المجالات الكهربائية

المجالات الكهربائية

{ Electric Fields }

الدرس(1) : توليد المجالات الكهربائية وقياسها

الدرس(2) : تطبيقات المجالات الكهربائية

 (1-2) توليد المجالات الكهربائية وقياسها

مثالـ(1) صـ(37) :

قيس مجال كهربائي في الهواء باستخدام شحنة اختبار موجبة مقدارها (3.0x10-6 C) ، فتأثرت هذه الشحنة بقوة بقدارها (0.12 N) في اتجاه يميل بزاوية (15o) شمال الشرق . ما مقدار واتجاه شدة المجال الكهربائي عند موقع شحنة الاختبار ؟

مثالـ(2) صـ(38) :

ما شدة المجال الكهربائي عند نقطة تبعد (0.30 m) عن يمين كرة صغيرة مشحونة مقدارها (-4.0x10-6 C) ؟

مسائل تدريبية صـ(38) :

سـ(1) يؤثر مجال بقوة مقدارها (2.0x10-4 N) في شحنة موجبة مقدارها (5.0x10-6 C) ، ما مقدار المجال الكهربائي عند موقع شحنة الاختبار ؟

سـ(2) وُضعت شحنة سالبة مقدارها (2.0x10-8 C) في مجال كهربائي ، فتأثرت بقوة مقدارها (0.060 N) في اتجاه اليمين . ما مقدار واتجاه المجال الكهربائي عند موقع الشحنة ؟

سـ(3) وُضعت شحنة موجبة مقدارها (3.0x10-7 C) في مجال كهربائي شدته (27 N/C) يتجه إلى الجنوب . ما مقدار القوة المؤثرة في الشحنة ؟

سـ(4) وُضعت كرة بيلسان وزنها (2.1x10-3 N) في مجال كهربائي شدته (6.5x104 N) ، يتجه رأسياً إلى أسفل . ما مقدار ونوع الشحنة التي يجب أن توضع على الكرة ، بحيث توازن القوة الكهربائية المؤثرة فيها قوة الجاذبية الأرضية ، وتبقى الكرة معلقة في المجال ؟

سـ(5) يفحص زيد المجال الكهربائي الناشئ عن شحنة مجهولة المقدار والنوع . فيرسم أولاً المجال بشحنة اختبار مقدارها (1.0x10-6 C) ، ثم يكرر عمله بشحنة اختبار اخرى مقدارها (2.0x10-6 C) :

هل يحصل زيد على القوة نفسها في الموقع نفسه عند استخدام شحنتي الاختبار ؟ وضح إجابتك

هل يجد زيد أن شدة المجال في نفسها عند استخدام شحنتي الاختبار ؟ وضح اجابتك

.....................................................................................

سـ(6) ما مقدار المجال الكهربائي عند نقطة تبعد (1.2 m) عن شحنة نقطية مقدارها (4.2x10-6 C) ؟

سـ(7) ما مقدار المجال الكهربائي عند نقطة تقع على بُعد يساوي ضعف البعد عن الشحنة النقطية الواردة في المسألة السابقة ؟

سـ(8) ما شدة المجال الكهربائي عند نقطة تبعد (1.6 m) إلى الشرق من شحنة نقطية مقدارها (+7.2x10-6 C) ؟

سـ(9) إذا كانت شدة المجال الكهربائي الناشئ على بُعد (0.25 m) من كرة صغيرة مشحونة يساوي (450 N/C) ويتوجه نحو الكرة فما مقدار ونوع شحنة الكرة ؟

سـ(10) على أي بُعد من شحنة نقطية مقدارها (+2.4x10-6 C) يجب وضع شحنة اختبار للحصول على مجال كهربائي شدته (360 N/C) ؟

(1-2) مراجعة صـ(42) :

سـ(11) افترض انه طلب إليك قياس المجال الكهربائي في مكان أو فضاء معين ، فكيف تستكشف وجود المجال عند نقطة معينة في ذلك الفضاء ؟ وكيف تحدد مقدار المجال ؟ وكيف تختار مقدار شحنة الاختبار ؟ وكيف تُحدد اتجاه المجال ؟

سـ(12) تؤثر قوة كهربائية مقدارها (1.50x10-3 N) في اتجاه الشرق في شحنة اختبار موجبة مقدارها (2.4x10-8 C) ، أوجد المجال الكهربائي في موقع شحنة الاختبار .

سـ(13) في الشكل صـ(42) هل يمكن تحديد أي الشحنتين موجبة ، وأيهما سالبة ؟ ماذا تضيف لإكمال خطوط المجال ؟

سـ(14) كيف يختلف تأثير المجال الكهربائي (E) في شحنة اختبار عن تأثير القوة (F) في شحنة الاختبار نفسها ؟

سـ(15) افترض أن الشحنة العلوية في الشكل صـ(42) هي شحنة اختبار موضوعة في ذلك المكان ، لقياس محصلة المجال الناشئ عن الشحنتين السالبتين . هل الشحنة صغيرة بدرجة كافيه للقيام بعملية القياس بدقة ؟ وضح إجابتك .

الدرسـ(2)

(2-2) تطبيقات المجالات الكهربائية

مثالـ(3) صـ(46) :

لوحان متوازيان مشحونان المسافة بينهما (1.5 cm) ، ومقدار المجال الكهربائي بينهما (1800 N/C) . احسب مقدار :

فرق الجهد الكهربائي بين اللوحين .

الشغل المبذول لنقل بروتون من اللوح السالب الشحنة إلى اللوح الموجب الشحنة .

مسائل تدريبية صـ(47) :

سـ(16) شدة المجال الكهربائي بين لوحين فلزيين واسعين متوازيين ومشحونين (6000 N/C) ، والمسافة بينهما (0.05 m) . احسب فرق الجهد الكهربائي بينهما .

