التوتر السطحي

التوتر السطحي

أهداف المحاضرة السادسة

    دراسة تجربة لتعيين التوتر السطحي لسائل.

    دراسة قوي التلاصق والتماسك وزاوية التلامس.

    إثبات عملياً أن قوة التوتّر السطحى تؤثر عمودياً على وحدة الأطوال من أى خط من خطوط سطح السائل، وأن هذه القوة موازية للسطح.

    دراسة ظاهرة التوتر السطحي.

     دراسة خاصية الأنابيب الشعرية.

     دراسة تجربة لتعيين التوتر السطحي بطريقة الأنابيب الشعرية.

    دراسة ظواهر التوتر السطحي في الحياة اليومية.

     معرفة وحدات القياس للتوتر السطحي في أنظمة القياس المختلفة.

التوتر السطحي:

بسبب ظاهرة التوتر السطحي يبدو سطح السائل كأنه غشاءًا مرناً مشدوداً. 

تنشأ ظاهرة التوتر السطحى عن قوى التماسك والتجاذب بين جزيئات السائل عند السطح، أى أنها خاصية سطحية لا وجود لها في داخل السائل. 

ويمكننا فهم هذه الظاهرة، فإذا اعتبرنا جزئ موجود في باطن السائل، فإنه يكون متزناً، حيث أنه يكون واقعاً تحت تأثير قوى التجاذب مع الجزيئات المحيطة به من جميع الجهات. 

أما الجزئ الموجود عند السطح فإنه يقع تحت تأثير قوى جذب الجزيئات التى تحته فقط ، وتكون محصلة هذه القوى إلى أسفل وتعمل على تحريك الجزيئات عند السطح إلى داخل السائل. 

وبذلك تكون طاقة الوضع لجزيئات السطح أعلى من تلك الموجودة في الداخل، وهذا يسبب ميل السطح دائماً إلى الإنكماش، مما يعمل على تكور قطرات السائل وتبدو كما لو كانت موضوعة داخل غشاء رقيق ومشدود من المطاط.

وحيث أنّ زيادة مساحة سطح سائل ما تستلزم نقل جزيئات من باطن السائل إلى السطح وذلك لزيادة عدد الجزيئات في السطح وبالتالي مساحته، وحيث أنّ الجزيئات الموجودة على السطح طاقتها أعلى من تلك الموجودة في الداخل، فإنه لابد من بذل شغل لزيادة مساحة السطح. 

ولذلك يعرّف التوتّر السطحي بأنّه الشغل اللازم لزيادة مساحة سطح السائل بمقدار وحدة المساحات، وذلك عند درجة حرارة وضغط ثابتين. 

ووحدات التوتّر السطحي في النظام الدولي هي جول/متر2 وفي النظام الفرنسي هي إرج/سم2. 

وتعتمد قيمة التوتر السطحي على نوع السائل ودرجة الحرارة والضغط. فيقل معمل التوتر السطحي بزيادة أي من درجة الحرارة أو الضغط.

مثال (1):

التوتر السطحي = الشغل المبذول لزيادة مساحة سطح السائل بمقدار الوحدة

أحسـب الشغل اللازم لنفخ فقاعة من الصابون قطرها 2سم حتي يصبح قطرها 20سم، مع العلم بأن التوتر السطحي لمحلول الصابون يساوى 30إرج/سم2. 

الحل:

  لو فرضنا أن الزيادة فى مساحة سطح الفقاعة من الجهتين هي A، وتعطي بالعلاقة :

  الشـغل المبذول  

الشغل المبذول = التوتر السطحي  الزيادة في مساحة سطح السائل

ولإظهار قوى التوتر السطحى عملياً نحضر سلكاً معدنياً على شكل حلقة، ونثبت بداخله خية من خيط خفيف، فعندما نغمر السلك في محلول صابون ثم نرفعه، يتكون غشاء رقيق من الصابون داخل الحلقة وتأخذ خية الخيط أى شكل.

فإذا قطعنا الغشاء داخل الخية فقط نجد أنها تأخذ في الحال الشكل الدائرى، وذلك لأن قوى التوتر السطحى تؤثر عمودياً على كل أجزاء الخية فتجعلها بذلك دائرية الشكل .

