اذا كان جهد الايقاف لخلية كهروضوئية
إذا كان جهد الإيقاف لخلية كهروضوئية 5.7 V فاحسب الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المتحررة بوحدة eV
يلزم جهد إيقاف مقداره 3.2 V لمنع سريان التيار الكهربائي في خلية ضوئية.
احسب الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات الضوئية المتحررة بوحدة الجول.
العلم نور اذا كان جهد الايقاف لخلية كهروضوئية ٥.٧
الحل
KE=qv°
اذا كان جهد الايقاف لخلية كهروضوئية ٥.٧
جهد الإيقاف تكون الطاقة الحركية للإلكترونات عند المهبط مساوية للشغل
مقدار Vتمثل 0 ، حيث KE =-qVبالمعادلة: 0 من المجال الكهربائي لإيقافها. ويعبر عن هذا
.-1.60× 10 -19 C ي شحنة الإلكترون، وه و q ، الفولت J/c جهد الإيقاف بوحدة
موج ً با ينتجان مقدارا للشحنة q لاحظ أن الإشارة السالبة في المعادلة والمقدار السالب
للطاقة الحركية .KE
فالألواح يستخدم التأثير الكهروضوئي في التطبيقات اليومية المختلفة.
الشمس تستخدم التأثير الكهروضوئي لتحويل ضوء في الشكل 5- 8 الشمسية الموضحة
تحت إلى طاقة كهربائية. كما تحتوي فاتحات أبواب مواقف السيارات على حزم من الأشعة
الضوء طعت حزمة ُ ق ل من خلال التأثير الكهروضوئي. فإذا المستقبِ ا في تيا ً ر الحمراء تنشئ
فتح ل، مما يؤدي إلى المستقبِ هذه بجسم في أثناء إغلاق باب الموقف فإن التيار يتوقف في
الشوارع ا في التحكم في إضاءة مصابيح أي ً ض الباب. ويستخدم التأثير الكهروضوئي
وإطفائها آل ﹼﹰ يا؛ اعتما ً دا على ما إذا كان الوقت نها ً را أو لي ً لا.
ُ يكسبها فما مقدار الطاقة الحركية التي معينة 4.0 V إذا كان جهد الإيقاف لخلية ضوئية
الضوء الساقط للإلكترونات المتحررة؟ ع ّ بر عن إجابتك بوحدتي الجول والإلكترون فولت.
المتحرر. ارسم المهبط والمصعد والإشعاع الساقط واتجاه حركة الإلكترون
الخلية الضوئية. لاحظ أن جهد الإيقاف يحول دون تدفق الإلكترونات عبر
V 0 4.0 V = دة) KE بوح eV )=? و J
q= -1.60× 10 -19 C
اذا كان جهد الايقاف لخلية كهروضوئية ٥.٧
الحركية يساوي سالب الطاقة المبذول W على الإلكترونات. عندما يكون الشغل شغ ً لا يبذل المجال الكهربائي
KE + W = 0 J فإن الإلكترونات لا تتدفق عبر الخلية الضوئية. الابتدائية KE
حل المعادلة لحساب الطاقة الحركية KE = - W .KE
. وحدة قياس الطاقة الحركية من جول إلى إلكترون فولت ح KE = (+6.4× 10 -19 J) ( l eV
______ ___
1.60 ×1 0 -19 J
)
= 4.0 eV
لكترون اكتب علاقتين لطاقة حركة الإلكترون؛ الأولى بدلالة فرق الجهد، والأخر بدلالة الحركة، واستخدمهما لحساب سرعة الإ
KE = -qV ،KE = 1
__ 2 mv 2
__ 2 m 2 v 2 = -qv
حل بالنسبة إلى المتغير v = v ƒ
_____
-2qV
_____ m
m = 9.11 × 10 -31 kg
q= -1.60×10-19 C V = 75 V
= ƒ ___________________
-2(-1.60 ×1 0 -19 C )(75 V)
_ __ _ __ ____________
(9.11×1 0 -31 k g)
= 5.1 × 10 6 m/s
حل بالنسبة إلى العزم p = mv
m9.11× 10-34kg
v5.1×10 6ms
= (9.11×1 0 -31 k g)(5.1×1 06 m /s)
= 4.6× 10 -24 kg.m/s
يلزم جهد ايقاف مقدارهv3.2 لمنع سريان التيار الكهربائي في خلية ضوئية احسب الطاقه الحركية العظمى للالكترونات الضوئية بوحدة الجول يمكن حساب هذه المسألة بقانون
A.