سـ(17) إذا كانت قراءة فولتمتر متصل بلوحين متوازيين مشحونين (400 V) ، عندما كانت المسافة بينهما (0.020 m) . فاحسب المجال الكهربائي بينهما .

سـ(18) عندما طبق فرق جهد كهربائي مقداره (125 V) على لوحين متوازيين ، تولد بينهما مجال كهربائي مقداره (4.25x103 N/C) . ما البعد بين اللوحين ؟

سـ(19) ما الشغل المبذول لتحريك شحنة (3.0 C) خلال فرق جهد كهربائي مقداره (1.5 V) ؟

سـ(20) يمكن لبطارية سيارة جهدها (12 V) ومشحونة بصورة كاملة أن تخزن شحنة مقدارها (1.44x106 C) . ما مقدار الشغل الذي يمكن أن تبذله البطارية قبل أن تحتاج إلى إعادة شحنها ؟

سـ(21) يتحرك إلكترون خلال أنبوب الأشعة المهبطية لتلفاز ، فتعرض لفرق جهد مقداره (18000 V) . ما مقدار الشغل المبذول على الإلكترون عند عبوره لفرق الجهد هذا ؟

سـ(22) إذا كان مقدار المجال الكهربائي في مُسرع جسيمات يساوي (4.5x105 N/C) ، فما مقدار الشغل المبذول لتحريك بروتون مسافة (25 cm) خلال هذا المجال ؟

مثالـ(4) صـ(49) :

وُجد أن وزن قطرة زيت (2.4x10-14 N) ، والمسافة بين اللوحين (1.2 cm) ، وعندما أصبح فوق الجهد بين اللوحين (450 V) تعلقت قطرة الزيت في الهواء بلا حركة :

ما مقدار شحنة قطرة الزيت ؟

إذا كانت شحنة اللوح العلوي موجبة فما عدد فائض الإلكترونات على قطرة الزيت ؟

مسائل تدريبية صـ(50) :

سـ(23) تسقط قطرة زيت في جهاز مليكان دون وجود مجال كهربائي . ما القوة المؤثرة فيها ؟ وإذا سقطت القطرة بسرعة متجهة ثابتة فصِف القوة المؤثرة فيها .

سـ(24) إذا علقت قطرة زيت وزنها (1.9x10-15 N) في مجال كهربائي مقداره (6.0x103 N/C) فما مقدار شحنة القطرة ؟ وما عدد فائض الإلكترونات التي تحملها القطرة ؟

سـ(25) تحمل قطرة زيت وزنها (6.4x10-15 N) إلكترونا فائضاً واحداً . ما مقدار المجال الكهربائي اللازم لتعليق القطرة ومنعها من الحركة ؟

سـ(26) علقت قطرة زيت مشحونة بشحنة موجبة وزنها (1.2x10-14 N) بين لوحين متوازيين البعد بينهما (0.64 cm) . إذا كان فرق الجهد بين اللوحين (240 V) فما مقدار شحنة القطرة ؟ وما عدد الإلكترونات التي فقدتها ليكون لها هذه الشحنة ؟

مثالـ(5) صـ(54) :

أذا كان فرق الجهد الكهربائي بين كرة موصلة والأرض يساوي () عند شحنها بشحنة مقدارها () فما مقدار سعتها الكهربائي ؟

مسائل تدريبية صـ(54) :

سـ(27) مكثف كهربائي سعته (27 µF) وفرق الجهد الكهربائي بين لوحيه يساوي (45 V) . ما مقدار شحنة المكثف ؟

 سـ(28) مكثفان ، سعة الأول (3.3 µF) ، وسعة الآخر (6.8 µF) ، إذا وصل كل منهما بفرق جهد (24 V) فأي المكثفين له شحنة أكبر ؟ وما مقدارها ؟

سـ(29) إذا شحن كل من المكثفين في المسألة السابقة بشحنة مقدارها (3.5x10-4 C) فأي المكثفين له فرق جهد كهربائي أكبر بين طرفيه ؟ وما مقداره ؟

سـ(30) شحن مكثف كهربائي سعته (2.2 µF) حتى أصبح فرق الجهد الكهربائي بين لوحيه (6.0 V) ، ما مقدار الشحنة الإضافية التي يتطلبها رفع فرق الجهد بين طرفيه إلى (15.0 V) ؟

سـ(31) عند إضافة شحنة مقدارها (2.5x10-5 C) إلى مكثف يزداد فرق الجهد بين لوحيه من (12.0 V) إلى (14.5 V) ، احسب مقدار سعة المكثف .

مسألة تحفيز صـ(55) :

يجذب لوحا مكثف كهرائي أحدهما الآخر لأنهما يحملان شحنتين مختلفتين ، فإذا كانت المسافة بين لوحي مكثف متوازيين (d) ، وسعته الكهربائي (C) فأجب عما يلي :

اشتق علاقة للقوة الكهربائي بين اللوحين عندما يكون للمكثف شحنة مقدارها (q) .

ما مقدار الشحنة التي يجب أن تخزن في مكثف سعته (22 µF) ، والمسافة بين لوحيه (1.5 mm) لتكون القوة بين لوحيه (2.0 N) ؟

(2-2) مراجعة صـ(55) :

سـ(32) ما الفرق بين طاقة الوضع الكهربائية وفرق الجهد الكهربائي ؟

سـ(33) بيّن أن الفولت لكل متر هو نفسه نيوتن لكل كولوم .

