درس تطبيقات المجالات الكهربائية
مسائل تدريبية
16. شدة المجال الكهربائي بين لوحين فلزيين واسعين
متوازيين ومشحونين 6000 N/C،
والمسافة بينهما 0.05 m.
احسب فرق الجهد الكهربائي بينهما.
∆V= Ed = 3×102 V
17. إذا كانت قراءة فولتمتر متصل بلوحين متوازيين مشحونين
400 V،
عندما كانت المسافة بينهما 0.020 m، فاحسب المجال الكهربائي
بينهما.
∆V= Ed
E= ∆V =
2×104 N/C
d
18. عندما طبق فرق جهد كهربائي مقداره 125 V على لوحين متوازيين، تولد بينهما مجال كهربائي
مقداره 4.25 × 103 N/C.
ما البعد بين اللوحين؟
∆V= Ed
d= ∆V
= 2.94×10-2 m
E
19. ما الشغل المبذول لتحريك شحنة 3.0 C خلال فرق جهد كهربائي مقداره 1.5 V؟
W= q∆V =
4.5 J
20. يمكن لبطارية سيارة جهدها 12 V ومشحونة بصورة كاملة أن تختزن شحنة مقدارها
1.44 × 106 C.
ما مقدار الشغل الذي يمكن أن تبذله البطارية قبل أن تحتاج إلى إعادة شحنها؟
W= q∆V =
1.7×107 J
21. يتحرك إلكترون خلال أنبوب الأشعة المهبطية لتلفاز،
فتعرض لفرق جهد مقداره 18000 V. ما مقدار الشغل المبذول على الإلكترون عند عبوره لفرق
الجهد هذا؟
W= q∆V =
2.9×10-15 J
22. إذا كان مقدار المجال الكهربائي في مُسارع جسيمات
يساوي 4.5 × 105 N/C،
فما مقدار الشغل المبذول لتحريك بروتون مسافة 25 cm خلال هذا المجال؟
W= q∆V =
1.8×10-14 J
مسائل تدريبية
23. تسقط قطرة زيت في جهاز مليكان دون وجود مجال كهربائي.
ما القوى المؤثرة فيها؟ وإذا سقطت القطرة بسرعة متجهة ثابتة فصف القوى المؤثرة فيها.
قوة الجاذبية الأرضية
(الوزن) في اتجاه الأسفل، وقوة الاحتكاك مع الهواء في اتجاه الأعلى. وإذا سقطت القطرة
بسرعة متجهة ثابتة تكون القوتان متساويتين في المقدار.
24. إذا علقت قطرة زيت وزنها 1.9 × 10-15 N في مجال كهربائي مقداره
6.0 × 103 N/C فما مقدار شحنة القطرة؟ وما عدد فائض الإلكترونات
التي تحملها القطرة؟
Fg=Eq
Q= Fg =
3.2×10-19C
E
2 إلكترون
25. تحمل قطرة زيت وزنها N 6.4 × 10-15 إلكتروناً فائضاً واحداً. ما مقدار المجال
الكهربائي اللازم لتعليق القطرة ومنعها من الحركة؟
E= F/q =
4×104 N/C
26. علقت كرة زيت مشحونة بشحنة موجبة وزنها 1.2 ×
10-14 N
يبن لوحين متوازيين
البعد بينهما 0.64 cm.
إذا كان فرق الجهد بين اللوحين 240 V فما مقدار شحنة القطرة؟ وما عدد الإلكترونات
التي فقدتها ليكون لها هذه الشحنة؟
E= ∆V =
3.8×104 N/C
d
E= F/q
q= F/E =
3.2×10-19 C
2 الكرتون
صفحة 54
مسائل تدريبية
27. مكثف كهربائي سعته 27 μF وفرق الجهد الكهربائي بين لوحيه يساوي 45 V. ما مقدار شحنة المكثف؟
q= C∆V =
1.2×10-3 C
28. مكثفان، سعة الأول 3.3 μF ، وسعة الآخر6.8 μF ، إذا وصل كل منهما بفرق جهد 24 V فأي المكثفين له شحنة أكبر؟ وما مقدارها؟
، q=C∆V = 1.6×10-4 C
المكثف 6.8µF
29. إذا شحن كل من المكثفين في المسألة السابقة بشحنة
مقدارها 3.5 × 10-4 C
فأي المكثفين له فرق
جهد كهربائي أكبر ين طرفيه؟ وما مقداره؟
V=q/C’∆
V=
1.1×102 V∆
ولذلك فان المكثف الأصغر
له فرق جهد أكبر.
