ما طاقة الكترون بوحدة الجول اذا كانت طاقته 2.3
ما طاقة إلكترون بوحدة الجول إذا كانت طاقته 2.3 eV ؟
إذا كانت سرعة إلكترون 6.2 × 1 0 6 m/s فما طاقته بوحدة eV؟
ما سرعة الإلكترون في المسألة 1؟
الإشعاع على نظرية أينشتاين، يتكون الضوء والأشكال الأخر من وبنا ً ء الكهروضوئي.
بعد فوتون. ي كل منها فيما ُ س ّ م ة ومنفصلة من الطاقة، مكّما الكهرومغناطيسي من حزم
وتعتمد طاقة الفوتون على تردده.
العلم نور
العلم نور
فإن Hz = 1ولأن /s ثابت بلانك. و h ، حدة Hz التردد بو تمثل f في المعادلة أعلاه
كبيرة . ولأن وحدة الجول وحدة طاقة للكمية J.s ا أي ً ض لثابت بلانك مكافئة وحدة Hz/J
هي ا للطاقة شيو ً ع ا لاستخدامها في الأنظمة ذات الحجم الذري، لذا فالوحدة الأكثر ج ﹼﹰ د
عبر ). وكل إلكترون فولت يساوي طاقة إلكترون يتسارع eV) وحدة الإلكترون فولت
فرق جهد مقداره فولت واحد.
1 eV = (1.60× 10 -19 C)(I V)
=1.60× 10 -19 C.V
=1.60× 10 -19 J
العلم نور
شكل يسمح استخدام تعريف الإلكترون فولت بإعادة كتابة معادلة طاقة الفوتون في
شكل يسمح استخدام تعريف الإلكترون فولت بإعادة كتابة معادلة طاقة الفوتون في
مب ّ سط، كما هو موضح أدناه.
وكيفية يوضح في الصفحة التالية في استراتيجيات حل المسألة عملية اشتقاق هذه المعادلة
استخدامها
E = hf طاقة الفوتون
طاقة الفوتون تساوي حاصل ضرب ثابت بلانك في تردد الفوتون.
E = hc
_
_ =
(1240 eV.nm)
___________
طاقة الفوتون
تساوي طاقة الفوتون حاصل قسمة 1240 eV.nm على الطول الموجي للفوتون.
ما طاقة الكترون بوحدة الجول اذا كانت طاقته 2.3 العلم نور
لحل بمعادلة مبسطة يمكن أن تستخدم وحدة eV.nm إلى لكمية hc دنا تحويل ا ُ يزوِّ
تون. المسائل التي تتضمن الطول الموجي للفو
.1 تعطى طاقة فوتون طوله الموجي ‰ بالمعادلة .E = hf
.2 لأن ‰/ f=c ، فإنه يمكن كتابة هذه المعادلة على شكل
/ .E = hc
.3 مقسو ً ما بوحدة eV.nm مقدار hc ، إذا كان E = hc/
المعادلة عند استخدام
أن . لذا فإنه من المفيد بوحدة eV فسوف تحصل على الطاقة حدة nm بو على ‰
حدة .eV.nm بو تعلم مقدار hc
.4 كما يلي: يتم تحويل وحدة قياس hc إلى وحدة eV.nm
hc = (6.626× 10 -34 J/Hz) (2.998× 10 8 m/s)
(
(l eV)
________ ___
(1.602 ×1 0 -19 J )
) 10 9 nm _____ 1 m
= 1240 eV.nm
.5 التالية؛ في معادلة طاقة الفوتون تحصل على المعادلة بتعويض hc = 1240 eV.nm
E = hc
__
= (1240 eV.nm)
__________ ‰
حدة : eV بو حيث ‰ بوحدة nm والطاقة E
.6 مطلوبة استخدم المعادلة أعلاه لحل مسائل طاقة الفوتون عندما تكون الطاقة
بوحدة .eV
للإشعاع من المهم ملاحظة أن نظرية أينشتاين للفوتون أشمل وأعم من نظرية بلانك
إشعا ً عا المنبعث من الأجسام الساخنة. فبينما توقع بلانك أن الذرات المهتزة تبعث
للإشعاع ، فإنه لم يتوقع أن الضوء والأشكال الأخر تساوي nhf ا بطاقة كهرومغناطيس ﹼﹰ ي
تفسير الكهرومغناطيسي تسلك سلوك الجسيمات. أما نظرية أينشتاين للفوتون فتعيد
نظرية بلانك للإشعاع المنبعث من الأجسام الساخنة وتوسعها.
2) إذا كانت سرعة إلكترون (6.2x106 m/s) فما طاقته بوحدة (eV) ؟
3) ما سرعة الإلكترون في المسألة(1)؟
4) إذا كان جهد الإيقاف لخلية كهروضوئية (5.7 V) فاحسب الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المتحررة بوحدة (eV) .
5) يلزم جهد إيقاف مقداره (3.2 V) لمنع سريان التيار الكهربائي في خلية ضوئية . احسب الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية المتحررة بوحدة الجول .
