ما الشكل الذي يتكون من زيادة ارتفاع مكعب
ما الشكل الذي يتكون من زيادة ارتفاع مكعب هو متوازي المستطيلات
ما الشكل الذي يتكون من زيادة ارتفاع مكعب؟ ارسم شكلاً يفسر إجابتك.
متوازي المستطيلات
التعريف: هو مجسم ثلاثي الأبعاد قاعدتاه مستطيلان متوازيان و متطابقان و يتميز بما يأتي:
متوازي المستطيلات *
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
محيط القاعدة = (الطول + العرض) × 2
محيط القاعدة = المساحة الجانبية ÷ الارتفاع
الارتفاع = المساحة الجانبية ÷ محيط القاعدة
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين
مساحة القاعدتين = (الطول × العرض) × 2
مساحة القاعدتين = المساحة الكلية - المساحة الجانبية
المساحة الجانبية = المساحة الكلية - مساحة القاعدتين
حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع
الارتفاع = حجم متوازي المستطيلات ÷(الطول × العرض)
الطول = حجم متوازي المستطيلات ÷( الارتفاع × العرض)
العرض = حجم متوازي المستطيلات ÷( الارتفاع × الطول
1) أوجهه الجانبية عمودية على القاعدتين.
2) جميع أوجهه مستطيلات.
3) فيه كل وجهين متقابلين متوازيين.
4) له 6 أوجه و 12 حرفا و 8 رؤوس.
ملاحظة: كل مكعب هو متوازي مستطيلات, و لكن العكس غير صحيح.
- ليكن ل: طول متوازي المستطيلات و ع : عرض متوازي المستطيلات و ف : ارتفاع متوازي المستطيلات فإن :
- المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = 2 ف ( ل + ع ) وحدة مربعة.
- المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات = مساحتي القاعدتين + المساحة الجانبية =
= 2 ل ع + 2 ف ( ل +ع ) = 2 ( ل ع + ف ل + ف ع ) وحدة مربعة.
- حجم متوازي المستطيلات = ل ع ف وحدة مكعبة.
أمثلة:
1) احسبي المساحة الكلية و الحجم لمتوازي مستطيلات طوله = ضعف عرضه, علما أن عرضه = 3 سم و ارتفاعه = 2 سم.
2) احسبي طول متوازي المستطيلات الذي عرضه = 4 سم و ارتفاعه = 12.5 سم و حجمه = 1000 سم3.
ثالثا : متوازي السطوح
التعريف: هو مجسم ثلاثي الأبعاد كل من قاعدتيه و أوجهه الجانبية متوازي أضلاع و كما في المكعب و متوازي المستطيلات له 6 أوجه و 12 حرفا و 8 رؤوس. و الزوايا بين تلك الوجوة ليس بالضروره أن تكون قائمة ، واذا حدث هذا الامر، متوازي السطوح
يسمى متوازي مستطيلات.
999
ملاحظة:
- كل مكعب هو متوازي مستطيلات و كل متوازي مستطيلات هو متوازي سطوح و العكس غير صحيح.
رابعا : المنشور
التعريف : هو مجسم قاعدتاه مضلعان متطابقان و متوازيان .
و باقي وجوه المنشور ( الأوجه الجانبية وهي وجوه الغلاف الجانبي) تمثل متوازيات أضلاع. (انتبه:المربع هو مستطيل و المستطيل هو متوازي أضلاع )
وفيه عدد الأوجه الجانبية = عدد أضلاع القاعدة و يسمى المنشور بعدد أضلاع القاعدة ثلاثي أو رباعي أو خماسي و هكذا.