30. شحن مكثف كهربائي سعته 2.2 μF حتى أصبح فرق الجهد الكهربائي بين لوحيه
6.0 V،
ما مقدار الشحنة الإضافية التي يتطلبها رفع فرق الجهد بين طرفيه إلى 15.0 V؟
∆q= C(∆V2 - ∆V1) = 2×10-5 C
31. عند إضافة شحنة مقدارها 2.5 × 10-5 C إلى مكثف يزداد فرق الجهد بين لوحيه من
12.0 V
إلى 14.5 V، احسب مقدار سعة المكثف.
C= q
= 1×10-5 F
∆V2 -∆V1
صفحة 55
مسألة تحفيز
يجذب لوحاً مكثف كهربائي
أحدهما الآخر لأنهما يحملان شحنتين مختلفتين، فإذا كانت المسافة بين لوحي مكثف متوازيين
d، وسعته الكهربائية C فأجب عما يلي:
1. اشتق علاقة للقوة الكهربائية بين اللوحين عندما
يكون للمكثف شحنة مقدارها q.
باستخدام المعادلات
التالية:
V=q/C ,
F=Eq , E=∆V/d∆
نحصل على المعادلة:
F=q2/Cd
2. ما مقدار الشحنة التي يجب أن تخزن في مكثف سعته
22 μF،
والمسافة بين لوحين 1.5 mm
لتكون القوة بين لوحيه
2.0 N؟
F=q2/Cd
q=√ FCd =
2.6×10-4 C
2-2 مراجعة
32. فرق الجهد الكهربائي ما الفرق بين طاقة الوضع الكهربائية
وفرق الجهد الكهربائي؟
تتغير طاقة الوضع الكهربائية
عندما يبذل شغل لنقل شحنة في مجال كهربائي، كما أنها تعتمد على كمية الشحنة المنقولة.
أما فرق الجهد الكهربائي فهو الشغل المبذول لنقل وحدة الشحنات في مجال كهربائي ، وهو
لا يعتمد على كمية الشحنة المنقولة.
33. المجال الكهربائي وفرق الجهد بيّن أن الفولت لكل
متر هو نفسه نيوتن لكل كولوم.
V/m=J/C.m=N.m/C.m=N/C
34. 34. تجربة مليكان عندما تتغير شحنة قطرة الزيت
المعلقة داخل جهاز مليكان تبدأ القطرة في السقوط. كيف يجب تغيير فرق الجهد بين اللوحين
لجعل القطرة تعود إلى الاتزان من جديد؟
يجب زيادة فرق الجهد
35. الشحنة وفرق الجهد إذا كان التغير في فرق الجهد
الكهربائي في المسألة السابقة لا يؤثر في القطرة الساقطة فعلامَ يدل ذلك بشأن الشحنة
الجديدة على القطرة؟
القطرة متعادلة
36. السعة الكهربائية ما مقدار الشحنة المختزلة في
مكثف سعته 0.47 μF
عندما يُطبق عليه فرق
جهد مقداره 12 V؟
q= C∆V =
5.6×10-6 C
37. 37. توزيع الشحنات عند ملامسة كرة موصلة صغيرة
مشحونة بشحنة سالبة لكرة موصلة كبيرة مشحونة بشحنة موجبة، ماذا يمكن القول عن:
a.
جهد كل من الكرتين.
سيكون جهدا الكرتين
متساويين.
b.
شحنة كل من الكرتين.
ستكون شحنة الكرة الكبيرة
أكبر من شحنة الكرة الصغيرة، ولكن سيكون لهما النوع نفسه. وسيعتمد نوع الشحنة النهائية
على الكرتين، على الكرة التي كان لها أكبر كمية شحنة في البداية.
