اولا
ً - ماهية مادة الفيزياء :
دراسة الظواهر الطبيعية تجريبيا ً عن طريق ملاحظتها
المباشرة والقياس الدقيق لاستنتاج القوانين والوصول إلى نظريات شاملة تساعد على فهم
هذه الظواهر ، من هذه الظواهر الطبيعية : الميكانيكا – الصوت – الضوء – الحرارة – المغناطيسية
.
# ثانيا
ً - كيفية حل المسائل الحسابية :
إليك أخي الطالب بعض الخطوات المقترحة في حل
المسائل الحسابية :
1. قراءة المسألة بتركيز وتمهل :
2. مثال : تحركت سيارة بسرعة (10 m/s) في زمن قدرة دقيقتين ، فكم
المسافة المقطوعة .
3. كتابة المعطيات والمطلوب كرموز :
سرعة
السيارة = (V = 10 m/s)
زمن
الحركة = (T = 2 min)
المسافة
المقطوعة = ف = ؟
4. إجراء تحويل وحدات القياس إن وجد :
5. زمن الحركة (T = 2 min = 2x60 =
120 s
6. كتابة القانون الخاص بالمطلوب والتعويض فيه
:
7. المسافة التي قطعتها السيارة = سرعة السيارة
× زمن قطع السيارة تلك المسافة
8. المسافة = السرعة × الزمن D = V x T
9. D = 10 x 120
10. يجب كتابة وحدة قياس الناتج :
المسافة
التي قطعتها السيارة خلال 120 ثانية هي :
(D = 1200 m)
# ثالثاً
– مفهوم الاستقصاء :
الاستقصاء يركز على أن يكون الطالب متعلماً نشطاً
يفكر ويعمل ويتوصل إلى المعرفة بنفسه ويخطط لحل المشكلات التي يوضع في مواجهتها ويعمل
على انجاز هذه الخطط .
# رابعاً
- كيفية مذاكرة الفيزياء :
إليك أخي الطالب بعض الخطوات المقترحة لمذكرة
مادة الفيزياء :
1. قراءة الدرس قبل الحصة .
2. التركيز في الحصة أثناء الشرح .
3. مراجعة الدرس وحل الواجب المنزلي .
4. حفظ التعاريف والقوانين والمعلومات النظرية
.
5. تكرار حل المسائل الحسابية حتى تـُفهم .
# خامساً
: الفيزياء والانجليزي :
الرموز والقوانين والأرقام في المادة تدرس باللغة
الانجليزية لتسهيل التعامل مع المراجع ، مع الوقت تكون أسهل في التعامل .
# سادساً
: محتويات دفتر الطالب :
يحتوي الدفتر على الأمثلة والأسئلة والمسائل
الحسابية للدروس .
# ملاحظة
مهمة :
يحتوي هذا الدفتر على النقاط الأساسية وبالتالي
لا غنى عن أخذ الدرس من المصدر الأساسي وهو الكتاب .
الدرسـ(1)
(1-1)
وصف الحركة الدورانية
مسائل
تدريبية صـ(12) :
سـ(1)
ما الإزاحة الزاوية لعقارب ساعة يد خلال (1 h) ؟ اكتب إجابتك بثلاثة أرقام معنوية ، وذلك لـ:
a. عقرب الثواني
b. عقرب الدقائق
c. عقرب الساعات
سـ(2)
إذا كان التسارع الخطي لعربة نقل (1.85 m/s2) ، والتسارع الزاوي لإطاراتها (5.23 rad/s2) فما قطر الإطار الواحد للعربة
؟
سـ(3)
إذا كانت العربة التي في السؤال السابق تسحب قاطرة قطر كل من إطاراتها (48 cm) فأجب عما يأتي :
a. قارن بين التسارع الخطي للقاطرة والتسارع الخطي
للعربة .
b. قارن بين التسارع الزاوي للقاطرة والتسارع الزاوي
للعربة .
سـ(4)
إذا استبدلت بإطارات سيارتك إطارات أخرى قطرها أكبر فما التغير في السرعة الزاوية المتجهة
وفي عدد الدورات إذا قمت بالرحلة نفسها وقطعت المسافة نفسها ملتزماً بالسرعة الخطية
نفسها ؟
(1-1)
مراجعة صـ(13) :
سـ(5)
يدور القمر حول محوره دورة كاملة خلال (27.3) يوماً ، فإذا كان نصف قطر القمر
(1.74x106 m)
، فأحسب الآتي :
a. زمن دوران القمر بوحدة الثانية .
b. تردد دوران القمر بوحدة (rad/s) .
c. مقدار السرعة الخطية لصخرة على خط الاستواء
للقمر (الناتجة فقط عن دوران القمر) .
d. قارن بين مقدار السرعة في الفرع السابق والسرعة
الناتجة عن دوران الأرض لشخص يقف على خط الاستواء . علماً بأن سرعة الأرض عند خط الاستواء
(464 m/s) .
سـ(6)
إذا كان قطر الكرة المستخدمة في فأرة الحاسوب (2.0 cm)، وحركت الفأرة (12 cm)، فما الإزاحة الزاوية للكرة
؟
سـ(7)
هل لكل أجزاء عقرب الدقائق الإزاحة الزاوية نفسها ؟ وهل لها إزاحة خطية متماثلة ؟
سـ(8)
يدور الملف الأسطواني في محرك غسالة الملابس (635 rev/min) ، وعند فتح غطاء الغسالة
يتوقف المحرك عن الدوران . فإذا احتاج الملف (8.0 s) حتى يتوقف بعد فتح الغطاء
فما التسارع الزاوي للملف الأسطواني ؟
سـ(9)
يبدأ مسار لولبي على قرص مضغوط CD
بعد (2.7 cm) من المركز ، وينتهي على
بعد (5.5 cm) .
ويدور مشغل القرص بحيث تتغير السرعة الزاوية كلما ازداد نصف قطر المسار ، ويبقى مقدار
السرعة الخطية للمسار اللولبي ثابتاً ويساوي (1.4 m/s) ، أوجد ما يلي :
a. السرعة الزاوية المتجهة للقرص (بوحدة rad/s و rev/min) عند بداية المسار .
b. السرعة الزاوية المتجهة للقرص عند نهاية المسار
.
c. التسارع الزاوي للقرص إذا كان زمن قراءته كاملا
(76 min) .
الدرسـ(2)
(2-1)
الديناميكا الدورانية
مثالـ(1)
صـ(15) :
يتطلب
شد برغي في محرك سيارة عزما مقداره (35 N) . إذا استخدمت مفتاح شد طوله (25 cm) . فأثرت في نهاية المفتاح
بقوة تميل بزاوية (60º)
بالنسبة للرأسي فما طول ذراع القوة ؟ وما مقدار القوة التي يجب أن تؤثر بها ؟
مسائل
تدريبية صـ(16) :
سـ(10)
بالرجوع إلى مفتاح الشد في المثال (1) ، ما مقدار القوة التي بجب التأثير بها عمودياً
في مفتاح الشد ؟
سـ(11)
إذا تطلب تدوير جسم عزماً مقداره (55.0 N.m) ، في حين كانت أكبر قوة يمكن التأثير بها (135 N) فما طول ذراع القوة الذي
يجب استخدامه ؟
سـ(12)
لديك مفتاح شد طوله (0.234 m)،
وتريد أن تستخدمه في إنجاز مهمة تتطلب عزماً مقداره (32.4 N.m) ، عن طريق التأثير بقوة
مقدارها (232 N)
. ما مقدار أقل زاوية تصنعها القوة المؤثرة بالنسبة للرأس ، وتسمح بتوفير العزم المطلوب
؟
سـ(13)
إذا كانت كتلتك (65 kg)
ووقفت على بدالات دارجة هوائية ، بحيث تصنع البدالة زاوية مقدارها (35º) على الأفقي ، وتبعد مسافة
(18 cm) عن
مركز حلقة السلسلة فما مقدار العزم الذي تؤثر فيه ؟ وما مقدار العزم الذي تؤثر فيه
إذا كانت البدالات رأسية ؟
مثالـ(2)
صـ(17) :
يلعب
سعيد ولافي على لعبة ميزان طولها (1.75 m) بحيث يحافظان على وضع الاتزان للعبة ، فإذا كانت كتلة سعيد (56 kg) وكتلة لافي (43 kg) فما بُعد نقطة الارتكاز
عن كل منهما ؟ (أهمل وزن لوح لعبة الميزان).