ملاحظة: مجموعة المنشور تحوي مجموعة متوازي السطوح التي بدورها تحوي مجموعة متوازي المستطيلات و التي بدورها تحوي مجموعة المكعبات
حجم متوازى المستطيلات
حجم متوازى المستطيلات = الطول x العرض x الإرتفاع
حجم متوازى المستطيلات = مساحة القاعدة x الإرتفاع
حجم متوازى المستطيلات = حاصل ضرب أبعاده الثلاثة
مساحة القاعدة = حجم متوازى المستطيلات ÷ الإرتفاع
الإرتفاع = حجم متوازى المستطيلات ÷ مساحة القاعدة
إذا تساوت الأبعاد الثلاثة لمتوازى المستطيلات فإنه يسمى مكعباً
حل كتاب الطالب الرياضيات الصف الأول المتوسط
حل كتاب الطالب الرياضيات الفصل الدراسى الثاني بدون تحميل
الفصل الثامن القياس: الأشكال الثنائية الأبعاد والثلاثية الأبعاد
الأشكال الثلاثية الأبعاد
استعد
ادرس كلا من الأشكال الشائعة الآتية، ثم قارن بين خواصها.
الأشكال الثلاثية الأبعاد
تحقق من فهمك:
حدد شكل قاعدة كل مما يأتي، ثم صنفه:
الأشكال الثلاثية الأبعاد
تحقق من فهمك:
صنف عدسة الكاميرا على أنها شكل ثلاثي الأبعاد.
الأشكال الثلاثية الأبعاد
تأكد
حدد شكل قاعدة كل مما يأتي، ثم صنفه:
تعد أبراج الكويت من أبرز معالم دولة الكويت ويصل ارتفاع أطوالها إلى 187م. صنف الأشكال الثلاثية الأبعاد الظاهرة فيها.
الأشكال الثلاثية الأبعاد
حدد شكل قاعدة كل مما يأتي، ثم صنفه:
طعام: صنف الشكل المجاور بوصفه شكلاً ثلاثي الأبعاد.
تعليم: ما الشكل الثلاثي الأبعاد الذي يمثله كتاب الرياضيات.
الأشكال الثلاثية الأبعاد
أبراج: صنف شكلين ثلاثيي الأبعاد يظهران في برج الفيصلية.
يتكون القلم المجاور من شكلين ثلاثيي الأبعاد. صنفها.
الأشكال الثلاثية الأبعاد
منازل: يتكون المنزل المجاور من شكلين ثلاثيي الأبعاد. صنفهما.
الأشكال الثلاثية الأبعاد
صل بخط بين الشكل وخصائصه في كل مما يأتي:
الأشكال الثلاثية الأبعاد
اختيار من متعدد: ما اسم الشكل المجاور؟
الأشكال الثلاثية الأبعاد
مسائل مهارات التفكير العليا
تبرير: صنفت مجموعتان من الأشكال الثلاثية الأبعاد بحسب خاصية معينة، حيث تحقق أشكال المجموعة "أ" هذه الخاصية، بينما لا تحققها أشكال المجموعة "ب". صف هذه الخاصية.
تحد: ما الشكل الذي يتكون من زيادة ارتفاع مكعب؟ ارسم شكلاً يفسر إجابتك.
الأشكال الثلاثية الأبعاد
مسألة مفتوحة: اذكر شكلاً ثلاثي الأبعاد تستعمل كلمة "متطابقتان" عند وصف قاعدتيه. اكتب جملة لوصف هذا الشكل تتضمن هذه الكلمة.
اكتب: استعمل ما تعرفه من خواص الأشكال الهندسية للمقارنة بين المخروط والهرم.
الأشكال الثلاثية الأبعاد
تدريب على اختبار
أي الجمل الآتية صحيحة عن المنشور الثلاثي دائماً؟
أي الأشكال الآتية له قاعدة واحدة فقط؟
الأشكال الثلاثية الأبعاد
مراجعة تراكمية
قياس: احسب مساحة الشكل المجاور، إذا علمت أن ارتفاع كل مثلث 3,5سم، وطول ضلع المربع 4سم.
الأشكال الثلاثية الأبعاد
قياس: احسب مساحة الدائرة التي نصف قطرها 5,7 أمتار. وقرب الناتج إلى أقرب عشر.
الأشكال الثلاثية الأبعاد
جبر: أوجد قياس الزاوية المجهولة في كل شكل مما يأتي:
الأشكال الثلاثية الأبعاد
الاستعداد للدرس اللاحق
مهارة سابقة: ما الشكل الثنائي الأبعاد الذي يمثل المنظر العلوي لكل شيء مما يأتي: