Chapitre 4 - Le développement monte-t-il péniblement
l'escalier ?
parce que les données disponibles sont nombreuses et de
grande qualité, et parce qu'elles permettent de distinguer six types de
changement contribuant au développement stratégique ;
1. l'acquisition de
nouvelles stratégies,
2. les changements
de fréquence des stratégies utilisées,
3. les changements
de la vitesse d'exécution des stratégies,
4. Ira changements
de l'exactitude d'exécution des stratégies,
5. les changements
de l'automaticité d'exécution des stratégies,
6. les changements
au niveau de la diversité des problèmes sur lesquels chaque
stratégie peut être utilisée.
Ainsi, cet exemple illustre deux moyens grâce auxquels les
descriptions traditionnelles du développement peuvent être enrichies par la
présente approche ; en décrivant la diversité stratégique présente au cours de
longues périodes du développement, et en distinguant les multiples dimensions
tout en fournissant des données sur chacune de ces dimensions. Comme on
l'illustre plus loin dans le chapitre, la plupart des dimensions de cette liste
peuvent également être utilisées pour décrire le développement dans des
contextes où l'intérêt central ne réside pas au niveau des stratégies, mais
plutôt au niveau des croyances internes, des théories, des règles, des
structures ou d'autres entités cognitives.
2 Le développement de
l'addition
2.1 Le développement au cours de la période préscolaire
2.1.1 L'utilisation des stratégies
La connaissance de la chaîne des nombres et l'habileté à
dénombrer des collections d'objets se développent chez les enfants dès 2-4 ans
(Fuson, 1988; Gelman et Gallistel, 1978). Ces acquisitions constituent une base
essentielle pour l'acquisition, à 4 et 5 ans, des premières stratégies intiales
de résolution d'additions, telles que le comptage sur les doigts, le comptage
sur les doigts mais sans les dénombrer, le comptage d'objets imaginaires et la
récupération.
Au cours de la période préscolaire, les enfants utilisent de
plus en plus fréquemment des stratégies de comptage et devinent de moins en
moins. Lorsqu'on présente des problèmes d'addition (comme «Combien font 2 + 2
?») à de jeunes enfants d'âge préscolaire sans qu'ils aient à leur disposition
des objets physiques, généralement ils semblent deviner. Par exemple, les
enfants de 4 ans et 4 ans et demi testés par Levin, Jordan et Huttenlocher
(1992) n'ont utilisé aucune stratégie avec aide externe (comme le comptage sur
les doigts) sur 9796 des problèmes et n'ont résolu correctement que 9% de ces
problèmes. L'absence de comportements observables combinée à un faible taux de réussite
laisse supposer que les enfants ont deviné les réponses sur ces problèmes. Le
comptage à partir de un représentait leur compétence
2. Le développement de l'addition
la plus élevée; ils ont toujours répondu correctement sur les
3% des problèmes pour lesquels ils ont utilisé le comptage. Des résultats
pratiquement identiques ont été obtenus lorsque les problèmes étaient présentés
sous la forme d'histoires (« Mike avait deux balles, il en a récupéré une,
combien en a-t-il alors ?»). '
À force de résoudre des problèmes arithmétiques simples, les
enfants plus âgés recourent de plus en plus à des stratégies avec aide externe,
et plus particulièrement celles impliquant le comptage. Comme le montre le
tableau 4.1, les enfants de 4 ans et demi et de 6 ans testés par Siegler et
Robinson (1982), qui, comme les enfants testés par Huttenlocher, Jordan et
Levine, voyaient des problèmes dont la somme était égale ou inférieure à 10 et
des opéra rides égaux ou inférieurs à 5, utilisaient des stratégies avec aide
externe beaucoup plus fréquemment. Dans les deux études, on a pu observer que
le comptage commençait régulièrement à partir de 1.
2.1.2 La vitesse et l'exactitude des stratégies
Les différentes approches adoptées par les enfants d'âge
préscolaire diffèrent nettement en termes de vitesse d'exécution et de taux
d'erreurs. Résoudre sans aide externe est de loin la stratégie la plus rapide,
utiliser ses doigts sans les compter un à un est un peu moins rapide; en
revanche, les deux stratégies de comptage sont les plus lentes (Tableau 3.1, p.
76). Compter sur ses doigts et utiliser ses doigts sans les compter un à un
produisent généralement moins d'erreurs que compter des objets imaginaires ou
répondre sans aide externe.1
2.2 Le développement au début de l'école élémentaire
2,2.1 L'utilisation des stratégies
Les compétences des enfants changent de manière spectaculaire
lorsqu'ils commencent à résoudre des problèmes comportant des opérandes de
grande taille au CP. Pratiquement tous les enfants commencent à utiliser la stratégie
du minimum (compter à partir de l'opérande la plus grande). Quelques enfants
(en général les plus avancés sur le plan des acquisitions mathématiques)
commentent aussi à utiliser la décomposition (diviser un problème en deux
problèmes plus simples, comme résoudre 9
+ 4 en pensant «10 + 4 = 14, 9 est égal à un de moins que dix, 14 — 1 = 13,
donc 9 + 4 = 13»). D'autres stratégies très fréquentes jusque là, telles
que compter à partir de un, diminuent et ensuite disparaissent. D'autres
stratégies encore, telle que la récupération, sont beaucoup plus fréquemment
utilisées et mises en œuvre sur une plus large étendue de problèmes. Ces
développements ne sont pas propres notre époque ou notre continent. L'évolution
allant du comptage à la décomposition puis à la récupération a déjà été décrite
par Brownell et Chazal (1935) et a été observée en Chine et en Europe comme en
Amérique du Nord;(Geary, Fan, Bow-Thomas, et Siegler, 1993; Svenson et Sjoberg,
1983).
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