وفي تجربة مشابهه، إذا أحضرنا سلكاً علي هيئة مستطيل وثبتنا عليه خيط ثم غمرناه فى محلول الصابون ورفعناه بخفة نجد تكوين غشاء رقيق من محلول الصابون على هذا المستطيل ونشاهد أن الخيط يأخذ أي شكل.

أما إذا نفذنا جسماً مدبباً فى أحد جانبي الغشاء لينقشع جزء من الغشاء فأننا نشاهد أن الخيط يأخذ شكلاً مقوساً.

والسبب فى أن الخيط فى الحالة الأولي يأخذ شكلاً غير منتظم هو أن أى جزء من الخيط الرفيع واقع تحت تأثير قوتين متساويتين ومتضادتين في الإتجاه على كل من سطحي الغشاء. 

أما فى الحالة الثانية فإن الخيط يأخذ شكل القوس لوجود قوى التوتر السطحي والتي تؤثر عمودياً على أجزاء الخيط من جهة واحدة، وتعمل هذه القوي على أن تصبح مساحة الغشاء أصغر ما يمكن.

من التجربتين السابقتين نجد أن:

أى خط على سطح السائل يكون واقعاً تحت تأثير قوتين متساويتين مقداراً ومتضادتين اتجاهاً. 

ويعرّف التوتّر السطحى بأنّه القوة المؤثرة عمودياً على وحدة الأطوال من أى خط من خطوط سطح السائل، عندما تكون هذه القوة موازية للسطح. 

لاحظ أن كل من جول/متر2 و نيوتن/متر متطابقين، وبالمثل يكون إرج/سم2 متطابق مع داين/سم.

ووحدات التوتّر السطحي في النظام الدولي هي نيوتن/متر وفي النظام الفرنسي هي داين/سم .

 تجربة لتعيين التوتر السطحي:

هناك تجربة بسيطة لقياس قوة التوتر السطحي لسائل تقوم على أساس هذا التعريف البسيط .

لنفرض أن لدينا قطعة سلك على شكل حرف U ربطت قاعدتها بخيط مثبت فى ميزان ثم غمرت داخل السائل المراد إيجاد التوتر السطحي له. 

عند رفع هذا السلك تدريجياً وببطء إلى أعلى، نلاحظ أنه قد تكونت طبقة رقيقة من السائل داخل السلك. 

معنى ذلك أن المساحة الأصلية لسطح السائل قد زادت بمقدار d ×  2l حيث ترمز l إلى طول السلك، d إلى عرض طبقة السائل، والمعامل 2 مرجعه إلى وجود سطحين للسائل. 

W = 2 l d 

الشغل اللازم لزيادة مساحة السطح هو :

وباستخدام الميزان الحساس يمكن تعيين الكتلة m التي سببت قوة الشد على السلك قبل تكون الغشاء الرقيق من السائل داخله. 

W = Fd = mgd

قيمة قوة الشد F الناتج عن تكون هذا الغشاء هي:

وحيث أن هذه القوة F قد رفعت السلك مسافة d فإن الشغل المبذول هو:

F = m g

وهذا الشغل يساوي الشغل اللازم لزيادة مساحة السطح أي أن :

m g d = 2 l d 

 = m g / 2 l

جزيئات السائل التي تكون عند السطح وقريبة من جدار الإناء فإنها تتعرض لقوة أخري هي قوة التلاصق مع مادة الإناء. وهناك حالتين هما:

أولاً:  محصلة قوى التلاصق < من محصلة قوى التماسك

    فإن سطح السائل يأخذ شكلاً مقعراً.

    يكون في هذه الحالة السائل مبلل لمادة الإناء.

    زاوية التلامس ”التماس“  حادة.

كما في حالة الزجاج والماء، ( لاحظ أن زاوية التلامس في هذه الحالة تكون صغيرة جداً بحيث يمكن إعتبارها مساوية للصفر). وكما في حالة الزئبق والنحاس.

فيما سبق درسنا التوتر السطحي لسائل بمفردة كقطرة المطر، والآن سندرس سائل موجود داخل إناء.