سـ(34) عندما تتغير شحنة قطرة الزيت المعلقة داخل جهاز مليكان تبدأ القطرة في السقوط . كيف يجب تغيير فرق الجهد بين اللوحين لجعل القطرة تعود إلى الاتزان من جديد ؟

سـ(35) إذا كان التغير في فرق الجهد الكهربائي في المسألة السابقة لا يؤثر في القطرة الساقطة فعلام يدل ذلك بشأن الشحنة الجديدة على القطرة ؟

سـ(36) ما مقدار الشحنة المختزنة في مكثف سعته (0.47 µF) عندما يُطبق عليه فرق جهد مقداره (12 V) ؟

سـ(37) عند ملامسة كرة موصلة صغيرة مشحونة بشحنة سالبة لكرة موصلة كبيرة مشحونة بشحنة موجبة ، ماذا يمكن القول عن :

جهد كل من الكرتين

شحنة كل من الكرتين

سـ(38) بالرجوع إلى الشكل صـ(55) ، وضح كيف تستمر الشحنات في التراكم على القبة الفلزية لمولد فان دي جراف ، ولماذا لا تتنافر الشحنات لتعود إلى الحزام عند النقطة (B) ؟

خريطة المفاهيم صـ(60) :

39) أكمل  خريطة المفاهيم أدناه باستخدام  المصطلحات التالية : السعة ، شدة  المجال ، (J/C) ، الشغل

المجال الكهربائي

القوة

N/C

فرق الجهد

شحنة الاختبار

C/V

الاختبار المقنن صـ(66) :

(1) لماذا  يقاس المجال الكهربائي بشحنة  اختبار صغيرة فقط ؟

حتى لا تُشتت الشحن المجال .

لأن الشحنات الصغيرة لها زخم قليل .

حتى لا يؤدي مقدارها إلى دفع الشحنة المراد قياسها جانباً .

لأن الإلكترون يستخدم دائماً كشحنة اختبار، وشحنة الإلكترونات صغيرة .

(2) إذا تأثرت  شحنة مقدارها (2.1x10-9 C) بقوة مقدارها (14 N) ، فما مقدار المجال الكهربائي المؤثر ؟

(0.15x10-9 N/C)

(6.7x10-9 N/C)

(29x10-9 N/C)

(6.7x10-9 N/C)

(3) تتأثر شحنة  اختبار موجبة مقدارها (8.7 µC) بقوة (8.1x10-6 N) في اتجاه يصنع زاوية (24o) شمال الشرق . ما مقدار واتجاه شدة المجال الكهربائي في موقع شحنة الاختبار ؟

(7.0x10-8 N/C) ، (24o) شمال الشرق .

(1.7x10-6 N/C) ، (24o) جنوب الغرب .

(1.1x10-3 N/C) ، (24o) غرب الجنوب .

(9.3x10-1 N/C) ، (24o) شمال الشرق .

(4) ما مقدار  فرق الجهد الكهربائي بين لوحين  يبعد أحدهما عن الآخر (18 cm) ، والمجال الكهربائي بينهما (4.8x103 N/C) ؟

(27 V)

(86 V)

(0.86 kV)

(27 kV)

(5) ما مقدار  الشغل المبذول على بروتون عند  نقله من لوح سالب الشحنة  إلى لوح موجب الشحنة ، إذا  كانت المسافة بين اللوحين (4.3 cm) ، والمجال الكهربائي بينهما (125 N/C) ؟

(5.5x10-23 J)

(8.6x10-19 J)

(1.1x10-16 J)

(5.4 J)

(6) كيف  تم تحديد قيمة المجال الكهربائي  في تجربة قطرة الزيت للميكان ؟

باستخدام مغناطيس كهربائي قابل للقياس .

من خلال فرق الجهد الكهربائي بين اللوحين .

من خلال مقدار الشحنة .

بوساطة مقياس كهربائي .

(7) في  تجربة قطرة الزيت ، تم تثبيت  قطرة زيت وزنها (1.9x10-14 N) عندما كان فرق الجهد بين اللوحين (0.78 kV) ، والبعد بينهما (63 mm) ، كما هو موضح في الشكل صـ(67) . ما مقدار الشحنة على القطرة ؟

(-1.5x10-18 C)

(-1.2x10-15 C)

(-3.9x10-16 C)

(-9.3x10-13 C)

(8) مكثف  سعته (0.093 µF) . إذا كانت شحنته (58 µC) فما مقدار فرق الجهد الكهربائي عليه ؟

(5.4x10-12 V)

(1.6x10-6 V)

(6.2x102 V)

(5.4x103 V)

(9) افترض  أن قطرة زيت تحمل (18) إلكتروناً إضافياً . احسب شحنة قطرة الزيت ، واحسب فرق الجهد الكهربائي اللازم لتثبيتها بين لوحين فلزيين متوازيين ومشحونين البعد بينهما (14.1 mm) ، إذا كان وزنها (6.12x10-14 N) .

الكهرباء التيارية

{ Current Electricity }

الدرس(1) : التيار الكهربائي والدوائر الكهربائية

الدرس(2) : استخدام الطاقة الكهربائية

الدرسـ(1)

(1-3) التيار الكهربائي والدوائر الكهربائية

مثالـ(1) صـ(72) :

ولّدت بطارية جهدها (6.0 V) تياراً مقداره (0.50 A) في محرك كهربائي عند وصلة بطرفيها .

مسائل تدريبية صـ(73) :

سـ(1) إذا مرّ تيار مقداره (0.50 A) في مصباح كهربائي فرق الجهد بين طرفيه (125 V) ، فما المعدل الزمني لتحويل الطاقة الكهربائية إلى طاقة ضوئية ؟ افترض أن كفاءة المصباح (100 %) .

