الإحصاء الوصفي

الإحصاء الوصفي

التوزيع التكراري للمتغير العشوائي المتقطع

Frequency Distribution for Discrete Random Variables

- طريقة إنشاء جدول التكرار Frequency   :

أولا : نرتب الأرقام من الأصغر إلى الأكبر

ثانيا : نجمع كل قيمة متشابهه ونكتب عددها بجدول التكرار

- طريقة إنشاء جدول التكرار النسبي  Relative Frequency   :

التكرار النسبي = التكرار f ÷ مجموع التكرارات (   f ∑ ) أو n

ويستخدم لتمثيل الجدول التكراري البسيط للمتغير المنفصل : bar chart

وهو شكل بياني بين كل عامود والأخر مسافة ( غير متصلة ببعض )

وأعلى كل عامود مربع يكتب فيه عدد التكرار , ومنتصف كل عامود يكتب مركز الفئة

المحور السيني للمتغير و المحور الصادي للتكرار

التوزيع التكراري للمتغير العشوائي المتصل

Frequency Distribution for Continuous Random Variables

1 / عدد الفترات ورمزها k

لحسابها نستخدم القاعدة العامة الأفتراضية :

k أكبر من او تساوي 6   

و k اصغر من او تساوي 15

15 ≥ k  ≥ 6

لازم يكون عدد الفترات عدد صحيح , إذا كان كسر نقرب

أو القانون الثابت :

k=1+3,322 ×log n

حيث n حجم العينه

2 / المدى rang ورمزه R

R= أكبر قيمة - أصغر قيمة

( الفرق بين اكبر قيمة واصغر قيمة )

3 / طول الفترات width ورمزه W

W ≥ ( R÷K )

ويفضل يكون 5 أو 10 او مضاعفاتها

طول الفترات بصفة عامة ثابت و ≠ عدد الفترات

التكرار التجميعي

The Cumulative Frequency

يحسب بتجميع التكرارات

التكرار النسبي التجميعي

The Cumulative Relative Frequency

يحسب بتجميع التكرارات النسبية

مركز الفترة

The Mid-interval

مركز / نصف الفترة = ( بداية الفترة + نهايتها ) ÷ 2

- طريقة إنشاء جدول التوزيع التكراري للمتغير العشوائي المتصل :

1 / نحسب عدد الفترات  

2/ نحسب مركز الفترة لكل فترة

3 /  نجمع التكرار لكل فترة

4 / نحسب التكرار التجميعي :

     أول تكرار تجميعي بالجدول هو نفس التكرار البسيط

     ثاني تكرار تجميعي = التكرار التجميعي للفترة السابقة

        + تكرار الفترة المطلوبة

     ثالث ورابع ... نفس طريقة حساب ثاني تكرار تجميعي

5 / نحسب التكرار النسبي لكل فترة

6 / نحسب التكرار النسبي التجميعي لكل فترة

    أول تكرار نسبي تجميعي بالجدول هو نفس التكرار النسبي

    ثاني تكرار نسبي تجمعي = التكرار النسبي التجميعي للفترة السابقة

      + التكرار النسبي للفترة المطلوبة

و أخر خانه بالتكرار النسبي التجميعي = 1 أو 100 %  

وتمثل البيانات المتصلة :

 1/ histogram المدرج التكراري ,

 وكل عامود يتصل بالأخر بدون مسافة فاصلة بينهم

ومنتصف كل عامود مربع يكتب فيه عدد التكرار

المحور السيني للمتغير , والمحور الصادي للتكرار

2 / stem and leaf ورقة وجذع ,