قوي التلاصق والتماسك وزاوية التلامس ”زاوية التماس“:

ثانياً: محصلة قوى التلاصق > من محصلة قوى التماسك

    فإن سطح السائل يأخذ شكلاً محدباً.

    يكون في هذه الحالة السائل غير مبلل لمادة الإناء.

    زاوية التلامس  منفرجة.

كما في حالة الزئبق والزجاج.

زاوية التلامس ”التماس“ :- هي زاوية داخل السائل تكون محصورة بين جدار الإناء والمماس لسطح السائل.

وتتوقف زاوية التلامس  على نوع السائل ونوع مادة الإناء والوسط الموجود فوق السائل.

الخاصية الشعرية:

تلعب ظاهرة الخاصية الشعرية دوراً هاماً فى سريان الماء فى النباتات الحية. فهى التى تمكن جذور النبات من امتصاص الماء بما فيه من مواد مغذية ذائبة من التربة. 

و يعتمد هذا التغير على زاوية التماس بين السائل و الزجاج. 

فإذا كانت زاوية التماس حادة - كما فى حالة الماء فى الزجاج (المفروض أن زاوية التماس فى حالة الزجاج النظيف و الماء النقى تساوى الصفر) -  فإن السائل يرتفع فى الأنبوبة الشعرية. 

أما إذا كانت الزاوية أكبرمن 90 درجة - كما فى حالة الزئبق و الزجاج - فإن السائل ينخفض فى الأنبوبة الشعرية. 

إذا غمرنا طرف أنبوبة زجاجية ذات قطر داخلى صغير رأسيا فى سائل فإننا نلاحظ تغير ارتفاع السائل فى الأنبوبة الشعرية.

ولإيجاد العلاقة بين نصف قطر الأنبوبة r والارتفاعh ، نحسب أولاً:

وفي حالة السوائل المبللة لمادة الأنبوبة الشعرية، يعتمد ارتفاع السائلh داخل الأنبوبة الشعرية على:

1- نوع السائل:

2- نصف قطر الأنبوبة الشعرية r.

حجم السائل المرتفع في الأنبوبة الشعرية =r2h 

كتلة السائل المرتفع في الأنبوبة  = الحجم  الكثافة 

= r2h

وزن عمود السائل المرتفع في الأنبوبة = الكتلة تسارع الجاذبية 

= r2hg

a – كثافته .

b– معامل توتره السطحي .

c– زاوية التماس .

 وزن عمود السائل هذا يتزن مع قوة التوتر السطحي F المسببة لإرتفاعه:

F =  L cos 

حيث:

L تمثل محيط سطح السائل وهو يساوي المحيط الداخلي للأنبوبة الشعرية:

1 =cos  

 F = 2r 

وبمساوتها بوزن عمود الماء نحصل علي:

 2r  = r2hg 

ومنها:

h = 2/rg

L = 2r

وكما هو معلوم أن زاوية التماس  فى حالة الزجاج النظيف والماء النقى تساوى تقريباً الصفر، وبالتالي فإن:

فتصبح قوة التوتر السطحي F مساويه:

تجربة لتعيين التوتر السطحي بطريقة الأنابيب الشعرية:

    نغمر أنبوباً شعرياً نظيفاً (نصف قطره r معلوم) بشكل رأسي في كأس يحوى السائل المراد تعيين توتره السطحي.

    نقيس الارتفاع h بين سطح السائل في الكأس ومستوى السائل في الأنبوب الشعري.

نكرر ما سبق عدة مرات لقيم مختلفة من r . 

    نرسم العلاقة بين h علي المحور الرأسي وبين 1/r علي المحور الأفقي لتحصل علي خط مستقيم يمر بنقطة الأصل وميله يساوي 2 /ρg. 

    بمعلومية كل من  ρ كثافة السائل، g تسارع الجاذبية الأرضية، نعين معامل التوتر السطحي للسائل .