سـ(2) تولّد تيار مقداره (2.0 A) في مصباح متصل ببطارية سيارة . ما مقدار القدرة المستهلكة في المصباح إذا كان فرب الجهد علية (12 V) ؟

سـ(3) ما مقدار التيار الكهربائي المار في مصباح قدرته (75 W) متصل بمصدر جهد مقداره (125 V) ؟

سـ(4) يمرّ تيار كهربائي مقدراه (210 A) في جهاز بدء التشغيل في محرك سيارة . فإذا كان فرق الجهد بين قطبي البطارية (12 V) فما مقدار الطاقة الكهربائية التي تصل إلى جهاز بدء التشغيل خلال (10.0 s) ؟

سـ(5) مصباح كهربائي كُتب عليه (0.90 W) . إذا كان فرق الجهد بين طرفيه (3.0 V) فما مقدار شدة التيار المار فيه ؟

مثالـ(2) صـ(77) :

وصلت بطارية فوق الجهد بين قطبيها (30.0 V) بمقاومة مقدارها (10.0 Ω) . ما مقدار التيار المار في الدائرة ؟

مسائل تدريبية صـ(77) :

افترض في هذه المسائل جميعها أن جهد البطارية ومقاومات المصباح ثابتة ، بغض النظر عن مقدار التيار .

سـ(6) إذا وُصل محرك بمصدر جهد ، وكانت مقاومة المحرك في أثناء تشغيله (33 Ω) ، ومقدار التيار المار في تلك الدائرة (3.8 A) ، فما مقدار جهد المصدر ؟

سـ(7) يمر تيار مقداره (2.0x10-4 A) في مجسّ عند تشغيله ببطارية جهدها (3.0 V) . ما مقدار مقاومة دائرة جهاز المجسّ ؟

سـ(8) يسحب مصباح تياراً مقداره (0.5 A) بمصدر جهد (120 V) ، احسب مقدار :

مقاومة المصباح

القدرة الكهربائية المستهلكة في المصباح

سـ(9) وصِل مصباح كُتب عليه (75 W) بمصدر جهد (125 V) ، احسب مقدار :

التيار المار في المصباح .

مقاومة المصباح

سـ(10) في المسألة السابقة ، إذا أُضيف مقاوِم للمصباح لتقليل التيار المار فيه إلى نصف قيمته الأصلية ، فما مقدار :

فرق الجهد بين طرفي المصباح ؟

المقاومة التي أُضيفت إلى الدائرة ؟

القدرة الكهربائية التي يستهلكها المصباح الآن ؟

سـ(11) ارسم رسماً تخطيطياً لدائرة توالٍ تحتوي على بطارية فرق الجهد بين طرفيها (60.0 V) ، وأميتر ، ومقاوِم مقداره (12.5 Ω) ، أوجد قراءة الأميتر ، وحدّد اتجاه التيار .

سـ(12) أضف فولتمتر إلى الرسم التخطيطي للدائرة الكهربائية في المسألة السابقة لقياس فرق الجهد بين طرفي المقاوِمين ، ثم أعد حلها ؟

سـ(13) ارسم دائرة على أن تستخدم بطارية ومصباحاً ومفتاحاً كهربائياً ومقاوِماً متغيراً لتعديل سطوع المصباح .

(1-3) مراجعة صـ(79) :

سـ(14) ارسم رسماً تخطيطياً لدائرة كهربائية تحتوي على بطارية ومصباح كهربائي ، وتأكد من أن المصباح الكهربائي سيضيء في هذه الدائرة .

سـ(15) يدّعي طارق أن المقاومة ستزداد بزيادة فرق الجهد ، وذلك لأن (R=V/I) . فهل ما يدّعيه طارق صحيح ؟ فسر ذلك .

سـ(16) إذا أردت قياس مقاومة سلك طويل فبيّن كيف تركّب دائرة كهربائية باستخدام بطارية وفولتمتر وأميتر والسلك الذي تريد قياس مقاومته . حدّد ما الذي ستقيسه ؟ وبيّن كيف ستحسب المقاومة ؟

سـ(17) تتصل دائرة كهربائية مقاومتها (12 Ω) ببطارية جهدها (12 V) . حدّد التغير في القدرة إذا قلّت المقاومة إلى (9.0 Ω) ؟

سـ(18) تحول دائرة كهربائية طاقة مقدارها (2.2x103 J) عندما تُشغل ثلاث دقائق . حدّد مقدار الطاقة التي ستتحول عندما تشغل مدة ساعة واحدة .

سـ(19) نقول إن القدرة تستهلك وتُستنفذ في مقاوم . والاستنفاد يعني الاستخدام ، أو الضياع . فما (الاستخدام) عند مرور شحنات في مقاوم كهربائي ؟

الدرسـ(2)

(2-3) استخدام الطاقة الكهربائية

مثالـ(3) صـ(81) :

يعمل سخّان كهربائي مقاومته (10.0 Ω) على فرق جهد مقداره (120.0 V) . احسب مقدار:

القدرة التي يستنفدها السخان الكهربائي .

الطاقة الحرارية التي ينتجها السخان خلال (10.0 s) .

مسائل تدريبية صـ(82) :

سـ(20) يعمل سخّان كهربائي مقاومته (15 Ω) على فرق جهد مقداره (120 V) . احسب مقدار :

التيار المار في مقاومة السخان .

الطاقة المستهلكة في مقاومة السخان خلال (30.0 s) .

الطاقة الحرارية الناتجة في هذه المدة .

سـ(21) وُصل مقاوم مقداره (39 Ω) ببطارية جهدها (45 V) . فاحسب مقدار :

التيار المار في الدائرة .

الطاقة المستهلكة في المقاوم خلال (5.0 min) .

سـ(22) مصباح كهربائي قدرته (100.0 W) ، وكفاءته (22 %) ، أي (22 %) فقط من الطاقة الكهربائية تتحول إلى ضوئية :

ما مقدار الطاقة الحرارية التي ينتجها المصباح الكهربائي كل دقيقة .