KE=-qv°
B.
KE=hf-hf°
C.
KE=1/2mv
D.
KE=qv°
1. طاقة إلكترون بوحدة الجول إذا كانت طاقته 2.3 ev (2.3 ev)( J ) = J 1 ev 2 إذا.2 كان ت س رعة إلكت رون 10 6 m/s 6.2 فم ا طاقته بوحدة ev KE 1 2 mv 2 = ( 1 2 )( kg)( m/s) 2 = ( ev J)( = ev J ) 3 ما 3. سرعة اإللكترون في المسألة 1 m = kg, KE 1 2 mv2 v _ 2KE m (2)( J) = m/s kg 4 إذا 4. كان جهد اإليقاف لخلية كهروضوئية 5.7 V فاحسب الطاقة الحركية العظمى لإللكترونات المتحررة بوحدة.eV KE = -qv 0 = -( C)(5.7 1 ev J/C)( ) J = 5.7 ev 5 يل زم 5. جه د إيق اف مق داره 3.2 V لمن ع س ريان التي ار الكهربائ ي ف ي خلي ة ضوئية. احس ب الطاق ة الحركية العظمى لإللكترونات الضوئية المتحررة بوحدة الجول. 6 احس ب 6. تردد العتبة للزنك بوحدة Hz واقتران الش غل بوحدة ev إذا كان طول موجة العتبة للزنك 310. nm f 0 = c W = hf 0 _ m/s m = = ( J/Hz)( Hz)( 14 1 ev J ) = 4.0 ev 7 ما 7. مقدار الطاقة الحركية بوحدة ev لإللكترونات المتحررة من السيزيوم عندما يسقط عليه ضوء بنفسجي طوله الموجي KE max 425 nm إذا كان اقتران الشغل له 1.96 ev λ - hf ev 425 nm = ev 8 تتح رر 8. من فلز إلكترونات بطاقات 3.5 ev عندما يضاء بإشعاع فوق بنفسجي طوله الموجي 193. nm ما مقدار اقتران الشغل لهذا الفلز KE = hf - hf 0 hf 0 = hf - KE hc λ - KE λ - KE ev 193 nm = 2.9 ev 9 إذا 9. كان اقتران الشغل لفلز 4.50 ev فما مقدار أكبر طول موجي لإلش عاع الس اقط عليه بحيث يكون قادر ا على تحرير إلكترونات منه hf 0 = 4.50 ev hc = 4.50 ev 4.50 ev اأي اأن: = 276 nm KE = -qv 0 = -( C)(3.2 J/C) = J دليل حلول امل سائل 119
2 مراجعة الق سم 8-1 النموذج اجل سيمي للموجات ( صفحة -37) 48 صفحة 48 1 التأثير 010 الكهروضوئي لماذا يكون الضوء ذو الشدة العالية والتردد المنخفض غير قادر على تحرير إلكترونات من فل ز في حي ن أن الضوء ذا الش دة المنخفض ة والتردد العالي يستطيع ذلك فس ر إجابتك. ال سوء سكل من اأ سكال االإ سعاع الكهرومغناطي سي وهو عديم الكتلة ومع ذلك لديه طاقة حركية. وكل مرة ي سقط فيها فوتون على سطح الفلز فاإنه يتفاعل فقط مع اإلكترون واحد. والفوتون ذو التردد المنخف ض ال يملك طاقة كافية لتحرير إالكترون من سطح الفلز الأن الطاقة ترتبط مبا شرة بالتردد ولي س بال شدة في حين ال ضوء ذو التردد العالي ي ستطيع تحقيق ذلك. 1 تردد 111 إش عاع الجس م الس اخن وطاقته كي ف يتغير تردد اإلش عاع المقابل ألعلى شدة عندما ترتفع درجة حرارة الجسم وكيف تتغير