نشر متوازي المستطيلات

نشر متوازي المستطيلات 

نشر متوازي المستطيلات والمكعب

نشر متوازي المستطيلات وانشاؤه انطلاقا من نشر له

اليكم هذه الصورة توضح نشر وبسط متوازي المستطيلات 

 *

المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع

محيط القاعدة = (الطول + العرض) × 2

محيط القاعدة = المساحة الجانبية ÷ الارتفاع

الارتفاع = المساحة الجانبية ÷ محيط القاعدة

المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

مساحة القاعدتين = (الطول × العرض) × 2

مساحة القاعدتين = المساحة الكلية - المساحة الجانبية

المساحة الجانبية = المساحة الكلية - مساحة القاعدتين

حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع

الارتفاع = حجم متوازي المستطيلات ÷(الطول × العرض)

الطول = حجم متوازي المستطيلات ÷( الارتفاع × العرض)

العرض = حجم متوازي المستطيلات ÷( الارتفاع × الطول)

المكعب *

المساحة الجانبية = الحرف × الحرف × 4

الحرف × الحرف = المساحة الجانبية ÷ 4

المساحة الكلية = الحرف × الحرف × 6

الحرف × الحرف = المساحة الكلية ÷ 6

حجم المكعب = الحرف × الحرف × الحرف

الاسطوانة القائمة 

نشر متوازي المستطيلات القائم

كيفية رسم نشر متوازي المستطيلات

مساحة انواع  نشر المكعب ومتوازي المستطيلات

 متوازي المستطيلات

التعريف: هو مجسم ثلاثي الأبعاد قاعدتاه مستطيلان متوازيان و متطابقان و يتميز بما يأتي:

1) أوجهه الجانبية عمودية على القاعدتين.

2) جميع أوجهه مستطيلات.

3) فيه كل وجهين متقابلين متوازيين.

4) له 6 أوجه و 12 حرفا و 8 رؤوس.

ملاحظة:  كل مكعب هو متوازي مستطيلات,  و لكن العكس غير صحيح.

 

- ليكن   ل: طول متوازي المستطيلات و ع : عرض متوازي المستطيلات و ف : ارتفاع متوازي المستطيلات فإن :

-   المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2 ف ( ل + ع )  وحدة مربعة.

-  المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = مساحتي القاعدتين + المساحة الجانبية =

         = 2 ل ع + 2 ف ( ل +ع ) = 2 ( ل ع + ف ل + ف ع ) وحدة مربعة.

- حجم متوازي المستطيلات =   ل ع ف    وحدة مكعبة.

أمثلة:

1) احسبي المساحة الكلية و الحجم لمتوازي مستطيلات طوله = ضعف عرضه,  علما أن عرضه = 3 سم و ارتفاعه = 2 سم.

2) احسبي طول متوازي المستطيلات الذي عرضه = 4 سم و ارتفاعه = 12.5 سم و حجمه = 1000 سم3.

ثالثا : متوازي السطوح

التعريف: هو مجسم ثلاثي الأبعاد كل من قاعدتيه و أوجهه الجانبية متوازي أضلاع و كما في المكعب و متوازي المستطيلات له  6 أوجه و 12 حرفا و 8 رؤوس. و الزوايا بين تلك الوجوة ليس بالضروره أن تكون قائمة ، واذا حدث هذا الامر، متوازي السطوح

يسمى  متوازي مستطيلات.

حجم متوازى المستطيلات

حجم متوازى المستطيلات = الطول x العرض x الإرتفاع

حجم متوازى المستطيلات = مساحة القاعدة x  الإرتفاع

حجم متوازى المستطيلات = حاصل ضرب أبعاده  الثلاثة

مساحة القاعدة = حجم متوازى المستطيلات ÷ الإرتفاع

الإرتفاع = حجم متوازى المستطيلات ÷ مساحة القاعدة

إذا تساوت الأبعاد الثلاثة لمتوازى المستطيلات فإنه يسمى مكعباً

حجم المكعب = طول الحرف x  طول الحرف x  طول الحرف

المضلع هو : خط منكسر مغلق فى المستوى

تسمى القطع المستقيمة أضلاع المضلع

تسمى نقط نهايات القطع المستقيمة رؤوس المضلع

ونقطتى نهايتى نفس ضلع المضلع تسميان رأسين متجاورين للمضلع

قطر المضلع : هو القطعة المستقيمة الواصلة بين رأسين غير متجاورين من رؤوسه