مسائل
تدريبية صـ(18) :
سـ(14)
يجلس علي على بعد (1.8 m)
من مركز لعبة الميزان ، فعلى أي بعد من مركز اللعبة يجب أن يجلس عبدالله حتى يتزن ؟
علما بأن كتلة علي (43 kg)
وكتلة عبدالله (52 kg)
.
سـ(15)
إذا كان نصف قطر إطار دراجة هوائية (7.70 cm) ، وأثرت السلسلة بقوة مقدارها (35.0 N) في الإطار في اتجاه حركة
عقارب الساعة ، فما مقدار العزم اللازم لمنع الإطار من الدوران ؟
سـ(16)
علق سلتا فواكه بحبلين يمران على بكرتين قطراهما مختلفان كلما في الشكل . وفقاً للبيانات
المرفقة من الرسم ، مامقدار كتلة السلة A؟
سـ(17)
لو افترضنا أن نصف قطر البكرة الكبرى في السؤال السابق أصبح (6.0 cm) فما مقدار كتلة السلة A؟
سـ(18)
يقف شخص كتلته (65.0 kg)
على بدالة دراجة هوائية ، فإذا كان طول ذراع التدوير (0.170 m) ويصنع زاوية (45.0º) بالنسبة للرأسي كما في الشكل
وكان ذراع التدوير متصلا بالإطار الخلفي (الذي تديره السلسلة عادة) ، فما مقدار القوة
التي يجب أن تؤثر فيها السلسلة لمنع الإطار من الدوران ، علماً بأن نصف قطر الإطار
(9.70 cm) ؟
(2-1)
مراجعة صـ(18) :
سـ(19)
يريد عبدالرحمن أن يدخل من باب دوّار ساكن ، وضّح كيف يدفع الباب ليولد عزماً بأقل
مقدار من القوة المؤثرة ؟ وأين ؟
سـ(20)
حاولت فتح باب ، ولم تستطع دفعه بزاوية قائمة بالنسبة له ، فدفعته بزاوية (55º) بالنسبة للرأسي . قارن بين
قوة دفعك للباب في هذه الحالة وبين القوة اللازمة لدفعه عندما تكون القوة عمودية عليه
(90º) مع
تساوي سرعة الباب في الحالتين .
سـ(21)
يسحب شخصان حبلين ملفوفين حول حافة إطار كبير ، فإذا كانت كتلة الإطار (12 kg) وقطره (2.4 m) ، ويسحب أحد الشخصين الحبل
الأول في اتجاه حركة عقارب الساعة بقوة (43 N) ، ويسحب الشخص الآخر الحبل الثاني في اتجاه معاكس لاتجاه حركة عقارب
الساعة بقوة (67 N)
، فما محصلة العزم على الإطار ؟
سـ(22)
إذا وضعت كرة عند أعلى سطح مائل مهمل الاحتكاك فسوف تنزلق إلى أسفل السطح دون دحرجة
، ولكن إذا كان السطح خشناً فإن الكرة سوف تتدحرج في أثناء انزلاقها إلى أسفل . وضح
سبب ذلك ، مستخدماً مخطط الجسم الحر .
الدرسـ(3)
(1-3)
الاتزان
مثالـ(3)
صـ(23) :
سُلم
خشبي كتلته (5.8 kg)
وطوله (1.80 m) يستقر
أفقيا على حاملين داعمين . ويبعد الحامل الأول A مسافة
(0.60 m) عن
طرف السلم , ويبعد الحامل الثاني B مسافة
(0.15 m) عن
الطرف الآخر له . ما مقدار القوة التي يؤثر بها كل من الحاملين في السلم ؟
مسائل
تدريبية صـ(25) :
سـ(23)
يتزن لوح خشبي كتلتة (24 kg)
وطوله (4.5 m) على
حاملين , أحدهما تحت مركز اللوح مباشرة ، والثاني عند الطرف . ما مقدار القوتين اللتين
يؤثر بهما كل من الحاملين الرأسيين ؟
سـ(24)
يتحرك غطاس كتلته (85 kg)
نحو طرف لوح القفز ، فإذا كان طول اللوح (3.5 m) وكتلته (14 kg)
، وثبت بواسطة داعمين ، أحدهما عند مركز الكتلة ، والآخر عند أحد طرفي اللوح ، فما
مقدار القوة المؤثرة في كل داعم ؟
(3-1)
مراجعة صـ(25) :
سـ(25)
هل يمكن أن يكون مركز كتلة جسم في نقطة خارج الجسم ؟ وضح ذلك ؟
سـ(26)
لماذا تكون المركبة المعدلة التي أضيف إليها نوابض لتبدو مرتفعة ، أقل استقراراً من
مركبة مشابهة غير معدلة ؟
سـ(27)
أعط مثلاً على جسم في الحالات التالية :
a. متزن دورانياً ، ولكنه غير متزن انتقالياً
.
b. متزن انتقالياً ، ولكنه غير متزن دورانياً
.
