صفات الدالتون

صفات الدالتون  

الأضلاع : 

فيه زوجان منفصلان من ضلعين متجاورين متساويين . 

الزوايا :  

بما أن الدالتون مكون من مثلثين متساويي الساقين فأن زوايا القاعدة بكل

مثلث متساوية ، وينتج من ذلك أن الزوايا الجانبية في الدالتون أيضا متساوية. 

A 

B 

C 

D 

1 

2 

1 

2

الدالتون

ما هو الدالتون ؟ 

هو شكل رباعي مكون من مثلثين متساويي الساقين, لهما قاعدة

الدالتون :- هو شكل رباعي مكون من مثلثين متساويي الساقين لهما قاعدة مشتركة .
واحد اسماء الدالتون هو مثلث متساوي الساقين مزدوج.    
صفات الدالتون: القطر الرئيسي يُعامد القطر الثانوي, وينصِّفهُ .
                 القطر الرئيسي ينَصِّف زاوية الرأس .
                 القطر الرئيسي يقسم الدالتون إلى مثلثين متطابقين .
AC قطر رئيسي.
BD قطر ثانوي. 

مشتركة. 

الأقطار :  

القطر الرئيسي (AC): هو قطر الذي يصل بين زوايا الرأس المحصورة بين الأضلاع المتساوية، وبمعنى آخر هو المستقيم الذي يصل بين رأسي المثلثين ألمتساويي الساقين.

القطر الثانوي (BD): القطر غير رئيسي، وهو القاعدة المشتركة للمثلثين ألمتساويي الساقين. 

A 

B 

C 

D

نظرية الدالتون (משפט הדלתון 3) 

القطر الرئيسي في الدالتون يحقق :  

ينصف زوايا الرأس.

ينصف القطر الثانوي. 

3. يعامد القطر الثانوي. 

إثبات نظرية الدالتون 

معطى:

AB=AD , BC=DC

المطلوب إثباته:

 A1 = A2 ,  C1 = C2

2. BO=OD  

3.    O1 = O2 = 90 

  

A 

B 

C 

D 

O 

1 

2 

1 

2

  ض.         AD=AB

ض.         CD=BC

ض.         AC=AC 

  ABC =    ADC

 A1 = A2

 C1 = C2 

معطى

معطى

ضلع مشترك  

حسب نظرية (ض.ض.ض) 

من التطابق 

من التطابق 

أ

  ز.      A1 = A2

ز.     B1 = D1 

ض.         AB=AD 

   AOD =   ABO 

BO=OD 

 O1 = O2 = 90 

   

ب + ج 

من تطابق المثلثين ABC , ADC 

زوايا القاعدة في مثلث متساوي الساقين متساوية 

معطى 

حسب نظرية (ز.ض.ز) 

من التطابق 

في مثلث متساوي الساقين منصف الزاوية والمتوسط هو أيضا ارتفاع 

النظريات العكسية  

إذا نصف احد قطري الشكل الرباعي زاويتين من زواياه فأن الشكل الرباعي دالتون.

إذا نصف احد قطري شكل رباعي القطر الآخر وعامده أو نصف الزاويتين فأنه دالتون.

إذا عامد احد قطري الشكل الرباعي القطر الآخر ونصف زاوية فأنه دالتون.

أنواع الدالتون 

دالتون محدب 

دالتون مقعر

محيط الدالتون 

هو مجموع أضلاع الدالتون   = AB+AD+BC+DC 

B 

A 

D 

C

مساحة الدالتون 

حاصل ضرب الأقطار    = AC    ×BD 

2 

2 

B 

A 

D 

C

Q. السؤال 1 : أي الاشكال الأقطارها متساوية 

المربع + المستطيل + ومتوازي أضلاع المربع + المستطيل المربع فقطالمعين + المربع + المستطيل

Q. السؤال 2 : أي الأشكال أضلاعها  متساوية  

المربع + المستطيلالمربع فقطالمستطيل + متوازي الأضلاعالمربع + المعين

Q. السؤال 3 : أي الأشكال زواياها متساوية 

شبه منحرف متساوي الساقينالمعين + الدالتون المستطيل + المربعمتوازي الأضلاع

Q. السؤال4 : أي الأشكال أقطارها متساوية

المستطيل  + المربع  فقط المربع + المستطيل + شبه منحرف متساوي الساقينالمعين + المربعالمربع + المستطيل + المعين  

Q. السؤال 5 : أي الأشكال فيها كل زاويتين متقابلتين متساويتين

المربع + المستطيل + متوازي الأضلاع + الدالتونالمستطيل + شبه المنحرفالمربع + الدالتونمتوازي الأضلاع + المعين

Q. السؤال 6 : أي الأشكال أقطارها متعامدة

المعين + الدالتون + شبه المنحرفالمربع + الدالتون  المعين + متوازي الأضلاع المربع + الدالتون فقط

Q. السؤال 7 : أي الأشكال أقطارها تنصف بعضها

شبه منحرف متساوي الساقينالمعين + المربع فقطالمربع + المستطيل + متوازي الأضلاعمتوازي أضلاع + مربع + معين + مستطيل

Q. السؤال 8 : أي الأشكال أقطارها تنصف الزوايا

المربع + المعين فقطالمربع + المعين + المستطيلالمعين + الدالتونالمربع + المستطيل

Q. السؤال 9 : لحساب مساحة أي الأشكال يمكن ضرب اطوال القطرين ثم القسمة على 2 

المستطيل + المربع لأن أقطارهما متساويةالمربع + متوازي الأضلاعالمربع + المعين فقطالدالتون + المعين + المربع

Q. السؤال 10 : في الشبه المحرف متساوي الساقين الأقطار 

غير متساويةمتساوية أحيانًامتساوية دائمًالا يمكن أن نعرف

Q. السؤال 11 :  أي الاشكال فيها زوايا القاعدة متساوية

مثلث متساوي الساقين فقطشبه منحرف متساوي الساقين + مثلث متساوي الأضلاعمثلث متساوي الساقين  + شبه منحرف العامشبه منحرف قائم الزاوية + مثلث متساوي الساقين

Q. السؤال 12 : مجموع أضلاع أي شكل رباعي = 360 درجة

صحيح خطأصحيح أحيانًالا يمكن أن نعرف دون الرسم وكتابة الزوايا

Q. السؤال 13 : الزاوية الأكبر في المثلث يقابلها الضلع الأكبر

صحيح أحيانًاخطأصحيحلا يمن أن نعرف دون كتابة الاعداد

Q. السؤال 14 : الضلع الاكبر في مثلث قائم الزاوية يسمى

الضلع الجانبي القطرالوترالقاعدة

Q. السؤال 15 : قال أحمد رسمت على دفتري بالمسطرة مثلثًا قائم الزاوية ومتساوي الأضلاع

إدعاء أحمد صحيحإدعاء أحمد خطأإدعاء أحمد صحيح  إذا كانت  الزاويتين المتبقيتين  45 ، 45 درجةيمكن رسم أي مثلث كيفما نشاء

صفات الدالتون واقطاره

صفات الدالتون

صفات الدالتون المقعر والمحدب

صفات زوايا الدالتون

ما هي صفات الدالتون

صفات شكل الدالتون

تعريف صفات الدالتون