38. التفكير الناقد بالرجوع إلى الشكل 2-3a، وضح كيف تستمر الشحنات
في التراكم على القبة الفلزية لمولد فان دي جراف، ولماذا لا تتنافر الشحنات لتعود إلى
الحزام عند النقطة B؟
لا تولد الشحنات الموجودة
على القبة الفلزية مجالاً كهربائياً داخلها وتنتقل الشحنات فوراً من الحزام إلى السطح
الخارجي للقبة، حيث لا يكون لها تأثير في الشحنات الجديدة التي تصل إلى النقطة B.
الفصل 2 التقويم
خريطة المفاهيم
39. أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات
التالية: السعة، شدة المجال، J/C، الشغل.
إتقان المفاهيم
40. ما الخاصيتان اللتان يجب أن تكونا لشحنة الاختبار؟
يجب أن يكون مقدار شحنة
الاختبار صغيراً جداً مقارنة مع مقادير الشحنات التي تولد المجال الكهربائي، كما يجب
أن تكون موجبة.
41. كيف يحدد اتجاه المجال الكهربائي؟
اتجاه المجال الكهربائي
هو اتجاه القوة المؤثرة في شحنة موجبة موضوعة في هذا المجال. وستكون خطوط المجال الكهربائي
خارجة من الجسم الموجب وداخلة إلى الجسم السالب.
42. ما المقصود بخطوط المجال الكهربائي؟
خطوط القوى الكهربائية.
43. ارسم بعض خطوط المجال الكهربائي لكل من الحالات
التالية:
a.
شحنتين متساويتين في المقدار ومتماثلتين في النوع.
b.
شحنتين مختلفتين في النوع ولهما المقدار نفسه.
c.
شحنة موجبة وأخرى سالبة مقدارها يساوي ضعف مقدار الشحنة الموجبة.
d.
لوحين متوازيين مختلفين في الشحنة.
44. في الشكل 2-15، أين تنتهي خطوط المجال الكهربائي
الخارجة من الشحنة الموجبة؟
تنتهي عند شحنات سالبة
بعيدة موجودة في مكان ما خارج حواف الرسم التخطيطي.
45. كيف يتم الإشارة لشدة المجال الكهربائي من خلال
خطوط المجال الكهربائي؟
كلما تقاربت خطوط المجال
الكهربائي بعضها من بعض زادت قوة المجال الكهربائي.
46. ما وحدة قياس طاقة الوضع الكهربائية؟ وما وحدة
قياس فرق الجهد الكهربائي، حسب النظام العالمي للوحدات SI؟
تقاس طاقة الوضع الكهربائية
بالجول ويقاس الجهد الكهربائي بالفولت.
47. عرفت الفولت بدلالة التغير في طاقة الوضع الكهربائية
لشحنة تتحرك في مجال كهربائي؟
الفولت هو التغير في
طاقة الوضع الكهربائية ∆PE
الناتج عن انتقال وحدة
شحنة اختبار q
مسافة d مقدارها 1m في مجال كهربائي E مقداره 1N/C.
48. لماذا يفقد الجسم المشحون شحنته عند وصله بالأرض؟
لأن الجسم المشحون يشارك
شحنته مع سطح الأرض التي تعد جسماً ضخماً جداً.
49. وضع قضيب مطاطي مشحون على طاولة فحافظ على شحنته
بعض الوقت. لماذا لا تفرغ شحنة القضيب المشحون مباشرة؟
الطاولة مادة عازلة،
أو على الأقل موصل رديء جداً.
50. شحن صندوق فلزي. قارن بين تركيز الشحنة على زوايا
الصندوق وتركيزها على جوانب الصندوق.
تركيز الشحنة على الزوايا
أكبر.
51. أجهزة الحاسوب لماذا تكون الأجزاء الدقيقة في الأجهزة
الإلكترونية- كتلك الموضحة في الشكل 2-16- محتواة داخل صندوق فلزي موضوع داخل صندوق
آخر بلاستيكي؟
يحمي الصندوق الفلزي
هذه الأجزاء من المجالات الكهربائية الخارجية التي لا توجد داخل الموصل الأجوف.