الكمية الكلية للطاقة المنبعثة اإن كال من تردد قمة ال سدة والطاقة الكلية المنبعثة يزدادان. اإذ تزداد قمة ال سدة بداللة T بينما تزداد الطاقة الكلية بداللة T. 4 1 التأثير 212 الكهروضوئي وتأثير كومبتون سل ط عالم أشعة X على هدف فانطلق إلكترون من الهدف دون أن ينبعث أي إشعاع آخر. وض ح ما إذا كان هذا الحدث ناتج ا عن التأثير الكهروضوئي أم تأثير كومبتون. الحدث ناتج عن الت أاثير الكهرو ضوئي وهو عبارة عن التقاط فوتون بوا سطة اإلكترون في المادة وانتقال طاقة الفوتون اإلى االإلكترون. 1 التأثي ر 313 الكهروضوئ ي وتأثي ر كومبتون مي ز بي ن التأثير الكهروضوئي وتأثير كومبتون. ت أاثير كومبتون عبارة عن ت شتت الفوتون بوا سطة المادة منتج ا فوتون ا له طاقة وزخم اأقل في حين التاأثير الكهرو ضوئي عبارة عن انبعاث اإلكترونات من الفلز عندما ي سقط عليه اإ شعاع ذو طاقة كافية. 1 التأثير 414 الكهروضوئي اصطدم ضوء أخضر 532=λ nm بفلز ما فحرر إلكترونات منه. إذا تم إيقاف هذه اإللكترونات دليل 120 حلول امل سائل باس تخدام فرق جهد 1.44 V فما مقدار اقتران الش غل للفلز بوحدة ev ال ضوء االأخ ضر E hc = 2.33 ev λ 532 nm االإلكرتون املتحرر KE = qv = ( C)(1.44 J/C) 1 ev J = 1.44 ev ال ضوء االأخ ضر W = E االإلكرتون املتحرر - KE = 2.33 ev ev = 0.89 ev 1 طاقة 515 فوتون تنبعث فوتونات طولها الموجي 650 nm من مؤشر ليزر. ما مقدار طاقة هذه الفوتونات بوحدة ev E hc = 1.9 ev λ 650 nm 1 التأثير 616 الكهروضوئي امت ص ت أشعة X في عظم وحررت إلكترون ا. إذا كان الط ول الموجي ألش عة 0.02 nm X تقريب ا فقد ر طاقة اإللكترون بوحدة.eV E hc.02 nm = ev 1 تأثير 717 كومبتون أ سقطت أشعة X على عظم فاصطدمت بإلكترون فيه وتش تت. كيف تقارن بين الطول الموجي ألشعة X المشتتة والطول الموجي ألشعة X الساقطة اأ سعة X المت ستتة لها طول موجي اأكبر مقارنة باالأ شعة ال ساقطة. 1 التفكي ر 818 الناق د تخيل أن تص ادم كرت ي بلي اردو ينمذج التفاع ل الذي يحدث بين فوتون وإلكترون خالل تأثير كومبتون. افترض أن بروتون ا- وكتلته أكبر كثير ا من كتلة اإللكترون- و ضع بدال من اإللكترون فهل تكون الطاقة التي يكتسبها البروتون نتيجة التصادم مساوية لتلك التي يكتسبها اإللكترون وهل تكون الطاقة التي يفقدها الفوتون مس اوية لتلك التي يفقدها عندم ا يتصادم باإللكترون اإن ا إالجابة عن ال س ؤوالين هي ال وكمثال على ذلك ت ستطيع كرة تن س نقل طاقة حركية اأكثر لكرة لينة من الطاقة التي تنقلها لكرة بولينج.
