مقاييس النزعة المركزية

مقاييس النزعة المركزية

إن الأسلوب البياني في تحليل ودراسة الظواهر لتحديد الخصائص والاتجاهات والعلاقات ، يعتمد في دقته على دقة التمثيل البياني نفسه وبذلك ربما تختلف الخصائص من رسم إلى آخر لنفس الظاهرة، وعليه فإنه من الأفضل اللجوء إلى طرق القياس الكمي، حيث يستخدم الباحث الطريقة الرياضية في القياس.

فالهدف الأساسي من استخدام مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت هو تلخيص البيانات في محاولة أخرى لوصفها عن طريق التعرف على مركزها ومقدار تشتت البيانات حول هذا المركز (درجة تجانس البيانات) ومن خلال هذين المؤشرين يتمكن الباحث من فهم أبعاد الظاهرة قيد الدراسة.

ومن أهم مقاييس النزعة المركزية التي سنتعرض إليها بالدراسة الوسط الحسابي والوسيط والمنوال ، كما سنتعرض بالدراسة لحساب كل منهم من البيانات المفردة (الغير مبوبة) ومن البيانات المبوبة .

الوسط الحسابي بطريقة الانحرافات المختصرة

            مجـ ( ح^/ × ك )

س^/ =  أ  +  ــــــــــــــ  × ل

     مجـ ك

حيث :-

س^/ = الوسط الحسابى

مجـ = مجموع

ح^/ = الانحراف المختصر =  ( س – أ ) / ل

ك = التكرار

أ = مركز الفئة التى يقابلها أكبر تكرار

ل = طول الفئة

مثال :

الجدول التالى يوضح العلاقة بين فئات الدخل بأحد المصانع وعدد العمال والمطلوب من واقع بيانات الجدول حساب الوسط الحسابى بطريقة الانحرافات المختصرة .

فئات الدخل	100-	200-	300-	400-	500-	600-	700-800
عدد العمال	10	12	20	28	16	8	6

الحل :

نكون الجدول التالى :

ف	ك	س	ح/	ح/ × ك
100-	10	150	-3	-30
200-	12	250	-2	-24
300-	20	350	-1	-20
400-	28	450	صفر	صفر
500-	16	550	1	16
600-	8	650	2	16
700-800	6	750	3	18
مج	100	مج		-24

      

                  -24

س^/ = 450 +  ــــــ × 100  = 450 – 24 = 426

                  100

س^/ = 426 جنيه .