تطبيق المفاهيم
52. ماذا يحدث لشدة المجال الكهربائي عندما تنقص شحنة
الاختبار إلى نصف قيمتها؟
لا شيء، لان القوة المؤثرة
في شحنة الاختبار ستقل أيضا إلى النصف، أما النسبة F/q’ والمجال الكهربائي
فستبقي هي نفسها.
53. هل يلزم طاقة أكبر أم طاقة أقل لتحريك شحنة موجبة
ثابتة خلال مجال كهربائي متزايد؟
تتناسب الطاقة طردياً
مع القوة، وتتناسب القوة طردياً مع المجال الكهربائي، لذا يلزم طاقة أكبر.
54. ماذا يحدث لطاقة الوضع الكهربائية لجسيم مشحون
موجود داخل مجال كهربائي عندما يطلق الجسيم ليصبح حر الحركة؟
ستتحول طاقة الوضع الكهربائية
التي للجسم إلى طاقة حركية له.
55. يبين الشكل 2-17 ثلاث كرات مشحونة بالمقدار نفسه.
أما أنواعها فموضحة على الشكل. الكرتان y وz ثابتتان في مكانيهما، أما الكرة x فهي حرة الحركة. والمسافة بين الكرة x وكل
من الكرتين y
وz في البداية متساوية. حدد المسار الذي ستبدأ
الكرة xفي سلوكه. افترض أنه لا يوجد أي قوى أخرى تؤثر في الكرات.
ستسلك الكرة x المسار C، لأنها ستتأثر بالقوتين
الموضحتين بالمتجهين DوB، ومحصلتهما هي المتجهC.
56. 56. ما وحدة قياس فرق الجهد الكهربائي بدلالة m، وkg، وs، وC؟
V=J/C=N.m/C
=(kg.m/s2)(m/c)=kg.m2/s2
57. كيف تبدو خطوط المجال الكهربائي عندما يكون للمجال
الكهربائي الشدة نفسها عند النقاط جميعها في منطقة ما؟
تكون متوازية، وتفصلها
مسافات متساوية.
58. 58. تجربة قطرة الزيت لمليكان يفضل عند إجراء هذه
التجربة استخدام قطرات الزيت لها شحنات صغيرة. هل يتعين عليك البحث عن القطرات التي
تتحرك سريعاً أو تلك التي تتحرك ببطء عندما يتم تشغيل المجال الكهربائي؟ وضح إجابتك.
يتعين البحث عن القطرات
التي تتحرك ببطء، فكلما كانت الشحنة أكبر كانت القوة المؤثرة فيها أكبر، ومن ثم تكون
سرعتها الحدية كبيرة.
59. 59. في تجربة قطرة الزيت لمليكان تم تثبيت قطرتي
زيت في المجال الكهربائي.
.a هل يمكن استنتاج أن شحنتيهما متماثلتان؟
لا، قد تكون كتلتاهما
مختلفتين.
b.
أي خصائص قطرتي الزيت نسبها متساوية؟
نسبة الشحنة إلى الكتلة
q/m
أو نسبة الكتلة إلى
الشحنة m/q
60. يقف زيد وأخته ليلى على سطح مستو معزول متلامسين
بالأيدي عندما تم إكسابهما شحنة، كما هو موضح في الشكل 2-18. إذا كانت المساحة السطحية
لجسم زيد أكبر من ليلى فمن منهما سيمتلك كمية أكبر من الشحنات، أم أنهما سيمتلكان المقدار
نفسه من الشحنات؟
يمتلك زيد مساحة سطحية
أكبر، لذا سيمتلك كمية أكبر من الشحنة.
61. إذا كان قطرا كرتي ألومنيوم 1 cm و10 cm فأيهما له سعة أكبر؟
للكرة التي قطرها
10cm
سعة كهربائية أكبر،
لان الشحنات يمكنها أن تبتعد بعضها عن بعض بصورة أكبر، وهذا يقلل من ارتفاع جهدها عندما
تشحن.
62. كيف يمكنك تخزين كميات مختلفة من الشحنة في مكثف؟
يتغير الجهد بين طرفي
المكثف.
