1 – قبه كرويه
ارتفاعها 2سم وطول قطرها 8سم أوجد ما يلي :-
1 – مساحة القبة الكروية 2 – حجم القبة الكروية
الحل :-
حسب فيثاغورت :
2ر = 24 + ( ر - 2 )2
2ر = 16 + 2ر – 4ر +
4
⇐4ر = 20 ⇐ ر = 5 ( نصف قطر الكره )
مساحة القبة الكروية
= 2 ط ر ع
= 2 ط × 5 × 2 = 20 ط سم2 # 1
حجم القبة
الكروية = ط ع2 ( 3ر – ع )
= ط × 4 ( 15 – 2 )
= ط × 4 × 13
= 52 ط سم3 # 2
1418 / 1
2 – كرتان حجم
إحداهما يساوي 8 أمثال حجم الأخرى أثبت ما يلي
1 – طول قطر إحداهما
يساوي نصف طول قطر الأخرى
2 – مساحة سطح
إحداهما تساوي ربع مساحة سطح الأخرى
الحل :- نفرض أن نصف
قطر إحداهما ر1 ونصف قطر الأخرى ر2
حجم الأولى = = 3ر1 = 8
بأخذ الجذر التكعيي للطرفين
ر1 = 2
⇐ ر1 = 2ر2
( طول قطر إحداهما يساوي نصف طول قطر الأخرى الأولى ) # 1
مساحة الأولى =4ط2ر2= 2ر1
= ر1 2= 2 2 = 4
مساحة الثانية = 1
مساحة الأولى # 2
1418 / 2
3 – كره مساحتها
السطحية 1256سم2 اوجد حجمها ( ط 3.14 ) ؟
الحل :- مساحة الكره
السطحية = 4 ط 2ر = 1256
⇐2ر = 1256 =
1256 = 1256 = 100
⇐ر = 10 سم ( نصف قطر
الكره )
حجم الكره = 4 ط 3ر
= 4 × 3.14 × ( 10 ) 3
= 4 × 3140 = 4186.6 سم3
1419 / 2
4 – كره طول قطرها
30سم قطعها مستو يبعد عن مركزها 5سم
أوجد 1 – مساحة الكره 2 – مساحة القبة الكروية
الحل :-
مساحة سطح الكره = 4
ط 2ر
= 4 ط × ( 15 )2
= 4 ط × 225 = 900 ط سم2 # 1
نصف قطر الكره = | م
هـ | = 15سم ، | م أ | = 5سم
⇐| أ هـ | = 10 سم (
ارتفاع القبة الكروية )
مساحة القبة الكروية
= 2 ط ر ع = 2 ط × 15 × 10
= 300 ط سم2 #
2
Post a Comment