سـ(28)
أين يقع مركز كتلة لفة شريط لاصق ؟
سـ(29)
وضح كيف يمكنك إيجاد مركز كتلة هذا الكتاب ؟
سـ(30)
إذا وضعت قطعة نقد على قرص دوار ، وبدأت في الانزلاق إلى الخارج عند زيادة سرعة دورانها
, فما القوى المؤثرة فيها ؟
خريطة
المفاهيم صـ(30) :
31)
أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المفاهيم التالية : التسارع الزاوي ، نصف القطر
، التسارع المماسي ، التسارع المركزي
اختبار
مقنن صـ(35) :
اختر
الإجابة الصحيحة فيما يلي :
سـ(1)
يبين الشكل صندوقين عند نهايتي لوح خشبي طوله (3.0 m) ، يرتكز عند منتصفه على
دعامة تمثل محول دوران ، فإذا كانت كتلة الصندوق الأيسر (m1=25 kg) وكتلة الصندوق الأيمن (m2=15 kg) ، فما بُعد النقطة التي
يجب وضع الدعامة عندها عن الطرف الأيسر لكي يتزن اللوح الخشبي والصندوقان أفقياً ؟
سـ(2)
أثرت قوة مقدارها (60 N)
في أحد طرفي رافعة طولها (1.0 m)
، أما الطرف الآخر للرافعة فيتصل قضيب دوّار متعامد معها ، بحيث يمكن تدوير القضيب
بدفع الطرف البعيد للرافعة إلى أسفل . فإذا كان اتجاه القوة المؤثرة في الرافعة يميل
(30º) فما
العزم المؤثر في الرافعة ؟
سـ(3)
يحاول طفل استخدام مفتاح شدّ لفك برغي في دراجته الهوائية . ويحتاج فك البرغي إلى عزم
مقداره (10 N.m) وأقصى
قوة يستطيع أن يؤثر بها الطفل عمودياً في المفتاح (50 N) . فما طول مفتاح الشد الذي
يجب أن يستخدمه الطفل حتى يفك الرغي ؟
سـ(4)
تتحرك سيارة قطر كل إطار من إطاراتها (42 cm) فتقطع مسافة (420 m) . أي مما يأتي يبين عدد الدورات التي يدورها كل إطار عند قطع هذه
المسافة ؟
سـ(5)
إذا كان قطر إطاري جرار زراعي (1.5 m) , وقاد المزارع الجرار بسرعة خطية (3.0 m/s) ، فما مقدار السرعة الزاوية
لكل إطار ؟
سـ(6)
استخدم مفتاح شد طوله (25 cm)
لفك صمولة برغي في دولاب سيارة . انظر الشكل . وسُحب الطرف الحر للمفتاح إلى أعلى بقوة
مقدارها (2.0x102 N)
وتميل بزاوية (30º)
كما هو مبين في الشكل . ما مقدار العزم المؤثر في مفتاح الشد ؟
الدرسـ(1)
(1-2)
الدفع والزخم
مثالـ(1)
صـ(40) :
تتحرك
مركبة كتلتها (2200 kg)
بسرعة (26 m/s)(94 km)
، حيث يمكنها التوقف خلال (21 s)
, عن طريق الضغط على الكوابح برفق ، ويمكن أن تتوقف المركبة خلال (3.8 s) إذا ضغط السائق على الكوابح
بشدة ، بينما يمكن أن تتوقف خلال (0.22 s) إذا اصطدمت بحائط أسمنتي . ما متوسط القوة المؤثرة في المركبة في
كل حالة من حالات التوقف ؟
مسائل
تدريبية صـ(42) :
سـ(1)
تتحرك سيارة صغيرة كتلتها (725 kg)
بسرعة (115 km/h) في
اتجاه الشرق . عبر عن حركة السيارة برسم تخطيطي :
a. احسب مقدار زخمها وحدد اتجاهه ، وارسم سهما
على رسم السيارة يعبر عن الزخم .
b. إذا امتلكت سيارة أخرى الزخم نفسه ، وكانت كتلتها
(2175 kg) ،
فما سرعتها المتجهة ؟
سـ(2)
إذا ضغط السائق في السؤال السابق على المكابح بشدة لتتوقف السيارة خلال (2.0 s) . وكان متوسط القوة المؤثرة
في السيارة لإبطائها يساوي (5x103 N) :
a. فما التغير في زخم السيارة ، أي ما مقدار واتجاه
الدفع على السيارة ؟
b. أكمل الرسمين لما قبل الضغط على المكابح وبعده
، ثم حدد الزخم السرعة المتجهة للسيارة بعد الانتهاء من الضغط على المكابح .
سـ(3)
تتدحرج كرة بولنج كتلتها (7.0 kg)
على ممر الانزلاق بسرعة متجهة مقدارها (2.0 m/s) . احسب سرعة الكرة ، واتجاه حركتها بعد تأثير كل دفع من الدفعين المبينين
في الشكلين A و B صـ(42)
.
سـ(4)
سرّع سائق عربة ثلج كتلتها (240 kg) ، وذلك بالتأثير بقوة أدت إلى زيادة سرعتها من (6.0 m/s) إلى (28.0 m/s) خلال فترة زمنية مقدارها
(60 s) .
a. ارسم مخططا يمثل الوضعين الابتدائي والنهائي
للعربة .
b. ما التغير في زخم العربة ؟ وما الدفع على العربة
؟
c. ما مقدار متوسط القوة التي أثرت في العربة
؟
سـ(5)
افترض أن شخصا كتلته (60.0 kg)
موجود في المركبة التي اصطدمت بالحائط الأسمنتي في المثال (1) ، حيث السرعة المتجهة
للشخص مساوية للسرعة المتجهة للمركبة قبل التصادم وبعده ، وتغيرت هذه السرعة المتجهة
خلال (0.2 s) .
اسم مخططا يمثل المسألة :
a. ما متوسط القوة المؤثرة في الشخص ؟
b. يعتقد بعض الأشخاص أن بإمكانهم أن بوقفوا اندفاع
أجسامهم إلى الأمام في مركبة ما عندما تتوقف فجأة ، وذلك بوضع أيديهم على لوح العدادات
. احسب كتلة جسم وزنه يساوي القوة التي حسبتها في الفرع a . وهل تستطيع رفع مثل هذه
الكتلة ؟ وهل أنت قوي بدرجة كافية لتوقف جسمك باستخدام ذراعيك ؟
(2-1) مراجعة صـ(43) :
سـ(6)
هل يختلف زخم سيارة تتحرك جنوباً عن زخم السيارة نفسها عندما تتحرك شمالاً ، إذا كان
مقدار السرعة في الحالتين متساوياً ؟ ارسم متجهات الزخم لتدعم إجابتك .
سـ(7)
عندما تقفز من ارتفاع معين إلى الأرض فإنك تثني رجليك عندما تصطدم قدماك بالأرض . بيّن
لماذا تفعل هذا اعتماداً على المفاهيم الفيزيائية التي قدمت في هذا الفصل .
سـ(8)
أيهما له زخم أكبر ، ناقلة نفط رأسية بثبات في رصيف ميناء ، أم قطرة مطر ساقطة ؟
سـ(9)
قذفت كرة بيسبول كتلتها (0.174 kg)
أفقياً بسرعة (26.0 m/s)
. وبعد أن ضُربت الكرة بالمضرب تحركت في الاتجاه المعاكس ، بسرعة (38.0 m/s) :
a) ارسم متجهات الزخم للكرة قبل ضربها بالمضرب
وبعده .
b) ما التغير في زخم الكرة ؟
c) ما الدفع الناتج عن المضرب ؟
d) إذا بقي المضرب متصلاً بالكرة مدة (0.80 ms) فما متوسط القوة التي أثر
بها المضرب في الكرة ؟
سـ(10)
إن مقدار سرعة كرة السلة عند المراوغة بها هو نفسه عندما تتجه الكرة إلى الأرض ، أو
ترتفع عنها . هل يعني ذلك أن التغير في زخم الكرة يساوي صفراً عند اصطدامها بالأرض
؟ إذا كان الجواب بالنفي ففي أي اتجاه سيكون التغير في الزخم ؟ ارسم متجهات الزخم لكرة
السلة قبل أن تصطدم بالأرض وبعده .
سـ(11)
يصوب رام سهامه في اتجاه هدف ، فتنغرز بعض السهام في الهدف ، ويرتد بعضها الآخر عنه
. افترض أن كتل السهام وسرعتها المتجهة متساوية ، فأيّ السهام ينتج دفعاً أكبر على
الهدف ؟ تلميح : ارسم مخططا تبين فيه زخم السهام قبل إصابة الهدف وبعدها في الحالتين
.