إتقان حل المسائل
2-1 توليد المجالات
الكهربائية وقياسها
شحنة الإلكترون تساوي
- 1.6 × 10-19، استخدم هذ القيمة حيث يلزم.
63. ما مقدار شحنة اختبار إذا تعرضت لقوة مقدارها
1.4 × 10-8 N
عند نقطة شدة المجال
الكهربائي فيها 5.0 × 10-4 N/C؟
E= F/q
q= F/E =
2.8 ×10-5 C
64. يوضح الشكل 2-19 شحنة موجبة مقدارها 1.0 ×
10-5 C،
تتعرض لقوة 0.30 N، عند وضعها عند نقطة
معينة. ما شدة المجال الكهربائي عند تلك النقطة؟
E= F/q =
3×104 N/C
في اتجاه القوة نفسه
(إلى أعلى)
65. إذا كان المجال الكهربائي في الغلاف الجوي يساوي
150 N/C
تقريباً، ويتجه إلى
أسفل، فأجب عما يلي:
a.
ما اتجاه القوة المؤثرة في جسيم مشحون بشحنة سالبة؟
في اتجاه الأعلى
b.
أوجد القوة الكهربائية التي يؤثر بها هذا المجال في إلكترون.
E= F/q
F= qE =
2.4×10-17 N
في اتجاه الأعلى
c.
قارن بين القوة في الفرع b
وقوة الجاذبية الأرضية
المؤثرة في الإلكترون نفسه. (كتلة الإلكترون تساوي 9.1 × 10-31 kg)
F= mg =
8.9×10-30 N
إلى أسفل، أقل بأكثر
من تريليون مرة.
66. ارسم بدقة الحالات التالية:
.a المجال الكهربائي الناتج عن شحنة مقدارها
1.0 μC
+
b.
المجال الكهربائي الناتج عن شحنة 2.0 μC + (اجعل عدد خطوط المجال متناسباً مع التغير في
مقدار الشحنة).
67. وضعت شحنة اختبار موجبة مقدارها 6.0 × 10-6 C في مجال كهربائي شدته 50.0 N/C، كما موضح في الشكل
2-20. ما مقدار القوة المؤثرة في شحنة الاختبار؟
E= F/q
F= qE =
3×10-4 N
68. ثلاث شحنات: X وY وZ يبعد بعضها عن بعض مسافات متساوية. إذا كان
مقدار الشحنة X
يساوي + 1.0 μC، ومقدار الشحنة Y يساوي 2.0 μC +، والشحنة Zصغيرة وسالبة:
a. فارسم سهماً يمثل القوة المحصلة المؤثرة في
الشحنة Z.
.bإذا كانت الشحنة Z
موجبة وصغيرة فارسم
سهماً يمثل القوة المحصلة المؤثرة فيها.
69. تتسارع الإلكترونات في أنبوب الأشعة المهبطية في
تلفاز نتيجة مجال كهربائي مقداره 1.00 × 105 N/C. احسب ما يلي:
a. القوة المؤثرة في الإلكترون.
E= F/q
F= qE =
-1.6×10-14 N
.b تسارع الإلكترون إذا كان المجال منتظماً. اعتبر
كتلة الإلكترون9.11 × 10-31 kg
F= ma
a= F/m =
-1.76×1016 m/s2
70. أوجد شدة المجال الكهربائي على بعد 20.0 cm من شحنة نقطية مقدارها .8.0
× 10-7 C
E= Kq =
1.8×105 N/C
d2
71. شحنة نواة ذرة رصاص تساوي شحنة 82 بروتوناً.
a. أوجد مقدار واتجاه المجال الكهربائي على بعد
1.0 × 10-10 m
من النواة.
Q=1.31×10-17
C
E= F/q =
1.2×1013 N/C
في اتجاه الخارج
b. أوجد مقدار واتجاه القوة المؤثرة في إلكترون
موضوع على البعد نفسه.