مثال (2):

معني أن السائل مبلل كلياً لمادة الأنبوبة، أن 1 =cos  ، وبالتالي يحسب ارتفاع السائل داخل الأنبوبة الشعرية من العلاقة: 

أنبوبة شعرية قطرها 0.5 ملم وضعت رأسياً داخل حوض به سائل توتره السطحي 0.03 نيوتن/متر، فإذا كان السائل مبلل كلياً لمادة الأنبوبة، وكثافته 800 كجم/متر3، احسـب إرتفاع السائل داخل الأنبوبة الشعرية.

الحل:

h = 2/rg

= (2  0.03) / (0.25  10-3  800  9.8)

= 0.0306 m

= 3.06 cm

التوتر السطحي في الحياة اليومية:

تقدم ظاهرة التوتر السطحي تفسيراً لكثير من الظواهر الشائعة في حياتنا والتي يظهر فيها سطح السائل كأنه غشاءًا مرناً مشدوداً. فعلي سبيل المثال:

ولمقاومة البعوض ترش فوق المستنقعات وبرك المياه بعض المواد التي تقلل من التوتر السطحي للماء ”مثل الزيت أو الكيروسين“، حتي لاتستطيع البعوضة أن تقف علي سطح الماء وتضع بيضها. وحتى لا تستطيع يرقات البعوض أن تتعلق بسطح الماء فتغوص وتغرق. 

بعض الحشرات الخفيفة يمكنها الوقوف والسير فوق سطح الماء دون أن تبتل.

لأن سطح الماء يعمل كغشاء رقيق مرن يحاول أن يمنع أى جسم من أختراقه . 

عند قطع انبوبة زجاجية يقوم صانع الزجاج  بتسخين فوهتها إلى درجة الانصهار حيث تعمل خاصية التوتر السطحى للزجاج المنصهر على جذب الأجزاء الحادة فيستدير طرف الأنبوبة بشكل منتظم. 

تسوية فوهات الأنابيب الزجاجية :

نستطيع أن نضع قطعة نقود أو إبرة فولاذية برفق لتطفو فوق سطح الماء، بالرغم من أن وزنها أكبر بكثير من قوة الدفع لأرشميدس.

الصورة تبين مقطع رأسي لإبرة عائمة فوق سطح سائل. من الرسم نرى القوى المؤثرة على الإبرة حيث توجد القوة fw والتي تضغط على سطح السائل وهي تمثل وزن الإبرة، في حين أن القوى fs تمثل قوى التوتر السطحي على كلا الجانبين. قوى التوتر السطحي fs توازي سطح السائل عند نقطة تلامسه مع الإبرة. المركبة الأفقية للقوتين fs في اتجاهين متعاكسين وبالتالي تلغي أحدهما الأخرى، في حين أن محصلة المركبة الرأسية للقوتين تساوي وزن الإبرة fw وتضاده في الاتجاه، وبذلك تستقر الإبرة على سطح السائل.

 قطرة الماء تبقى معلقة في صنبور الماء لبعض الوقت. لأن سطح القطرة المعلقة يعمل كغشاء رقيق مرن. 

قطرات الندي فوق سطح أوراق النباتات يكون شكلها كروي. لأن الكرة هي الشكل الهندسي ذو مساحة السطح الأقل. كما أن الماء لا يبلل سطح النبات لأن قوى تماسك جزيئات الماء أكبر من قوى الالتصاق بجزيئات النبات. 

وعندما تسقط القطرة من الصنبور تأخذ شكلاً كروياً مثلها مثل قطرات المطر . لأن الكرة هي الشكل الهندسي ذو مساحة السطح الأقل.

   امكانية عمل فقاعات من الصابون بينما لا يمكن القيام بعمل فقاعات باستخدام الماء النقي وحده. 

كما أن إضافة الصابون إلى الماء تجعله منظفاً ممتازاً عبر تقليل توتره السطحي وبالتالي تجعله قادراً على تبليل والإحاطة بالأوساخ لتسهل إزالتها. 

وذلك لأن الماء النقي لديه قوى توتر سطحي كبيرة، ولكن بإضافة الصابون إليه تقل قوة التوتر السطحي كثيراٌ.