الدرسـ(2)
(2-2)
حفظ الزخم
مثالـ(2)
صـ(45) :
تحركت
سيارة كتلتها (1875 kg)
بسرعة (23 m/s) ،
فاصطدمت بمؤخرة سيارة كتلتها (1025 kg) تسير على الجليد بسرعة (17 m/s) في الاتجاه نفسه ، فالتحمت السيارتان إحداهما بالأخرى . ما السرعة
التي تتحرك بها السيارتان معا بعد التصادم مباشرة ؟
مسائل
تدريبية صـ(46) :
سـ(12)
اصطدمت سيارتا شحن كتلة كل منهما (3.0x105 kg) , فالتصقتا معاً ، فإذا كانت سرعة إحداهما قبل التصادم مباشرة
(2.2 m/s) ،
وكانت الأخرى ساكنة ، فما سرعتهما النهائية ؟
سـ(13)
يتحرك قرص لعبة هوكي كتلته (0.105 kg) بسرعة (24 m/s)
، فيمسك به حارس مرمى كتلته (75 kg) في سكون . ما السرعة التي ينزلق بها حارس المرمى على الجليد ؟
سـ(14)
اصطدمت رصاصة كتلتها (35.0 g)
بقطعة خشب ساكنة كتلتها (5.0 kg)
، فاستقرت فيها ، فإذا تحركت قطعة الخشب والرصاص معاً بسرعة (8.6 m) فما السرعة الابتدائية للرصاصة
قبل التصادم ؟
سـ(15)
تحركت رصاصة كتلتها (35.0 g)
بسرعة (475 m/s) ،
فاصطدمت بكيس من الطحين كتلته (2.5 kg) موضوع على أرضية ملساء في حالة سكون ، فاخترقت الرصاصة الكيس ، انظر
الشكل ، وخرجت منه بسرعة (275 m/s)
. ما سرعة الكيس لحظة خروج الرصاصة منه ؟
سـ(16)
إذا اصطدمت الرصاصة المذكورة في السؤال السابق بكرة فولاذية كتلتها (2.5 kg) في حالة سكون ، فارتدت الرصاصة
عنها بسرعة مقدارها (5.0 m/s)
، فكم تكون سرعة الكرة بعد ارتداد الرصاصة ؟
سـ(17)
تحركت كرة كتلتها (0.50 kg)
بسرعة (6.0 m/s) ،
فاصطدمت بكرة أخرى كتلتها (1.00 kg) تتدحرج في الاتجاه المعاكس بسرعة مقدارها (12.0 m/s) . فإذا ارتدت الكرة الأقل
كتلة إلى الخلف بسرعة مقدارها (14 m/s) بعد التصادم فكم يكون مقدار سرعة الكرة الأخرى بعد التصادم ؟
مثالـ(3)
صـ(49) :
أطلق
رائد فضاء في حالة سكون غازاً من مسدس دفع ، ينفث (35 g) من الغاز الساخن بسرعة
(875 m/s) ،
فإذا كانت كتلة رائد الفضاء والمسدس معاً (84 kg) ، فما مقدار سرعة رائد الفضاء ؟ وفي أي اتجاه يتحرك بعد أن ينطلق
الغاز من المسدس ؟
مسائل
تدريبية صـ(50) :
سـ(18)
أطلق نموذج لصاروخ كتلته (4.00 kg)
، بحيث نفث (50.0 g)
من الوقود المحترق من العادم بسرعة مقدارها (625 m/s) ، ما سرعة الصاروخ المتجهة بعد احتراق الوقود ؟ تلميح : أهمل القوتين
الخارجتين الناتجتين عن الجاذبية ومقاومة الهواء .
سـ(19)
ترتبط عربتان إحداهما مع الأخرى بخيط يمنعهما من الحركة ، ولدى احتراق الخيط دفع نابض
مضغوط بينهما العربتين في اتجاهين متعاكسين ، فإذا اندفعت إحدى العربتين وكتلتها
(1.5 kg) بسرعة
متجهة (27 m/s) إلى
اليسار ، ما السرعة المتجهة للعربة الأخرى التي كتلتها (4.5 kg) ؟
سـ(20)
قامت صفاء وديمة بإرساء زورق ، فإذا تحركت صفاء التي كتلتها (80.0 kg) إلى الأمام بسرعة (4.0 m/s) عند مغادرة الزورق ، فما
مقدار سرعة كل من الزورق وديمة واتجاهاهما إذا كانت كتلتاهما معاً تساوي (115 kg) ؟
مثالـ(4)
صـ(51) :
تحركت
السيارة (C) شمالا
بسرعة (27 m/s) ،
فاصطدمت بالسيارة (D)
التي كانت تتحرك شرقاً بسرعة (11.0 m/s) ، فسارت السيارتان وهما متصلتان معاً بعد التصادم . فإذا كانت كتلة
السيارة (C) (1325 kg)
، وكتلة السيارة (D) (2165 kg) ، فما مقدار سرعتهما واتجاههما بعد التصادم ؟
مسائل
تدريبية صـ(52) :
سـ(21)
تحركت سيارة كتلتها (925 kg)
شمالاً بسرعة (20.1 m/s)
، فاصطدمت بسيارة كتلتها (1865 kg)
متحركة غرباً بسرعة (13.4 m/s)
، فالتحمتا معاً . ما مقدار سرعتهما واتجاههما بعد التصادم ؟
سـ(22)
اصطدمت سيارة كتلتها (1732 kg)
متحركة شرقاً بسرعة (31.3 m/s)
، بسيارة أخرى كتلتها (1383 kg)
متحركة جنوباً بسرعة (11.2 m/s)
، فالتحمتا معاً . ما مقدار سرعتهما واتجاههما مباشرة بعد التصادم ؟
سـ(23)
تعرضت كرة بلياردو ساكنة كتلتها (0.17 kg) للاصطدام بكرة مماثلة لها متحركة بسرعة (4.0 m/s) ، فتحركت الكرة الثانية
بعد التصادم في اتجاه يميل (60.0º) إلى يسار اتجاهها الأصلي ، في حين تحركت الكرة الأولى في اتجاه يميل
(30º) إلى
يمين الاتجاه الأصلي للكرة المتحركة . ما سرعة كل من الكرتين بعد التصادم ؟
سـ(24)
تحركت سيارة كتلتها (1923 kg)
شمالاً ، فاصطدمت بسيارة أخرى كتلتها (1345) متحركة شرقاً بسرعة (15.7 m/s) فالتحمتا معاً وتحركتا مسرعة
مقدارها (14.5 m/s)
وبزاوية (63.5º)
. فهل كانت السيارة المتحركة شمالاً متجاوزة حد السرعة (20.1 m/s) قبل التصادم ؟
مسألة
تحفيز صـ(53) :
كان
صديقك يقود سيارة كتلتها (1265 kg)
في اتجاه الشمال ، فصدمته سيارة صغيرة كتلتها (925 kg) متجهة غرباً ، فالتحمتا
معاً ، وانزلقتا (23.1 m)
في اتجاه يصنع زاوية (42º)
شمالا الغرب . وكانت السرعة القصوى المسموح بها في تلك المنطقة (22 m/s) . افترض أن الزخم كان محفوظاً
خلال التصادم ، وأن التسارع كان ثابتاً في أثناء الانزلاق ، ومعامل الاحتكاك الحركي
بين الإطارات والأسفلت (0.65) .
1. ادّعى صديقك أنه لم يكن مسرعاً ، لكن السائق
الآخر كان مسرعاً . كم كانت سرعة سيارة صديقك قبل التصادم ؟
2. كم كانت سرعة السيارة الأخرى قبل التصادم
؟ وهل يمكنك أن تدعم ادعاء صديقك ؟
(2-2)
مراجعة صـ(53) :
سـ(25)
تحركت عربة وزنها (24.5 N)
من السكون على مستوى طوله (1.0 m)
ويميل على الأفق بزاوية (30.0º)
. انظر إلى الشكل . اندفعت العربة إلى نهاية المستوى المائل ، فصدمت عربة أخرى وزنها
(36.8 N) موضوعة
عند أسفل المستوى المائل .
a. احسب مقدار سرعة العربة الأولى عند أسفل المستوى
المائل .
b. إذا التحمت العربتان معاً فما سرعة انطلاقهما
بعد التصادم .
سـ(26)
ستمر مضرب لاعب التنس في التقدم إلى الأمام بعد ضرب الكرة ، فهل يكون الزخم محفوظاً
في التصادم ؟ فسّر ذلك ، وتنبه إلى أهمية تعريف النظام .