F= qE =
-1.9×10-6 N
في اتجاه النواة
2-2 تطبيقات المجالات
الكهربائية
72. إذا بُذل شغل مقداره 120 J لتحريك شحنة مقدارها 2.4 C من اللوح الموجب إلى اللوح السالب، كما هو
موضح في الشكل 2-21، فما فرق الجهد الكهربائي بين اللوحين؟
∆V = W
q
= 5×10 V
73. ما مقدار الشغل اللازم لنقل شحنة مقدارها 0.15
C خلال فرق جهد كهربائي مقداره9.0 V؟
∆V = W
q
W= q∆V = 1.4 J
74. بذلت بطارية شغلاً مقداره 1200 J لنقل شحنة كهربائية. ما مقدار هذه الشحنة المنقولة
إذا كان فرق الجهد بين طرفي البطارية 12 V؟
∆V = W
q
q= W
∆V
=1×102 C
75. إذا كانت شدة المجال الكهربائي بين لوحين متوازيين
مشحونين1.5 × 103 N/C،
والبعد بينهما 0.060 m
فما فرق الجهد الكهربائي
بين اللوحين بوحدة الفولت؟
∆V= Ed = 9×10 V
76. تبين قراءة فولتمتر أن فرق الجهد الكهربائي بين
لوحين متوازيين مشحونين 70.0 V. فإذا كان البعد بين اللوحين 0.020 m فما شدة المجال الكهربائي بينهما؟
∆V= Ed
E= ∆V
d
= 3500 N/C
77. يخزن مكثف موصول بمصدر جهد 45.0 V شحنة مقدارها 90.0 μC، ما مقدار سعة المكثف؟
C= q
∆V
=2 µF
78. تم تثبيت قطرة الزيت الموضحة في الشكل 2-22 والمشحونة
بشحنة سالبة في مجال كهربائي شدته 5.6 × 103 N/C. فإذا كان وزن القطرة
4.5 × 10-15 N:
a.
فما مقدار الشحنة التي تحملها القطرة؟
E= F
q
q= F
E
=8×10-19 C
b.
وما عدد الإلكترونات الفائضة التي تحملها القطرة؟
5 الكترونات
79. ما شحنة مكثف سعته 15.0 pF عند توصيله بمصدر جهد 45.0 V؟
C= q
∆V
Q=C∆V=6.75×10-10
C
80. إذ لزم قوة مقدارها 37 μC مسافة 25 cm في مجال كهربائي منتظم، كما يوضح الشكل
2-23، فما مقدار فرق الجهد الكهربائي بين النقطتين؟
∆V= W = Fd
q q
=4.4×102 V
81. آلة تصوير يعبر عن الطاقة المختزنة في مكثف سعته
C، وفرق الجهد الكهربائي
بين طرفيه ∆V
كما يلي:
W = 1/2
C∆V2. ومن التطبيقات على ذلك آلة التصوير الإلكترونية ذات
الفلاش الضوئي، كالتي تظهر في الشكل 2-24. إذا شُحن مكثف في آلة تصوير مماثلة سعته
10.0 μF،
إلى أن أصبح فرق الجهد عليه 3.0 × 102 V فما مقدار الطاقة المختزنة في المكثف؟
W=
0.5×C∆V2 = 0.45 J
82. افترض أن شحن المكثف في المسألة السابقة استغرق
25 s،
فأجب عما يلي:
a.
أوجد متوسط القدرة اللازمة لشحن المكثف خلال هذا الزمن.
P=W
t
=1.8×10-2 W
b.
عند تفريغ شحنة هذا المكثف خلال مصباح الفلاش يفقد طاقته كاملة خلال زمن مقداره
1.0 × 10-4 s.
أوجد القدرة التي تصل إلى مصباح الفلاش.
P=W
t
=4.5×103 W
c. ما أكبر قيمة ممكنة للقدرة؟
تتناسب القدرة عكسياً
مع الزمن، فكلما قل زمن استهلاك كمية محددة من الطاقة زادت القدرة الناتجة.
83. الليزر تستخدم أجهزة الليزر لمحاولة إنتاج تفاعلات
اندماج نووي مسيطر عليها. ويتطلب تشغيل هذه الليزرات نبضات صغيرة من الطاقة تخزن في
غرف كبيرة مملوءة بالمكثفات. وتقدر السعة الكهربائية لغرفة واحدة بـ 61 × 10-3 F تشحن حتى يصل فرق الجهد عليها إلى 10.0 kV.
a.