3 = 96.5 ev تابع الف صل 8 م سائل تدريبية دليل حلول امل سائل موجات املادة ( صفحة -49) 51 صفحة 50 1 تتدح رج 919 ك رة بولنج كتلته ا 7.0 kg بس رعة 8.5 m/s أجب عما يلي: aما a. مقدار طول موجة دي برولي المصاحبة للكرة _ J.s λ (7.0 kg)(8.5 m/s) = m bلماذا b. ال ت ظهر كرة البولنج سلوك موجي مالحظ الأن طول موجة دي برويل امل صاحبة لكرة البولنج ق صري جد ا وال يكفي الإحداث تاأثريات ميكن م شاهدتها. 2 إذا 020 تس ارع إلكترون خالل فرق جهد 250 V فاحس ب مقدار سرعته وطول موجة دي برولي المصاحبة له. 1 2 mv 2 = qv v = _ 2qV m (2)( C)(250 J/C) = m/s λ kg _ J.s ( kg)( m/s) = m 2 ما 121 مق دار فرق الجهد الالزم لمس ارعة إلكترون بحيث يكون طول موجة دي برولي المصاحبة له nm λ h p p h λ KE 1 2 mv2 p2 2m اأي اأن: اأي انه يت سارع خالل فرق جهد مقدارة V 2 طول 222 موجة دي برولي لإللكترون في المثال 3 يس اوي nm ما مقدار الطاقة الحركية بوحدة ev لبروتون kg) ( m = إذا كان له الطول الموجي نفسه λ h mv v h mλ KE 1 2 mv2 1 طول موجة دي بولي الم صاحبة ي ساوي: اأي اأن ال سرعة ت ساوي : عندئذ تكون الطاقة الحركية : h 2 2 m ( h mλ ) 2 2mλ 2 ( J.s) 2 (2)( kg)( m) 2 1 ev ( ) J = ev مراجعة الق سم 8-2 موجات املادة ( صفحة -49) 51 صفحة 51 2 الخصائ ص 323 الموجية ص ف التجرب ة الت ي أثبت ت أن للجسيمات خصائص موجية. عندما ت سقط حزمة من ا إاللكترونات على قطعة من الكري ستال فاإن الكري ستال يعمل كمحزوز حيود بحيث يجعل االإلكترونات ت شكل نمط حيود. إان حيود االإلكترونات (الج سيمات) ي شبه حيود ال ضوء (الموجات) خالل المحزوز. 2 الطبيعة 424 الموجية فس ر لماذا ال تظهر الطبيعة الموجية للمادة الأن االأطوال الموجية لمعظم االأج سام اأ صغر جد ا من اأن يتم الك شف عنها. 2 طول 525 موجة دي برولي ما مقدار طول موجي دي برولي المصاحبة إللكترون يتسارع خالل فرق جهد 125 V v -2qV m -2( C)(125 V) kg (h _ λ) 2 2m ( J.s m ) (2)( kg) = ( ev J)( J )
4 دليل 122 حلول امل سائل = m/s p = mv = ( kg)( m/s) = kg.m/s λ h p = J.s kg.m/s = m = nm 2 األطوال 626 الموجية للمادة واإلشعاع عندما يصطدم إلكترون بجسيم ثقيل فإن سرعة اإللكترون وطول موجته يتناقصان. بناء على ذلك كيف يمكن زيادة الطول الموجي لفوتون اإذا كان الفوتون يخ ضع لت شتت كومبتون مع هدف ثابت فاإن الطول الموجي للفوتون سيزداد. 