سـ(27)
يركض لاعب القفز بالزانة في اتجاه نقطة الانطلاق بزخم أفقي . من أين يأتي الزخم الرأسي
عندما يقفز اللاعب فوق العارضة ؟
سـ(28)
ركض لاعبان في مباراة كرة قدم من اتجاهين مختلفين ، فاصطدما وجهاً لوجه عندما حاولا
ضرب الكرة برأسيهما ، فاستقرا في الجو ، ثم سقطا على الأرض . صف زخميهما الابتدائيين
.
سـ(29)
إذا التقطت كرة وأنت واقف على لوح تزلج فإنك ستندفع إلى الخلف . أما إذا كنت تقف على
الأرض فإنه يمكنك تجنب الحركة عندما تلتقط الكرة . اشرح كلتا الحالتين باستخدام قانون
حفظ الزخم ، موضحاً أي نظام استخدمت في كلتا الحالتين .
خريطة
المفاهيم صـ(58) :
30)
أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات الآتية : الكتلة ، الزخم ، متوسط القوة
، الفترة الزمنية التي أثرت خلالها القوة
الاختبار
المقنن صـ(65) :
سـ(1)
ينزلق متزلج كتلته (40.0 kg)
على الجليد بسرعة مقدارها (2 m/s)
، في اتجاه زلاّجة ثابتة كتلتها (10.0 kg) على الجليد . وعندما وصل المتزلج إليها اصطدم بها ، ثم واصل المتزلج
النزلاقه مع الزلاّجة في الاتجاه الأصلي نفسه لحركة المتزلج . ما مقدار سرعة المتزلج
والزلاّجة بعد تصادمهما ؟
سـ(2)
يقف متزلج كتلته (45.0 kg)
على الجليد في حالة سكون عندما رمى إليه صديقه كرة كتلتها (5.0 kg) ، فانزلق المتزلج والكرة
إلى الوراء بسرعة مقدارها (0.50 m/s) ، فما مقدار سرعة الكرة قبل أن يمسكها المتزلج مباشرة ؟
سـ(3)
ما فرق الزخم بين شخص كتلته (50.0 kg) يركض بسرعة مقدارها (3.00 m/s) ، وشاحنة كتلتها (3.00x103 kg) تتحرك بسرعة مقدارها (1.00 m/s) ؟
سـ(4)
أثرت قوة مقدارها (16 N)
في حجر بدفع مقداره (0.8 kg. m/s)
مسببة تحليق الحجر عن الأرض بسرعة مقدارها (4.0 kg) . ما كتلة الحجر ؟
سـ(5)
تسقط صخرة كتلتها (12.0 kg)
على الأرض . ما الدفع على الصخر إذا كانت سرعتها المتجهة لحظة الاصطدام بالأرض
(20.0 m/s) ؟
الدرسـ(1)
(1-3)
الطاقة والشغل
مثالـ(1)
صـ(72) :
ينزلق
قرص هوكي كتلته (105 g)
علة سطح جليدي ، فإذا أثر لاعب بقوة ثابتة مقدارها (4.50 N) في القرص فحركه لمسافة
(0.150 m) في
اتجاه القوة نفسه ، فما مقدار الشغل الذي بذل اللاعب على القرص ؟ وما مقدار التغير
في طاقة القرص ؟
.....................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................
مسائل
تدريبية صـ(73) :
سـ(1)
عتمد على المثال (1) لحل المسألة التالية :
a) إذا أثر لاعب الهوكي بضعفي القوة ، أي
(9.00 N) ،
في القرص ، فكيف يتأثر التغير في طاقة حركة القرص ؟
b) إذا أثر اللاعب بقوة مقدارها (9.00 N) في القرص ، ولكن بقيت العصا
ملامسة للقرص لنصف المسافة فقط ، أي (0.075 m) ، فما مقدار التغير في الطاقة الحركية ؟
سـ(2)
يؤثر طالبان معاً بقوة مقدارها (825 N) لدفع سيارة مسافة (35 m) :
a) ما مقدار الشغل الذي يبذله الطالبان على السيارة
؟
b) إذا تضاعفت القوة المؤثرة ، فما مقدار الشغل
المبذول لدفع السيارة إلى المسافة نفسها ؟
سـ(3)
يتسلق رجل جبلاً وهو يحمل حقيبة كتلتها (7.5 kg) ، وبعد (30.0 min)
وصل إلى ارتفاع (8.2 m)
فوق نقطة البداية :
a) ما مقدار الشغل الذي بذله المتسلق على حقيبة
الظهر ؟
b) إذا كان وزن المتسلق (645 N) ، فما مقدار الشغل الذي
بذله لرفع نفسه هو وحقيبة الظهر ؟
c) ما مقدار التغير في طاقة المتسلق ؟
مثالـ(2)
صـ(73) :
يسحب
بحّار قارباً مسافة (30.0 m)
في اتجاه رصيف الميناء مستخدماً حبلاً يصنع زاوية (25o) فوق المحور الأفقي . ما
مقدار الشغل الذي يبذله البحّار على القارب إذا أثر بقوة مقدارها (255 N) في الحبل ؟
مسائل
تدريبية صـ(74) :
سـ(4)
إذا كان البحار الذي في المثال (2) يسحب القارب بالقوة نفسها إلى المسافة نفسها ولكن
بزاوية (50o) ،
فما مقدار الشغل الذي يبذله ؟
سـ(5)
يرفع شخصان صندوقاً ثقيلاً مسافة (15 m) بواسطة حبلين يصنع كل منها زاوية (15o) مع الرأسي ، ويؤثر كل من
الشخصين بقوة مقدارها (225 N)
. ما مقدار الشغل الذي يبذلانه ؟
سـ(6)
يحمل مسافر حقيبة سفر وزنها (215 N) إلى أعلى سُلم ، بحيث يعمل إزاحة مقدارها (4.20 m) في الاتجاه الرأسي و
(4.60 m) في
الاتجاه الأفقي :
a) ما مقدار الشغل الذي بذله المسافة ؟
b) إذا حمل المسافر نفسه حقيبة السفر نفسها إلى
أسفل السلم نفسه ، فما مقدار الشغل الذي يبذله ؟
سـ(7)
يُستخدم حبل في سحب صندوق معدني مسافة (15.0 m) على سطح الأرض ، فإذا كان الحبل مربوطاً بحيث يصنع زاوية مقدارها
(46o) فوق
سطح الأرض وتؤثر قوة مقدارها (628 N) في الحبل ، فما مقدار الشغل الذي تبذله القوة ؟
سـ(8)
دفع سائق دراجة هوائية كتلتها (13 kg) إلى أعلى تل شديد الانحدار بلغ ميله (25o) وطوله (275 m) ، كما في الشكل ، وكان يدفع
دراجته في اتجاه موازٍ للطريق وبقوة مقدارها (25 N) . فما مقدار الشغل الذي :
a) يبذله السائق على دراجته الهوائية ؟
b) تبذله قوة الجاذبية الأرضية على الدراجة الهوائية
؟
مثالـ(3)
صـ(76) :
يرفع
محرك كهربائي مصعداً مسافة (9.00 m) خلال (15.0 s)
بالتأثير بقوة رأسية إلى أعلى مقدارها (1.20x104 N) . ما القدرة التي ينتجها المحرك بوحدة (kW) ؟
مسائل
تدريبية صـ(76) :
سـ(9)
رُفع صندوق يزن (575 N)
إلى أعلى مسافة (20.0 m)
رأسياً بوساطة حبل قوي موصول بمحرك . فإذا تم إنجاز العمل خلال (10.0 s) ، فما القدرة التي يولدها
المحرك بوحدة (W)
ووحدة (kW) ؟
سـ(10)
إذا كنت تدفع عربة يدوية مسافة (60.0 m) وبسرعة ثابتة المقدار مدة (25.0 s) وذلك بالتأثير بقوة مقدارها
(145 N) في
اتجاه أفقي :
a) فما مقدار القدرة التي تولدها ؟
b) وإذا كنت تحرك عربة اليد بضعف مقدار السرعة
، فما مقدار القدرة التي تولدها ؟
سـ(11)
ما مقدار القدرة التي تولدها مضخة في رفع (35 L) من الماء كل دقيقة من عمق (110 m) ؟ (كل (1 L)
من الماء كتلتة (1.00 kg)
)
سـ(12)
يولد محرك كهربائي قدرة (65 kW)
لرفع مصعد مكتمل الحمولة مسافة (17.5 m) خلال (35 s)
. ما مقدار القوة التي يبذلها المحرك ؟
سـ(13)
صُممت رافعة ليتم تثبيتها على شاحنة كما في الشكل ، ولدى اختبار قدراتها ربطت الرافعة
بجسم وزنه يعادل أكبر قوة تستطيع الرافعه التأثير بها ، ومقدارها (6.8x103 N) ، فرفعت الجسم مسافة
(15 m) مولدة
قدرة مقدارها (0.30 kW)
. ما الزمن الذي احتاجت إليه الرافعة لرفع الجسم ؟
سـ(14)
توقفت سيارتك فجأة وقمت بدفعها ، ولاحظت أن القوة اللازمة لجعلها تستمر في الحركة آخذة
في التناقص مع استمرار حركة السيارة . افترض أنه خلال مسافة (15 m) الأولى تناقصت قوتها بمعدل
ثابت من (210.0 N)
إلى (40.0 N) ،
فما مقدار الشغل الذي بذلته على السيارة ؟ ارسم المنحنى البياني القوة – الإزاحة لتمثيل
الشغل المبذول خلال هذه الفترة .