إذا علمت أن W = 1 C∆V2
فأوجد الطاقة المختزنة
في المكثفات.
2
W=
0.5×C∆V2 = 3.1×106 J
b.
إذا تم تفريغ المكثفات خلال 10 ns (أي 1 × 10-8 s) فما مقدار الطاقة الناتجة؟
P=W
t
=3.1×1014 W
c.
إذا تم شحن المكثفات بواسطة مولد قدرته 1.0 kW فما الزمن بالثواني لشحن المكثفات؟
t=W
P
=3.1×103 s
مراجعة عامة
84. ما مقدار الشغل المبذول لتحريك شحنة مقدارها
0.25 μC
بين لوحين متوازيين،
البعد بينهما 0.40 cm،
إذا كان المجال بين اللوحين 6400 N/C؟
W= q∆V =
6.4×10-6 J
85. ما مقدار الشحنات المخزنة في مكثف ذي لوحين متوازيين
سعته 0.22 μF،
إذا كان البعد بين لوحيه 1.2 cm، والمجال الكهربائي بينهما 2400 N/C؟
q= C∆V =
6.3 µC
86. يبين الشكل 2-25 كرتين فلزيتين صغيرتين متماثلتين،
البعد بينهما 25 cm،
وتحملان شحنتين مختلفتين في النوع، مقدار كل منهما 0.060 μC. فإذا كان فرق الجهد
بينهما 300 V
فما مقدار السعة الكهربائية
للنظام؟
C= q
∆V
=2×10-10 F
ارجع إلى المكثف الموضح
في الشكل 2-26 عند حل المسائل 87-90:
87. إذا شحن هذا المكثف حتى أصبح فرق الجهد بين لوحيه
120 V
فما مقدار الشحنة المخزنة
فيه؟
C= q
∆V
q= C∆V =
5.6 µC
88. ما مقدار شدة المجال الكهربائي بين لوحي المكثف؟
∆V= Ed
E= ∆V
d
=4.8×104 V/m
89. إذا وضع إلكترون بين لوحي المكثف فما مقدار القوة
المؤثرة فيه؟
E= F
q
F= Eq =
7.7×10-15 N
90. ما مقدار الشغل اللازم لتحريك شحنة إضافية مقدارها
0.010 μC
بين لوحي المكثف عندما
يكون فرق الجهد بينهما 120 V؟
∆V=W
q
W= q∆V =
1.2×10-6 J
ارجع إلى الرسم البياني
الموضح في الشكل 2-27، والذي يمثل الشحنة المخزنة في مكثف في أثناء زيادة فرق الجهد
عليه، عند حل المسائل 91-95:
91. ماذا يمثل ميل الخط الموضح على الرسم البياني؟
السعة الكهربائية للمكثف.
92. ما سعة المكثف الممثل في هذا الشكل؟
C=0.5 µF
93. ماذا تمثل المساحة تحت الخط البياني؟
يبذل شغل لشحن المكثف
94. ما مقدار الشغل اللازم لشحن هذا المكثف ليصبح فرق
الجهد بين لوحيه 25 V؟
W= 0.5 bh
= 160 µJ
95. لماذا لا يساوي الشغل الناتج في المسألة السابقة
المقدار q∆V؟
لا يكون فرق الجهد ثابتاً
في أثناء شحن المكثف، لذا يجب حساب المساحة تحت المنحنى البياني لإيجاد الشغل، وليس
فقط حسابات ضرب بسيطة.
96. مثل بيانياً شدة المجال الكهربائي الناشئ بالقرب
من شحنة نقطية موجبة، على شكل دالة رياضية في البعد عنها.
97. أين يكون المجال الكهربائي الناشئ عن شحنة نقطية
صفراً؟
لا يوجد مكان، أو عند
مسافة لا نهائية من الشحنة النقطية.
98. ما شدة المجال الكهربائي على بُعد 0 m من شحنة نقطية؟ هل هناك شئ يشبه الشحنة النقطية
تماماً؟
لا نهائي. لا.