2 مبدأ 727 عدم التحديد لهيزنبرج عندما يمر ضوء أو حزمة من ذرات خالل شق مزدوج فإنه يتكون نمط تداخل. وتحدث كلت ا النتيجتين حت ى عندما تمر ال ذرات أو الفوتونات خالل الش قين في الوقت نفس ه. كيف يفس ر مبدأ عدم التحديد لهيزنبرج ذلك ين س مبداأ هيزنبرغ على اأنه من غير الممكن قيا س زخم ج سيم وتحديد موقعه بدقة في الوقت نف سه ف إاذا ا ستطعت تحديد الموقع الدقيق لفوتون اأو ذرة عندما تعبر خالل ال سق فاإنك لن ت ستطيع معرفة زخمه بدقة. لذلك فاإنك لن تكون متاأكد ا من اأي ال شقوق قد عبرت الحزمة الناتجة عن توزيع الفوتونات اأو الذرات التي يمكن م ساهدتها في نمط التداخل. 2 التفكي ر 828 الناقد ابتك ر الفيزيائيون مؤخ ر ا محزوز حيود للموجات الضوئية الموقوفة (المستقرة). وتكو ن الذرات التي تمر خالل المحزوز نمط تداخل. إذا كانت المسافة الفاصلة بين الشقوق 250 nm) 1 λ تقريب ا) فما مقدار طول 2 موجة دي برولي المصاحبة للذرات تقريب ا لمحزوز الحيود يكون =λ d sin θ حيث dالبعد بين ال شقوق وθ زاوية الف صل بين القمم المتتالية. لذلك فاإن طول موجة دي برولي تعطى بالعالقة: sin θ اإذا اعتبرنا اأن = 0.1 λ = (250 nm) sin θ تقريب ا فاإن طول موجة دي برولي ت ساوي ب سع ع سرات من النانومتر. تقويم الف صل خريطة املفاهيم صفحة 56 2 أكم ل 929 خريط ة المفاهيم أدناه باس تخدام المصطلحات التالية: الطبيعة المزدوجة الكتلة الخصائص الموجية الزخم الحيود. خ صائ ص اجل سيمات الطبيعة املزدوجة اخل صائ ص املوجية الزخم الكتلة احليود تداخل إاتقان املفاهيم صفحة 56 3 الضوء 030 المتوهج يضبط مصباح كهربائي متوهج باستخدام مفت اح تحك م. م اذا يحدث لل ون الضوء الص ادر عن المصباح عند إدارة مفتاح التحكم إلى أقل قراءة ي صبح ال ضوء اأكثر اإحمرار ا 3 وض 131 ح مفهوم تكميته الطاقة. تكميم الطاقة يعني اأن الطاقة توجد على شكل م ضاعفات صحيحة لكمية ما. 3 ما 232 الذي تم تكمية في تفسير ماكس بالنك إلشعاع األجسام المتوهجة اإن الطاقة االهتزازية للذرات المتوهجة مكم مة. 3 ماذا 333 تسمى كم ات الضوء الفوتونات. 3 س 434 ل ط ضوء على مهبط خلية ضوئية وكان تردد الضوء أكبر من تردد العتبة لفلز المهبط. كيف تفسر نظرية أينشتاين للتأثير الكهروضوئي حقيقة زيادة تيار اإللكترونات الضوئية كلما زادت شدة الضوء كل فوتون يحرر اإلكترون ا ضوئي ا وال ضوء ذو ال شدة العالية يحتوي على عدد فوتونات أاكثر لكل ثانية لذا ي سبب تحرير عدد اإلكترونات ضوئية اأكثر لكل ثانية.