(1-3)
مراجعة صـ(78) :
سـ(15)
تدفع مريم جسماً كتلته (20 kg)
مسافة (10 m) على
أرضية غرفة بقوة أفقية مقدارها (80 N) . احسب مقدار الشغل الذي تبذله مريم .
سـ(16)
يحمل عامل ثلاجة كتلتها (185 kg)
على عربة نقل متحركة ، وذلك بدفعها إلى أعلى مسافة (10.0 m) على لوح مائل عديم الاحتكاك
يميل بزاوية (11o)
على الأفقي . ما مقدار الشغل الذي يبذله العامل ؟
سـ(17)
هل يعتمد الشغل اللازم لرفع كتاب إلى رف عالٍ ، على مقدار سرعة رفعه ؟ وهل تعتمد القدرة
على رفع الكتاب على مقدار سرعة رفعه ؟ وضح إجابتك ؟
18)
يرفع مصعد جسماً كتلته (1.1x103 kg) مسافة (40.0 m)
خلال (12.5 s) .
ما القدرة التي يولدها المصعد ؟
سـ(19)
تسقط كرة كتلتها (0.180 kg)
مسافة (2.5 m) ،
فما مقدار الشغل الذي تبذله قوة الجاذبية الأرضية على الكرة ؟
سـ(20)
ترفع رافعة صندوقاً مسافة (1.2 m)
، وتبذل عليه شغلاً مقداره (7.0 kJ) . ما مقدار كتلة الصندوق ؟
سـ(21)
تحمل أنت وزميلك صندوقين متماثلين من الطابق الأول في مبنى إلى غرفة تقع في نهاية ممر
في الطابق الثاني . فإذا اخترت أن تحمل الصندوق إلى أعلى الدرج ثم تمر عبر الممر لتصل
إلى الغرفة ، في الطابق الأول ثم يصعد به سلما رأسيا إلى أن يصل إلى الغرفة فإيهما
يبذل شغلاً أكبر ؟
سـ(22)
إذا تضاعفت الطاقة الحركية لجسم بفعل شغل مبذول عليه ، فهل تتضاعف سرعة الجسم ؟ إذا
كان الجواب بالنفي فما النسبة التي تتغير بها سرعة الجسم ؟
سـ(23)
وضح كيفية إيجاد التغير في طاقة نظام إذا أثرت فيه ثلاث قوى في آن واحد .
الدرسـ(2)
(2-3)
الآلات
مسألة
تحفيز صـ(81) :
تسحب
مضخة كهربائية الماء بمعدل (0.25 m3/s) من بئر عمقها (25 m) ، فإذا كان الماء يتدفق خارجاً من المضخة بسرعة (8.5 m/s) :
a) فما القدرة اللازمة لرفع الماء إلى السطح ؟
b) وما القدرة اللازمة لزيادة الطاقة الحركية للمضخة
؟
c) إذا كانت كفاءة المضخة (80 %) ، فما القدرة
التي يجب تزويد المضخة بها ؟
مثالـ(4)
صـ(84) :
تفحصت
العجلة الخلفية لدراجتك الهوائية فوجدت أن نصف قطرها (35.6 cm) ، ونصف قطر ناقل الحركة
(4.0 cm) ،
وعندما تسحب السلسلة بقوة مقدارها (155 N) فإن حافة الدولاب تتحرك مسافة (14.0 cm) ، فإذا كانت كفاءة هذا الجزء
من الدراجة الهوائية (95.0 %) :
a) فما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) للدولاب وناقل الحركة ؟
b) وما مقدار الفائدة الميكانيكية (MA) للدولاب وناقل الحركة ؟
c) وما مقدار قوة المقاومة ؟
d) وما مقدار مسافة سحب السلسلة لتحريك حافة الدولاب
مسافة (14.0 cm) ؟
مسائل
تدريبية صـ(85) :
سـ(24)
إذا تضاعف نصف قطر ناقل الحركة في الدراجة الهوائية في المثال (4) ، في حين بقيت القوة
المؤثرة في السلسلة والمسافة التي تحركتها حافة الدولاب دون تغير ، فما الكميات التي
تتغير ؟ وما مقدار التغير ؟
سـ(25)
تُستخدم مطرقة ثقيلة لطرق إسفين في جذع شجرة لتقسيمه ، فعندما ينغرس الإسفين مسافة
(0.20 m) في
الجذع فإنه ينفلق مسافة مقدارها (5.0 cm) . إذا علمت أن القوة اللازمة لفلق الجذع هو (1.7x104 N) ، وأن المطرقة تؤثر بقوة
(1.1x104 N)
:
a) فما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) للإسفين ؟
b) وما مقدار الفائدة الميكانيكية (MA) للإسفين ؟
c) احسب كفاءة الإسفين إذا اعتبرناه آلة .
