قانون حفظ الطاقة، وستنتج طاقة أكبر من الطاقة الداخلة. وينتج المولد في هذه الحالة طاقة من العدم، ولن يقتصر عمله على تحويل الطاقة من شكل إلى آخر. وهذا غير صحيح.

96. حلل لا تصل كفاءة المحولات العلمية إلى 100%. اكتب تعبيراً يمثل كفاءة المحول بدلالة القدرة. إذا استخدم محول خافض كفاءته 92.5%، وعمل على خفض الجهد في المنزل من 125 V إلى 28.0 V، وكان التيار المار في دائرة الملف الثانوي يساوي 25.0 A فما مقدار التيار المار في دائرة الملف الابتدائي؟

e=Ps ×100

Pp        

Ps=VsIs = 7×102 W

Pp= 100Ps

e    

= 757 W

Ip= Pp

Vp

= 6.05 A

97. حلل واستنتج محول كهربائي كفاءته 95 % يزود ثمانية منازل. وكل منزل يشغل فرناً كهربائياً يسحب تياراً مقداره 35 A بفرق جهد مقداره 240 V، ما مقدار القدرة التي تزود بها الأفران الثمانية؟ وما مقدار القدرة المستنفدة في المحول في صورة حرارة؟

Ps= VsIs = 67 kW

Pp= 100Ps

e    

=71 kW

P= Pp-Ps=4 kW

الكتابة في الفيزياء

98. صممت الأجهزة الشائعة مثل المثقب الكهربائي بصورة مثالية بحيث يحتوي على محرك عالمي. ارجع إلى مكتبتك وبعض المصادر الأخرى لتوضح كيف يمكن لهذا النوع من الأجهزة استخدام تيار متناوب أو تيار مستمر.

يستخدم محرك الـ DC كلاً من الملف ذو القلب الحديدي والملف الموصول على التوالي معاً. عند تشغيله بوساطة تيار متردد تتغير القطبية في المجالين لحظياً، ولذلك تبقي قطبية المجال المغناطيسي دون تغير، وبذلك يصبح اتجاه الدوران ثابتاً.

مراجعة تراكمية

99. ما مقدار الشحنة على مكثف سعته 22 μF عندما يكون فرق الجهد بين لوحيه 48 V؟

C=  q 

∆V

q= C∆V = 1.1×10-3 C

100. ما مقدار فرق الجهد بين طرفي مقاوم كتب عليه 22 Ω و5 W عندما تصبح القدرة نصف قيمتها العظمى؟

P= V2

R

V= 7.4 V

101. احسب المقاومة المكافئة لثلاث مقاومات مقدار كل منها 85 Ω موصولة معاً على التوازي، وهذه المجموعة متصلة على التوالي بمقاومتين مقدار كل منهما 85 Ω، موصولتين على التوازي، كما هو موضح في الشكل 6-25.

     1          =  1  +  1  +  1

R3 inparallel      85    85    85

R3 inparallel = 28.3 Ω

     1          =  1  +  1

R2 inparallel      85    85

R2 inparallel = 42.5 Ω

R= R32 inparallel + R2 inparallel  = 71 Ω

102. يتحرك إلكترون بسرعة 2.1 × 106 m/s عمودياً على مجال مغناطيسي مقداره 0.81 T، ما مقدار القوة المؤثرة في إلكترون؟ وما مقدار تسارع الإلكترون؟ علماً بأن كتلته 9.11 × 10-31 kg.

F=Bqv = 2.7×10-13 N

F=ma

a=F/m = 3×1017 m/s2