التفكير الناقد
99. تطبيق المفاهيم على الرغم من تصميم قضيب مانعة
الصواعق ليوصل الشحنات بأمان إلى الأرض، إلا أن هدفه الرئيس هو منع ضربة الصاعقة في
المقام الأول، فكيف تعمل مانعة الصواعق ذلك؟
إن النقطة الحادة عند
نهاية القضيب تسرب شحنات إلى الغلاف الجوي قبل أن ينتج عن تراكمها فرق جهد يكون كافيا
لحدوث ضربة صاعقة البرق.
100. حلل واستنتج وضعت الكرتان الصغيرتان A وB على محور x، كما هو موضح في الشكل
2-28. فإذا كانت شحنة الكرة A تساوي 3.00 × 10-6 C، والكرة B تبعد مسافة مقدارها 0.800 m عن يمين الكرة A، وتحمل شحنة مقدارها
– 5.00 × 10-6 C
فما شدة المجال الكهربائي
واتجاهه عند نقطة فوق المحور x، بحيث تشكل هذه النقطة رأس مثلث متساوي الأضلاع مع
الكرتين A
وB؟
E=6.14×104 N/C
بزاوية مقدارها
-23.4̊
101. حلل واستنتج في طابعة نفث الحبر، تعطي قطرات الحبر
كمية معينة من الشحنة قبل أن تتحرك بين لوحين كبيرين متوازيين، الهدف منهما توجيه الشحنات
بحيث يتم إيقافها لتتحرك في قناة، لكي لا تصل إلى الورقة، كما هو موضح في الشكل
2-19. ويبلغ طول كل لوح 1.5 cm، ويتولد بينهما
مجال كهربائي مقداره 1.2 × 106 N/C. فإذا تحركت قطرات حبر،
كتلة كل منها 0.10 ng،
وشحنتها 1.0 × 10-16 C،
أفقياً بسرعة 15 m/s
في اتجاه مواز للوحين،
كما في الشكل، فما مقدار الإزاحة الرأسية للقطرات لحظة مغادرتها اللوحين؟
لمساعدتك على إجابة
السؤال أجب عن الأسئلة التالية:
a. ما القوة الرأسية المؤثرة في القطرات؟
F= Eq =
1.2×10-10 N
b. ما مقدار التسارع الرأسي للقطرات؟
a= F/m =
1.2×103 m/s2
c. ما الزمن الذي بقيت فيه القطرات بين اللوحين؟
t=L/V=
1×10-3 s
.d ما إزاحة القطرات؟
y=0.5 a
t2 =0.60 mm
102. تطبيق المفاهيم افترض أن القمر يحمل شحنة مصحلة (صافية) تساوي – q، وأن الأرض تحمل شحنة
محصلة (صافية) تساوي + 10 q،
ما مقدار الشحنة q
التي تنتج مقدار القوة
نفسه الناتج عن قوة الجاذبية بين كتلتيهما؟
ستختلف إجابات الطلاب
اعتمادا على العالم الذي تم اختياره.
الكتابة في الفيزياء
103. اختر اسماً لوحدة كهربائية، مثل الكولوم، أو الفولت،
أو الفاراد، وابحث عن حياة وعمل العالم الذي سميت باسمه. واكتب مقالة موجزة عن هذا
العالم على أن تتضمن المقالة مناقشة العمل الذي برر إطلاق اسمه على تلك الوحدة.
q=1.8×1013
C
مراجعة تراكمية
104. إذا كانت القوة بين شحنتينQ وq تساوي F عندما كانت المسافة بينهما r، فما مقدار القوة الجديدة
التي تنتج في كل حالة من الحالات التالية:
a.
مضاعفة r
ثلاث مرات.
F/9
b.
مضاعفة Q
ثلاث مرات.
3F
c.
مضاعفة كل من r،
وQ
ثلاث مرات.
F/3
d.
مضاعفة كل من r،
وQ
مرتين.
F/2
e.
مضاعفة كل من r، وQ، وq ثلاث
مرات.
F
إرسال تعليق