سـ(26)
يستخدم عامل نظام بكرة عند رفع صندوق كرتون كتلته (24.0 kg) مسافة (16.5 m) كما في الشكل . فإذا كان
مقدار القوة المؤثرة (129 N)
وسُحب الحبل مسافة (33.0 m)
:
a) فما مقدار الفائدة الميكانيكية (MA) لنظام البكرة ؟
b) وما مقدار كفاءة النظام ؟
سـ(27)
إذا أثرت بقوة مقدارها (225 N)
في رافعة لرفع صخرة وزنها (1.25x103 N) مسافة (13 cm)
، وكانت كفاءة الرافعة (88.7 %) فما المسافة التي تحركتها نهاية الرافعة من جهتك ؟
سـ(28)
تتكون رافعة (winch)
من ذراع نصف قطره (45 cm)
، يتصل الذراع بأسطوانة نصف قطرها (7.5 cm) ملفوف حولها حبل ، ومن الطرف الثاني للحبل يتدلى الثقل المراد رفعه
. عندما تدور الذراع دورة واحدة تدور الأسطوانة دورة واحدة أيضاً :
a) ما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) لهذا الآلة ؟
b) إذا كانت فعالية الآلة (75 %) فقط تأثير الاحتكاك
، فما مقدار القوة التي يجب التأثير بها في مقبض الذراع ليؤثر بقوة مقدارها (750 N) في الحبل ؟
(2-3)
مراجعة صـ(87) :
سـ(29)
صنف الآدوات أدناه إلى رافعة ، أو دولاب ومحور ، أو مستوى مائل ، أو إسفين ، أو بكرة
.
a) مفك برغي
b) كماشة
c) إزميل
d) نزّاعة الدبابيس
سـ(30)
يتفحص عامل نظام بكرات متعددة ، وذلك لتقدير أكبر جسم يمكن أن يرفعه . فإذا كانت أكبر
قوة عمودية يمكن للعامل التأثير بها إلى أسفل مساوية لوزنه (875 N) ، وعندما يحرك العامل الحبل
مسافة (1.5 m) فإن
الجسم يتحرك مسافة (0.25 m)
، فما وزن أثقل جسم يمكنه رفعه ؟
سـ(31)
للونش ذراع نصف قطر دورانه (45 cm)
، اسطوانة نصف قطرها (7.5 cm)
خلال مجموعة من نواقل الحركة ، بحيث يدور ذراع ثلاث دورات لتدور الأسطوانة دورة واحدة
. فما مقدار الفائدة الميكانيكية المثالية (IMA) لهذا الآلة المركبة ؟
سـ(32)
إذا رفعت كفاءة آلة بسيطة ، فهل تزداد الفائدة الميكانيكية (MA) ، والفائدة الميكانيكية
(IMA) ،
أم تنقص ، أم تبقى ثابتة ؟
سـ(33)
تتغير الفائدة الميكانيكية لدراجة هوائية متعددة نواقل الحركة بتحريك السلسلة بحيث
تدور ناقل حركة خلفياً مناسباً :
a) عند الانطلاق بالدراجة عليك أن تؤثر في الدراجة
بأكبر قوة ممكنة ، لتكسبها تسارعاً ، فهل ينبغي أن تختار ناقل حركة صغيراً أم كبيراً
؟
b) إذا وصلت إلى مقدار السرعة المناسب وأردت تدوير
الدواسة بأقل عدد ممكن من الدورات ، فهل تختار ناقل حركة كبيراً أم صغيراً ؟
c) بعض أنواع الدراجات الهوائية تمنحك فرصة اختيار
حجم ناقل الحركة الأمامي . فإذا كنت بحاجة إلى قوة أكبر لتحدث تسارعاً في أثناء صعودك
تلاً ، فهل تتحول إلى ناقل الحركة الأمامي الأصغر أم الأكبر ؟
خريطة
المفاهيم صـ(92) :
34)
كون خريطة مفاهيم مستخدماً المفردات الآتية : القوة ، الإزاحة ، اتجاه الحركة ، الشغل
، التغير في الطاقة الحركية
اختبار
مقنن صـ(95) :
سـ(1)
يتكون نظام بكرات من بكرتين ثابتتين وبكرتين قابلتين للحركة حيث يرفع حملاً وزنه
(300 N) ،
فإذا استخدمت قوة مقدارها (100 N)
لرفع الوزن ، فما الفائدة الميكانيكية للنظام ؟
سـ(2)
يُدفع الصندوق في الشكل صـ(99) إلى أعلى مستوى مائل بقوة مقدارها (100.0 N) ، فإذا كان ارتفاع المستوى
المائل (3.0 m) ،
فما مقدار الشغل المبذول على الصندوق ؟
سـ(3)
تتكون آلة مركبة من مستوى مائل وبكرة ، وتستخدم الآلة لرفع الصناديق الثقيلة ، فإذا
كانت كفاءة سحب صندوق كتلته (100 kg) إلى أعلى المستوى المائل (50 %) ، وكانت كفاءة البكرة (90 %) ، فما
الكفاءة الكلية للآلة المركبة ؟
سـ(4)
ينزلق متزلج كتلته (50.0 kg)
على سطح بحيرة جليدية مهملة الاحتكاك ، وحينما اقترب من زميله ، مد هو وزميله كلاهما
يديه في اتجاه الاخر ، حيث أثر فيه زميله بقوة في اتجاه معاكس لحركة المتزلج ، مما
أدى إلى تباطؤ مقدار سرعته من (2.0 m/s) إلى (1.0 m/s)
. ما التغير في الطاقة الحركية للمتزلج ؟
سـ(5)
يتدلى قالب خشبي وزنه (20.0 N)
من نهاية حبل يلتف حول نظام بكرة ، فإذا سحبت النهاية الأخرى للحبل مسافة (2.00 m) إلى الأسفل فإن نظام البكرة
يرفع القالب مسافة (0.40 m)
. ما الفائدة الميكانيكية المثالية للنظام ؟
سـ(6)
يحمل شخصان صندوقين متماثلين وزن كل منهما (40.0 N) إلى أعلى مستوى مائل طوله (2.00 m) ، وتستند نهايته على منصه
ارتفاعها (1.00 m)
. فإذا تحرك أحدهما إلى أعلى المستوى المائل خلال (2.00 s) ، وتحرك الشخص الآخر إلى
أعلى المستوى المائل خلال (4.00 s) ، فما الفرق بين القدرتين اللتين يستخدمهما الشخصان في حمل الصندوقين
إلى أعلى المستوى المائل ؟
سـ(7)
أثرت قدم لاعب في كرة وزنها (4 N)
تستقر على أرض ملعب بقوة مقدارها (5 N) مسافة (0.1 m)
بحيث تدحرجت الكرة مسافة (10 m)
، ما مقدار الطاقة الحركية التي اكتسبتها الكرة من اللاعب ؟
سـ(8)
يبين الرسم التوضيحي أدناه صندوقاً يُسحب بوساطة حبل بقوة مقدارها (200.0 N) على سطح أفقي ، بحيث يصنع
الحبل زاوية (45o)
على الأفقي . احسب الشغل المبذول على الصندوق والقدرة اللازمة لسحبه مسافة (5.0 m) في زمن قدره (10.0 s) .
الدرسـ(1)
(1-4)
الأشكال المتعددة للطاقة
مسائل
تدريبية صـ(104) :
(1)
يتحرك متزلج كتلتة (52.0 kg)
بسرعة (2.5 m/s) ،
وتوقف خلال مسافة (24.0 m)
ما مقدار الشغل المبذول بفعل الاحتكاك مع الجليد لجعل المتزلج يتوقف ؟ وما مقدار الشغل
الذي يجب على المتزلج أن يبذله ليصل إلى سرعة (2.5 m/s) مرة أخرى ؟
(2)
سيارة صغيرة كتلتها (875.0 kg)
زادت سرعتها من (22.0 m/s)
إلى (44.0 m/s) عندما
تجاوزت سيارة أخرى ، فما مقدار طاقتي حركتها الابتدائية والنهائية ؟ وما مقدار الشغل
المبذول على السيارة لزيادة سرعتها ؟
(3)
ضرب مذنب كتلته (7.85x1011 kg)
الأرض بسرعة (25.0 km/s)
. جد الطاقة الحركية للمذنب بوحدة الجول ، وقارن بين الشغل المبذول من الأرض لإيقاف
المذنب والمقدار (4.2x1015 J)
والذي يمثل الطاقة الناتجة عن أكبر سلاح نووي على الأرض .