ما مقدار الطاقة التي يحولها المصباح إلى ضوء كل دقيقة في أثناء إضاءته .

سـ(23) تبلغ مقاومة عنصر التسخين في طبّاخ كهربائي عند درجة حرارة تشغيله (11 Ω) :

إذا تم توصيل الطبّاخ بمصدر جهد مقداره (220 V) فما مقدار التيار الكهربائي المار في عنصر التسخين ؟

ما مقدار الطاقة التي يحولها هذا العنصر إلى طاقة حرارية خلال (30.0 s) ؟

اُستخدم العنصر في تسخين غلاية تحتوي على (1.20 kg) من الماء . افترض أن الماء امتص (65 %) من الحرارة الناتجة ، فما مقدار الارتفاع في درجة حرارته خلال (30.0 s) ؟

سـ(24) استغرق سخان ماء كهربائي جهده (120 V) زمناً مقداره (2.2 h) لتسخين حجم معين من الماء إلى درجة الحرارة المطلوبة . احسب المدة اللازمة لإنجاز المهمة نفسها ، وذلك باستخدام سخان آخر جهده (240 V) مع بقاء التيار نفسه .

مسألة تحفيز صـ(84) :

استخدم الشكل صـ(84) للإجابة عن الأسئلة التالية :

(1) في  البداية ، المكثف غير مشحون  ، والمفتاح (1) مغلق ، والمفتاح (2) بقي مفتوحاً ، احسب فرق الجهد بين طرفي المكثف .

(2) إذا  فُتح المفتاح (1) الآن ، وبقي المفتاح (2) مفتوحاً فما فرق الجهد بين طرفي المكثف ؟ لماذا ؟

(3) بعد  ذلك ، اُغلق المفتاح (2) وبقي المفتاح (1) مفتوحاً . ما فرق الجهد بين طرفي المكثف ؟ وما مقدار التيار المار في المقاوم بعد إغلاق المفتاح (2) مباشرة ؟

(4) مع  مرور الوقت ، ماذا يحدث لجهد  المكثف والتيار المار في المقاوم  ؟

مسائل تدريبية صـ(85) :

سـ(25) يمر تيار كهربائي مقداره (15.0 A) في مدفأة كهربائية عند وصلها بمصدر فرق جهد (120 V) . فإذا تم تشغيل المدفأة بمتوسط (5.0 h) يومياً فاحسب :

مقدار القدرة التي تستهلكها المدفأة .

مقدار الطاقة المستهلكة في (30) يوماً بوحدة (kWh) .

تكلفة استخدام المدفأة عند تشغيلها مدة (30) يوماً، إذا كان ثمن الكيلوواط. ساعة (0.12) ريال .

سـ(26) تبلغ مقاومة ساعة رقمية (12000 Ω) ، وهي موصولة بمصدر فرق جهد مقداره (115 V) ، فاحسب :

مقدار التيار الذي يمر فيها .

مقدار القدرة الكهربائية التي تستهلكها الساعة .

تكلفة تشغيل الساعة (30) يوماً ، إذا كان ثمن الكيلوواط . ساعة (0.12) ريال .

سـ(27) تنتج بطارية سيارة تياراً مقداره (55 A) لمدة (1.0 h) ، وذلك عندما يكون فرق جهدها (12 V) . ويتطلب إعادة شحنها طاقة أكبر (1.3) مرة ضعف الطاقة التي تزودنا بها ، لأن كفاءتها أقل من الكفاءة المثالية . ما الزمن اللازم لشحن البطارية باستخدام تيار مقداره (7.5 A) ؟ افترض أن فرق جهد الشحن هو نفسه فرق جهد التفريغ .

(2-3) مراجعة صـ(85) :

سـ(28) يُشغل محرك السيارة المولد الكهربائي ، والذي يولد بدوره التيار الكهربائي اللازم لعمل السيارة ، ويُخزن شحنات كهربائية في بطارية السيارة . وتستخدم المصابيح الرئيسة في السيارة الشحنة الكهربائية المختزنة في بطارية السيارة . جهز قائمة بأشكال الطاقة في العمليات السابقة .

سـ(29) يتم تشغيل مجفف الشعر بوصلة بمصدر جهد (120 V) ، ويكون فيه خياران : حار ودافئ . في أي الخيارين تكون المقاومة أصغر ؟ ولماذا ؟

سـ(30) حدّد مقدار التغير في القدرة في دائرة كهربائية إذا قل الجهد المطبق إلى النصف ؟

سـ(31) قوّم أثر البحث لتحسين خطوط نقل القدرة الكهربائية في المجتمع والبيئة ؟

سـ(32) لماذا يتم توصيل الطبّاخ الكهربائي وسخان الماء الكهربائي بدائرة جهدها (240 V) بدلاً من دائرة جهدها (120 V) ؟

سـ(33) عندما يرتفع الطلب على القدرة الكهربائية تقوم شركات الكهرباء أحياناً بتقليل الجهد ، مما يؤدي إلى خفوت الأضواء . مالذي يبقى محفوظاً ولا يتغير ؟

خريطة المفاهيم صـ(90) :

أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات التالية : الواط ، التيار ، المقاومة .

