مجموعة ماندلبروت و متتالية فيبوناتشي

مجموعة ماندلبروت و متتالية فيبوناتشي  

نسمي رأسا الشكل الذي يشبه القرص. اذا قمت بتكبير الرأس الأصلي سترى أنه يتكون من رؤوس . و عند تكبير هذه الرؤوس سترى أنها مكونة من رؤوس الخ... الرأس رقم 1 هو أكبر الرؤوس . الرأس رقم 2 هو ثاني أكبر رأس . الرأس رقم 3 هي أكبر رأس بين الرأس 1 و الرأس 2 . عموما الرأس رقم n هي أكبر رأس بين الرأس رقم n-1 و الرأسn-2 . كل رأس تتوفر على سارية رئيسة تتفرع عنها فروع. عدد هذه الفروع مع احتساب السارية الرئيسة يسمى رتبة الرأس. إذا قمنا بترقيم عدد فروع الرأس في منحى عقارب الساعة بحيث تكون السارية الرئيسة هي الأخيرة فرقم أصغر فرع يسمى مقام الرأس. فمثلا الرأس 2 رقم مقامه هو 2 لأن الفرع 2 هو أصغر فرع و رتبته هي 3. مقام الرأس 3 هو 3 ورتبته 5. الجدول أسفله يلخص هذه النتائج . لاحظ أن مقام أي رأس و رتبته هما عددان متتاليان في متتالية فيبوناتشي.