مثالـ(1)
صـ(107) :
إذا
رفعت كرة بولنج كتلتها (7.30 kg)
من سلة الكرات إلى مستوى كتفك ، وكان ارتفاع سلة الكرات عن سطح الأرض (0.610 m) ، وارتفاع كتفك عن سطح الأرض
(1.12 m) ،
فما مقدار :
a) طاقة وضع الجاذبية لكرة البولنج وهي على كتفك
بالنسبة إلى سطح الأرض ؟
b) طاقة وضع الجاذبية لكرة بولنج على كتفك بالنسبة
إلى سلة الكرات ؟
c) شغل الجاذبية عندما ترتفع الكرة من السلة إلى
مستوى كتفك ؟
مسائل
تدريبية صـ(108) :
(4)
ما مقدار طاقة الوضع لكرة البولنج في المثال(1) ، عندما تكون على سطح الأرض ، على اعتبار
مستوى الإسناد عند سلة الكرات ؟
(5)
احسب الشغل الذي تبذله عندما تنزل بتمهل كيس رمل كتلته (20.0 kg) مسافة (1.20 m) من شاحنة إلى الرصيف ؟
(6)
رفع طالب كتاباً كتلته (2.2 kg)
من فوق سطح طاولة ارتفاعها عن سطح الأرض (0.80 m) ، ثم وضعه على رف الكتب الذي يرتفع عن سطح الأرض مسافة (2.10 m) . ما مقدار طاقة الوضع للكتاب
بالنسبة إلى سطح الطاولة ؟
(7)
إذا سقطت قطعة طوب كتلتها (1.8 kg)
من مدخنة ارتفاعها (6.7 m)
إلى سطح الأرض ، فما مقدار التغير في طاقة وضعها ؟
(8)
رفع عامل صندوقا كتلته (10.0 kg)
من الأرض إلى سطح طاولة ارتفاعها (1.1 m) ، ثم دفع الصندوق على سطح الطاولة مسافة (5.0 m) ، ثم أسقطه على الأرض .
ما التغير في طاقة الصندوق ؟ وما مقدار التغير في طاقته الكلية ؟ (أهمل الاحتكاك)
(1-4)
مراجعة صـ(110) :
(9)
لديك مسدس لعبة ، تدفع بداخله الطلقات المطاطية ، فتضغط نابضأً ، وعندما يتحرر النابض
يطلق الرصاصات المطاطية ، بفعل طاقة وضعه المرونية ، إلى خارج المسدس . فإذا استخدمت
هذا النظام لإنطلاق الطلقات المطاطية إلى أعلى فأرسم مخططاً بيانياً بالأعمدة يصف أشكال
الطاقة في الحالات الآتية :
a) عند دفع الطلقات المطاطية داخل ماسورة المسدس
، مما يؤدي إلى انضغاط النابض .
b) عند تمدد النابض وخروج الطلقات من ماسورة المسدس
بعد سحب الزناد .
c) عند وصول الخرزات إلى أقصى ارتفاع لها .
(10)
أطلقت قذيفة كتلتها (25.0 kg)
من مدفع على سطح الأرض . فإذا كان مستوى الإسناد هو سطح الأرض ، فما مقدار طاقة الوضع
للنظام عندما تصبح القذيفة على ارتفاع (425 m) ؟ وما التغير في طاقة الوضع عندما تصل القذيفة إلى ارتفاع (225 m) ؟
(11)
كيف تطبق نظرية الشغل – الطاقة عند رفع كرة البولينج من سلة الكرات إلى كتفك ؟
(12)
متسلق صخور كتلته (90.0 kg)
تسلق في البداية (45.0 m)
فوق سطح طبقة صخرية ، ثم هبط إلى نقطة تبعد (85.0 m) أسفل الطبقة الصخرية . فإذا
كان الارتفاع الابتدائي هو مستوى الإسناد ، فجد طاقة وضع الجاذبية للنظام (المتسلق
والأرض) عند أعلى ارتفاع وصله المتسلق ، وكذلك عند أدنى نقطة . وأرسم مخططاً بيانياً
بالأعمدة لكلا الوضعين .
(13) استخدم زياد خرطوماً هوائياً ليؤثر بقوة عديم
الاحتكاك ، فجعل الخرطوم مصوباً على القرص طوال تحركه لمسافة محددة ليضمن التأثير بقوة
ثابتة في أثناء حركة القرص :
a) وضح ما حدث بدلالة الشغل والطاقة ، واستعن برسم
مخطط بياني بالأعمدة .
b) افترض أن زياداً استخدم قرصاً مطاطياُ آخر كتلته
نصف كتلة القرص الأول ، وبقيت الظروف كلها كما هي ، فكيف تتغير طاقة الحركة والشغل
في هذا الوضع عن الوضع الأول ؟
c) وضح ما حدث في (a) و (b) بدلالة الدفع والزخم .
الدرسـ(2)
(2-4)
حفظ الطاقة
مثالـ(2)
صـ(114) :
خلال
إعصار سقط غصن شجرة كبيرة كتلته (22.0 kg) ومتوسط ارتفاعه عن سطح الأرض (13.3 m) على سقف كوخ يرتفع (6.0
m) عن
سطح الأرض . احسب مقدار :
a) الطاقة الحركية للغصن عندما يصل إلى السقف ،
وذلك بإهمال مقاومة الهواء .
b) سرعة الغصن عندما يصل إلى السقف .
مسائل
تدريبية صـ(115) :
(14)
يقترب سائق دراجة من تل بسرعة (8.5 m/s) . فإذا كانت كتلة السائق والدراجة (85.0 kg) ، فاختر النظام المناسب
، ثم احسب طاقة الحركة الابتدائية للنظام . وإذا صعد السائق التل بالدراجة فاحسب الارتفاع
الذي ستتوقف عنده الدراجة بإهمال المقاومات .
(15)
افترض أن السائق في السؤال (14) استمر في الحركة عن طريق التدوير المستمر للبدالات
(الدواسات) ولم يتوقف ، ففي أي نظام تعتبر الطاقة محفوظة ؟ وأي أشكال الطاقة اكتسبت
منها الدارجة طاقتها ؟
(16) بدأ متزلج للانزلاق من السكون من قمة تل ارتفاعه
(45.0 m) يميل
بزاوية (30o) على
الأفقي في اتجاه الوادي ، ثم استمر في الحركة حتى وصل إلى التل الآخر الذي يبلغ ارتفاعه
(40.0 m) .
حيث يقاس الرتفاع التلين بالنسبة لقاع الوادي . ما سرعة المتزلج عندما يمر بقاع الوادي
، مع إهمال الاحتكاك وتأثير أعمدة التزلج ؟ وما مقدار سرعة المتزلج عند أعلى التل الثاني
؟ وهل لزاوية ميل أي تأثير في الجواب ؟
(17)
تقرر في أحد مسابقات الغوص أن يكون الرابح هو من يثير أكبر كمية من رذاذ الماء عندما
يغوص فيه . ولا تعتمد كمية الرذاذ على طريقة الغوص فقط ، وإنما على مقدار الطاقة الحركية
للغواص أيضاً . وفي هذه المسابقة قفز جميع الغواصين عن عارضة غوص ارتفاعها (3.00 m) ، فإذا كانت كتلة أحدهم
(136 kg) وقام
بحركته بأن ألقى نفسه عن العارضة ببساطة . أما الغواص الثاني فكانت كتلته (102 kg) وقفز عن العارضة إلى أعلى
، فما الارتفاع الذي يجب أن يصل إليه اللاعب الثاني حتى يثير رذاذاً مساوياً لما أثاره
الغواص الأول ؟
مثالـ(3)
صـ(118) :
إرسال تعليق