الكهرباء

معدل التدفق

ممانعة التدفق

معدل التحويل

القدرة

الأوم

الأمبير

اختبار مقنن صـ(95) :

 (1) إذا وصل  مصباح كهربائي قدرته (100 W) بسلك كهربائي فرق الجهد بين طرفيه (120 V) فما مقدار التيار المار في المصباح ؟

(0.8 A)

(1 A)

(1.2 A)

(2 A)

(2) إذا  وصل مقاوم مقداره (5.0 Ω) ببطارية جهدها (9.0 V) فما مقدار الطاقة الحرارية الناتجة خلال (7.5 min) ؟

(1.2x102 J)

(1.3x103 J)

(3.0x103 J)

(7.3x103 J)

(3) يمر  تيار كهربائي مقداره (0.50 A) في المصباح اليدوي الموضح أدناه . فإذا كان الجهد عبارة عن مجموع جهود البطاريات المتصلة فما مقدار القدرة الواصلة إلى المصباح ؟

) (0.11 W)

((1.1 W)

((2.3 W)

((4.5 W)

(4) إذا  أُضيء المصباح اليدوي الموضح  أعلاه مدة (3.0 min) فما مقدار الطاقة الكهربائية التي تصل إليه ؟

(6.9 J)

(14 J)

(2.0x102 J)

(4.1x102 J)

(5) يمر تيار  مقداره (2.0 A) في دائرة تحتوي على محرك مقاومته (12 Ω) ، ما مقدار الطاقة المحولة إذا تم تشغيل المحرك دقيقة واحدة ؟

(4.8x101 J)

(2.0x101 J)

(2.9x103 J)

(1.7x105 J)

(6) إذا  مر تيار مقداره (5.00 mA) في مقاومة مقدارها (50.0 Ω) في دائرة كهربائية موصلة مع بطارية في مقدار القدرة الكهربائية المستنفدة في الدائرة ؟

(1.00x10-2 W)

(1.00x10-3 W)

(1.25x10-3 W)

(2.50x10-3 W)

(7) ما  مقدار الطاقة الكهربائية الواصلة  إلى مصباح قدرته (60.0 W) ، إذا تم تشغيله مدة (2.5 h)؟

(4.2x10-2 J)

(2.4x101 J)

(1.5x102 J)

(5.4x105 J)

(8) يبين  الرسم صـ(95) دائرة كهربائية بسيطة تحتوي على مولد (DC) ، ومقاوما . فإذا كان المقاوم في الرسم يمثل مجفف شعر مقاومته (8.5 Ω) فما مقدار التيار المار في الدائرة ؟ وما مقدار الطاقة التي يستهلكها مجفف الشعر إذا تم تشغيله (2.5 min) ؟

دوائر التوالي والتوازي الكهربائية

{ Series and Parallel Circuits }

الدرس(1) : الدوائر الكهربائية البسيطة

الدرس(2) : تطبيقات الدوائر الكهربائية

الدرسـ(1)

(1-4) الدوائر الكهربائية البسيطة

مسائل تدريبية صـ(99) :

سـ(1) وصِلت المقاومات (5 Ω) و (15 Ω) و (10 Ω) في دائرة توالٍ كهربائية ببطارية جهدها (90 V) . ما مقدار المقاومة المكافئة للدائرة ؟ وما مقدار التيار المار فيها ؟

سـ(2) وصِلت بطارية جهدها (9 V) بثلاثة مقاومات موصلة على التوالي في دائرة كهربائية . إذا زاد مقدار المقاومات فأجب عما يلي :

كيف تتغير المقاومة المكافئة ؟

ماذا يحدث للتيار ؟

هل يكون هناك أي تغير في جهد البطارية ؟

سـ(3) وصِل طرفا سلك بعشرة مصابيح ذات مقاومات متساوية ومتصلة على التوالي بمصدر جهد مقداره (120 V) ، فإذا كان التيار المار في المصباح (0.06 A) فاحسب مقدار :

المقاومة المكافئة للدائرة .

مقاومة كل مصباح .

سـ(4) احسب الهبوط في الجهد خلال المقاومات الثلاثة الواردة في المسألة (1) ، ثم تحقق أن مجموع الهبوط في الجهد عبر المصابيح الثلاثة يساوي جهد البطارية .

مثالـ(1) صـ(101) :

وصِل مقاومان مقاومة كل منهما (47 Ω) و (82 Ω) على التوالي بقطبي بطارية جهدها (45.0 V) ، أجب عما يلي :

ما مقدار التيار الكهربائي المار في الدائرة ؟

ما مقدار الهبوط في الجهد في كل مقاوم ؟

إذا وضح مقاوم مقداره (39.0 Ω) بدلآً من المقاوم (47.0 Ω) فهل تزداد شدة التيار أم تقل أم تبقى ثابتة ؟

ما مقدار الهبوط الجديد في الجهد في المقاوم (82.0 Ω) ؟

مثالـ(2) صـ(102) :

وصِلت بطارية جهدها (9.0 V) بمقاومين (390 Ω) و (470 Ω) ، على شكل مجزئ جهد . ما مقدار جهد المقاوم (470 Ω) ؟

مسائل تدريبية صـ(102) :

سـ(5) إذا أظهرت الدائرة الموضحة في مثالـ(1) النتائج التالية : قراءة الأميتر (0 A) وقراءة (VA) تساوي (0 V) ، وقارءة (VB) تساوي (45 V) ، فما الذي حدث ؟

سـ(6) افترض أن قيم عناصر الدائرة الكهربائية الموضحة في المثالـ(1) هي : (RA=255 Ω) و (RB=292 Ω) و (VA=17.0 V) ، وليس هناك أي معلومات أخرى ، فأجب عما يلي :

ما مقدار التيار الكهربائي المار في الدائرة ؟

ما مقدار جهد البطارية ؟

ما مقدار القدرة الكهربائية الكلية المستنفدة ؟ وما مقدار القدرة المستنفدة في كل مقاوم ؟

هل مجموع القدرة المستنفدة في كل مقاوم يساوي القدرة الكلية المستنفدة في الدائرة ؟ وضح ذلك .

سـ(7) توصل مصابيح أسلاك الزينة غالباً على التوالي ، وضح لماذا تستخدم مصباحين خاصة تشكل دائرة قصر عندما يحترق فتيلها إذا ازداد جهد المصباح ليصل إلى جهد الخط ؟ ولماذا تحترق المنصهرات الكهربائية الخاصة بمجموعات المصابيح تلك بعد احتراق عدد من هذا المصابيح ؟

سـ(8) تتكون دائرة توالٍ كهربائية من بطارية جهدها (12.0 V) وثلاثة مقاومات . فإذا كان جهد أحد المقاومات (1.21 V) . وجهد مقاوم ثانٍ (3.33 V) ، فما مقدار جهد المقاوم الثالث ؟

سـ(9) وصِل المقاومان (22 Ω) و (33 Ω) في دائرة توالٍ كهربائية بفرق جهد مقداره (120 V) . احسب مقدار :

المقاومة المكافئة للدائرة .

التيار المار في الدائرة .

الهبوط في الجهد عبر كل مقاوم .

الهبوط في الجهد عبر المقاومين معا .

سـ(10) قام طالب بعمل مجزئ جهد يتكون من بطارية جهدها (45 V) ومقاومين قيمتاهما : (475 kΩ) و (235 kΩ) . فإذا قيس الجهد الناتج عبر المقاوم الأصغر فما مقدار هذا الجهد ؟

سـ(11) ما مقدار المقاوم الذي يمكن استخدامه عنصراً في مجزئ جهد مع مقاوم آخر مقداره (1.2 kΩ) ، بحيث يكون الهبوط في الجهد عبر المقاوم (1.2 kΩ) يساوي (2.2 V) عندما يكون جهد المصدر (12 V) ؟

مثالـ(3) صـ(105) :

وصِلت المقاومات الثلاثة التالية : (60.0 Ω) و (30.0 Ω) و (20.0 Ω) على التوازي ببطارية جهدها (90.0 V) ، احسب مقدار :

التيار المار في كل فرع في الدائرة الكهربائية .

المقاومة المكافئة للدائرة الكهربائية .

التيار المار في البطارية .

مسائل تدريبية صـ(106) :

سـ(12) وصِلت ثلاثة مقاومات مقدارها (120.0 Ω) و (60.0 Ω) و (40 Ω) على التوازي مع بطارية جهدها (12.0 V) ، احسب مقدار :

المقاومة المكافئة لدائرة التوازي .

التيار الكهربائي الكلي المار في الدائرة .

التيار المار في كل مقاوم .

سـ(13) إذا أردنا تغيير مقاومة فرع في دائرة كهربائية من (150 Ω) إلى (93 Ω) فإنه يجب إضافة مقاوم إلى هذا الفرع . ما مقدار المقاوم الذي يجب إضافته ؟ وكيف يتم توصيله ؟

سـ(14) وُصل مقاوم مقداره (12 Ω) وقدرته (2 W) على التوازي بمقاوم آخر مقداره (6.0 Ω) وقدرته (4 W) . أيهما يسخن أكثر إذا زاد فرق الجهد بين طرفيهما باستمرار ؟

 (1-4) مراجعة صـ(106) :

سـ(15) قارن بين الجهود والتيارات في دوائر التوالي ودوائر التوازي الكهربائية .

سـ(16) دائرة توازٍ فيها أربعة أفرع للتيار ، وقيم التيارات في تلك الفروع : (120 mA) و (250 mA) و (380 mA) و (2.1 A) ، ما مقدار التيار الذي يُؤلده المصدر ؟

سـ(17) تحتوي دائرة دائرة توالٍ على أربعة مقاومات . إذا كان التيار المار في أحد المقاومات يساوي (810 mA) فاحسب مقدار التيار الذي يُولده المصدر .

سـ(18) تحتوي الدائرة الكهربائية الموضحة في الشكل صـ(106) على أربعة مقاومات متماثلة . افترض أن سلكا استخدم لوصل النقطتين (A) و (B) ، وأجب عن الأسئلة التالية مع توضيح السبب :

ما مقدار التيار المار في السلك ؟

ماذا يحدث للتيار المار في كل مقاوم ؟

ماذا يحدث للتيار الخارج من البطارية ؟

ماذا يحدث لفرق الجهد بين طرفي كل مقاوم ؟

(2-4) تطبيقات الدوائر الكهربائية

مسألة تحفيز صـ(108) :

الجلفانومتر جهاز يستخدم لقياس التيارات الكهربائية وفروق الجهد الصغيرة جداً. وعندما تكون قراءة الجلفانومتر الموضح في الدائرة صـ(108) صفراً نقول أن الدائرة متزنة :

يقول زميلك في المختبر إن الطريقة الوحيدة لجعل الدائرة متزنة هي جعل جميع المقاومات متساوية . فهل هذا يجعل الدائرة متزنة ؟ وهل هناك أكثل من طريقة لجعل الدائرة متزنة ؟ وضح إجابتك .

اشتق معادلة عامة لدائرة متزنة مستخدماً التسميات المعطاة . (تنبيه تعامل مع الدائرة على أنها مجزئ جهد )

أي المقاومـــات يمكن أن نضع مكانه مقاوما متغيراً لكي يستخدم أداة في ضبط الدائرة وموازنتها ؟

أي المقاومات يمكن أن نضع مكانه مقاوما متغيراً لكي يستخدم أداة تحكم وضبط حساسة ؟ ولماذا يكون ذلك ضروريا ؟ وكيف استخدمه عملياً ؟

مثالـ(4) صـ(110) :

وصِل مجفف شعر مقاومته (12.0 Ω) ، ومصباح كهربائي مقاومته (125 Ω) معاً على التوازي بمصدر جهد (125 V) موصول معه مقاوم (1.5 Ω) على التوالي ، كما هو موضح في الشكل صـ(110) . أوجد التيار المار في المصباح عند تشغيل مجفف الشعر .

