طرق انواع عرض البيانات
الاحصائية
ان البيانات
الخام التي يتم جمعها عن ظاهرة معينة لا يمكن وصفها وتفسيرها وهي في هيئتها الاولى
(كبيانات اولية) الامر الذي يتطلب تلخيص ووضع هذه البيانات في جداول خاصة او رسوم
بيانية هندسية بهدف تسهيل دراستها واجراء التحليل الاحصائي عليها.
يوجد طريقتان
لعرض البيانات المصنفة احصائيا وهذه الطريقتان هما:
الطريقة
الاولى : العرض الجدولي للبيانات
وهو عبارة عن
تمثيل ووصف البيانات وتنظيمها في جداول خاصة حسب اشتراكها في صفة معينة.
التوزيع التكراري: و
هو عبارة عن ترتيب بيانات المتغير العشوائي الكمي بنوعيها (المستمرة والمتقطعة)
حسب اشتراكها بصفة معينة في جداول خاصة تسمى بجداول التوزيع التكراري (Frequency Distribution Tables) مقسمة الى فئات (Classes) وتكرارات (Frequencies) وتكون الفئات على نوعين فئات
مغلقة او مفتوحة حسب طبيعة البيانات .
خطوات وضع البيانات في جدول توزيع تكراري
1- تحديد اكبر قيمة
في البيانات ويرمز لها ب ((VL
واصغر قيمة فيها ويرمز لها ب (VS).
2- ايجاد المدى
الكلي للبيانات (Total
Range)
ويرمز له ب (T.R) وفق الصيغة التالية:
T.R=VL-VS+1
3-
ايجاد عدد الفئات وفق احدى الصيغ التالية
K=1+3.3*Log(n)
K=2.5*
4-ايجاد
طول الفئة وهو عبارة عن مقدار سعة الفئة من الارقام وفق الصيغة التالية:
L= T.R/K
5
– تحديد الحد الادنى (Lower
Limit)
لكل فئة والحد الاعلى (Upper Limit) لها كما يأتي:
- في حالة المتغير المتقطع:
L.L=VS
U.L=L.L+L-1
-
في حالة المتغير المستمر
L.L=VS
U.L=L.L+L
6- تحديد تكرار
الفئة (Class Frequency)
وهو عبارة عن جميع المفردات التي تقع ضمن حدود الفئة
من حيث القيمة العددية ويرمز له ب ((fi .
7- ايجاد مركز الفئة
(Class
Midpoint)
وهو القيمة التي تقع في منتصف الفئة ويرمز له ب (Mi)
وفق الصيغة التالية: Mi=(L.L+U.L)/2
فيكون شكل جدول التوزيع التكراري كالتالي:
1-
في
حالة المتغير المتقطع يسمى بالتوزيع المغلق أي ان جميع الفئات لها حدود دنيا وعليا
كما يأتي:
|
التكرار
|
طول الفئة
|
الفئات
|
تسلسل الفئة
|
|
f 1
f 2
f 3
f K
|
L
L
L
L
L
|
(VS)
– (VS+L-1)
((VS+L) – (VS+2L-1
((VS+2L) – (VS+3L-1
.
.
.
(VS+(K-1)L) – (VS+KL-1)
|
1
2
3
.
.
.
.
K
|
|
n
|
|
|
المجموع
|
2-
في حالة المتغير المستمر ويسمى بالتوزيع المفتوح حيث ان جميع الفئات لديها حدود
دنيا فقط ماعدا الفئة الاخيرة التي تكون مغلقة أي ان لها حد ادنى واعلى كما ياتي:
|
التكرار
|
طول الفئة
|
الفئات
|
تسلسل الفئة
|
|
f 1
f 2
f 3
f K
|
L
L
L
L
L
|
(VS)
–
(VS+L) –
(VS+2L) –
.
.
.
(VS+(K-1)L) – (VS+KL)
|
1
2
3
.
.
.
.
K
|
|
n
|
|
|
المجموع
|
مثال (1) : حالة المتغير المتقطع
البيانات التالية تمثل عدد اشجار النخيل
التي تمتلكها (20) عائلة فلاحية في مدينة البصرة
Xi:65,56,88,83,75,60,70,65,55,67,45,65,74,72,62,48,69,65,49,49
المطلوب تمثيل هذه البيانات في جدول توزيع
تكراري
الحل:
(1)
VS=45,VL=89
(2) T.R=VL-VS+1=89-45+1=45
(3)
K=1+3.3*Log(n)=1+3.3*Log(20)=5.29=5
(4)
L= T.R/K= 45/5=9
والان نضع البيانات في جدول تكراري
كالتالي:
|
عدد
الاشجار(الفئات)
|
التكرار
بالإشارات
|
التكرار
|
مراكز الفئات
|
|
53– 45
|
////
|
4
|
M1=(45+53)/2=49
|
|
62–54
|
 //// |
5
|
M2=(54+62)/2=58
|
|
71–63
|
 ////
/ |
6
|
M3=(63+71)/2=67
|
|
80–72
|
///
|
3
|
M4=(72+80)/2=76
|
|
89–81
|
//
|
2
|
M5=(81+89)/2=85
|
|
المجموع
|
20=n
|
20
|
|
يتضح من الجدول أعلاه أن كل فئة تمثل عدد الأشجار
وان التكرارات تمثل عدد العوائل التي تمتلكها.
مثال (2):حالة المتغير المستمر
البيانات التالية تمثل درجات (16) طالبا في احدى
المواد
Xi:50,82.5,75,60.5,76.6,80,74,66.5,78.5,72.5,84,71.5,70.5,70,72,58
المطلوب تمثيل هذه البيانات في جدول توزيع تكراري.
(1)
VS=50,VL=84
(2)
T.R=VL-VS+1=84-50+1=35
(3) K=2.5*(n)1/4=2.5*(26)1/4=5
(4) L= T.R/K= 35/5=7
والان نضع البيانات في جدول تكراري كالتالي:
|
الدرجات (الفئات)
|
التكرار
بالإشارات
|
التكرار
|
مراكز الفئات
|
|
–50
|
/
|
1
|
M1=(50+57)/2=53.5
|
|
–57
|
//
|
2
|
M2=(57+64)/2=60.5
|
|
–64
|
///
|
3
|
M3=(64+71)/2=67.5
|
|
–71
|
 /////
/ |
6
|
M4=(71+78)/2=74.5
|
|
85–78
|
////
|
4
|
M5=(78+85)/2=81.5
|
|
المجموع
|
16=n
|
16
|
|
يتضح
من الجدول اعلاه ان كل فئة تمثل الدرجات وان التكرارات تمثل عدد الطلاب الذين
حصلوا عليها.
Post a Comment