لماذا يمتص الورق النشاف الحبر؟ 

إن ورق النشاف مصنع من الياف دقيقة تشكل الفراغات بينها ما يشبه الأنبوب الشعري الذي يسمح بدخول الحبر خلالها ويرتفع عكس الجاذبية الأرضية 

وكذلك يرتفع الكيروسين فى شريط مصباح الكيروسين بالخاصية الشعرية.

معلوم الآن أن الماء والثلج والبرد هي حالات فيزيائية للماء لها قدرة كبيرة على التنظيف ولكل منها ميكانيكية خاصة في التنظيف.

والماء له قدرة كبيرة على إذابة المواد بسبب خاصية التوتر السطحي له، والتي تساعده في التغلغل داخل خيوط القماش بالخاصية الشعرية وبالتالي تجعله قادراً على تبليل القماش والإحاطة بالأوساخ لتسهل إزالتها. 

من الأدعية المأثورة عن الرسول عليه الصلاة والسلام ‏:

‏  ‏اللهم اغسل خطاياي بماء الثلج والبرد ونق قلبي من الخطايا كما نقيت الثوب الأبيض من ‏ ‏الدنس.

أما إذا كانت البقع دهنية ولا تذوب في الماء فإن الماء يتقطع على شكل كرات ولا يبلل سطح النسيج لأن قوى التلاصق بين الماء و البقع أقل من قوى التماسك بين جزيئات الماء. 

لذلك يمكن غسلها بالماء و الصابون حيث إن محلول الصابون يقلل التوتر السطحي للماء. فينتشر محلول الصابون على الدهون ويتفاعل معها مكوناً مستحلباً دهنياً وتزداد قوى التجاذب بين الماء والبقع فينزع الأوساخ من الأسطح العالقة بها.

فسبحان من علم النبي الأمي هذه الحقيقة العلمية.

هناك بعض الأوساخ التي لا تزول بالماء أو بالماء و الصابون و ذلك لان قوى الالتصاق بين هذه البقع و القماش تكون كبيرة مثل بقع الشمع أو العلك على القماش. 

فعند وضع قطعة من الثلج عليها فان البرودة تعمل على تقارب جزيئات هذه المادة ”تنكمش“ فتقل قوى الالتصاق بينها و بين القماش مما يؤدي إلى انفصالها. 

أما البرد فهو يتكون عند درجة حرارة اقل من الصفر المئوي فإذا كانت هناك أوساخ مستعصية فإن البرد يعمل علي انكماش جزيئات هذه الأوساخ بدرجة اكبر من الثلج فتنفصل و تزول.

أسأل الله تعالى أن يغسلني وإياكم من خطايانا بالماء والثلج  والبرد.

املأ طبق بلاستيكي إلى منتصفه بالماء.

انثر على وجه الماء برادة فلين أو عيدان ثقاب أو مسحوق الفلفل الأسود.

المس سطح الماء بإصبعك ..تلاحظ عدم حدوث شيء.

المس سطح الماء بإصبعك بعد وضع نقاط من الصابون السائل عليه.

نلاحظ أن برادة الفلين أو عيدان الثقاب أو مسحوق الفلفل الأسود تبتعد عن المركز باتجاه محيط الطبق.

وذلك لأن الصابون يقلل من التوتر السطحي في الوسط بينما لا يتغير على الأطراف مما يدفع العيدان بذلك الاتجاه.

أعد التجربة مرة أخرى و المس سطح الماء في مركز الطبق بورقة نشاف.

السبب في ذلك أن ورقة النشاف بخاصيتها الشعرية سحبت الماء المختلط بالصابون فزاد التوتر السطحي في المركز مما يشد العيدان باتجاهه مرة  أخرى.

تجد أن برادة الفلين أو العيدان أو مسحوق الفلفل تحركت باتجاه المركز.

سحر التوتر السطحي:

كيف تصنع قارب لعبة يسير بدون محرك ؟

بعد تجهيز وتجميع مكونات القارب ضع قطعة صابون مكان المروحة فتلاحظ أن القارب بدأ بالسير , كيف ؟

المبدأ العلمي لذلك ان قطعة الصابون تخفض التوتر السطحي للماء خلف القارب بينما التوتر امامه لا يتغير