مسائل تدريبية صـ(110) :

سـ(19) تحتوي دائرة كهربائية مُركبة على ثلاث مقاومات . يستنفد المقاوم الأول قدرة مقدارها (2.0 W) ، ويستنفد الثاني قدرة مقدارها (3.0 W) ، ويستنفد الثالث قدرة مقدارها (1.5 W) . ما مقدار التيار الذي تسحبه الدائرة من بطارية جهدها (12.0 V) ؟

سـ(20) يتصل (11) مصباحاً كهربائياً معاً على التوالي ، وتتصل المجموعة على التوالي بمصباحين كهربائيين يتصلان على التوازي . فإذا كانت المصابيح جميعها متماثلة ، فإيها يكون سطوعه أكبر ؟

سـ(21) ماذا يحدث للدائرة الموصوفة في المسألة السابقة ، إذا احترق أحد المباحين المتصلين على التوازي ؟

سـ(22) ماذا يحدث للدائرة الموصوفة في المسألة (20) إذا حدث دائرة قصر لأحد المصباحين المتصلين على التوازي ؟

(2-4) مراجعة صـ(111) :

أرجع إلى الشكل صـ(111) للإجابة عن الأسئلة (23-28) ، افترض أن جميع المصابيح في الدائرة الكهربائية متماثلة .

سـ(23) قارن بين سطوع المصابيح .

سـ(24) إذا كان (I1=1.1 A) و (I3=1.7 A) فما مقدار التيار المار في المصباح (2) ؟

سـ(25) إذا فُصل السلك عند النقطة (C) ، ووصِل مقاوم صغير على التوالي بالمصباحين (2) و (3) فماذا يحدث لسطوع كل منهما ؟

سـ(26) عند وصل فولتمتر بين طرفي المصباح (2) كانت قارءته (3.8 V) ، وعند وصل فولتمتر آخر بين طرفي المصباح (3) كانت قراءته (4.2 V) . ما مقدار جهد البطارية ؟

سـ(27) بالرجوع إلى المعلومات الواردة في السؤال السابق ، هل المصباحين (2) و (3) متماثلان ؟

سـ(28) هل هناك طريقة لجعل المصابيح الثلاثة في الشكل تُضيء بالشدة نفسها دون استخدام أي مقاومات إضافيه ؟ وضح إجابتك .

خريطة المفاهيم صـ(116) :

أكمل خريطة المفاهيم أدناه باستخدام المصطلحات التالية : دائرة التوالي ، (R=R1+R2+R3) ، تيار ثابت ، دائرة التوازي ، جهد ثابت .

المقاومات في الدوائر الكهربائية

المقاومة

المبدأ

نوع الدائرة

1/R=1/RA+1/RB+…

اختبار مقنن صـ(123) :

اختر الإجابة الصحيحة فيما يلي :

استخدم الرسم التخطيطي صـ(123) الذي يمثل دائرة كهربائية للإجابة عن الأسئلة (1-4) .

(1) ما مقدار  المقاومة المكافئة للدائرة ؟

(1/19 Ω)

(1.0 Ω)

(1.5 Ω)

(19 Ω)

(2) ما  مقدار التيار الكهربائي المار  في الدائرة ؟

(0.32 A)

(0.80 A)

(1.2 A)

A)

(3) ما  مقدار التيار الكهربائي المار  في المقاوم (R3) ؟

(0.32 A)

(1.5 A)

(2.0 A)

(4.0 A)

(4) ما  مقدار قراءة فولتمتر يوصل بين طرفي المقاوم (R2) ؟

(0.32 V)

(1.5 V)

(3.8 V)

(6.0 V)

استخدم الرسم التخطيطي صـ(123) الذي يمثل دائرة كهربائية اللإجابة عن السؤالين 5 و 6 ؟

(5) ما مقدار  المقاومة المكافئة للدائرة ؟

(8.42 Ω)

(10.7 Ω)

(21.4 Ω)

(52.0 Ω)

(6) ما  مقدار التيار الكهربائي المار  في الدائرة ؟

(1.15 A)

(2.32 A)

(2.80 A)

(5.61 A)

(7) إذا  وصل محمود ثمانية مصابيح مقاومة  كل منها (12 Ω) على التوالي فما مقدار المقاومة الكلية للدائرة ؟

(0.67 Ω)

(1.5 Ω)

(12 Ω)

(96 Ω)

(8) أي  العبارات التالية صحيحة ؟

مقاومة الأميتر المثالي كبيرة جداً .

مقاومة الفولتمتر المثالي صغيرة جداً .

مقاومة الأميترات تساوي صفراً .

تُسبب الفولتمترات تغيرات صغيرة في التيار .

(9) يقيم  حامد حفلاً ليلياً ، ولإضاءة  الحفل وصل (15) مصباحاً كهربائياً كبيراً ببطارية سيارة جهدها (12.0 V) ، ولحظة وصل هذه المصابيح بالبطارية لم تُضئ ، وأظهرت قراءة الأميتر المار في المصابيح (0.350 A) ، فإذا احتاجت المصابيح إلى تيار مقداره (0.500 A) ، لكي تُضيء ، فكم مصباحاً عليه أن يفصل من الدائرة ؟

(10) تحتوي  دائرة توالٍ كهربائياً على  بطارية جهدها (8.0 V) وأربعة مقاومات : (R1=4.0 Ω) و (R2=8.0 Ω) و (R3=13.0 Ω) و (R4=15.0 Ω) . احسب مقدار التيار الكهربائي المار في الدائرة ، والقدرة المستنفدة في المقاومات ؟

المجالات المغناطيسية

{ Magnetic Fields }

الدرس(1) : المغانط : الدائمة والمؤقتة

الدرس(2) : القوى الناتجة عن المجالات المغناطيسية