5 3 وضح 535 كيف فس رت نظرية أينشتاين حقيقة أن الضوء الذي تردده أقل من تردد العتبة لفلز ال يحرر إلكترونات ضوئية منه بغض النظر عن شدة الضوء الفوتونات ذات التردد ا أالقل من تردد العتبة لي س لها طاقة كافية لتحرير اإلكترون. اأما إاذا ازدادت شدة ال ضوء فاإن عدد الفوتونات يزداد ولكن طاقتها ال تزداد وتبقى الفوتونات غير قادرة على تحرير اإلكترون. 3 الفيلم 636 الفوتوجرافي ألن أنواع ا معينة من أفالم األبيض واألس ود ليس ت حساس ة للضوء األحم ر فإنه يمكن تحميضه ا في غرف ة مظلمة مضاءة بضوء أحمر. فس ر ذلك بناء على نظرية الفوتون للضوء. فوتونات ال سوء االأحمر لي س لها طاقة كافية الإحداث تفاعل كيميائي مع الفيلم الذي يتعر ض له. 3 كي ف 737 أظهر تأثير كومبتون أن للفوتونات زخم ا كما أن لها طاقة. تنقل الت صادمات المرنة كال من الزخم والطاقة للفوتونات فقط اإذا كان لها زخم يمكنها من تحقيق المعادالت. 3 الزخ م 838 p لجس يم مادي يعط ى بالمعادلة p. = mv هل تستطيع حساب زخم فوتون مستخدم ا المعادلة نفسها وضح إجابتك. ال. الأن ا ستخدام هذه المعادلة تجعل زخم الفوتون صفر ا أالن الفوتونات مهملة الكتلة. وهذه النتيجة غير صحيحة الأن الفوتونات المهملة الكتلة زخمها لي س صفر ا. 3 وضح 939 كيف يمكن قياس الخصائص التالية لإللكترون: aالشحنة a. وازن بني قوة اجلذب مع قوة املجال الكهربائي املوؤثرتني يف ال شحنة. دليل حلول امل سائل 123 bالكتلة b. وازن بني قوة املجال الكهربائي مع قوة املجال املغناطي سي m ثم ا ستخدم قيمة q املقي سة. الإيجاد q cالطول. c الموجي شتت االإلكرتونات عن سطح الكري ستال وقم بقيا س زوايا احليود. 4 وضح 040 كيف يمكن قياس الخصائص التالية للفوتون: aالطاقة a. ق س الطاقة احلركية KE لالإلكرتونات املتحررة من الفلز بطولني موجيني خمتلفني على االأقل. اأو ق س الطاقة احلركية لالإلكرتونات املتحررة من معدن معلوم عند طول موجي واحد فقط. bالزخم b. ق س التغري يف الطول املوجي الأ شعة X امل شتتة بوا سطة املادة. cالطول c. الموجي. ق س زاوية احليود عندما ينفذ ال سوء خالل سقني اأو حمزوز حيود وق س عر ض منط احليود لل سق املفرد اأو ق س الزاوية التي ينحرف ال سوء عندها عند نفاذه خالل املن شور. تطبيق املفاهيم صفحة استخدم 141 طيف االنبعاث لجسم متوهج عند ثالث درجات حرارة مختلفة كما في الشكل 8-1 لإلجابة عن األسئلة اآلتية: aعند a. أي تردد تكون ش دة االنبعاث أكبر ما يكون لكل من درجات الحرارة الثالث 4000 k: ~ Hz, 5800 k: ~ Hz, 8000 k: ~ Hz. bماذا b. تس تنتج عن العالقة بين التردد الذي تكون عنده شدة اإلشعاع المنبعث أكبر ما يمكن وبين درجة حرارة الجسم المتوهج يزداد الرتدد الذي تكون عنده سدة االإ سعاع املنبعث اأكرب ما ميكن بزيادة درجة احلرارة. cبأي c. م عامل تتغير شدة الضوء األحمر المنبعث عندما تزداد درجة الحرارة من 4000 k إلى 8000 k تزداد سدة اجلزء االأحمر من الطيف من 0.5 اإىل 9.2 تقريب ا وتكون الزيادة مبعامل اأكرب قليال من وض ع 242 قضيبان م ن الحديد ف ي النار فتوه ج أحدهما