مسألة تحفيز صـ(45) :
افترض أن قطعة نقدية كتلتها (5.0 g) معلقة بنابض تهتز إلى أعلى وإلى أسفل ، وكانت السرعة القصوى لهذه القطعة في أثناء اهتزازها (1.0 cm/s) . اعتبر أن قطعة النقد المهتزة تُنمذج الاهتزازات الكمية للإلكترونات في الذرة ، حيث تعطي طاقة الاهتزازات بالمعادلة (E=nhf) :
1) احسب الطاقة الحركية العظمى للجسم المهتز
2) يبعث الجسم المهتز طاقة على شكل ضوء بتردد (5.0x1014 Hz) إذا كانت هذه الطاقة تُبعث في مرحلة واحدة فاحسب الطاقة التي يفقدها الجسم
3) حدد عدد المراحل التي ستقل فيها طاقة الجسم بمقادير متساوية من أجل أن يفقد طاقته كلها
مثالـ(2) صـ(46) :
تستخدم خلية ضوئية مهبطاً من الصوديوم . فإذا كان طول موجة العتبة (λ0) لمهبط الصوديوم (536 nm) :
a) احسب اقتران الشغل للصوديوم بوحدة
b) إذا سقط إشعاع فوق بنفسجي طوله الموجي (348 nm) على الصوديوم فما طاقة الإلكترونات المتحررة بوحدة eV ؟
مسائل تدريبية صـ(46) :
6) احسب تردد العتبة للزنك بوحدة (Hz) واقتران الشغل بوحدة (eV) إذا كان طول موجة العتبة للزنك (310 nm) .
7) ما مقدار الطاقة الحركية بوحدة (eV) للإلكترونات المتحررة من السيزيوم عندما يسقط عليه ضوء بنفسجي طوله الموجي (425 nm) إذا كان اقتران الشغل له (1.96 eV) .
8) تتحرر من فلز إلكترونات بطاقات (3.5 eV) عندما يضاء بإشعاع فوق بنفسجي طوله الموجي (193 nm) . ما مقدار اقتران الشغل لهذا الفلز ؟
9) إذا كان اقتران الشغل لفلز (4.50 eV) فما مقدار أكبر طول موجي للإشعاع الساقط عليه بحيث يكون قادراً على تحرير إلكترونات منه ؟
(1-8) مراجعة صـ(48) :
10) لماذا يكون الضوء ذو الشدة العالية والتردد المنخفض غير قادر على تحرير إلكترونات من فلز ، في حين أن الضوء ذا الشدة المنخفضة والتردد العالي يستطيع ذلك ؟ فسّر إجابتك .
11) كيف يتغير تردد الإشعاع المقابل لأعلى شدة عندما ترتفع درجة حرارة الجسم ؟ وكيف تتغير الكمية الكلية للطاقة المنبعثة ؟
12) سلّط عالم أشعة(X) على هدف ، فانطلق إلكترون من الهدف دون أن ينبعث أي إشعاع آخر . وضّح ما إذا كان هذا الحدث ناتجا عن التأثير الكهروضوئي أم تأثير كومبتون .
13) ميّز بين التأثير الكهروضوئي وتأثير كومبتون .
14) اصطدم ضوء أخضر (λ=532 nm) بفلز ما ، فحرر إلكترونات منه . إذا تم إيقاف هذه الإلكترونات باستخدام فرق جهد (1.44 V) ، فما مقدار اقتران الشغل للفلز بوحدة (eV) ؟
15) تنبعث فوتونات طولها الموجي (650 nm) من مؤشر ليزر . ما مقدار طاقة هذه الفوتونات بوحدة (eV) ؟
16) امتُصّت أشعة(X) في عظم ، وحررت إلكترونا . إذا كان الطول الموجي لأشعة(X) (0.02 nm) تقريباً ، فقدر طاقة الإلكترون بوحدة (eV) .
17) أسقطت أشعة(X) على عظم ، فاصطدمت بإلكترون فيه وتشتت . كيف تقارن بين الطول الموجي لأشعة(X) المشتتة والطول الموجي لأشعة(X) الساقطة ؟
18) تخيل أن تصادم كرتي بلياردو ينمذج التفاعل الذي يحدث بين فوتون وإلكترون خلال تأثير كومبتون . افترض أن بروتونا – وكتلته أكبر كثيراً من كتلة الإلكترون – وُضع بدلاً من الإلكترون ، فهل تكون الطاقة التي يكتسبها البروتون نتيجة التصادم مساوية لتلك التي يكتسبها الإلكترون ؟ وهل تكون الطاقة التي يفقدها الفوتون مساوية لتلك التي يفقدها عندما يتصادم بالإلكترون ؟
الدرسـ(2)
(2-8) موجات المادة
مثالـ(3) صـ(50) :
إذا تسارع إلكترون خلال فرق جهد (75 V) ، فما مقدار طول موجة دي برولي المصاحبة له ؟
مسائل تدريبية صـ(50) :
19) تتدرج كرة بولنج كتلتها (7.0 kg) بسرعة (8.5 m/s) ، أجب عما يلي :
a) ما مقدار طول موجة دي برولي المصاحبة للكرة ؟
b) لماذا لا تُظهر كرة البولنج سلوك موجي ملاحظ ؟
وفي الاخير العلم نور
وفي الاخير العلم نور